2024屆上海市閘北區(qū)名校數學七年級第二學期期末檢測試題含解析

2024屆上海市閘北區(qū)名校數學七年級第二學期期末檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖案中不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2．已知方程組的解為則的立方根是()A．-2 B．2 C． D．3．已知a，b為兩個連續(xù)整數，且a<<b,則這兩個整數是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和54．下列方程為二元一次方程的是（）A． B．C． D．5．如圖，已知：AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，EH∥GF，則下列結論：①EG⊥GF；②EH平分∠BEF；③FG平分∠EFC；④∠EHF=∠FEH+∠HFD；其中正確的結論個數是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．在平面直角坐標中，點M(－2，3)在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限7．10m＝2，10n＝3，則103m+2n﹣1的值為()A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.48．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．了解我市的空氣污染情況B．對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查C．了解全班同學每天做家庭作業(yè)的時間D．考查某類煙花爆竹燃放安全情況9．如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數為（）A．26° B．36° C．46° D．56°10．如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時需把方向調整到與出發(fā)時一致，則方向的調整應是（）A．右轉 B．左轉 C．右轉 D．左轉二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是關于，的方程組的解，則_____，_____．12．因式分解：=.13．若2x=3，4y=5，則2x+2y=_______．14．在平面直角坐標系中，點P(6－2x，x－5)在第二象限，則x的取值范圍是_____．15．如圖，某住宅小區(qū)內有一長方形地，想在長方形地內修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為________m2.16．從謝家集到田家庵有3路，121路，26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時時間，在每條線路上隨機選取了450個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數據，統(tǒng)計如下:用時的頻數用時線路合計3路26016723450121路16016612445026路50122278450早高峰期間，乘坐__________（“3路”,“121路”或“26路”）線路上的公交車，從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點A在CB的延長線上，點F在DE的延長線上，連接AF，分別與BD、CE交于點G、H。已知∠1=52°，∠2=128°。（1）求證：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，試判斷∠C與∠D的數量關系，并說明理由。18．（8分）如圖，已知直線和相交于點，射線于點，射線于點，且．求與的度數．19．（8分）觀察并求解：觀察：，，，…解答下面的問題：（1）若為正整數，請你猜想_____________；（2）若為正整數，請你猜想_____________；（3）若，求的值.20．（8分）解放中學為了了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛程度，隨機抽取了部分學生進行調查(每人限選1項)，現將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據圖中所給的信息解答下列問題.(1)喜愛動畫的學生人數和所占比例分別是多少？(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校共有學生1000人，依據以上圖表估計該校喜歡體育的人數約為多少？21．（8分）（用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）如圖，車站O位于兩條公路OA，OB的交匯處，在公路OB上還有一個車站C，現要在兩條公路之間修一個中轉站P，使它到兩條公路的距離相等，且到兩個車站的距離也相等．請你在圖中作出點P的位置．22．（10分）如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求證：AB=AD．23．（10分）如圖,某工程隊從A點出發(fā),沿北偏西67度方向修一條公路AD,在BD路段岀現塌陷區(qū),就改變方向,由B點沿北偏東23度的方向繼續(xù)修建BC段,到達C點又改變方向,使所修路段CE∥AB,此時∠ECB有多少度?試說明理由.24．（12分）已知：如圖，在中，AC=BC，點D在AB邊上，DE//AC交BC邊于點E，，垂足是D，交直線BC于點F，試說明是等腰三角形的理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選C．【題目點撥】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義．2、B【解題分析】

將代入方程組，利用加減消元法解二元一次方程組，求出a、b的值；再把a、b的值代入，求立方根即可.【題目詳解】∵方程組的解為∴①+②得：解得：把代入①，解得∴∴∴的立方根是：故選B【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組、代數式求值以及立方根等知識點，屬多知識點綜合題，但不難，正確運算是解答本題的關鍵.3、C【解題分析】試題解析：∵4＜＜5，∴3＜-1＜4，∴這兩個連續(xù)整數是3和4，故選C．4、A【解題分析】

根據二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數的個數和次數方面辨別．【題目詳解】解：A、2x-3y=0，是二元一次方程，故本選項正確；

B、x+3=1中只有一個未知數，不是二元一次方程，故本選項錯誤；

C、x+2x=-1中只有一個未知數，不是二元一次方程，故本選項錯誤；

D、5xy-1=0含有2個未知數，但是含有未知數的項的次數是2，不是二元一次方程，故本選項錯誤．

故選：A．【題目點撥】考查了二元一次方程的定義．二元一次方程必須符合以下三個條件：

（1）方程中只含有2個未知數；

（2）含未知數項的最高次數為一次；

（3）方程是整式方程．5、A【解題分析】

根據平行線的性質，等角的余角相等，角平分線的定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠FEG，∵EH⊥EG，∴∠HEG=90°，∴∠AEG+∠BEH=90°，∠FEG+∠FEH=90°，∴∠BEH=∠FEH，∴EH平分∠BEF，故②正確，∵EH∥FG，∴∠GFE=∠FEH，∴∠GFE+∠GEF=∠FEH+∠GEF=90°，∴∠G=90°，∴EG⊥FG，故①正確，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠GFE+∠GEF=90°，∴∠AEG+∠CFG=90°，∵∠AEG=∠GEF，∴∠GFC=∠GFE，∴FG平分∠CFE，故③正確．∵∠EHF+∠HEF+∠HFE=180°，∠BFE+∠HEF+∠HFE+∠HFD=180°，∴∠EHF=∠BEH+∠DFH，∵∠EHF=∠BEH，∴∠EHF=∠FEH+∠HFD，故④正確，故選：A．【題目點撥】本題考查三角形內角和定理，等角的余角相等，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．6、B【解題分析】∵?2<0，3>0，∴(?2,3)在第二象限，故選B.7、C【解題分析】

利用積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘把代數式化簡，再把已知代入求值即可【題目詳解】∵10m＝1，10n＝3，∴103m+1n﹣1＝103m×101n÷10＝(10m)3×(10n)1÷10＝13×31÷10＝7.1．故選C．【題目點撥】此題考查冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題關鍵8、C【解題分析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【題目詳解】解：A．了解我市的空氣污染情況，適合抽樣調查；B．對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查，適合抽樣調查；C．了解全班同學每天做家庭作業(yè)的時間，適合全面調查；D．考查某類煙花爆竹燃放安全情況，適合抽樣調查；故選：C．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、B【解題分析】試題分析：如圖，首先根據平行線的性質（兩直線平行，同旁內角互補），可求∠4=56°，然后借助平角的定義求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.故選B考點：平行線的性質10、A【解題分析】

根據兩直線平行同位角相等的性質進行計算即可．【題目詳解】為了把方向調整到與出發(fā)時相一致，小明先轉20°使其正面向北，再向北偏東轉60°，即得到了與出發(fā)時一致的方向，所以，調整應是右轉20°+60°=80°，故選：A．【題目點撥】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-32【解題分析】

將代入方程組，得到關于m、n的方程組，解方程即可.【題目詳解】∵是關于，的方程組的解，∴解方程組得：.故答案是：-3,2.【題目點撥】主要考查方程組的解得概念和解方程組的能力，解題思路是根據題意將方程組的解代入原方程中，即可得出關于m、n的方程組，解方程即可．12、【解題分析】試題分析：原式=（a-2）（a+2）．故答案為（a-2）（a+2）．考點：因式分解-運用公式法．13、15【解題分析】

解：，故答案為：1514、x>5；【解題分析】

根據第二象限內點的坐標符號可得不等式組：，再解不等式組，找出公共解集即可．【題目詳解】由題意得解得x>5，則x的取值范圍是x>5.【題目點撥】本題考查點的坐標和解一元二次不等式組，熟練掌握運算法則是解題關鍵.15、540【解題分析】如圖，把兩條“之”字路平移到長方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFGH是矩形.∵CF=32?2=30(米),CG=20?2=18(米)，∴矩形EFCG的面積=30×18=540(平方米).故答案為540.16、3路【解題分析】

分別計算出3路，121路，26路“用時不超過50分鐘”的概率，即可得出結果.【題目詳解】解：3路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率：，121路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率：，26路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率：，所以3路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大，故答案為：3路.【題目點撥】本題考查了可能性大小，正確的計算出每種情況的可能性是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）∠C=∠D，理由見解析.【解題分析】

（1）根據對頂角相等得出∠DGH的度數，再由平行線的判定定理即可得出結論；（2）先根據BD∥CE得出∠D=∠CEF，再由∠A=∠F得出AC∥DF，據此可得出結論．【題目詳解】（1）證明：∵∠1=∠DGH=52°，∠2=128°，∴∠DGH+∠2=180°，∴BD∥CE；（2）解：∠C=∠D．理由：∵BD∥CE，∴∠D=∠CEF．∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠CEF，∴∠C=∠D．【題目點撥】本題考查的是平行線的判定與性質，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．18、；．【解題分析】

由，求解，由，求解，結合可得．【題目詳解】解：，，，．．．【題目點撥】本題考查的是垂直的定義，角的和差計算，掌握相關知識是解題的關鍵．19、（1）；（2）；（3）.【解題分析】

（1）類比題目中所給的式子即可解答；（2）利用題目中所給的運算方法，把式子化為，合并即可；（3）根據非負數的性質求得x、y的值，代入后類比（2）的方法即可解答.【題目詳解】（1）（2）==故答案為：（3）∵，∴x-1=0，xy-2=0解得x=1，y=2，∴【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算及非負數的性質，利用非負數的性質求得x、y的值，再類比（2）中的計算方法進行計算是解決第（3）問的關鍵.20、（1）200人；20人；（2）補圖見解析；（3）240人.【解題分析】（1）調查人數為20÷10%=200，喜歡動畫的比例為（1﹣46%﹣24%﹣10%）=20%，喜歡動畫的人數為200×20%=40人；（2）補全圖形：（3）該校喜歡體育的人數約有：1000×24%=240（人）．21、見解析【解題分析】

作∠AOB的角平