初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)一、復(fù)習(xí)提問１、一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把(

)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)．２、對(duì)于一組數(shù)２，３，５，x。它們的平均數(shù)是４，求x的值二、創(chuàng)境引入炎炎夏日是空調(diào)的銷售旺季，某家電商場(chǎng)今年7月份，準(zhǔn)備銷售某種空調(diào)數(shù)量(單位：臺(tái))：他根據(jù)去年的7月份銷售情況來決定今年的銷量。他應(yīng)該如何收集數(shù)據(jù)？如何來對(duì)今年的銷量進(jìn)行預(yù)測(cè)呢？1.為了解某小區(qū)居民7月份的用水情況，任意抽查了20戶家庭的月用水量，結(jié)果如下：如果該小區(qū)有200戶家庭，估計(jì)該小區(qū)居民7月份的用水總量.用水量/m31012131415161718戶數(shù)35233211解：每戶用水量的平均數(shù)為：200戶家庭的用水量約為13.5×200＝2700m3.三、合作探究2.6月5日是“世界環(huán)境日”，某?！熬G色”小組進(jìn)入明光社區(qū)進(jìn)行一次有關(guān)“白色污染”方面的抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：如果該社區(qū)有500戶居民，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)居民每天要丟棄多少個(gè)廢塑料袋？每戶居民平均每天丟棄廢塑料袋/個(gè)03456戶數(shù)2928165解：每戶居民每天丟棄廢塑料袋的的平均個(gè)數(shù)為：500戶居民每天丟棄塑料袋個(gè)數(shù)約為：4.15×500＝2075個(gè).每戶居民平均每天丟棄廢塑料袋/個(gè)03456戶數(shù)2928165用水量/m31012131415161718戶數(shù)35233211觀察以上兩種計(jì)算平均數(shù)的算式你能總結(jié)出權(quán)值不同的數(shù)據(jù)如何計(jì)算其平均數(shù)嗎？四、小組交流，獲取新知定義：若n個(gè)數(shù)：的權(quán)分別是則：叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．?dāng)?shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”．其中，五、例題講解，深化理解

1、某校在招聘新教師時(shí)以考評(píng)成績(jī)確定人選。甲、乙兩位高校畢業(yè)生的各項(xiàng)考評(píng)成績(jī)?nèi)缦卤恚嚎荚u(píng)項(xiàng)目成績(jī)甲乙教學(xué)設(shè)計(jì)9080課堂教學(xué)8592答辯9083（1）如果學(xué)校將教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)和答辯按1：3：1的比例來計(jì)算各人的考評(píng)成績(jī)，那么誰(shuí)會(huì)被錄用？解（1）甲的考評(píng)成績(jī)?yōu)橐业目荚u(píng)成績(jī)?yōu)橐虼?，乙?huì)被錄用。（2）如果按教學(xué)設(shè)計(jì)占30%、課堂教學(xué)占50%、答辯占20%來計(jì)算各人的考評(píng)成績(jī)，那么又是誰(shuí)會(huì)被錄用？（2）甲的考評(píng)成績(jī)?yōu)橐业目荚u(píng)成績(jī)?yōu)?/p>

因此，甲會(huì)被錄用。注意：

1.權(quán)就是反映各數(shù)據(jù)重要程度的量，影響平均數(shù)的不僅是數(shù)的值也受其權(quán)的影響。

2.幾種常見的權(quán)的形式：

頻數(shù)、比例、百分?jǐn)?shù)六、對(duì)比比較，深化理解算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：…算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：

區(qū)別：算術(shù)平均數(shù)中各數(shù)“權(quán)”相同為“1”，而加權(quán)平均數(shù)的各數(shù)“權(quán)”不盡相同聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)中各權(quán)相等為“1”的特殊情況。某家電商場(chǎng)今年7月份，銷售某種空調(diào)數(shù)量(單位：臺(tái))及相應(yīng)稍量的天數(shù)為：

用這幾天銷售量的平均數(shù)乘以下半年的天數(shù)得到，這樣預(yù)測(cè)沒有道理，因?yàn)榭照{(diào)的銷售量受天氣的影響變化很大，所以在用數(shù)據(jù)說話時(shí)要注意“實(shí)事求是”２３５８９４天數(shù)１０９８７６５銷量（2）這種預(yù)測(cè)有道理嗎？據(jù)此預(yù)測(cè)，下半年（184天）銷售量可達(dá)到1288臺(tái)，請(qǐng)問：（1）是怎樣作出預(yù)測(cè)的？七、練習(xí)八、小結(jié)鞏固1.什么叫加權(quán)平均數(shù)？3.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系？2.權(quán)