初中數(shù)學九年級上冊1圓（市一等獎）

24.1.1圓欣賞圓欣賞圓欣賞圓欣賞圓“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓?！?/p>

——畢達哥拉斯24.1.1圓九年級上冊描繪圓（1）學會用圓規(guī)畫一個圓；（2）沒有圓規(guī)如何畫一個圓？（3）體育老師如何在操場畫圓？描繪圓描述圓·rOA

在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點A所形成的圖形叫做圓.固定的端點O叫做圓心.線段OA叫做半徑.表示：以O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.問題:(1)以點O為圓心可以畫幾個圓？

(2)以2㎝為半徑可以畫幾個圓？(3)以點O為圓心、2㎝為半徑可以畫幾個圓?結(jié)論：確定一個圓的兩個要素圓心半徑位置大小描述圓（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）；（2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上．我國古人很早對圓就有了這樣的認識，戰(zhàn)國時的《墨經(jīng)》中就有“圓，一中同長也”的記載.領會圓圓角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上．角平分線是到角的兩邊距離相等的點的集合．圓上各點到定點的距離都等于定長．到定點的距離等于定長的點都在圓上．圓是到定點的距離等于定長的點的集合．角平分線領會圓·rOA領會圓

歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合．（定點叫做圓心，定長叫做半徑）圓的兩種定義動態(tài)：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r

的點的集合．1.以點A為圓心，可以畫

個圓；以已知線段AB的長為半徑可以畫

個圓；以點A為圓心，AB的長為半徑，可以畫

個圓.無數(shù)無數(shù)12.到定點O的距離為5cm的點的集合是以

為

圓心，

為半徑的圓.O5cm長的線段應用圓3.矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O.求證:A，B，C，D四個點在以點O為圓心的同一圓上.ＡＢＣＯＤ應用圓變題1：如圖1，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，A，B，C，D四個點在同一圓上嗎？為什么？應用圓變題2：如圖2，若點A、C在直線BD的同側(cè)，∠A=∠C=90°，A，B，C，D四個點仍在同一圓上嗎？為什么？

經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦，與圓有關的概念弦研究圓圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點的弧記作

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”.圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.·COAB弧AB大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的）叫做優(yōu)弧.小于半圓的弧（如圖中的

）叫做劣弧；·COAB劣弧與優(yōu)弧ACABC等圓能夠重合的兩個圓等弧能夠互相重合的弧叫做等弧等圓與等弧判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑；()(2)半圓是弧；()(3)過圓心的線段是直徑；(