數(shù)學(xué)-專(zhuān)題7.4坐標(biāo)與規(guī)律變化專(zhuān)項(xiàng)提升訓(xùn)練-【】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（帶答案）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專(zhuān)題7.4坐標(biāo)與規(guī)律變化專(zhuān)項(xiàng)提升訓(xùn)練班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________一．選擇題（共10小題）1．（2021秋?宜興市校級(jí)月考）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第25秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）A．（4，O） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）【分析】由題目中所給的跳蚤運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答．【解答】解：由圖可得，（0，1）表示1＝12秒后跳蚤所在位置；（0，2）表示8＝（2+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；（0，3）表示9＝32秒后跳蚤所在位置；（0，4）表示24＝（4+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；…則（0，5）表示第25秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)．故選：C．2．（2022秋?李滄區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A1（1，﹣2），A2（2，0），A3（3，2），A4（4，0），…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，點(diǎn)A2023的坐標(biāo)是（）A．（2022，0） B．（2023，0） C．（2023，2） D．（2023，﹣2）【分析】由圖形得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是1、2、3、4、…、n，縱坐標(biāo)依次是﹣2、0、2、0、﹣2、0、

2、…，四個(gè)一循環(huán)，繼而求得答案．【解答】解：觀察圖形可知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是1、2、3、4、…、n，縱坐標(biāo)依次是﹣2、0、2、0、﹣2、0、2、…，四個(gè)一循環(huán)，2023÷4＝505……3，所以點(diǎn)A2023坐標(biāo)是（2023，2）．故選：C．3．（2021秋?海州區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（）A．（1011，0） B．（1011，1） C．（2022，0） D．（2022，1）【分析】觀察圖形結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，可得出點(diǎn)A4n+2（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（2n+1，1），依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【解答】解：∵點(diǎn)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）、A8（4，0）、A9（4，1）、…，∴點(diǎn)A4n+2（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（2n+1，1），∴點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（1011，1）．故選：B．4．（2022秋?宜都市期中）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為（）A．（1007，0） B．（1008，0） C．（1007，1） D．（1008，1）【分析】根據(jù)圖形分別求出n＝1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫(xiě)出即可．

【解答】解：由圖可知，n＝1時(shí)，4×1＝4，點(diǎn)A4（2，0），n＝2時(shí)，4×2＝8，點(diǎn)A8（4，0），n＝3時(shí)，4×3＝12，點(diǎn)A12（6，0），所以，點(diǎn)A4n（2n，0）．∴點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為（1008，0），故選：B．5．（2022春?高坪區(qū)校級(jí)月考）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第2022秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）A．（5，44） B．（2，44） C．（4，45） D．（5，45）【分析】由題目中所給的跳蚤運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答．【解答】解：由圖可得，（0，1）表示1＝12秒后跳蚤所在位置；（0，2）表示8＝（2+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；（0，3）表示9＝32秒后跳蚤所在位置；（0，4）表示24＝（4+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；…，∴（0，44）表示（44+1）2﹣1＝2024秒后跳蚤所在位置，則（2，44）表示第2022秒后跳蚤所在位置．故選：B．6．（2022春?渝中區(qū)校級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，2），B（﹣2，2），C（﹣2，﹣4），D（2，﹣4），把一條長(zhǎng)為4044個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(xiàn)（線(xiàn)的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A→B→C→D→A?的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線(xiàn)另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．（2，2） B．（0，2） C．（﹣2，0） D．（﹣2，2）【分析】先求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20，得到4044÷20的余數(shù)為4，由此即可解決問(wèn)題．【解答】解：∵A（2，2），B（﹣2，2），C（﹣2，﹣4），D（2，﹣4），∴AB＝2﹣（﹣2）＝4，BC＝2﹣（﹣4）＝6，CD＝2﹣（﹣2）＝4，DA＝2﹣（﹣4）＝6，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)度為4+6+4+6＝20，4044÷20＝202…4，∴細(xì)線(xiàn)另一端在繞四邊形第203圈的第4個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即細(xì)線(xiàn)另一端所在位置的點(diǎn)在點(diǎn)B的位置，坐標(biāo)為（﹣2，2）．故選：D．7．（2021秋?九江期末）如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙都從點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2022次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，0） D．（﹣1，﹣1）【分析】根據(jù)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度和矩形周長(zhǎng)，得到兩個(gè)物體的相遇時(shí)間間隔，進(jìn)而得到兩個(gè)點(diǎn)相遇的位置規(guī)律．【解答】解：由已知，矩形周長(zhǎng)為12，∵甲、乙速度分別為1單位/秒，2單位/秒，則兩個(gè)物體每次相遇時(shí)間間隔為＝4秒，則兩個(gè)物體相遇點(diǎn)依次為（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（2，0），∵2022＝3×673…3，

∴第2022次兩個(gè)物體相遇位置為（2，0），故選：A．8．（2022秋?隆安縣期中）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①，②，③，④，…，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（40，0） B．（36，0） C．（41，0） D．（39，0）【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)觀察△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，得到△OAB每三次旋轉(zhuǎn)后回到原來(lái)的狀態(tài)，并且每三次向前移動(dòng)了3+4+5＝12個(gè)單位，于是判斷三角形⑩和三角形①的狀態(tài)一樣，然后可計(jì)算出它的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而得到三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵對(duì)△OAB連續(xù)作如圖所示的旋轉(zhuǎn)變換，∴△OAB每三次旋轉(zhuǎn)后回到原來(lái)的狀態(tài)，并且每三次向前移動(dòng)了3+4+5＝12個(gè)單位，而10＝3×3+1，∴三角形⑩和三角形①的狀態(tài)一樣，則三角形⑩與三角形⑨的直角頂點(diǎn)相同，∴三角形⑩的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3×12＝36，縱坐標(biāo)為0．三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（36，0）．故選：B．9．（2021秋?兗州區(qū)期末）如圖，小球起始時(shí)位于（3，0）處，沿所示的方向擊球，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示、如果小球起始時(shí)位于（1，0）處，仍按原來(lái)方向擊球，小球第一次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（0，1），那么小球第2022次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（）A．（1，0） B．（5，4） C．（7，0） D．（8，1）【分析】根據(jù)題意，可以畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后即可發(fā)現(xiàn)點(diǎn)所在位置的變化特點(diǎn)，即可得到小球第2022次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置．

【解答】解：點(diǎn)（1，0）第一次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），第二次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），第三次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），第四次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，1），第五次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，4），第六次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），…，∵2022÷6＝337，∴小球第2022次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（1，0），故選：A．10．（2022秋?二七區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢蟲(chóng)從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿A→B→C→D→A循環(huán)爬行，問(wèn)第2020秒瓢蟲(chóng)在（）處．A．（3，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣2） D．（3，﹣1）【分析】分別求出瓢蟲(chóng)第1秒、第2秒、第3秒、第4秒、第5秒、第6秒、第7秒、第8秒、第9秒所在的位置坐標(biāo)，根據(jù)其周期性，再求第2020秒瓢蟲(chóng)所在位置坐標(biāo)即可．【解答】解：根據(jù)題意可得，第1秒瓢蟲(chóng)所在位置坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1），第2秒瓢蟲(chóng)所在位置坐標(biāo)為：（0，﹣2），第3秒瓢蟲(chóng)所在位置坐標(biāo)為：（2，﹣2），第4秒瓢蟲(chóng)所在位置坐標(biāo)為：（3，﹣1），第5秒瓢蟲(chóng)所在位置坐標(biāo)為：（3，1），第6秒瓢蟲(chóng)所在位置坐標(biāo)為：（1，1），第7秒瓢蟲(chóng)所在位置坐標(biāo)為：（﹣1，1），

第8秒瓢蟲(chóng)所在位置坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1），第9秒瓢蟲(chóng)所在位置坐標(biāo)為：（0，﹣2），……，瓢蟲(chóng)所在位置坐標(biāo)具有周期性，2020÷7＝288……4，∴第2020秒瓢蟲(chóng)在（3，﹣1）處．故選：D．二．填空題（共6小題）11．（2022秋?埇橋區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)椋?，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第25個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0），第2022個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（45，3）．【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)右下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為右下角橫坐標(biāo)的偶數(shù)減1的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可．【解答】解：根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，共有1個(gè)，1＝12，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，共有4個(gè)，4＝22，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，共有9個(gè)，9＝32，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4時(shí)，共有16個(gè)，16＝42，…，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n時(shí)，共有n2個(gè)，①∵52＝25，5是奇數(shù)，∴第25個(gè)點(diǎn)是（5，0），②∵452＝2025，45是奇數(shù)，

∴第2025個(gè)點(diǎn)是（45，0），即第2022個(gè)點(diǎn)是（45，3）故答案為（5，0），（45，3）．12．（2022?興義市校級(jí)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線(xiàn)如圖所示．則點(diǎn)A2022的坐標(biāo)是（1011，1）．【分析】觀察圖形，找到點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，每移動(dòng)4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)，利用規(guī)律求解即可．【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)：每移動(dòng)4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)，2022÷4＝505……2，由圖可知A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1），......，根據(jù)規(guī)律可知A的下標(biāo)為2、6、10、......，即第n個(gè)數(shù)可以用4n+1表示，點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1、3、5、......，∴點(diǎn)列A2、A6、A10、......的第n個(gè)點(diǎn)為A4n+2（2n+1，1），當(dāng)4n+2＝2022時(shí)，n＝505，∴A2022（1011，1），故答案為（1011，1）．13．（2022?嘉峪關(guān)一模）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)（0，1）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，﹣2），第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，0），……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)P第2022次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2000，﹣2）．【分析】根據(jù)圖形分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：第n次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n

，縱坐標(biāo)每四次為一個(gè)循環(huán)，即可得到答案．【解答】解：∵第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，﹣2），第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，0），…，∴第n次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，縱坐標(biāo)每四次一個(gè)循環(huán)，從第一次運(yùn)動(dòng)到的縱坐標(biāo)開(kāi)始，分別為0、﹣2、0、1、…，∵2022÷4＝505?2，∴動(dòng)點(diǎn)P第2022次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2022，﹣2），故答案為：（2022，﹣2）．14．（2022秋?諸城市校級(jí)月考）如圖，彈性小球從點(diǎn)P（0，1）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈的反射角等于入射角（反射前后的線(xiàn)與邊的夾角相等），當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1（2，0），第2次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，…．，第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P2022的坐標(biāo)為（0，1）．【分析】按照反彈規(guī)律依次畫(huà)圖即可．【解答】解：如圖：根據(jù)反射角等于入射角畫(huà)圖，可知小球從P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P點(diǎn)（0，1）之后，再循環(huán)反射，每6次一循環(huán)，2022÷6＝337，即點(diǎn)P2022的坐標(biāo)是（0，1）．故答案為：（0，1）．

15．（2022秋?渦陽(yáng)縣校級(jí)月考）如圖，一動(dòng)點(diǎn)在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運(yùn)動(dòng)，第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，0），第二分鐘，從（1，0）運(yùn)動(dòng)到（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，每分鐘運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度．第30分鐘，動(dòng)點(diǎn)所在的位置的坐標(biāo)是（5，5）．【分析】根據(jù)移動(dòng)次數(shù)與點(diǎn)的坐標(biāo)的所呈現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)移動(dòng)的方向，距離所呈現(xiàn)的規(guī)律可得，當(dāng)移動(dòng)到點(diǎn)（1，0）時(shí)，對(duì)應(yīng)的移動(dòng)次數(shù)為1次，當(dāng)移動(dòng)到點(diǎn)（2，0）時(shí)，對(duì)應(yīng)的移動(dòng)次數(shù)為4+2×2＝8次，當(dāng)移動(dòng)到點(diǎn)（3，0）時(shí)，對(duì)應(yīng)的移動(dòng)次數(shù)為8+1＝9次，當(dāng)移動(dòng)到點(diǎn)（4，0）時(shí)，對(duì)應(yīng)的移動(dòng)次數(shù)為9+3×2+1+4×2＝24次，當(dāng)移動(dòng)到點(diǎn)（5，0）時(shí)，對(duì)應(yīng)的移動(dòng)次數(shù)為24+1＝25次，所以移動(dòng)30次，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，5），故答案為：（5，5）．16．（2021秋?肥城市期末）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2022，0）．【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【解答】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位．∴2022＝4×505+2，當(dāng)?shù)?05循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2020，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)二次到（2022，0）故答案為：（2022，0）．三．解答題（共7小題）

17．（2022春?新樂(lè)市校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A（﹣2，0）處出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線(xiàn)如圖所示：（1）在圖中補(bǔ)出y軸，并寫(xiě)出點(diǎn)A1，A5，A9的坐標(biāo)；（2）寫(xiě)出點(diǎn)A4n﹣3的坐標(biāo)（n為正整數(shù)）；（3）螞蟻從點(diǎn)A2021到點(diǎn)A2022的移動(dòng)方向是向右（填“向上”“向右”或“向下”）．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化即可補(bǔ)出y軸，并寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可寫(xiě)出點(diǎn)A4n﹣3的坐標(biāo)（n為正整數(shù)）；（3）根據(jù)（2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，每四個(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而可得蝸牛從點(diǎn)A2021到點(diǎn)A2022的移動(dòng)方向．【解答】解：（1）補(bǔ)出y軸如圖，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知：A1（﹣2，1），A5（0，1），A9（2，1）；（2）根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A4n﹣3的縱坐標(biāo)（n為正整數(shù)）為1，橫坐標(biāo)為2n﹣4，點(diǎn)A4n﹣3的坐標(biāo)（n為正整數(shù)）為（2n﹣4，1）；（3）因?yàn)槊克膫€(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán)，所以2021÷4＝505…1．所以蝸牛從點(diǎn)A2021到點(diǎn)A2022的移動(dòng)方向是向右．18．（2022秋?無(wú)為市月考）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次只移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線(xiàn)如圖所示．（1）填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4（2，0），A6（3，1），A12（6，0），A14（7，

1）．（2）按此規(guī)律移動(dòng)，n為正整數(shù)，則點(diǎn)A4n的坐標(biāo)為（2n，0），點(diǎn)A4n+2的坐標(biāo)為（2n+1，1）．（3）動(dòng)點(diǎn)A從點(diǎn)A2022到點(diǎn)A2023的移動(dòng)方向是向下．（填“向上”、“向右”或“向下”）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化即可填寫(xiě)各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可寫(xiě)出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n為正整數(shù)）；（3）根據(jù)（2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，每四個(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而可得蝸牛從點(diǎn)A2020到點(diǎn)A2021的移動(dòng)方向．【解答】解：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知：各點(diǎn)的坐標(biāo)為：A4（2，0），A6（3，1），A12（6，0），A14（7，1）；故答案為：（2，0），（3，1），（6，0），（7，1）；（2）根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n為正整數(shù)）為（2n，0）；點(diǎn)A4n+2的坐標(biāo)為（2n+1，1）；故答案為：（2n，0），（2n+1，1）；（3）因?yàn)槊克膫€(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán)，所以2023÷4＝505…3．所以從點(diǎn)A2022到點(diǎn)A2023的移動(dòng)方向是向下．故答案為：向下．19．（2022?安徽模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向按折線(xiàn)不斷向前運(yùn)動(dòng)，其移動(dòng)路線(xiàn)如圖所示．這時(shí)點(diǎn)A1，A2，A3，A4的坐標(biāo)分別為A1（0，0），A2（0，1），A3（1，1），A4（1，0），…按照這個(gè)規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出點(diǎn)A5，A6，A7，A8的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)A100和點(diǎn)A2022的位置分別在x軸上，x軸下方．（填x軸上方、x軸下方或x軸上）

【分析】（1）根據(jù)圖象可得點(diǎn)A5，A6，A7，A8的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象可得移動(dòng)6次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)A100和點(diǎn)A2022的坐標(biāo)．【解答】解：（1）根據(jù)題意可知，A1（0，0），A2（0，1），A3（1，1），A4（1，0），A5（1，﹣1），A6（2，﹣1），A7（2，0），A8（2，1）；（2）根據(jù)圖象可得移動(dòng)6次圖象完成一個(gè)循環(huán)，∵100÷6＝16……4，2022÷6＝337，則點(diǎn)A100的縱坐標(biāo)是0，點(diǎn)A2022的縱坐標(biāo)是﹣1，∴點(diǎn)A100在x軸上，A2022在x軸下方．故答案為：x軸上，x軸下方．20．（2022春?西城區(qū)校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，﹣螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位．其行走路線(xiàn)如圖所示．（1）填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4（2，0），A8（4，0）；（2）寫(xiě)出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）A4n（2n，0）；（3）求出A2022的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)題意可直接找出點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，A4n（2n，0），A4n+1（2n，1），A4n+2（2n+1，1），A4n+3（2n+1，0），根據(jù)規(guī)律直接求出A4（2，0），A8（4，0），A4n（2n，0）A2022（1012，1）．【解答】解：觀察圖形可知，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），...，A4n（2n，0），A4n+1（2n，1），A4n+2（2n+1，1），A4n+3（2n+1，0），（1）根據(jù)題意，可直接讀出A4（2，0），A8（4，0），故答案為：2，0，4，0；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律可知，A4n（2n，0），故答案為：2n，0；（3）∵2022＝4×505+2，∴A2022（1011，1）．21．（2022

?馬鞍山一模）如圖，某小區(qū)綠化區(qū)的護(hù)欄是由兩種大小不等的正方形間隔排列組成，將護(hù)欄的圖案放在平面直角坐標(biāo)系中．已知小正方形的邊長(zhǎng)為1，A1的坐標(biāo)為（2，2），A2的坐標(biāo)為（5，2）．（1）A3的坐標(biāo)為（8，2），An的坐標(biāo)為（3n﹣1，2）用含n的代數(shù)式表示；（2）若護(hù)欄長(zhǎng)為2020，則需要小正方形674個(gè)，大正方形673個(gè)．【分析】（1）根據(jù)已知條件與圖形可知，大正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2，由此可得規(guī)律：A1，A2，A3，…，An各點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為2，橫坐標(biāo)依次大3，由此便可得結(jié)果；（2）先求出一個(gè)小正方形與一個(gè)大正方形所構(gòu)成的護(hù)欄長(zhǎng)度，再計(jì)算2020米包含多少這樣的長(zhǎng)度，進(jìn)而便可求出結(jié)果．【解答】解：（1）∵A1的坐標(biāo)為（2，2）、A2的坐標(biāo)為（5，2），∴A1，A2，A3，…，An各點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為2，∵小正方形的邊長(zhǎng)為1，∴A1，A2，A3，…，An各點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次大3，∴A3（5+3，2），An（2+，2），即A3（8，2），An（3n﹣1，2），故答案為（8，2）；（3n﹣1，2）；（2）∵2020÷3＝673…1，∴需要小正方形674個(gè)，大正方形673個(gè)．22．（2021秋?長(zhǎng)豐縣期末）如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2、4、6、8、…，頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4、…表示．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出A5、A6、A7、A8的坐標(biāo)；（2）根據(jù)規(guī)律，求出A2022的坐標(biāo)．

【分析】（1）看圖觀察即可直接寫(xiě)出答案；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)找出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n為自然數(shù)