初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2 等可能情形下的概率計(jì)算“衡水杯”一等獎(jiǎng)

26.2等可能情形下的概率計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.理解等可能下的概率計(jì)算的概念；2.掌握其計(jì)算方法和使用條件；3.能解決一些簡(jiǎn)單問題。

必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件知識(shí)回顧:

探索新知:

⑴擲一枚均勻硬幣，其結(jié)果只有兩種可能，即“正面向上”和“反面向上”，哪種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大些？答：這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。看下面幾個(gè)試驗(yàn)：⑵有10個(gè)型號(hào)相同的杯子，其中一等品6個(gè)，二等品3個(gè)，三等品1個(gè)，從中任取一個(gè)，那么10個(gè)杯子都可能被取到，即共有10種不同的結(jié)果，哪個(gè)杯子被取到的可能性大些？

答：每個(gè)杯子被取到的可能性相等。⑶從1,2,3這三個(gè)數(shù)字中，取出兩個(gè)組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，其結(jié)果只有6種可能，即12、13、21、23、31、32，哪個(gè)數(shù)被組成的可能性大些？答：這6種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。⑴有限性：所有可能出現(xiàn)的不同結(jié)果是有限個(gè)；⑵等可能性：每個(gè)事件中，各種不同結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是等可能的。說明：試驗(yàn)具有下述兩個(gè)特征：(m≤n)一般地，在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且這些結(jié)果發(fā)生的可能性相等，其中使事件A發(fā)生的結(jié)果有m（m≤

n)種,那么事件A發(fā)生的概率為當(dāng)A是必然事件時(shí)，m=n，P(A)=1；當(dāng)A是不可能事件時(shí)m=0，P(A)=0

例1

袋中裝有3個(gè)球，2紅1白，除顏色外,其余如材料、大小、質(zhì)量等完全相同,隨意從中抽取1個(gè)球，抽到紅球的概率是多少?解:抽出的球共有三種等可能的結(jié)果：紅1,紅2，白，三個(gè)結(jié)果中有兩個(gè)結(jié)果：紅1,紅2，使得事件A（抽得紅球）發(fā)生，故抽得紅球這個(gè)事件的概率為即P(A)=

某單位工會(huì)組織內(nèi)部抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共準(zhǔn)備了100張獎(jiǎng)券，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)30個(gè)。已知每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同。求：P=1100P=1+10+20+3010061100=P=10+20100=31030100=（3）一張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)的概率。（2）一張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率；（1）一張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)的概率；試試身手:

課堂小結(jié):（4）計(jì)算。等可能下的概率計(jì)算的計(jì)算過程大致分為四步：（1）判斷是否符合等可能事件的條件；（2）確定ｎ；（3）確定ｍ；拓展提高:

1、有4個(gè)袋子中的球的數(shù)目與顏色如下表：ABCD12個(gè)黑球4個(gè)白球20個(gè)黑球20個(gè)白球20個(gè)黑球10個(gè)白球12個(gè)黑球6個(gè)白球?qū)⒏鞔械那驍噭?，隨機(jī)摸出一個(gè)球，從哪個(gè)袋中最有可能摸出黑球．2、如圖，電路圖上有編號(hào)為①②③④⑤⑥共6個(gè)開關(guān)和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)①或同時(shí)閉合開關(guān)②③或同時(shí)閉合開關(guān)④⑤⑥都可使