2024屆四川成都市成華區(qū)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆四川成都市成華區(qū)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果等腰三角形的一個(gè)外角等于110°，則它的頂角是（）A．40° B．55° C．70° D．40°或70°2．如圖，，，則、、的關(guān)系為A． B．C． D．3．若不等式組的解集為x＜2m﹣2，則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜24．如圖，將紙片△ABC沿著DE折疊，若∠1+∠2=60°，則∠A的大小為（）A． B． C． D．5．4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．166．下表列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示皮球從高處自由落下時(shí)，彈跳高度b（cm）與下落時(shí)的高度d（cm）之間的關(guān)系，那么下面的式子能表示這種關(guān)系的是（）d（cm）5080100150b（cm）25405075A．b＝d2 B．b＝2d C．b＝12d D．b＝7．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A．?dāng)S一次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)大于0B．?dāng)S一次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)是7C．?dāng)S兩次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)之和是13D．?dāng)S三次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)8．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）A．4 B．±4 C．3 D．±39．如圖，點(diǎn)為角平分線交點(diǎn)，，，，將平移使其頂點(diǎn)與重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為()A． B． C． D．10．下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是（）A．了解中央電視臺(tái)《朗讀者》節(jié)目的收視率B．了解某校七年級(jí)班主任的身體健康情況C．了解某班學(xué)生對(duì)“敘利亞”局勢(shì)關(guān)注情況D．對(duì)“解放軍航母001A”下海前零部件的檢查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是利用直尺和三角板過(guò)已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．12．6月12日上午，智能高鐵示范工程的京張高鐵實(shí)現(xiàn)全線軌道貫通，預(yù)計(jì)于2019年12月31日正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，屆時(shí)，從北京到張家口若乘高鐵，運(yùn)行時(shí)間為0.9小時(shí)，若乘坐京張鐵路(詹天佑主持修建的我國(guó)第一條鐵路)的直達(dá)列車(chē)，所用時(shí)間為3小時(shí).已知直達(dá)列車(chē)的平均時(shí)速比高鐵慢50公里，京張鐵路比京張高鐵全長(zhǎng)多24公里，設(shè)京張鐵路全長(zhǎng)x公里，京張高鐵全長(zhǎng)y公里，依題意，可列方程組為_(kāi)__________。13．若方程是關(guān)于ｘ，ｙ的二元一次方程則ｍ﹢ｎ=______14．若，，則_______.15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a，5)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q(3，b)，則a+b=__________．16．圖中的十字是由五個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形組成，適當(dāng)?shù)募魩椎?，可以把圖中的十字拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級(jí)開(kāi)設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?單位：分)：788386869094979289868481818486889289868381818586899393898593，整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績(jī)(分)頻數(shù)5112回答下列問(wèn)題：(1)以上30個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_____；頻數(shù)分布表中____；_____；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績(jī)不低于86分為優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí)300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：x（x-3y）+（2y+y）（2x-y）-(2x-y)(x-y)，其中x＝﹣2，y＝﹣19．（8分）將一副直角三角板如圖放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度數(shù)．20．（8分）小明和小亮做加減法游戲，小明在一個(gè)加數(shù)后面多寫(xiě)了一個(gè)0，得到的和為242，而小亮在另一個(gè)加數(shù)后面多寫(xiě)了一個(gè)0，得到的和為341。原來(lái)兩個(gè)加數(shù)是多少？21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中：.22．（10分）如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力和一個(gè)果凍的質(zhì)量分別是多少克？23．（10分）信息化時(shí)代的到來(lái)，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分．為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況（選項(xiàng)：．聊天；．游戲．學(xué)習(xí)；．其它），端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如圖表（部分信息未給出）．（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？被調(diào)查的學(xué)生中，用手機(jī)學(xué)習(xí)的有多少人？（2）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中用手機(jī)學(xué)習(xí)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果全校共1200名同學(xué)，請(qǐng)你估算用手機(jī)學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù)．24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣1），其中x=﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

（1）當(dāng)110°角為頂角的外角時(shí)，頂角為180°-110°=70°；（2）當(dāng)110°為底角的外角時(shí)，底角為180°-110°=70°，頂角為180°-70°×2=40°；故選D．2、D【解題分析】解：方法一：延長(zhǎng)交于，延長(zhǎng)交于．直角中，；中，．因?yàn)?，所以，于是，故．故選．方法二：過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，則由平行線的性質(zhì)可得：，，，∴，故，故選項(xiàng)．點(diǎn)睛：本題考查通過(guò)構(gòu)造輔助線，同時(shí)利用三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)建立角之間的關(guān)系．3、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集,根據(jù)不等式和不等式組解集得出m≥2m-2,求出即可.【題目詳解】解:,

由①得:x<2m-2,

由②得:x<m,

∵不等式組的解集為x<2m-2,

∴m≥2m-2,

∴m≤2.

故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì),解一元一次不等式(組)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能根據(jù)題意得出m≥2m-2是解此題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

根據(jù)平角的定義可得2∠3+2∠4=360°-（1+∠2）,由三角形內(nèi)角和得∠A=180°-(∠3+∠4).【題目詳解】∵2∠3+2∠4=360°-（1+∠2）,∠1+∠2=60°，∴∠3+∠4=150°,∴∠A=180°-(∠3+∠4)=180°-150°=30°.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折疊的性質(zhì)，平角的定義及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠3+∠4的值是解答本題的關(guān)鍵.5、A【解題分析】【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個(gè)平方根．【題目詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

這是一個(gè)用圖表表示的函數(shù)，可以看出d是b的2倍，即可得關(guān)系式．【題目詳解】解：由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：d是b的2倍，所以，b=12故選C．7、D【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.【題目詳解】A.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)大于0是必然事件,不合題意;B.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)為7是不可能事件,不合題意;C.擲兩次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之積剛好是13是不可能事件,不合題意D.擲三次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之和剛好為偶數(shù)是隨機(jī)事件,符合題意故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查隨機(jī)事件，難度不大8、A【解題分析】

根據(jù)一元一次不等式的定義，|m|﹣3=1，m+1≠2，分別進(jìn)行求解即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：|m|﹣3=1，m+1≠2，解得：|m|=1，m≠﹣1，∴m=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，本題還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是2．9、B【解題分析】

連接AI，BI，由點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，得到AI平分∠CAB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠CAI=∠BAI.根據(jù)平移的性質(zhì)得到AC∥DI，由平行線的性質(zhì)得到AD=DI，BE=EI，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】連接AI，BI，

∵點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，

∴AI平分∠CAB，

∴∠CAI=∠BAI.

由平移得：AC∥DI，

∴∠CAI=∠AID．

∴∠BAI=∠AID，

∴AD=DI．

同理可得：BE=EI，

∴△DIE的周長(zhǎng)=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB，因?yàn)?，即圖中陰影部分的周長(zhǎng)為8.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的性質(zhì)、平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)、平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì).10、A【解題分析】分析:由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.詳解:A、調(diào)查中央電視臺(tái)《朗讀者》節(jié)目的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A符合題意；B、了解某校七年級(jí)班主任的身體健康情況適合普查，故B不符合題意；C、了解某班學(xué)生對(duì)“敘利亞”局勢(shì)關(guān)注情況適合普查，故C不符合題意；D、對(duì)“解放軍航母001A”下海前零部件的檢查適合普查，故D不符合題意.故選：A.點(diǎn)睛:本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、同位角相等，兩直線平行．【解題分析】試題解析：利用三角板中兩個(gè)60°相等，可判定平行考點(diǎn):平行線的判定12、．【解題分析】

根據(jù)京張鐵路比京張高鐵全長(zhǎng)多24公里，直達(dá)列車(chē)的平均時(shí)速比高鐵慢50公里，列出方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)京張鐵路全長(zhǎng)x公里，京張高鐵全長(zhǎng)y公里，依題意，可列方程組．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13、【解題分析】

先根據(jù)二元一次方程的定義列出關(guān)于m、n的方程組，求出m、n的值，再代入m+n進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】∵方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴，解得，∴m+n=．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二元一次方程的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于m、n的方程組，求出m、n的值是解答此題的關(guān)鍵．14、8【解題分析】

收購(gòu)西安利用平方差公式，將展開(kāi)，在代入計(jì)算即可.【題目詳解】根據(jù)題意可得因此代入，，可得原式=8故答案為8.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方差公式，是基本知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.15、2【解題分析】分析：由于兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則其縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此即可解答．詳解：∵點(diǎn)P(a,5)和點(diǎn)Q(3,b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴b=-3，a=5，∴a+b=，故答案為：2.點(diǎn)睛：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).16、【解題分析】

易得5個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長(zhǎng)．【題目詳解】∵小正方形的邊長(zhǎng)為1，∴小正方形的面積為1×1=1，∴大正方形的面積為5×1=5，∴大正方形的邊長(zhǎng)為．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的剪拼，解決本題的關(guān)鍵是理解小正方形的面積的和就是大正方形的面積．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)86，6，6；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)190人．【解題分析】

(1)將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出中位數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖與表格確定出與的值即可；(2)補(bǔ)全直方圖即可；(3)求出樣本中游戲?qū)W生的百分比，乘以300即可得到結(jié)果．【題目詳解】(1)根據(jù)題意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位數(shù)為86，頻數(shù)分布表中，；故答案為：86；6；6；(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，如圖所示：(3)根據(jù)題意得：，則該校七年級(jí)300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為190人．【題目點(diǎn)撥】此題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，以及中位數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．18、11【解題分析】

原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】)原式=x?3xy+4x?y?2x+2xy+xy?y=3x?2y，當(dāng)x=?2,y=?時(shí),原式=12?=11.故答案為：11【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19、∠AFD=75°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形外角解答由直角三角板可知∠E=45°，∠C=30°．因?yàn)锳E∥BC，所以∠EAC=∠C=30°,因?yàn)椤螦FD是△AEF的外角，所以∠AFD=∠E+∠EAC所以∠AFD=45°＋30°=75°.20、21,2;【解題分析】試題分析：在后面多寫(xiě)一個(gè)0，實(shí)際就是擴(kuò)大了10倍．兩個(gè)等量關(guān)系為：10×一個(gè)加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)=242；一個(gè)加數(shù)+10×另一個(gè)加數(shù)=1．試題解析：設(shè)一個(gè)加數(shù)為x，另一個(gè)加數(shù)為y．

根據(jù)題意得

解得．

答：原來(lái)兩個(gè)加數(shù)分別是21，2．21、【解題分析】

首先根據(jù)完全平方公式以及多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后將x和y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算得出答案．【題目詳解】原式=[x2+4xy+4y2-（3x2+xy+12xy+4y2）]÷（2x）=（）÷（2x）=（）÷（2x）=，當(dāng)x=﹣2，y=時(shí)，原式=2-=．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．理解計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．22、每塊巧克力的質(zhì)量是20克,一個(gè)果凍的質(zhì)量30克.【解題分析】

通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即三塊巧克力的質(zhì)量=兩個(gè)果凍的質(zhì)量，一塊巧克力的質(zhì)量+一個(gè)果凍的質(zhì)量=50克．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系式可列一個(gè)方程組．【題目