2024屆廣東省茂名市九校七年級數(shù)學第二學期期末檢測模擬試題含解析

2024屆廣東省茂名市九校七年級數(shù)學第二學期期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列實數(shù)中，最小的數(shù)是()A．-2B．0C．1D．2．下列說法中錯誤的個數(shù)是()(1)過一點有且只有一條直線與已知直線平行(2)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種(4)不相交的兩條直線叫做平行線(5)有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數(shù)解，甲正確地求出一個解為，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一個解為，則a，b的值分別為()A． B．C． D．4．如果m2＋km＋是一個完全平方式，則k為（）A．1 B．±1 C．－1 D．45．在這些汽車標識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．6．下列命題中，屬于真命題的是()A．同位角互補 B．多邊形的外角和小于內(nèi)角和C．平方根等于本身的數(shù)是1 D．同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行7．一次函數(shù)和的圖象的交點坐標是（）A． B． C． D．8．如圖1是一個邊長分別為2x，2y的長方形紙片（x＞y），沿長方形紙片的兩條對稱軸剪開，得到四塊形狀和大小都相同的小長方形，拼成如圖2所示的一個正方形，則中間空白部分的面積是（）A． B． C． D．9．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查國產(chǎn)航母的所有零部件質(zhì)量B．調(diào)查我縣的空氣污染情況C．調(diào)查一批新型節(jié)能燈的使用壽命D．調(diào)查我縣七年級學生的身高情況10．已知中，，，則A． B． C． D．11．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．12．如圖，AB∥CD,CB∥DE，若∠B=72，則∠D的度數(shù)為()A．36 B．72 C．108 D．118二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，點O為∠ABC內(nèi)部一點，OD∥BC交射線BA于點D，射線OE與射線BC相交所成的銳角為60°，則∠DOE=____.14．如果2x÷16y=8，那么2x-8y=______．15．如圖，點A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長分別為3，4，H為線段DF的中點，則BH=_____________．16．已知關(guān)于的一元一次不等式的解集是，則的值是______.17．比較大?。篲________（填“＞”，“＝”，“＜”）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡：，然后選一個你喜歡的數(shù)代入求值．19．（5分）計算:；.20．（8分）已知方程組的解是非正數(shù)，為負數(shù).（1）求的取值范圍；（2）化簡：.21．（10分）(1)解不等式組：(2)解方程組：22．（10分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.23．（12分）（1）解方程組：（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)各項數(shù)字的大小排列順序，找出最小的數(shù)即可.【題目詳解】由題意得：-2<0<1<3故選A.【題目點撥】本題考查了實數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是理解正數(shù)大于0,0大于負數(shù)的知識.2、D【解題分析】

根據(jù)平行，垂直，對頂角的性質(zhì)，以及鄰補角的定義即可判斷下列命題的真假，注意“同一平面內(nèi)”這個條件的重要性.【題目詳解】(1)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯誤；(2)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故（2）錯誤；(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種，（3）正確；(4)同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故（4）正確；(5)有公共頂點且有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補角；（5）錯誤.故（1）（2）（4）（5）錯誤，應選D.3、B【解題分析】把甲的解代入ax-by=7可得a+b=7，把乙的解代入可得a-2b=1，由它們構(gòu)成方程組可得，解方程組得，故選B．4、B【解題分析】

根據(jù)首末兩項分別是m和的平方，可得中間一項為加上或減去它們乘積的2倍【題目詳解】m2+km+是完全平方式，∴km=±2×m×，解得k=±1．【題目點撥】本題根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進行分析，兩倍的平方和，加上或減去它們乘積的2倍，在已知首尾的兩位數(shù)的情況下，對中間項2倍乘積要分正負兩種情況，這點特別注意。5、A【解題分析】

本題可利用中心對稱圖形和軸對稱圖形定義，逐一分析即可得到答案.【題目詳解】觀察A即使軸對稱圖形又是中心對稱圖形，D是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，B和C是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選A.【題目點撥】本題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°之后與原圖形重合.軸對稱圖形是尋找對稱軸，圖形兩部分沿著對稱軸可以重合.學生嗎掌握以上定義即可.6、D【解題分析】

分別根據(jù)同位角的定義、多邊形外角與內(nèi)角的關(guān)系、平方根的定義及平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【題目詳解】A.同位角不能確定其關(guān)系，故是假命題；B.三角形的外角和大于內(nèi)角和，故是假命題；C.平方根等于本身的數(shù)是0，故是假命題；D.同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，符合平行線的判定定理，故是真命題。故選D.【題目點撥】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理7、A【解題分析】

把所給的兩個函數(shù)解析式聯(lián)立，組成方程組，解方程組求得x、y的值，即可得兩個函數(shù)圖像的交點坐標.【題目詳解】由題意可得，，解得，，∴一次函數(shù)和的圖象的交點坐標為（2，5）.故選A.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點．8、C【解題分析】

先求出一個小長方形的長和寬，再求出拼成的正方形的邊長，然后根據(jù)空白部分的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式列式即可．【題目詳解】解：∵分成的四塊小長方形形狀和大小都一樣，∴每一個小長方形的長為x，寬為y，∴中間空的部分正方形的邊長為（x-y），∴中間空的部分的面積=（x-y）1．故選：C．【題目點撥】本題考查了完全平方公式的幾何背景，觀察圖形表示出空白部分正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、調(diào)查國產(chǎn)航母的所有零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查，故A符合題意；B、調(diào)查我縣的空氣污染情況無法普查，故B不符合題意；C、調(diào)查一批新型節(jié)能燈的使用壽命調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查我縣七年級學生的身高情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選A．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、A【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到，然后把，代入計算即可．【題目詳解】解：，而，，．故選：A．【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為．11、B【解題分析】

根據(jù)分解因式的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解，逐一判定即可.【題目詳解】A選項，不屬于分解因式，錯誤；B選項，屬于分解因式，正確；C選項，不屬于分解因式，錯誤；D選項，不能確定是否為0，錯誤；故選：B.【題目點撥】此題主要考查對分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.12、C【解題分析】

由平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，即可求出結(jié)果．【題目詳解】∵AB∥CD，CB∥DE，∠B＝72°，∴∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，∴∠D＝180°?72°＝108°；故選：C．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°或120°【解題分析】

分兩種情況討論：∠BFE=60°或∠CFE=60°，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DOE的度數(shù)．【題目詳解】解：分兩種情況討論：當∠BFE=60°時，∵DO∥BC，∴∠DOE=∠BFE=60°；當∠CFE=60°時，∠CFO=120°，∵DO∥BC，∴∠DOE=∠CFO=120°；故答案為：60°或120°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．14、1【解題分析】由2x÷11y=8得，2x÷24y=23，即2x-4y=23，∴x-4y=3，∴2x-8y=2（x-4y）=2×3=1．15、【解題分析】

連接BD,BF，由正方形性質(zhì)求出∠DBF=90?，根據(jù)勾股定理求出BD，BF，再求DF,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半求BH.【題目詳解】連接BD,BF，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，∴∠DBC=∠GBF=45?,BD=,BF=,∴∠DBF=90?，∴DF=，∵H為線段DF的中點，∴BH=故答案為【題目點撥】本題考核知識點：正方形性質(zhì)，直角三角形.解題關(guān)鍵點：熟記正方形，直角三角形的性質(zhì).16、.【解題分析】

先解不等式，然后根據(jù)不等式的解集是求出的值即可.【題目詳解】解：移項得當時，系數(shù)化為1得，舍去；當時，系數(shù)化為1得∵不等式的解集是∴，即，故本題填.【題目點撥】本題考查根據(jù)不等式的解集求字母的值，在解決本題時需注意，系數(shù)化為1時需分情況討論的正負，因為的正負決定系數(shù)化為1時改不改變不等號的方向.17、＜【解題分析】

求出π2和的平方的值比較即可．【題目詳解】解：∵π2＜10，∴π＜故答案為：＜．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的大小比較的應用，能正確比較無理數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x+1，x=3時，原式=1．【解題分析】

根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．【題目詳解】===1+（x-1）+1=1+x-1+1=x+1，當x=3時，原式=3+1=1．【題目點撥】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．19、(1)2;(2)【解題分析】

根據(jù)實數(shù)運算及整式混合運算計算即可.【題目詳解】解：原式解：原式【題目點撥】此題主要考查冪的運算和整式的混合運算，熟練掌握法則，即可解題.20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先解方程組，再根據(jù)題意列出不等式組，解之可得答案；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解可得．【題目詳解】（1）解方程組得由題意知，∴，解得：，∴的取值范圍是：；（2）∵，∴，∴.【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式組和二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組以及根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡．21、(1)x>2；(2).【解題分析】

(1)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可;(2)觀察原方程組，兩個方程的y系數(shù)互為相反數(shù)，可用加減消元法求解．【題目詳解】(1)解不等式3x?1?x+1，得：x?1，解不等式x+4<4x?2，得：x>2，∴不等式組的解集為x>2；（2），①+②，得4x=6，解得：x=.將x=代入②，得?2y=5，解得y=?.所以方程組的解是.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組及二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，及解二元一次方程組的步驟.22、【解題分析】分析:去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1，即可求出不等式的解集，再把解集在數(shù)軸上表示即可.詳解：去分母，得.去括號，得.移項，合并得.系數(shù)化為1，得.