福建省漳州市長(zhǎng)泰一中學(xué)、華安一中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

福建省漳州市長(zhǎng)泰一中學(xué)、華安一中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)可能是（）A． B． C． D．3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若CG＝3，AB＝10，則△ABG的面積是（）A．3 B．10 C．15 D．304．不等式4x-1<3x-2A． B．C． D．5．已知，那么a，b，c之間的大小關(guān)系是()A． B． C． D．6．在實(shí)數(shù)﹣3，2，0，﹣4中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣47．如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長(zhǎng)不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．18．如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直線l⊥BB′ D．∠A′=120°9．若x＜y，且(a+5)x＞(a+5)y，則a的取值范圍()A． B． C． D．10．盛夏時(shí)節(jié)，天氣炎熱，亞麻衣服是較理想的選擇，亞麻的散熱性能是羊毛的5倍，絲綢的19倍，在炎熱的天氣條件下，穿著亞麻服裝可以使人皮膚表面溫度比穿著絲綢和棉面料服裝低3﹣4攝氏度．某品牌亞麻服裝進(jìn)價(jià)為200元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為300元，后來(lái)由于搞活動(dòng)，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最低可打（）A．9折 B．8 C．7折 D．3.5折二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是一個(gè)可以只有轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被等分成六個(gè)扇形，請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤適當(dāng)?shù)纳刃螀^(qū)域內(nèi)涂上陰影，使只自由轉(zhuǎn)動(dòng)的該轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是____．12．某物體運(yùn)動(dòng)的路程s（千米）與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（小時(shí)）關(guān)系如圖所示，則當(dāng)t=3小時(shí)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為千米.13．點(diǎn)A（m﹣1，5﹣2m）在第一象限，則整數(shù)m的值為_(kāi)_____．14．若點(diǎn)在軸上，將點(diǎn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.15．已知一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為P（1，-2），則b的值為_(kāi)__________．16．用7根火柴棒首尾順次連接擺成一個(gè)三角形，能擺成不同的三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）湖州奧體中心是一座多功能的體育場(chǎng)，目前體育場(chǎng)內(nèi)有一塊長(zhǎng)80m，寬60m的長(zhǎng)方形空地，體育局希望將其改建成花園小廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)方案如圖，陰影區(qū)域是面積為192平方米的綠化區(qū)（四塊相同的直角三角形），空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口寬度一樣.（1）體育局先對(duì)四個(gè)綠化區(qū)域進(jìn)行綠化，在完成工作量的后，施工方進(jìn)行了技術(shù)改進(jìn)，每天的綠化面積是原計(jì)劃的兩倍，結(jié)果提前四天完成四個(gè)綠化區(qū)域的改造，問(wèn)原計(jì)劃每天綠化多少平方米？（2）老師提出了一個(gè)問(wèn)題：你能不能求出活動(dòng)區(qū)的出口寬度是多少呢？請(qǐng)你根據(jù)小麗的方法求出活動(dòng)區(qū)的出口寬度，并把過(guò)程寫(xiě)下來(lái).18．（8分）（1）解方程組（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示其解集．19．（8分）如圖，已知點(diǎn)A,B分別在∠MON的邊OM,ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），BC是∠ABN的平分線，CB的延長(zhǎng)線交角∠OAB的平分線于點(diǎn)D.（1）若∠MON=120°,∠ABN=156（2）若∠MON=120°,∠OAB=32（3）若∠MON=n°，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示∠D20．（8分）（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值；（2）若|x－4|＋＋(z＋27)2＝0，求＋－的值；（3）已知，求的值.21．（8分）因式分解：（1）；（2）22．（10分）圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪開(kāi)分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是______.用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.（方法1）=____________；（方法2）=____________；(3)觀察圖2，寫(xiě)出(a+b)2,(a-b)2,ab這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系；根據(jù)題中的等量關(guān)系，解決問(wèn)題：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.23．（10分）解下列不等式或不等式組．（1）（2）24．（12分）如圖，和都是等邊三角形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)；（3）求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)絕對(duì)值的定義求解．第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)即可求解．【題目詳解】解：因?yàn)椋缘慕^對(duì)值是，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．2、A【解題分析】

根數(shù)軸上點(diǎn)M的位置可得出點(diǎn)A表示的數(shù)比3大比4小，從而得出正確答案.【題目詳解】解：∵，∴數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)可能是，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)先看這個(gè)點(diǎn)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，進(jìn)而得出答案．3、C【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GH=CG=3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】作GH⊥AB于H，由基本尺規(guī)作圖可知，AG是△ABC的角平分線．∵∠C=90°，GH⊥AB，∴GH=CG=3，∴△ABG的面積AB×GH=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法即可求解．【題目詳解】解：4x-4＜3x-2x＜2不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖A所示。故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．也考查了解不等式．5、D【解題分析】分析：利用0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)分別求出a、b、c的值，再比較即可.詳解：==，==-，=1，故故選D.點(diǎn)睛：此題考查了0次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算及數(shù)的大小比較，熟練在掌握運(yùn)算性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】試題解析：∵﹣4＜﹣3＜0＜1，∴四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是1．故選B．考點(diǎn):有理數(shù)的大小比較.7、B【解題分析】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PC垂直AO于點(diǎn)C，PD垂直BO于點(diǎn)D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PC=PD，因∠AOB與∠MPN互補(bǔ)，可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN，即可判定△CMP≌△NDP，所以PM=PN，（1）正確；由△CMP≌△NDP可得CM=CN，所以O(shè)M+ON=2OC，（2）正確；四邊形PMON的面積等于四邊形PCOD的面積，（3）正確；連結(jié)CD，因PC=PD，PM=PN，∠MPN=∠CPD，PM>PC，可得CD≠M(fèi)N，所以（4）錯(cuò)誤，故選B.8、B【解題分析】試題分析：因?yàn)檎呅蜛BCDEF關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形是六邊形A/B/C/D/E/F/，所以AB=A/B/，直線l⊥BB/，所以A、C正確，又六邊形A/B/C/D/E/F/是正六邊形，所以∠A/=120°，所以D正確，故選B．考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)9、C【解題分析】

直接根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】，且，，即．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

設(shè)該品牌亞麻服裝打x折銷售，依題意，得：300×﹣200≥200×5%，解不等式可得.【題目詳解】解：設(shè)該品牌亞麻服裝打x折銷售，依題意，得：300×﹣200≥200×5%，解得：x≥1．∴最低打1折銷售．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、任選相鄰的兩格涂上即可.【解題分析】

根據(jù)幾何概率公式，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】由題意可知，要使得指針指向陰影區(qū)域的概率是，則陰影部分所占面積應(yīng)該是轉(zhuǎn)盤的，由于指針只有一個(gè)，所以任選相鄰的兩格涂上即可.【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是掌握幾何概率.12、1【解題分析】試題分析：設(shè)函數(shù)解析式為：s=kt，把（2，30）代入即可求得函數(shù)解析式，最后再把t=3代入求解即可.解：設(shè)函數(shù)解析式為：s=kt，把（2，30）代入得：2k=30，k=15，∴s=15t，當(dāng)t=3時(shí)，s=1．∴物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為1千米.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.13、1【解題分析】根據(jù)題意，得：，解得：1＜m＜，則整數(shù)m的值為1，故答案為：1．14、（-3，4）【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)A在x軸上得出a的值，從而知道點(diǎn)A坐標(biāo)，再利用橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律可得答案．【題目詳解】∵點(diǎn)A（a-1，a+2）在x軸上，∴a+2=0，解得a=-2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），∴將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)B，其坐標(biāo)為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)平移后的變化規(guī)律15、-1【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系求解．【題目詳解】解：∵一次函與y=3x-5與y=2x+的圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為P（1，-2）∴方程組的解是，將點(diǎn)P（1，-2）的坐標(biāo)代y=2x+b，得b=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)和二元一次方程（組）的關(guān)系：將一次函數(shù)問(wèn)題的條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程（組），注意自變量取值范圍要符合實(shí)際意義．16、2【解題分析】分析：根據(jù)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，以及各邊都是整數(shù)進(jìn)行一一分析即可．詳解：根據(jù)周長(zhǎng)為7，以及三角形的三邊關(guān)系，只有兩種不同的三角形，邊長(zhǎng)為2，2，3或3，3，1.其它的組合都不能滿足三角形中三邊的關(guān)系.故答案為：2.點(diǎn)睛：本題考查了三角形三邊間的關(guān)系.利用三角形三邊間的關(guān)系來(lái)判斷組合是否成立是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）16平方米；（2）48米【解題分析】

（1）設(shè)原計(jì)劃每天修x平方米，根據(jù)“結(jié)果提前4天完成任務(wù)”列出方程．（2）設(shè)直角三角形較長(zhǎng)邊為x米，較短邊為y米，根據(jù)出口寬度相同，陰影部分面積為192平方米可列出方程組求解即可.【題目詳解】（1）設(shè)原計(jì)劃每天x平方米；則：，解得：x=16經(jīng)檢驗(yàn)，x=16是原方程的解，所以，原計(jì)劃每天修16平方米；（2）由題可得：，∴x+y=22解得：則出口寬度：80-2x=48（米）【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程和二元一次方程組，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）﹣1＜x≤4；數(shù)軸見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）利用加減消元法求解可得；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【題目詳解】解：（1）①+②×2，得：7x=7，解得：x=1，將x=1代入②，得：3+y=2，解得：y=﹣1，則方程組的解為；（2）解不等式①，得：x＞﹣1，解不等式②，得：x≤4，則不等式組的解集為﹣1＜x≤4，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．19、(1)144°;(2)60°;(3)1【解題分析】

(1)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠OAB的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得∠BAM的度數(shù);(2)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠ABN的度數(shù)，再由12∠ABN=∠D+12∠OAB即可求得(3)方法與（2）方法相同.【題目詳解】(1)∵∠ABN是△AOB的一個(gè)外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠OAB＝156°-120°=36°,又∵∠BAM+∠OAB＝180°,∴∠BAM=180°-36°=144°;(2)∵∠ABN是△AOB的一個(gè)外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠ABN＝120°+32°=152°,又∵BC是∠ABN的平分線，CB的延長(zhǎng)線交角∠OAB的平分線于點(diǎn)D，∴12∠ABN=∠D+1∴76°=∠D+16°,∴∠D=60°;(3)∵∠ABN是△AOB的一個(gè)外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵BC是∠ABN的平分線，CB的延長(zhǎng)線交角∠OAB的平分線于點(diǎn)D，∴12∠ABN=∠D+1∴12(∠MON+∠OAB)=∠D+1∴∠D=12∠又∵∠MON=n∴∠D=12no【題目點(diǎn)撥】考查的是三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．20、（1）－1；（2）3；（3）a＝±或a＝±2.【解題分析】

（1）直接將已知數(shù)據(jù)代入求出即可；（2）由于|x－4|＋＋（z＋27）2＝0，根據(jù)絕對(duì)值、平方、算術(shù)平方根等非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出x、y、z的值、然后即可解決問(wèn)題；（3）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身的只有0,1，令a2－3＝0或1，從而求出答案.【題目詳解】（1）將x＝－1代入原式可得：原式＝（－1）2＋3（－1）－1＝2－2＋1＋3－3－1＝－1;（2）∵|x－4|＋＋（z＋27）2＝0，∴x－4＝0，y＋8＝0，z＋27＝0，∴x＝4，y＝－8，z＝－27，將三個(gè)數(shù)代入原式得：原式＝＋－＝2－2＋3＝3；（3），令a2－3＝0或1，解得：a＝±或a＝±2.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及平方根的基本性質(zhì)，注意：絕對(duì)值、開(kāi)平方、平方在本題當(dāng)中它們都是非負(fù)數(shù)，只有都為0等式才能成立，而一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身的只有0,1．21、（1）；（2）.【解題分析】

（1）原式變形后，提取公因式即可；（2）原式先利用平方差公式進(jìn)行因式分解，再利用完全平方公式分解即可.【題目詳解】（1）原式（2）原式【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.22、a-b（a-b）2（a+b）2-4ab【解題分析】分析：（1）觀察圖形的特征可得結(jié)果；（2）可分別利用邊長(zhǎng)的平方和大正方形的面積減去小正方形的面積兩種方法得到中間小正方形的面積；（3）根據(jù)兩幅圖的空白處面積