陜西省安康紫陽(yáng)縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

陜西省安康紫陽(yáng)縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．16cm B．22cm C．20cm D．24cm2．下面是芳芳同學(xué)計(jì)算（a?a2）3的過(guò)程：解：（a?a2）3=a3?（a2）3…①=a3?a6…②=a9…③則步驟①②③依據(jù)的運(yùn)算性質(zhì)分別是（）A．積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法B．冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法C．同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方D．冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1,1)，B(-1,2)，C(2,3)，D(-2,4)，E(3,5)，F(xiàn)(-3,6)，按照A→B→C→D→E→F的順序，分別將這六個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)依次循環(huán)排列下去，形成一組數(shù)1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6，1，1，-1，2，…，第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，…，第n個(gè)數(shù)記為an（n為正整數(shù)），那么a9+A．0，3 B．0，2 C．6，3 D．6，24．將一副直角三角板按如圖方式放置，使直角頂點(diǎn)C重合，當(dāng)DE∥BC時(shí)，∠α的度數(shù)是（）度.A．90 B．120 C．105 D．1005．下列圖形中，∠1與∠2不是互補(bǔ)關(guān)系的是（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0，其中錯(cuò)誤的是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．下列調(diào)查：①調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力；②了解某班學(xué)生的體重情況；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率；④選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽.其中適宜抽樣調(diào)查的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④8．如圖，已知直線a∥b，將一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別放在直線a、b上，若∠1＝62°，則∠2的度數(shù)為（）A．28° B．32° C．38° D．40°9．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是A． B． C． D．10．如圖，已知∠B=∠D，AB=ED，點(diǎn)D，C，F(xiàn)，B在同一直線上.要使△ABC≌△EDF，則下列條件添加錯(cuò)誤的是（）A．∠A=∠E B．BF=DC C．AC∥EF D．AC=EF二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間的變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即1.4960億千米．?dāng)?shù)據(jù)1.4960億用科學(xué)記數(shù)法表示為是_______________________．12．已知點(diǎn)，軸，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．13．若關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞3可化為，則a的取值范圍是_____．14．一個(gè)人從Ａ點(diǎn)出發(fā)向北偏西30°方向走到Ｂ點(diǎn)，再?gòu)模曼c(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向走到Ｃ點(diǎn)，那么∠ABC＝________。15．如圖，若滿足條件________，則有AB∥CD，理由是_________________________．(要求：不再添加輔助線，只需填一個(gè)答案即可)16．如圖，在中，是的垂直平分線，分別交，于點(diǎn)，，連接，若的周長(zhǎng)，，則線段的長(zhǎng)度等于___________cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）方程mx+ny=1的兩個(gè)解是，，求m和n的值．18．（8分）已知：∠A＝∠B，AE＝BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．試說(shuō)明DE平分∠BDC．19．（8分）如圖，AC∥ED，AB∥FD，∠A=64°，求∠EDF的度數(shù)。20．（8分）如圖，已知A、E、F、C在一條直線上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．(1)圖中有幾對(duì)全等三角形？(2)判斷AD與BC的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組22．（10分）如圖，直線，直線分別交直線、于點(diǎn)、，平分，若，求的度數(shù).23．（10分）已知一個(gè)正數(shù)x的平方根是3a-1與a-7，求a和x的值．24．（12分）人的大腦所能記憶的內(nèi)容是有限的，隨著時(shí)間的推移，記憶的東西會(huì)逐漸被遺忘．教樂(lè)樂(lè)數(shù)學(xué)的馬老師調(diào)查了自己班學(xué)生的學(xué)習(xí)遺忘規(guī)律，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)描繪了一條曲線（如圖所示），其中縱軸表示學(xué)習(xí)中的記憶保持量，橫軸表示時(shí)間，觀察圖象并回答下列問(wèn)題：（1）觀察圖象，后，記憶保持量約為；后，記憶保持量約為；（2）圖中的點(diǎn)表示的意義是什么？點(diǎn)表示的意義是；在以下哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)遺忘的速度最快？填序號(hào)；①0—2；②2—4；③4—6；④6—8（3）馬老師每節(jié)課結(jié)束時(shí)都會(huì)對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)回顧，并要求學(xué)生每天晚上臨睡前對(duì)當(dāng)天課堂上所記的課堂筆記進(jìn)行復(fù)習(xí)，據(jù)調(diào)查這樣一天后記憶量能保持98％，如果學(xué)生一天不復(fù)習(xí)，結(jié)果又會(huì)怎樣？由此，你能根據(jù)上述曲線規(guī)律制定出兩條今年暑假的學(xué)習(xí)計(jì)劃嗎？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF＝AC，然后求出四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于△ABC的周長(zhǎng)與AD、CF的和，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝△ABC的周長(zhǎng)+AD+CF＝16+3+3＝22cm．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的性質(zhì)特點(diǎn).2、A【解題分析】

直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：（a?a2）3=a3?（a2）3…①=a3?a6…②=a9…③則步驟①②③依據(jù)的運(yùn)算性質(zhì)分別是積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、A【解題分析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，所給一組數(shù)是以1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6這12個(gè)數(shù)一循環(huán)，可推出a9+a11【題目詳解】根據(jù)題意可得，所給一組數(shù)是以1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6這12個(gè)數(shù)一循環(huán)，∴a9=3，a11=-3，∴a9+∵2022÷12=168??6，∴a2022故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題.4、C【解題分析】分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCB=∠D=45°，再利用三角形外角的性質(zhì)可得∠α=45°+60°=105°.詳解:∵DE∥BC，∴∠DCB=∠D=45°，∵∠B=60°，∴∠α=45°+60°=105°，故選：C.點(diǎn)睛:此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.5、C【解題分析】

根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和為判定即可．【題目詳解】解：A．∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意；B．由平行線的性質(zhì)可知∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意；C．由對(duì)頂角的定義可知∠1與∠2是對(duì)頂角，不一定具有互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)符合題意；D．∠1+∠2=180°，即∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了補(bǔ)角的定義、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、平行線的性質(zhì)，熟記補(bǔ)角的定義是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確；②無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，錯(cuò)誤；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根，錯(cuò)誤；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，錯(cuò)誤；⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0，正確．錯(cuò)誤的一共有3個(gè)，故選D．7、B【解題分析】

普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【題目詳解】①調(diào)查某批次的汽車的抗撞擊力，危險(xiǎn)性較大，而且破壞性較強(qiáng)，故應(yīng)抽樣調(diào)查；②了解某班學(xué)生的體重情況，涉及人數(shù)較少，適合全面調(diào)查；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，涉及人數(shù)較多，不易全面調(diào)查，故應(yīng)抽樣調(diào)查；④選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，涉及人數(shù)較少，適合全面調(diào)查，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．8、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．【題目詳解】如圖，∵a∥b，∠1＝62°，∴∠3＝62°，90°﹣60°＝30°，∴∠2＝62°﹣30°＝32°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的性質(zhì)，平行線性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．9、D【解題分析】分析：根據(jù)完全平方公式、積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.詳解：A、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=x4，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，故該選項(xiàng)正確.故選：D．點(diǎn)睛：本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】A、根據(jù)∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由BF＝DC得出BC＝DF，根據(jù)∠B＝∠D，BC＝DF，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由AC∥EF，得出∠ACB＝∠EFD，根據(jù)∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，牢記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.4960×108【解題分析】

科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】由題意得：1.4960億=1.4960×108，故答案為：1.4960×108.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、（6，2）或（4，2）【解題分析】

根據(jù)平行于x軸直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況討論求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，從而得解．【題目詳解】∵點(diǎn)A（1，2），AC∥x軸，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，∵AC=5，∴點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊時(shí)橫坐標(biāo)為1-5=-4，此時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，2），點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊時(shí)橫坐標(biāo)為1+5=6，此時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，2）綜上所述，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，2）或（-4，2）．故答案為（6，2）或（-4，2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記平行于x軸直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．13、a＞1【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得答案．【題目詳解】解：關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞3可化為，1﹣a＜0，a＞1，故答案為：a＞1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．14、45【解題分析】

根據(jù)方位角的概念，畫(huà)圖正確表示出方位角，即可求解．【題目詳解】由題意可知，∠ABD=30°，∠CBD=15°，∴∠ABC=30°+15°=45°.故答案為45.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方位角的計(jì)算，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)及角的和差求解．15、答案不唯一，如；同位角相等，兩直線平行．【解題分析】

根據(jù)平行線的判定(同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ))寫(xiě)出一組條件即可.【題目詳解】若根據(jù)同位角相等，判定可得：∵，∴AB//CD（同位角相等，兩直線平行）.故答案是：答案不唯一，如;同位角相等，兩直線平行.【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，再根據(jù)平行線的判定定理（同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）解題．16、【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD＝DC，得出△ABD周長(zhǎng)＝AB＋BC即可．【題目詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD＝DC，∴△ABD的周長(zhǎng)為AB＋AD＋BD＝AB＋DC＋BD＝AB＋BC，∵C△ABD＝16cm，AB＝5cm，∴BC＝1cm，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、m的值為–，n的值為．【解題分析】

把，分別代入方程中，可得關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可得.【題目詳解】由題意得，①+②，得5n=2，n=，把n=代入②，得m+=1，m=–，所以，即m的值為–，n的值為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解，解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程的解的定義以及解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.18、詳見(jiàn)解析【解題分析】

先證△BED≌△AEC，可得到DE＝CE，∠BDE＝∠C，即可得∠EDC＝∠C，所以∠EDC＝∠BDE，，即得證【題目詳解】證明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠AED＝∠AED+∠2，即∠BED＝∠AEC，在△BED和△AEC中，∠B=∠A，∠BED＝∠AEC，BE=AE∴△BED≌△AEC，∴DE＝CE，∠BDE＝∠C，∵DE＝CE，∴∠EDC＝∠C，∴∠EDC＝∠BDE，∴DE平分∠BDC．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的證明與性質(zhì)以及等角代換，關(guān)鍵在于充分掌握全等三角形的證明與性質(zhì)19、見(jiàn)解析【解題分析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等由AC∥ED得到∠BED=∠A=64°，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等由AB∥FD得到∠EDF=64°．詳解：∵AC∥ED，∴∠BED=∠A=64°，∵AB∥FD，∴∠EDF=∠BED=64°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．20、(1)圖中3對(duì)全等三角形；(2)結(jié)論：AD∥BC，理由見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定方法即可得出；（2）證明△ABE≌△CDF，得出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出平行關(guān)系.【題目詳解】(1)圖中全等三角形有△ABE≌△CDF，△BAC≌△DCA，△BCE≌△ADF．(2)結(jié)論：AD∥BC．理由：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠AFD，∴∠AEB＝∠DFC，∵AF＝CE，∴AE＝CF，∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF，∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法.21、（1）；（2）0＜x≤3.【解題分析】

(1)由立方根、二次根式的定義和絕對(duì)值的意義解答即可;(2)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【題目詳解】(1)原式=2+5-(2-)=7-2+=5+;(2),∵由①得，x?3，由②得x>0，∴此不等式組的解集為：0<x?3，在數(shù)軸上表示為：故答案為0<x?3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及解一元一次不等式組的步驟.22、【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)求出∠EFD，再利用角平分線的定義求出∠HFD即