2024屆重慶市九龍坡區(qū)七校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆重慶市九龍坡區(qū)七校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率B．調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度C．調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D．調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量2．中華文化十大精深，源遠(yuǎn)流長，我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子短一托?！逼浯笠鉃椋含F(xiàn)有一根竿和一要繩索，折回索子來量竿，卻比竿尺；如果將繩索對半折后再去量竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長尺，竿長尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．3．如圖，于點(diǎn)，，，則下列結(jié)論錯誤的是()A． B．C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，A(－2，0)，B(－1，2)，C(1，0)，連接AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接OB交CD于點(diǎn)E，則四邊形DAOE的面積為()A．1. B． C． D．5．把方程2x+3y-1=0改寫成含x的式子表示y的形式為（）A． B． C． D．6．下列實(shí)數(shù)中最大的數(shù)是（）A．3 B．0 C． D．-47．將ΔABC沿BC方向平移3個單位得ΔDEF。若ΔABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長為（）A．10 B．12 C．14 D．88．如圖，直線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于的不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．9．已知等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是6cm，這個三角形的周長為（）A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．以上都不對10．使得分式的值為零時，x的值是()A．x=4 B．x=-4 C．x=4或x=-4 D．以上都不對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．12．對于有理數(shù)x，y定義新運(yùn)算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b為常數(shù)，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，則2a﹣b=_____．13．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a，b)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(akb，kab)（其中k為常數(shù)，且k0)，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”，例如：P(1，4)的“2屬派生點(diǎn)”為P(124，214).即P(9，6)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P點(diǎn)，且線段PP的長度為線段OP長度的3倍，則k的值_____．14．的值為__________．15．分解因式：2x2-12x+18=．16．計算：___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度數(shù).18．（8分）如圖，已知直線射線，。是射線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，連結(jié)。作，交直線于點(diǎn)，平分。（1）若點(diǎn)都在點(diǎn)的右側(cè)。①求的度數(shù)；②若，求的度數(shù)。（2）在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，是否存在這樣的情形，使，若存在，求出的度數(shù)；若不存在，請說明理由。19．（8分）某校七年級400名學(xué)生到郊外參加植樹活動，已知用2輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生85人，用3輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生150人.(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？(2)若計劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿：①請你設(shè)計出所有的租車方案；②若小客車每輛租金300元，大客車每輛租金500元，請選出最省線的租車方案，并求出最少租金.20．（8分）某品牌店購進(jìn)A種襯30件和B種襯衫40件共用了9600元，購進(jìn)A種襯衫40件和B種襯衫20件共用了7800元.（1）A、B兩種襯衫的單價分別是多少元？（2）已知該品牌店購進(jìn)B種襯衫的件數(shù)比A種襯衫的件數(shù)的2倍少2件，如果購進(jìn)A、B兩種襯衫的總件數(shù)不少于97件，且該品牌購進(jìn)A、B兩種襯衫的總費(fèi)用不超過13980元，那么該品牌店有哪幾種購買方案？21．（8分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度數(shù)．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個實(shí)數(shù)，然后將得到的點(diǎn)先向右平移個單位，再向上平移個單位，得到點(diǎn)（1）若，，，，則點(diǎn)坐標(biāo)是_____；（2）對正方形及其內(nèi)部的每個點(diǎn)進(jìn)行上述操作，得到正方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為．求；（3）在（2）的條件下，己知正方形內(nèi)部的一個點(diǎn)經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，且∠BEF=∠ADG，試說明AB∥DG的理由．24．（12分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/公里計算，耗時費(fèi)按y元/分鐘計算（總費(fèi)用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：時間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費(fèi)（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費(fèi)用為多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A、調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、A【解題分析】

設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，根據(jù)“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【題目詳解】設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，

根據(jù)題意“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺”可得，根據(jù)題意“如果繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”可得，

故答案為：.故選擇A項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】本題考查列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，由題意得到方程組.3、C【解題分析】

依據(jù)OC⊥AB于點(diǎn)O，OD⊥OE，即可得到∠1=∠3，∠2=∠4，依據(jù)DO∥BC，即可得到∠3=∠5，根據(jù)∠1+∠2=90°，可得∠5+∠2=90°．【題目詳解】∵OC⊥AB于點(diǎn)O，OD⊥OE，∴∠AOC=∠DOE=90°=∠BOC，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵DO∥BC，∴∠5=∠1，∴∠3=∠5，∵∠1+∠2=90°，∴∠5+∠2=90°，即∠2=∠5錯誤，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．4、C【解題分析】分析：根據(jù)中點(diǎn)公式求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式，將兩個解析式聯(lián)立，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后根據(jù)S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC計算即可.詳解：如圖，設(shè)OB的解析式為y=kx.將B(－1，2)的坐標(biāo)代入得2=-k，解得k=-2.∴OB的解析式為y=-2x.∵D為AB的中點(diǎn)，設(shè)D(m,n).∵A(－2，0)，B(－1，2)，∴m=，n=.∴D(,1),設(shè)CD的解析式為y=ax+b將C(1，0)，D(,1)的坐標(biāo)分別代入得，解得,∴CD的解析式為.由，得,∴,∵AC=1-(-2)=3，點(diǎn)D(,1)到AC軸的距離為1.∴,∵OC=1，點(diǎn)到OC的距離為.∴,∴S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC=.即四邊形DAOE的面積為.故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)的計算，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖形的交點(diǎn)坐標(biāo)與對應(yīng)的二元一次方程組解得關(guān)系，割補(bǔ)法求圖形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式是解答本題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)題意直接進(jìn)行移項(xiàng)等式變換即可得出.【題目詳解】解：2x+3y-1=0，移項(xiàng)得3y=1-2x故答案為D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程的變形，熟練掌握特征即可得解.6、A【解題分析】試題分析：將各數(shù)按照從大到小順序排列得：3＞＞0＞﹣4，則實(shí)數(shù)中找最大的數(shù)是3.故選：A考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較7、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=BE=CF=3，故可進(jìn)行求解.【題目詳解】∵將ΔABC沿BC方向平移3個單位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周長為AB+BC+AC=8∴四邊形ABFD的周長為AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟知平移的特點(diǎn).8、C【解題分析】

由圖像可知當(dāng)x<-1時，，然后在數(shù)軸上表示出即可.【題目詳解】由圖像可知當(dāng)x<-1時，，∴可在數(shù)軸上表示為：故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．函數(shù)y1＞y2時x的范圍是函數(shù)y1的圖象在y2的圖象上邊時對應(yīng)的未知數(shù)的范圍，反之亦然．9、C【解題分析】試題解析：因?yàn)槿切问堑妊切危贿厼?cm，另一邊為6cm，所以另一邊只能是5或6，當(dāng)另一邊是5時，周長為：5+5+6=16cm;當(dāng)另一邊是6時，周長為：5+6+6=17cm．故選C．10、A【解題分析】

根據(jù)題意列出分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【題目詳解】根據(jù)題意列得：=0，去分母得：x-2-2（x-3）=0，去括號得：x-2-2x+6=0，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（2，﹣1）【解題分析】

平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．【題目詳解】解：點(diǎn)（2，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣1），故答案為：（2，﹣1）．【題目點(diǎn)撥】熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵.關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．12、﹣3【解題分析】試題解析：根據(jù)題意得，a+2b-5＝化簡得，a+2b＝①-②得，3b=-3，解得b=-1，把b=-1代入②得，a-（-1）=-1，解得a=-2，∴a-b=-2-（-1）=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單，根據(jù)題目信息列出方程組是解題的關(guān)鍵．13、±1．【解題分析】

設(shè)P（m，0）（m＞0），由題意可得：P′（m，mk），根據(jù)PP′=1OP，構(gòu)建方程即可解決問題；【題目詳解】解：設(shè)P（m，0）（m＞0），由題意可得：P′（m，mk），

∵PP′=1OP，

∴|mk|=1m，∵m＞0，

∴|k|=1，

∴k=±1．

故答案為±1．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、“k屬派生點(diǎn)”的定義，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．14、【解題分析】

先去括號相乘然后再相加即可.【題目詳解】解：=3+1=4.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．15、1（x-3）1【解題分析】試題解析：1x1-11x+18，=1（x1-6x+9），=1（x-3）1．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．16、2【解題分析】

根據(jù)易求出這個算式的結(jié)果．【題目詳解】故答案為：2【題目點(diǎn)撥】本題考查的是零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算，易錯點(diǎn)是負(fù)整數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的結(jié)果的符號．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠DAE=14°【解題分析】

由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有∠EAC=∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．【題目詳解】解：∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，且∠B=42°，∠C=70°，∴∠BAE=∠EAC=（180°-∠B-∠C）=（180°-42°-70°）=34°．在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°，∠EAD=∠EAC-∠DAC=34°-20°=14°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的角平分線、中線和高．求角的度數(shù)時，經(jīng)常用到隱含在題中的“三角形內(nèi)角和是180°”這一條件．18、（1）①40°；②60°；（2）60°或15°.【解題分析】

（1）①根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)可求得，進(jìn)而求解即可.②根據(jù)平行線性質(zhì)可得，結(jié)合已知條件且可求得,根據(jù)平行線性質(zhì)進(jìn)而可求得.（2）根據(jù)已知條件設(shè)，則，分①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時兩種情況,結(jié)合已知條件進(jìn)行求解即可.【題目詳解】（1）①∵，，∴，∵，平分，∴②∵∴，，∴又∵，∴∴∵∴（2）設(shè)，則，①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時，則，∵，∴，解得，∴②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時，則，∵，，∴，解得，∴∴∴【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題在于熟練掌握平行線和角平分線的性質(zhì)運(yùn)用以及分情況討論問題.19、(1)每輛小客車能坐20人，每輛大客車能坐45人；(2)①租車方案有三種：方案一：小客車20輛、大客車0輛；方案二：小客車11輛，大客車4輛；方案三：小客車2輛，大客車8輛；②最省錢的是租車方案三，最少租金是4600元.【解題分析】

(1)設(shè)每輛小客車能坐x人,每輛大客車能坐y人根據(jù)題意可得等量關(guān)系:2輛小客車座的人數(shù)+1輛大客車座的人數(shù)=85人;3輛小客車座的人數(shù)+2輛大客車座的人數(shù)=150人,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組,再解即可(2)①根據(jù)題意可得小客車m輛運(yùn)的人數(shù)+大客車n輛運(yùn)的人數(shù)=400,然后求出整數(shù)解即可;②根據(jù)①所得方案和小客車每輛租金300元,大客車每輛租金500元分別計算出租金即可【題目詳解】(1)設(shè)每輛小客車能坐人，每輛大客車能坐人，據(jù)題意；，解得：，答：每輛小客車能坐20人，每輛大客車能坐45人；(2)①由題意得：，∴，∵、為非負(fù)整數(shù)，∴或或，∴租車方案有三種：方案一：小客車20輛、大客車0輛，方案二：小客車11輛，大客車4輛，方案三：小客車2輛，大客車8輛；②方案一租金：(元)，方案二租金：(元)，方案三租金：(元)，∴最省錢的是租車方案三，最少租金是4600元.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用和二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程20、（1）A種襯衫每件120元，B種襯衫每件150元.（2）共有兩種購買方案：①A種襯衫33件，B襯衫64件；②A種襯衫34件，B襯衫66件【解題分析】

（1）設(shè)A種襯衫每件x元，B種襯衫每件y元，根據(jù)購進(jìn)A種襯30件和B種襯衫40件共用了9600元，購進(jìn)A種襯衫40件和B種襯衫20件共用了7800元，列出方程即可解答（2）設(shè)購進(jìn)A種襯衫a件，則購進(jìn)B種襯衫（2a-2）件，根據(jù)題意如果購進(jìn)A、B兩種襯衫的總件數(shù)不少于97件，且該品牌購進(jìn)A、B兩種襯衫的總費(fèi)用不超過13980元，列出不等式即可解答【題目詳解】解：（1）設(shè)A種襯衫每件x元，B種襯衫每件y元，根據(jù)題意得解得答：A種襯衫每件120元，B種襯衫每件150元.（2）設(shè)購進(jìn)A種襯衫a件，則購進(jìn)B種襯衫（2a-2）件，根據(jù)題意得解得又∵a為整數(shù)∴a=33，34∴共有兩種購買方案①A種襯衫33件，B襯衫64件②A種襯衫34件，B襯衫66件【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程21、∠CAE=45°；∠B=115°．【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ACE是等腰直角三角形，所以∠CAE=45°，易知∠ACD=90°-20°=70°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠EDC度數(shù)，又∠EDC=∠B，則可求．【題目詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)