湖南省岳陽市岳陽縣2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末考試卷(含答案)

年下學(xué)期期末學(xué)科質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)（時(shí)量：120分鐘總分：120分）一、選擇題：（每小題3分，共30分）1、我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”。如：糧庫把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“+30”，則“-30”表示（）A．賣掉30噸糧食B．虧損30噸糧食C．運(yùn)出30噸糧食D．吃掉30噸糧食2、下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣3﹣3＝0B．﹣2+5＝﹣7C．3y2﹣y2＝3D．3x2﹣5x2＝﹣2x23、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣3，2B．，3C．，2D．，34、下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則5、若∠1＝30.5°，∠2＝30°30'，則∠1與∠2的大小關(guān)系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．無法判斷6、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.相反數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有零B.兩點(diǎn)之間，直線最短C.不是一元一次方程D.是三次四項(xiàng)式7、下列各項(xiàng)中，去括號正確的是（）A．B．C．D．8、下列圖形中，不是正方體的展開圖形的是（）ABCD9、《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一.書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢.問：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有個(gè)人共同出錢買雞，則下面所列方程正確的是（）A．9x+11=6x-16B.9x-11=6x+16C.6x-11=9x+16D.6x+11=9x-16如圖（1），在探究“幻方”、“幻圓”的活動(dòng)課上，一個(gè)小組同學(xué)嘗試將數(shù)字，，，，，，0，1，2，3，4，5這12個(gè)數(shù)填入“六角幻星”圖中，使6條邊上四個(gè)數(shù)之和都相等．部分?jǐn)?shù)字已填入圓圈中，則的值為（）B．C．2D．4二、填空題：（每小題3分，共18分）11、一個(gè)角的余角是7°，則這個(gè)角的度數(shù)為．12、近年來，岳陽扛牢“守護(hù)好一江碧水”責(zé)任，水在變清，岸在變綠，洞庭湖真正成為鳥類的天堂．2022年冬季，洞庭湖區(qū)越冬水鳥數(shù)量達(dá)37.83萬只，數(shù)據(jù)378300用科學(xué)記數(shù)法表示為．13、已知x-3y=2，則代數(shù)式2-x+3y=．14、如圖（2），將一副直角三角板如圖放置，若∠BOD=60°，則∠AOC度數(shù)為.（圖1）（圖2）（圖3）15、如圖（3），已知線段AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)D,E分別是線段AC和BC的中點(diǎn)，則線段DE=___________cm．16、點(diǎn)A、B、P是數(shù)軸上不重合的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，若A、B、P三個(gè)點(diǎn)中，其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，我們稱A、B、P這三個(gè)點(diǎn)為“和諧三點(diǎn)”，則符合“和諧三點(diǎn)”的點(diǎn)P表示的數(shù)為．三、解答題：（17題、18題、19題各6分，20題、21題各8分，22題、23題各9分，24題、25題各10分，共72分）17、計(jì)算：18、解方程：．19、一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少50°，求這個(gè)角的度數(shù)．20、先化簡，再求值：，其中，.21、某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問卷調(diào)查．設(shè)計(jì)的問題：對自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正；答案選項(xiàng)為：A．很少，B．有時(shí)，C．常常，D．總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：填空：a＝%，b＝%，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角度數(shù)為（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有3000名學(xué)生，請你估計(jì)其中“總是”對錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？22、我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為,則稱該方程為“差解方程”，例如：2x=4的解為2，且2=4-2，則該方程2x=4是差解方程．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）判斷3x=4.5是否是差解方程，并說明理由；

（2）若關(guān)于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程，求m的值．

23、甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元（x＞300）．（1）請用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用；（2）小涵準(zhǔn)備購買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請說明理由．24、如圖，已知同一平面內(nèi)∠AOB=90°，∠AOC=60°．（1）填空∠BOC=．（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接寫出∠DOE的度數(shù)為．（3）試問在（2）的條件下，如果將題目中∠AOC=60°改成∠AOC=2（＜45°），其他條件不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．25、我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微：數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”．?dāng)?shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為-10和20，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）分別求當(dāng)t＝2及t＝12時(shí)，對應(yīng)的線段PQ的長度；（2）當(dāng)PQ＝5時(shí)，求所有符合條件的t的值，并求出此時(shí)點(diǎn)Q所對應(yīng)的數(shù)；（3）若點(diǎn)P一直沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，立即改變運(yùn)動(dòng)方向，沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，隨即停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)Q的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在合適的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合條件的t值。2023年下學(xué)期期末七年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1－5CDDCA6－10BDDBA填空題（每小題3分，共18分）11、83°12.3.783×10513.014.60°15.616.﹣1或5或﹣7解答題：（共72分）17、解：原式=﹣4－7÷7＋19×9＝﹣418、解：去分母，得4(2x－1)＝12－3(x－2)去括號，得8x－4＝12－3x＋6移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得11x＝22化系數(shù)為1，得x＝2解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°則90－x＋50＝23（180－x）解得：x＝60答：這個(gè)角的度數(shù)為60°.20、解：原式=2xy＋xy－83y2－4xy＋83=－xy當(dāng)x=－1y＝3時(shí)，原式=321、(1)12；36；108°(2)“常?！比藬?shù)：60補(bǔ)全圖略(3)解：3000×36%＝1080（人）答：“總是”對錯(cuò)題進(jìn)行分析改正的學(xué)生有1080人。22、解：(1)3x＝4.5是差解方程。理由：解方程得：x＝1.5∵1.5＝4.5－3∴3x＝4.5是差解方程解方程得：x＝m+26∵方程為差解方程∴m＋2－6＝m+23、解(1)甲超市：300＋0.8(x－300)＝0.8x＋60乙超市：200＋0.85(x－200)＝0.85x＋30(2)當(dāng)x＝500時(shí)，甲超市需0.8×500＋60＝460（元）乙超市需0.85×500＋30＝455（元）∵460＞455∴去乙超市更劃算。24．（1）150°（2）45°（3）解：∵∠AOB=90°，∠AOC=2α，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=12∠BOC=4∴∠DOE=∠DOC?∠COE=4525．（1）解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為t，點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)為2t-10，

∴PQ=|t-（2t-10）|=|t-10|．當(dāng)t=2時(shí)，PQ=|2-10|=8；當(dāng)t=12時(shí)，PQ=|12-10|=2．

答：當(dāng)t=2時(shí)，線段PQ的長度為8；當(dāng)t=12時(shí)，線段PQ的長度為2．（2）解：根據(jù)題意得：|t-10|=5，解得：t=5或t=15，當(dāng)t=5時(shí)，點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)為2t-10=0；當(dāng)t=15時(shí)，點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)為2t-10=20．

答：當(dāng)PQ=5時(shí)，