初中數(shù)學九年級下冊 例5 航海-方位角 說課一等獎

例5航?！轿唤牵?）三邊之間的關系a2＋b2＝c2（勾股定理）；（2）銳角之間的關系∠A＋∠B＝90o（3）邊角之間的關系解直角三角形的依據(jù)ABCabc┓

（1）如圖，某飛機于空中A處探測到目標C，此時飛行高度AC=1500米，從飛機上看地平面控制點B的俯角a=30°，求飛機A到控制點B距離ABC┓α小練習學習目標1.會用解直角三角形的知識解決實際問題.2.通過畫示意圖和分析示意圖,利用“數(shù)形結(jié)合”的思想，分析問題和解決問題.3.體會解直角三角形在實際問題中的應用，提高學數(shù)學，用數(shù)學的意識.仰角和俯角眼睛水平線視線視線仰角俯角在進行測量時：從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角．方向角如圖：點A在O的北偏東30°點B在點O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA東西北南

1.如圖，某飛機于空中A處探測到目標C，此時飛行高度AC=1500米，從飛機上看地平面控制點B的俯角a=30°，求飛機A到控制點B距離ABC┓α自主學習解：如圖∠ABC=30?sin30?=∴AB=?=1500×2=3000米∴飛機A到控制點B的距離為3000米2.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60?方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45?方向的B處.這時，B處距離燈塔P有多遠?()自主學習解：如圖，在RtΔAPC中PC=PA?sin60?

=80?=40在RtΔBPC中，∠B=45?∴BP==40≈98米B處到燈塔P大約98米.小練習小練習

(2014年浙江臺州)如圖5-3-6，某翼裝飛行員從離水平地面高AC＝500m的A處出發(fā)，沿著俯角為15°的方向，直線滑行1600m到達點D，然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的點B.求他飛行的水平距離．(結(jié)果精確到1m)圖5-3-6中考鏈接

思路分析：要求他飛行的水平距離，即求圖中CB的長.圖中沒有直角三角形，可通過點D分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，構造出Rt△ADE和Rt△DBF.分別解這兩個直角三角形可求得DE和BF的長，進而求得CB的長.

解：如圖5-3-7，過點D作DE⊥AC，作DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn).圖5-3-7∵AC⊥BC，∴四邊形ECFD是矩形．∴EC＝DF.在Rt△ADE中，∠ADE＝15°，AD＝1600.∴AE＝AD·sin∠ADE＝1600sin15°，DE＝AD·cos∠ADE＝1600cos15°.∵EC＝AC－AE，∴DF＝500－1600sin15°.在Rt△DBF中，BF＝DF·tan∠FDB＝ECtan15°.∴BC＝CF＋BF＝1600·cos15°＋(500－1600·sin15°)tan15°≈1575(m)．答：飛行員水平飛行的距離為1575m.

（1）將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；（2）根據(jù)條件的特點，適當選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形；（3）得到數(shù)學問題的答案；（4）得到實際問題的答案．

利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：歸納＝0，則∠C的度數(shù)是()D②③④A．30°B．45°C．60°D．90°4．(2013年浙江杭州)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，＝.其中正確的結(jié)論是_________．(只需填上序號) 達標測試123（1）三邊之間的關系a2＋b2＝c2（勾股定理）；（2）銳角之間的關系∠A＋∠B＝90o（3）邊角之間的關系1．解直角三角形的依據(jù)ABCabc┓課堂小結(jié)

（1）將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；（2）根據(jù)條件的特點，適當選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形；（3）得到數(shù)學問題的答案；（4）得到實際問題的答案．

2．利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：必做題：在△ABC中，∠C=90°，解這個直角三角形．⑴∠A=60°，斜邊上的高CD=

；⑵∠A=60°，a+b=3+．60°ABCD┓┓作業(yè)選做題：