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一次函數(shù)的復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)姚亞麗1、方程x+y=5的解有多少個(gè)?寫出其中幾個(gè)。2、在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn),它們在一次函數(shù)y=5-x的圖像上嗎?3、在一次函數(shù)y=5-x的圖像上任取一點(diǎn),它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?4、以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=5-x的圖像相同嗎?比一比,分組完成:方程x+y=5的解有無數(shù)個(gè)。事實(shí)上,以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=5-x的圖像相同。結(jié)論:的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)的圖像相同。1、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖像,這兩個(gè)圖像有交點(diǎn)嗎?2、交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的解有關(guān)系嗎?結(jié)論:一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖像的交點(diǎn)為(2,3),因此就是方程組的解。做一做:例1:用作圖像的方法解方程組在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)的圖像和的圖像,得,的交點(diǎn)為P(2,2),所以方程組的解為同理,由可得解:由 可得121+=xy22-=xy小結(jié):二元一次方程組的解可看作兩個(gè)一次函數(shù)和的圖像的交點(diǎn)。1、有一組數(shù)同時(shí)適合x+y=2和x+y=5嗎?2、一次函數(shù)y=2-x和y=5-x的圖像之間有何關(guān)系?你能從中“悟出”些什么嗎?結(jié)論方程組的解與函數(shù)圖像之間的關(guān)系:當(dāng)函數(shù)圖像有交點(diǎn)時(shí),說明相應(yīng)的二元一次方程組有解;當(dāng)函數(shù)圖像(直線)平行即無交點(diǎn)時(shí),說明相應(yīng)的二元一次方程組無解。創(chuàng)新探究:練一練:1、用作圖像的方法討論方程組有解的條件。2
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