必刷卷01-2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷（廣州專用）（原卷版）

絕密★啟用前2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷01數(shù)學(xué)（廣州專用）2023年廣東中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)和內(nèi)容發(fā)生變化！2023年數(shù)學(xué)試卷共25題：10（選擇題）+6（填空題）+8（解答題），根據(jù)2023年；廣州最新考試信息以及模擬考試可以發(fā)現(xiàn)：在知識(shí)結(jié)構(gòu)方面，會(huì)增加幾何問(wèn)題難度（例如特殊平行四邊形問(wèn)題），大概率壓軸類型是sanjx1和四邊形的綜合問(wèn)題，實(shí)際應(yīng)用題可能會(huì)增加分值；在試卷難度方面，難度中等以上，比去年的先持平增加。通過(guò)對(duì)考試信息的梳理以及教學(xué)研究成果，預(yù)測(cè)：第8題平行四邊形和銳角三角函數(shù)綜合為考查性質(zhì)；第10題將會(huì)重點(diǎn)考查函數(shù)的實(shí)正方形的綜合問(wèn)題，難度中上；第23題極大可能分別會(huì)考查二次函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)綜合問(wèn)題，運(yùn)算能力和分析能力要求比較高，第25題重點(diǎn)考察幾何思想，壓軸類型。另外，在平時(shí)學(xué)習(xí)中要特別關(guān)注基礎(chǔ)性（一般試卷的前1-7題直接考查基礎(chǔ)知識(shí)，容易拿分）、綜合性（選填以及解答的壓軸題）、規(guī)律型（如本卷中的第16題的規(guī)律題結(jié)合當(dāng)下熱門(mén)最值問(wèn)題來(lái)考查）和創(chuàng)新性（一般會(huì)以數(shù)學(xué)文化為背景或在新情景下命制對(duì)概念的理解以及問(wèn)題的梳理），同時(shí)掌握整體思想、數(shù)形結(jié)合、特殊值等數(shù)學(xué)思想，這些思想會(huì)蘊(yùn)含于每道試題之中。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．激昂奮進(jìn)新時(shí)代，推進(jìn)中國(guó)式現(xiàn)代化，年全國(guó)兩會(huì)公布了年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，近五年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值呈逐年上升趨勢(shì)，分別為，，，，（單位：萬(wàn)億），這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A． B． C． D．3．已知，為拋物線上的兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無(wú)法確定4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（

）A．16 B．12 C．10 D．85．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．6．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，其中點(diǎn)B坐標(biāo)是(4，1)，點(diǎn)D坐標(biāo)是(0，1)，點(diǎn)A在x軸上，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A．8 B．2 C．4 D．127．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A(m，3)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．8．如圖，在等邊中，，垂足為，以，為鄰邊作矩形，連接交邊于點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C． D．9．已知函數(shù)y＝x2﹣2ax+7，當(dāng)x≤3時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減小，且對(duì)任意的1≤x1≤a+2和1≤x2≤a+2，x1，x2相應(yīng)的函數(shù)值y1，y2總滿足|y1﹣y2|≤9，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．﹣3≤a≤4 B．﹣3≤a≤5 C．3≤a≤4 D．3≤a≤510．如圖，中，，，．點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，且滿足．當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最小時(shí)，的面積是（

）A．3 B． C． D．填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．使二次根式有意義的的取值范圍是______．12．某校數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展“無(wú)人機(jī)測(cè)旗桿”的活動(dòng)：已知無(wú)人機(jī)的飛行高度為，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行至處時(shí)，觀測(cè)旗桿頂部的俯角為，繼續(xù)飛行到達(dá)處，測(cè)得旗桿頂部的俯角為，則旗桿的高度約為_(kāi)_____．（結(jié)果保留根號(hào)）13．如圖，是的弦，交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B的直線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．14．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)恰好落在的邊上，則的度數(shù)是______．15．如圖，在等邊中，，以A為圓心、為半徑作﹐以為直徑作，兩弧形成陰影圖形，則陰影部分圖形的面積是________（結(jié)果保留π）．16．如圖，點(diǎn)在正方形外，連接、、，過(guò)點(diǎn)A作的垂線交于點(diǎn)．若，，則下列結(jié)論：①；②；③點(diǎn)B到直線的距離為；④．其中正確的結(jié)論是______．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本大題共9小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．解不等式組：18．如圖，點(diǎn)、在線段上，，，．求證：．19．北京冬奧會(huì)期間，學(xué)校為了解學(xué)生最喜歡的冰雪運(yùn)動(dòng)，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生從滑雪、滑冰、冰球、冰壺這4種冰雪運(yùn)動(dòng)中選擇最喜歡的一項(xiàng)．該小組將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若全校有2600名學(xué)生，則估計(jì)該校最喜歡“滑冰”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的有________名學(xué)生；(3)已知選冰壺的4名學(xué)生中1名來(lái)自七年級(jí)，1名來(lái)自八年級(jí)，2名來(lái)自九年級(jí)，學(xué)校想要從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行訪談．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求抽到的2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)的概率．20．某藥店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩，已知甲種口罩每袋的售價(jià)比乙種口罩多5元．小劉從該藥店購(gòu)買(mǎi)2袋甲種口罩和3袋乙種口罩共花費(fèi)110元．(1)該藥店甲、乙兩種口罩每袋的售價(jià)各是多少元？(2)根據(jù)消費(fèi)者需求，藥店決定用不超過(guò)1900元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩共100袋，且甲種口罩的數(shù)量至少比乙種口罩多30袋，已知甲種口罩每袋的進(jìn)價(jià)為20元，乙種口罩每袋的進(jìn)價(jià)為16元．若使藥店獲利最大，應(yīng)該購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋，最大獲利多少元？21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C．過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為D．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且位于點(diǎn)A的右側(cè)，從條件①或者條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知條件，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．條件①：；條件②：面積是面積的2倍．注明：如果選擇條件①與條件②分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分．22．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，弦CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)F，連接BE．（1）利用尺規(guī)作圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CP于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）求證：△PCF是等腰三角形；（3）若tan∠ABC=，BE=7，求線段PC的長(zhǎng)．23．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，直線稱為拋物線的伴隨直線，如直線為拋物線的伴隨直線．(1)求拋物線的伴隨直線；(2)無(wú)論取何值，拋物線：總會(huì)經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)，拋物線：的伴隨直線經(jīng)過(guò)該定點(diǎn)，求的值；(3)頂點(diǎn)在第一象限的拋物線與它的伴隨直線交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，軸上存在點(diǎn)，使得取得最大值，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．24．如圖，四邊形中，，，連接，總有．(1)求的度數(shù)；(2)點(diǎn)F是線段的中點(diǎn)，連接．①寫(xiě)出線段之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；②延長(zhǎng)相交于點(diǎn)N，連接，若，求線段長(zhǎng)度的最小值．25．閱讀理解：如果一個(gè)直角與一條折線相交形成一個(gè)封閉圖形，那么這條折線在封閉圖形上的部分就稱為這個(gè)角的“補(bǔ)美邊”．例如：圖1中∠QPK＝90°，它與折線MNGH形成的“補(bǔ)美邊”有三條，分別是線段MN、NG和GH．解決問(wèn)題：（1）如圖2，∠QPK與矩形ABCD形成“補(bǔ)美邊”，點(diǎn)P在邊AD上且AP＝2．若已知矩形ABCD中AB＝4，AD＝8．分別記∠QPK的兩邊PQ和PK交矩形的邊于點(diǎn)E和點(diǎn)F，設(shè)