初中數(shù)學(xué)九年級上冊 數(shù)學(xué)活動 省賽一等獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡介

數(shù)學(xué)活動

問題1：如圖，AB=AC=AD,∠CAD=90°,連接BD交AC于O,求∠CBD的度數(shù).ABCDO情境創(chuàng)設(shè)解：∵AB=AC=AD∴B、C、D在以點(diǎn)A為圓

心、AB的長為半徑的圓上

∴∠CBD＝∠CAD＝45°問題2：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？為什么？ABCDO探究四點(diǎn)共圓的判定四點(diǎn)共圓的判定

1.對角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上．2.到定點(diǎn)的距離相等的四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上.知識小結(jié)練習(xí)1：下列圖形中的特殊四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上嗎？∠BAD=∠BCD=90°等腰梯形ABCDCBAD∠CAD=∠CBD=90°BACD問題3：四點(diǎn)共圓有哪些性質(zhì)呢？ADBCEP探究四點(diǎn)共圓的性質(zhì)四點(diǎn)共圓的性質(zhì)應(yīng)用1.解決角相等及角之間的轉(zhuǎn)化2.得到三角形相似，解決有關(guān)線段的問題1.如圖，經(jīng)過四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，若∠A＝120°，則∠C的度數(shù)為

.

ABCD2.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=16°,則∠ABD的度數(shù)為

.ABCD練習(xí)2：問題4：如圖，正方形ABCD的面積為5，E、F分別為CD、DA的中點(diǎn)，BE、CF相交于P，求AP的長綜合應(yīng)用PFEDCBAMPFEDCBA△ABC中，∠A＝60°，BC＝4，以BC為直徑作半圓O，交AB于D，交AC于E，則DE=

.

練習(xí)2：ACBED小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們有什么收獲？課外分層作業(yè)：（作業(yè)A）如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，AB=2，CD=1，求BC的長（作業(yè)B）如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中AB=AD，∠BAD=60°，

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