初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 作軸對(duì)稱圖形-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

作軸對(duì)稱圖形如圖：點(diǎn)E是∠AOB的平分線上的一點(diǎn)，EC⊥OADE⊥OB,垂足分別是C,D.求證：OE是CD的垂直平分線.例1如圖，已知線段AB，作線段AB的垂直平分線1.啟發(fā)：根據(jù)線段垂直平分線的判定，只要找到與A、B兩點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)即可。2.作圖示范；寫出做法，根據(jù)作法一步一步地作出圖形。3.解后反思：（1）上述作法判斷所作直線是AB的垂直平分線的依據(jù)是什么？（2）利用此法既可以作出線段的中點(diǎn)，又可作出垂直。思考：有時(shí)我們感覺(jué)兩個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱的，如何驗(yàn)證呢？不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？

如圖中的五角星，請(qǐng)作出它的一條對(duì)稱軸.(1).作出下列圖形的一條對(duì)稱軸，和同學(xué)比較一下，你們作出的對(duì)稱軸一樣嗎？2.如圖，角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？例2尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線（1）已知：直線AB和AB上一點(diǎn)C求作：AB的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2）已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C求作：AB的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C例31、已知對(duì)稱軸l和一個(gè)點(diǎn)A，如何畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A′?作法：過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線l上截取OA′=OA,點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).2、如何畫線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A’B’?作法：1、過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截OA’=OA，點(diǎn)A’就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；2、類似地，作出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B’；3、連接A’B’.練習(xí)：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。分析：△ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要作