內(nèi)蒙古赤峰市洪山區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

內(nèi)蒙古赤峰市洪山區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．的值是()A．4. B．±4. C．8. D．±8.2．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況B．調(diào)查我市市民對2019年武漢軍運(yùn)動會的知曉率C．搭乘地鐵時，進(jìn)行安全檢查D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加區(qū)運(yùn)動會3．若，則等于（）A． B． C． D．4．蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米5．已知方格紙中的每個小方格是邊長為1的正方形，兩點(diǎn)在小方格的格點(diǎn)上，位置如圖所示，在小方格的格點(diǎn)上確定一點(diǎn)，連接，使的面積為3個平方單位，則這樣的點(diǎn)共有（）個A．2 B．4 C．5 D．66．以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是()A．8、7、13 B．3、4、12 C．5、5、3 D．5、7、117．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1，-1)，B(1，2)，平移線段AB得到線段A’B’（點(diǎn)A與A’對應(yīng)），已知A’的坐標(biāo)為(3，-1)，則點(diǎn)B’的坐標(biāo)為(

)A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)8．若x軸上的點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)9．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．910．如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分線交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于E①DE=DC②BE=BC③AD=DC④ΔBDE?ΔBDCA．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，直角△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點(diǎn)，且∠ACB的度數(shù)為，則的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．4012．質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（

）A．5 B．100 C．500 D．10000二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一個點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右→向上→向右→向下的順序依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移到點(diǎn)A1，第二次移到點(diǎn)A2，第三次移到點(diǎn)A3，…，第n次移到點(diǎn)An，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是_____________.14．的立方根是______.15．++|﹣1|＝_____．16．某景點(diǎn)擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為_____．17．古代算籌圖用圖1表示方程組：，請寫出圖2所表示的二元一次方程組______．圖1圖2三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：在中，，點(diǎn)在的內(nèi)部，連接，且，.（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，延長交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，若，求的度數(shù).19．（5分）如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，點(diǎn)和點(diǎn)分別直線的兩側(cè)，且，，，求證：20．（8分）如圖，A（2，0），D（6，4），將線段AD平移得到BC，B（0，﹣6），延長BC交x軸于點(diǎn)E．（1）則△ABC的面積是；（2）Q為x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)△ABC與△ADQ的面積相等時，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（3）若存在一點(diǎn)M（m，6）且△ADM的面積不小于△ABC的面積，求m的取值范圍．21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，a），（a，b），其中a，b滿足關(guān)系式，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）先化簡，再求值：（a＋2）2－（a＋1）（a－1），其中a＝．23．（12分）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：_______________，并給予證明.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

表示16的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的額意義求解即可.【題目詳解】=4.故答案為A【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，正數(shù)a有一個正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.2、B【解題分析】

根據(jù)抽樣調(diào)查的要求，逐個判斷是否適合抽樣調(diào)查.【題目詳解】A選項(xiàng)適合于全面調(diào)查;B選項(xiàng)適合抽樣調(diào)查;C選項(xiàng)適合于全面調(diào)查；D選項(xiàng)適合于全面調(diào)查.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查抽樣調(diào)查的要求，注意和全面調(diào)查區(qū)分開.3、A【解題分析】

利用完全平方公式進(jìn)行變形求解即可.【題目詳解】解：∵，∴A=8xy.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查完全平方公式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).4、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000073=7.3×10-5，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、D【解題分析】

首先在AB的兩側(cè)各找一個點(diǎn)，使得三角形的面積是1．再根據(jù)兩條平行線間的距離相等，過兩側(cè)的點(diǎn)作AB的平行線，交了幾個格點(diǎn)就有幾個點(diǎn)．【題目詳解】如圖，符合條件的點(diǎn)有6個.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).6、B【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【題目詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

A、8+7＞13，能組成三角形；

B、3+4<12，不能組成三角形；

C、5+5＞3，能組成三角形；

D、5+7＞11，能組成三角形．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．7、B【解題分析】試題解析：根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)及對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個單位，然后可得B′點(diǎn)的坐標(biāo)．∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，﹣1），∴向右平移4個單位，∴B（1，2）的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1+4，2），即（5，2）．故選B．8、B【解題分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離.先根據(jù)P在x軸上判斷出點(diǎn)P縱坐標(biāo)為0，再根據(jù)點(diǎn)P到y(tǒng)軸上的距離的意義可得橫坐標(biāo)的絕對值為5，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：∵點(diǎn)P在x軸上，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)等于0，又∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是5，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是±5，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）或（-5，0）．故選B．9、A【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么x叫做a的算術(shù)平方根.【題目詳解】∵32=9，∴9的算術(shù)平方根是3，即.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的求法，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)有一個正的算術(shù)平方根，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.10、C【解題分析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)，即可得到DE=DC；根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，即可得到BE=BC，△BDE≌△BDC．【題目詳解】解：∵∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB，

∴DE=DC，故①正確；

又∵∠C=∠BEC=90°，BD=BD，

∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），故④正確；

∴BE=BC，故②正確；

∵Rt△ADE中，AD＞DE=CD，

∴AD=DC不成立，故③錯誤；

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．11、C【解題分析】∠ACB=∠90°+∠CBD∴(5x?10)°=∠90°+∠CBD化簡得：x=20+∠DBC∵0°<∠DBC<90°∴20°<x<38°，故選C點(diǎn)睛：此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，就可以得到x與∠CBD的關(guān)系，根據(jù)∠CBD是銳角，就可以得到一個關(guān)于x的不等式組，就可以求出x的范圍．12、C【解題分析】試題分析：∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：10000×=500（件），故選C．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(1010，1)【解題分析】

觀察圖象可知，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)每4個點(diǎn)循環(huán)一次，由2019=505×4-1，可得點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)與點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)相同，由A3（2,1），A7（4,1），A11（6,1）……，由此可得A4n-1（2n,1）（n為不為0的自然數(shù)），當(dāng)n=505時，2n=1010，由此可得點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（1010,1）.【題目詳解】觀察圖象可知，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)每4個點(diǎn)循環(huán)一次，∵2019=505×4-1，∴點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)與點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)相同，∵A3（2,1），A7（4,1），A11（6,1）……，∴A4n-1（2n,1）（n為不為0的自然數(shù)），當(dāng)n=505時，2n=1010，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（1010,1）.【題目點(diǎn)撥】本題是循環(huán)類規(guī)律探究題，結(jié)合圖形確定點(diǎn)A的縱坐標(biāo)每4個點(diǎn)循環(huán)一次是解決問題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

根據(jù)立方根的定義解答即可．【題目詳解】解：∵∴的立方根是．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了立方根定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的符號相同．15、﹣．【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【題目詳解】解：原式＝+0.2﹣2+1﹣＝﹣．故本題答案為：-.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡是解題關(guān)鍵．16、200m【解題分析】

根據(jù)圖形得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵荷塘中小橋的總長為100米，∴荷塘周長為：2×100=200(m).故答案為：200m.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和是解題關(guān)鍵．17、【解題分析】

根據(jù)圖1，結(jié)合已知的方程組理解算籌表示的實(shí)際數(shù)字，發(fā)現(xiàn)：前兩項(xiàng)是x、y的系數(shù)，后一項(xiàng)是方程右邊的常數(shù)項(xiàng)，即可解答.【題目詳解】根據(jù)題意得第一個方程是x+2y=5；第二個方程是2x+y=3，則方程組為.故答案為.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是尋找題目中的等量關(guān)系.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解題分析】

(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和和∠A=100°，解得，又因?yàn)?，可得，在△BDC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答；（2）設(shè)，所以，又因?yàn)?，所以，從而解得，即【題目詳解】解：（1）如圖1∵∴∵∴∴∵∴（2）如圖2令，則∵∴解得∴【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，外角性質(zhì)，角平分線分得的兩角相等.19、見解析【解題分析】

根據(jù)ASA即可證明全等三角形.【題目詳解】∵，，∴∠BCA=∠EFD，∠A=∠D，∵，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF∴△BCA≌△EFD∴【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理.20、（1）△ABC的面積為8；（2）當(dāng)△ABC與△ADQ的面積相等時，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（6，0）；（3）△ADM的面積不小于△ABC的面積，m的取值范圍為m≤4或m≥1．【解題分析】

（1）連接AC作CH⊥AE于H，根據(jù)平移的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)梯形的面積公式、三角形的面積公式計(jì)算即可；（2）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（3）直線BC的解析式為y=x-6，直線y=x-6交直線y=6于M′（1，6），此時△ADM′的面積=8，由A（2，0），D（6，4），推出直線AD的解析式為y=x-2，直線y=x-2交y軸于P（0，-2），在y軸上取一點(diǎn)N，使得PN=PB，則N（0，2），作NM∥AD，直線MN的解析式為y=x+2，直線MN交直線y=6于M（4，6），此時△ADM的面積=8，由此幾何圖形即可解決問題.【題目詳解】（1）如圖1中，連接AC作CH⊥AE于H，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣6），∴點(diǎn)A先向左移動2個單位，再向下移動6個單位得到點(diǎn)B，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，4），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣2），∴△ABC的面積＝×（2+6）×4﹣×2×6﹣×2×2＝8，故答案為8；（2）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，0）由題意得，×|x﹣2|×4＝8，解得，x＝﹣2或6，∴當(dāng)△ABC與△ADQ的面積相等時，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（6，0）；（3）如圖2中，∵B（0，﹣6），C（4，﹣2），∴直線BC的解析式為y＝x﹣6，直線y＝x﹣6交直線y＝