14.2.2完全平方公式1

梯田文化教輔專家《課堂點睛》《課堂內(nèi)外》第十四章整式的乘法與因式分解《期末復習網(wǎng)》14.2乘法公式幾何解釋.14.2.2完全平方公式幾何解釋.學習目標：1.理解并掌握完全平方公式的推導過程、結(jié)構(gòu)特點、靈活應用完全平方公式進行計算重點：掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點 ?難點:靈活應用完全平方公式進行計算自主學習難點:靈活應用完全平方公式進行計算自主學習一、知識鏈接填空：TOC\o"1-5"\h\z⑴4+(5+2)二 ; (2)4—(5+2)二 ;(3)a+(b+c)= ； (4)a—(b—c)= .去括號法則：去括號時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的各項都 ；如果括號前是 ,去掉括號后，括號里的各項者P '3.計算：(l)(x+l)= :99(2)(x—1)匚(3)(m+n)2= ；⑷(m—n)2二二、新知預習計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？問題 (P+1尸二(p+1)(p+1)二:(2)⑴ (p-1)-(p-l)(pT)二:(4)(m+2)■"二(m+2)(m+2)二(3)(m~2)2=(m~2)(m~2)=問題根據(jù)上面的規(guī)律，你能直接寫出下列式子的答案(a+b)目嗎？要點歸納：(乘法的)完全平方公式：(a-b)b)匚( )2+ +(—)2,(a-b)2-(2、(—).即兩人喙涵卿(發(fā)拿脅樹：等于它們的 ,加上(或減去)它們的積的填一填：a+b+c二a+( )；(2)a—b+c二a—(要點歸納：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都括號里的各項都【如果括號前面是負號’括到三、自學自測運用乘法公式計算(X+3)'的結(jié)果是(A.x2A.x2+9 B?x-6x+9在等號右邊的括號內(nèi)填上適當?shù)捻?(1) a+b-c二a+( )；(2)(3) a-b-c^a-( );(4)計算：(1)(x+ (2)(6)1 a+b)2.C.x2+6x+9 D.x2+3x+9a_b+c=a_( )a+b+c二，四、我的疑惑梯出文化 教輔專家?課堂點睛〉〉 《課堂內(nèi)外》 《期末復習網(wǎng)》梯出文化 教輔專家?課堂點睛〉〉 《課堂內(nèi)外》 《期末復習網(wǎng)》一、要點探究探究點1:完全平方公式問題1：觀察下面兩個圖形，你能用不同的方式表示圖1的面積及圖2中川的面積嗎?用兩種方法求圖1旳叩枳： ?_ ( 嚴S—( )2+Si二( )?中川的面積：*a*h1-b.hIIEX1hInIarvamTV圖2Sm~( ),Sm—(問題2:觀察下列完全平方公式，回答下列問題：222(a+b)二a+2ab+b.c2 2 2 °(a~b)-=a_-2ab+b\1?說一說積的次數(shù)和項數(shù).兩個完全平方式的積有相同的項嗎？與a,b有什么關系？兩個完全平方式的積中不同的是哪一項？與a,b有什么關系?它的符號與什么有關？要點歸納：1■公式左邊都是二項式的平方，右邊是一個二次三項式; 2.公式右邊第一、三項分別是左邊第一、第二項的平方.3.另一項是左邊兩項積的 倍.4.公式中的字母b可以表示數(shù)，單項式和多項式(3)(—3a+b)2.(a±))2=a2±?ab+bl可巧記為首22016-2016X4030+20151'?方法總結(jié)運用乘法公式進行簡便運算,要熟記乘法公式即平方差公式和完全平方公式的特征廠將原式轉(zhuǎn)化為能利用乘法公式運算的形式后，再進行計算.'?方法總結(jié)運用乘法公式進行簡便運算,例3:已知x—y二6,xy二一8求：(1)X2+y2的值;(2)(x+y)2的值.

《課堂點睛》—《課堂內(nèi)外》《期末復習網(wǎng)》:方法總結(jié)：本題要熟練掌握完全平方公式的變式： F+y2=(x-y)2+2xy二(x+y)2-2xy,22(x—v)二(x+y)—4xy.探究點2:添括號法則(2)(1—2x+y)(1+2x—y).例4:計算：(2)(1—2x+y)(1+2x—y).?方法總結(jié)：第1小題要把其中兩項看成一個整體，再按照完全平方公式進行計算 .第2小題選用平方差公式?進行計算，需要分組?分組方法是符號相同的為一組，符號相反的為另一組 ”.'針對訓練1.下列運算中，正確的運算有0①(x+2y)2=X2+4yl②(a—2b)2二云一4ab+4b1③(x+y)‘二x2—2xy+y［④(x—g)2=x?—良+24 2 162.3ab4bc+1二3ab—(),2.3ab4bc+1二3ab—(),括號屮所填入的整式應是 04bc+1C.4bc—1D.—4bc—13填空：;(2)(a-b);(2)(a-b)2-；(4)(2x—7y)‘二(1)(a+b)二-(3) (5+3py=若a+b=3,ab二2,則(a~b)二 運用乘法公式計算：(1)2012; (2)(2a+3b—1)(1+2a+3b).當堂檢測1.運用乘法公式計(a-2)2的結(jié)果是(算當堂檢測1.運用乘法公式計(a-2)2的結(jié)果是(算B.a__2a+4 a"~4A.a2_4a+42aba b的疋( )2.二、下列計算結(jié)果為課堂小結(jié)C22B.(ab) & —G+b)￡一4&一4完全平方公式公式結(jié)構(gòu)特征常用變形(a+b)丄 ；(a-b)匚 .(1)公式左邊都是 式的 ，右邊是一個 次 項式；(2)公式右邊第一、三項分別是左邊 的,中間一項是左邊兩項 的倍.222a"+b"=(a+b)"_2ab二(a~b)2+2ab;224ab=(a+b)-(a_b).D.——(a——b)教輔專家《課堂點睛》—《課堂內(nèi)外》(1)(6a+5b)二 ；(2)(4x-3v)二 《期末復習網(wǎng)》22(3)(2m~1)二 ； (4)(-2m-l)二 由完全平方公式可知：3，+2X3X5+5-(3+5)丄64,運用這一方法計算:4.3212+8.642X0.679+0.679匚 .5計算(1)(3a+b—2)(3a—b+2);(2)(x—y—m+n)(x—y+m—n).2222若a+b二5,ab二-6,求a+b,a-ab+b.已知