湖南省澧縣張公廟中學2024屆數(shù)學七下期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

湖南省澧縣張公廟中學2024屆數(shù)學七下期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形都是由圓和幾個黑色圍棋子按一定規(guī)律組成，圖①中有4個黑色棋子，圖②中有7個黑色棋子，圖③中有10個黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖⑨中黑色棋子的個數(shù)是（）A．23 B．25 C．26 D．282．若關于x的方程m(3―x)―5x=3m(x+1)+2的解是負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m B．m C．m D．m3．在平面直角坐標系中，點P（3，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°5．下列代數(shù)式符合書寫要求的是（）A．a(chǎn)+5 B．534a C．a(chǎn)b6．下列命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補；③直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離；④平行于同一直線的兩直線互相平行．其中假命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列計算結果為的是A． B． C． D．8．開學前，小強、小亮和小偉去文化用品商店購買筆和本，小強用17元買了1支筆和4個本，小亮用19元買了2支筆和3個本，小偉購買上述價格的筆和本共用了48元，且本的數(shù)量不少于筆的數(shù)量，則小偉的購買方案共有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種9．若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是()A． B． C． D．10．點P（m，n）到x軸的距離是（）A．m B．n C．|m| D．|n|11．若方程mx-2y=3x+4是關于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是()A．m≠0B．m≠3C．m≠-3D．m≠212．單項式-7ab2的系數(shù)是（A．7 B．-7 C．3 D．-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知∠1=∠2，∠B=30°，則∠3=______．14．若方程組的解滿足x=y，則k的值是__________________________15．如圖，長方形ABCD中，AB=6，第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2…，第n次平移將長方形沿的方向平移5個單位，得到長方形（n＞2）,則長為_______________.16．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是_______．17．已知方程(a－2)x|a－1|＋3y＝1是關于x，y的二元一次方程，則a＝________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，，點是直線、之間的一點，連接、.（1）探究猜想：①若，則.②若，則.③猜想圖1中、、的關系，并證明你的結論.（2）拓展應用：如圖2，，線段把這個封閉區(qū)域分為I、II兩部分（不含邊界），點是位于這兩個區(qū)域內的任意一點，請直接寫出、、的關系.19．（5分）某車間瓶裝罐頭并裝箱，封瓶和裝箱生產(chǎn)線共26條，所有生產(chǎn)線保證勻速工作，罐頭封瓶每小時650瓶，裝箱每小時750箱，某天檢測8：00-9：00生產(chǎn)線工作情況，發(fā)現(xiàn)有100瓶未裝箱，問封瓶和裝箱各有多少條生產(chǎn)線？20．（8分）已知二元一次方程x+2y=-1．當x取什么值時，y的值是大于-1的負數(shù)？21．（10分）某社區(qū)去年購買了A、B兩種型號的共享單車，購買A種單車共花費15000元，購買B種單車共花費14000元，購買A種單車的數(shù)量是購買B種單車數(shù)量的1.5倍，且購買一輛A種單車比購買一輛B種單車少200元．（1）求去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要多少元？（2）為積極響應政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號召，該社區(qū)決定今年再買A、B兩種型號的單車共60輛，恰逢廠家對A、B兩種型號單車的售價進行調整，A種單車售價比去年購買時提高了10%，B種單車售價比去年購買時降低了10%，如果今年購買A、B兩種單車的總費用不超過34000元，那么該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車？22．（10分）解方程組（1）；（2）.23．（12分）某中學在商場購買種品牌的足球個和種物品的足球個，共花費元，已知購買一個種品牌的足球比購買一個種品牌的足球多花元．（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元；（2）學校根據(jù)需要決定再次購進、兩種品牌足球共個，正好趕上商場對商品價格進行調整，品牌足球售價比第一次購買時提高了元，品牌足球按第一次購買時售價的折出售，如果學校此次購買、兩種品牌足球的總費用不能超過第一次花費的，則這次學校最多可以購買種品牌的足球多少個？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】∵圖①中有3+1=4個黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個黑色棋子，…圖n中黑色棋子的個數(shù)是3n+1，由此圖⑨中黑色棋子的個數(shù)是3×9+1=28.故選D.點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，由題意可知：圖①中有3+1=4個黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖n中黑色棋子的個數(shù)是3n+1，由此進一步求得答案即可．2、A【解題分析】

先解出x的解用含m的式子表示，再根據(jù)解為負數(shù)進行列不等式求解.【題目詳解】解關于x的方程m(3―x)―5x=3m(x+1)+2得x=∵解為負數(shù)∴＜0解得m故選A.【題目點撥】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是熟知一元一次方程的求解與不等式的性質.3、D【解題分析】坐標系中的四個象限分別為第一象限（x＞0,y＞0）;第二象限（x＞0,y＜0）；第三象限（x＜0,y＜0）；第四象限（x＜0,y＜0）．所以P在第四象限．4、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質可得．【題目詳解】由平行線的性質可得∵∴故答案為：C．【題目點撥】本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握平行線的性質是解題的關鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)代數(shù)式的表達方式，可得答案．【題目詳解】A．a(chǎn)+5符合要求，故A正確；B．系數(shù)應為假分數(shù)，故B錯誤；C．系數(shù)應寫在字母的前面，故C錯誤；D．應寫成分式的形式，故D錯誤．故選A．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式，系數(shù)應為假分數(shù)，系數(shù)應寫在字母的前面是解題的關鍵．6、C【解題分析】

利用對頂角的性質、平行線的性質、點到直線的距離的定義、平行公理分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：①相等的角是對頂角，故錯誤，是假命題；②兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補，故錯誤，是假命題；③直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，故錯誤，是假命題；④平行于同一直線的兩直線互相平行，正確，是真命題．其中命題的個數(shù)是3，故選：C．【題目點撥】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解對頂角的性質、平行線的性質、點到直線的距離的定義、平行公理等知識，難度不大．7、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項法則進行計算，判斷即可．【題目詳解】A、a8與a2不能合并，A錯誤；B、a12÷a2=a10，B錯誤；C、a2?a3=a5，C錯誤；D、（a2）3=a6，D正確；故選D．【題目點撥】本題考查的是同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、合并同類項，掌握它們的運算法則是解題的關鍵．8、B【解題分析】

設1支筆的價格為x元，一個本的價格為y元，根據(jù)小強和小亮所花費的錢數(shù)列出方程組，可求得筆和本的單價，然后設小偉購買了a支筆，b個本，接下來根據(jù)小偉的花費列出關于a、b的方程，最后求得方程的非負整數(shù)解即可．【題目詳解】設1支筆的價格為x元，一個本的價格為y元．根據(jù)題意得：．解得：．設小偉購買了a支筆，b個本．根據(jù)題意得：5a+3b=48且b≥a．當a=3時，b=11，當a=1時，b=1．故選B．【題目點撥】本題主要考查的是二元一次方程的應用和二元一次方程組的應用，根據(jù)題意列出方程和方程組是解題的關鍵．9、A【解題分析】∵不等式組有解，∴不等式組的解集為m-1<x<1，∵不等式組恰有兩個整數(shù)解，∴-2≤m-1<-1，解得，故選A.10、D【解題分析】

直接利用點到x軸的距離即為縱坐標的絕對值，進而得出答案．【題目詳解】點P（m，n）到x軸的距離是：|n|．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，正確理解點的坐標特點是解題關鍵．11、B【解題分析】

首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義要求x、y的系數(shù)均不為0，即m-1≠0解出即可．【題目詳解】移項合并，得（m-1）x-2y=4，∵mx-2y=1x+4是關于x、y的二元一次方程，∴m-1≠0，得m≠1．故選B．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個方程只含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項的次數(shù)都是1，那么這個整式方程就叫做二元一次方程．12、B【解題分析】

根據(jù)單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)解答即可.【題目詳解】單項式-7ab2故選B.【題目點撥】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵.根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30°．【解題分析】試題分析：根據(jù)平行線的判定推出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質得出∠3=∠B=30°．考點：平行線的性質和判定的應用14、1【解題分析】

由x=y和4x+3y=7求得x和y的值，再進一步把x和y的值代入kx+（k-3）y=1求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意聯(lián)立方程組，得，解得．

把代入kx+（k-3）y=1，得k+k-3=1，解得k=1．

故答案為：1．【題目點撥】此題考查了方程組的解法以及同解方程，關鍵是理解同解方程的概念以及運用代入消元法或加減消元法解方程組．15、5n+1.【解題分析】試題分析：每次平移5個單位，n次平移5n個單位，加上AB的長即為ABn的長．試題解析：每次平移5個單位，n次平移5n個單位，即BN的長為5n，加上AB的長即為ABn的長．ABn=5n+AB=5n+1，故答案為5n+1．考點：平移的性質．16、【解題分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解：∵在實數(shù)范圍內有意義，∴x-1≥2，解得x≥1．故答案為x≥1．本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于2．17、0【解題分析】

根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程可得：，且，解可得答案.【題目詳解】由題意得：，且，解得：.故答案為：.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①70°，②65°，③∠AEC=+；（2）如果點E在I區(qū)域內++=360°，如果點E在II區(qū)域內，=+；【解題分析】

（1）①過點E作EF∥AB，再由平行線的性質即可得出結論；②③根據(jù)①的過程可得出結論；（2）根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質及三角形內角和定理即可得出結論．【題目詳解】如圖所示，①過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠EAB=20°，∠ECD=50°，∴∠AEF=∠EAB=20°，∠CEF=∠ECD=50°，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=70°；②過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠EAB=25°，∠ECD=40°，∴∠AEF=∠EAB=25°，∠CEF=∠ECD=40°，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=65°；③過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠AEF=∠EAB，∠CEF=∠ECD，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=+；（2）如果點E在I區(qū)域內++=360°，如果點E在II區(qū)域內，=+；【題目點撥】本題考查的是平行線的性質，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵．19、封瓶有14條生產(chǎn)線，裝箱有12條生產(chǎn)線.【解題分析】

設封瓶有x條生產(chǎn)線，裝箱有y條生產(chǎn)線，根據(jù)題意封瓶和裝箱生產(chǎn)線共26條，所有生產(chǎn)線保證勻速工作，罐頭封瓶每小時650瓶，裝箱每小時750箱，某天檢測8：00-9：00生產(chǎn)線工作情況，發(fā)現(xiàn)有100瓶未裝箱，列出方程組即可【題目詳解】解：設封瓶有x條生產(chǎn)線，裝箱有y條生產(chǎn)線，根據(jù)題意得解得答：封瓶有14條生產(chǎn)線，裝箱有12條生產(chǎn)線.【題目點撥】此題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵在于列出方程20、當-1＜x＜-3時，y的值是大于-1的負數(shù)【解題分析】

先用x表示y，從而得到-1＜-x-＜0，然后解不等式組即可．【題目詳解】∵x+2y=-1．∴y=-x-，而-1＜y＜0，∴-1＜-x-＜0，解得-1＜x＜-3，∴當-1＜x＜-3時，y的值是大于-1的負數(shù)．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟．21、（1）去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要500元，700元；（2）該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車12輛．【解題分析】

（1）設購買一輛B型單車的成本為x元，則購買一輛A型單車的成本為（x-200）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；

（2）設購買B型單車m輛，則購買A型單車（60-m）輛，根據(jù)購買A、B兩種單車的總費用不超過34000元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出結論；【題目詳解】（1）設購買一輛B型單車的成本為x元，則購買一輛A型單車的成本為（x﹣200）元，可得：解得：x＝700，經(jīng)檢驗x＝700是原方程的解，700﹣200＝500，答：去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要500元，700元；（2）設購買B型單車m輛，則購買A型單車（60﹣m）輛，可得；700×（1﹣10%）m+500×（1+10%）（60﹣m）≤34000，解得：m≤12.5，∵m是正整數(shù)，∴m的最大值是12，答：