初中數(shù)學九年級上冊 圓的對稱性 全國獲獎_第1頁
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文檔簡介

2.2圓的對稱性一：探究發(fā)現(xiàn)11．圓是什么對稱圖形？你是如何驗證的？●O（1）圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心；（2）圓是軸對稱圖形，過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸．一：探究發(fā)現(xiàn)22.當弦AB垂直于直徑CD時，將紙片沿CD對折,你發(fā)現(xiàn)了什么？EODCBAAE=BE，EODCBA在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，CD⊥AB于E.AE=BE，已知:求證:證明:連結OA、OB在△OAB中,∵OA=OB,CD⊥AB,∴AE=BE,∠DOA=∠DOB.∵∠DOA=∠DOB.∴∠COA=∠COB.(同圓中,相等的圓心角所對的弧相等).∴二：探索定理EODCBACD是直徑AE=BE垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧.垂徑定理:CD⊥AB于E符號語言：CD過圓心O三：得出結論DEOCABEOCBA垂直于弦的直徑AE=BECD⊥AB符號語言：CD過圓心O判斷:1、經(jīng)過圓心的直線平分弦.（）2、垂直于弦的直線平分弦.（）EDOCAB××兩個條件缺一不可┏D下列圖形是否具備垂徑定理的條件？是不是是不是OEDCAB四：試一試，考考你垂徑定理的幾個基本圖形：CD過圓心CD⊥AB于EAE=BE；AC=BC；AD=BD.例1.如圖，已知：在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm.求⊙O的半徑.OABE34OABC6

已知⊙O的半徑為6,弦AB=,則∠A=

.練習:30°3五：例題教學例2.已知：如圖,在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點.AC與BD相等嗎?為什么?DCOABE變式:OC=OD例3.如圖，⊙O直徑為10，弦AB的長為8，點P在AB上運動.則OP的取值范圍是____________________.·ABPO3≤OP≤5

已知⊙O的直徑是50cm，弦AB∥CD，且AB＝80cm，CD＝60cm，求AB、CD之間的距離．

例4：1.垂徑定理.2.常用輔助線.3.如何運用垂徑定理求半徑及弦長.

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