初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 圓的對(duì)稱性 全國(guó)獲獎(jiǎng)_第1頁
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2.2圓的對(duì)稱性一：探究發(fā)現(xiàn)11．圓是什么對(duì)稱圖形？你是如何驗(yàn)證的？●O（1）圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心；（2）圓是軸對(duì)稱圖形，過圓心的任意一條直線都是它的對(duì)稱軸．一：探究發(fā)現(xiàn)22.當(dāng)弦AB垂直于直徑CD時(shí)，將紙片沿CD對(duì)折,你發(fā)現(xiàn)了什么？EODCBAAE=BE，EODCBA在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，CD⊥AB于E.AE=BE，已知:求證:證明:連結(jié)OA、OB在△OAB中,∵OA=OB,CD⊥AB,∴AE=BE,∠DOA=∠DOB.∵∠DOA=∠DOB.∴∠COA=∠COB.(同圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等).∴二：探索定理EODCBACD是直徑AE=BE垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧.垂徑定理:CD⊥AB于E符號(hào)語言：CD過圓心O三：得出結(jié)論DEOCABEOCBA垂直于弦的直徑AE=BECD⊥AB符號(hào)語言：CD過圓心O判斷:1、經(jīng)過圓心的直線平分弦.（）2、垂直于弦的直線平分弦.（）EDOCAB××兩個(gè)條件缺一不可┏D下列圖形是否具備垂徑定理的條件？是不是是不是OEDCAB四：試一試，考考你垂徑定理的幾個(gè)基本圖形：CD過圓心CD⊥AB于EAE=BE；AC=BC；AD=BD.例1.如圖，已知：在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm.求⊙O的半徑.OABE34OABC6

已知⊙O的半徑為6,弦AB=,則∠A=

.練習(xí):30°3五：例題教學(xué)例2.已知：如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn).AC與BD相等嗎?為什么?DCOABE變式:OC=OD例3.如圖，⊙O直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng).則OP的取值范圍是____________________.·ABPO3≤OP≤5

已知⊙O的直徑是50cm，弦AB∥CD，且AB＝80cm，CD＝60cm，求AB、CD之間的距離．

例4：1.垂徑定理.2.常用輔助線.3.如何運(yùn)用垂徑定理求半徑及弦長(zhǎng).

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