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24.1.2垂直于弦的直徑九年級上第二十四章《圓》石河子第十中學郭丹

實踐探究

把手中的圓對折，重復做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么?

可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸．活動一●O

實踐探究(小組合作討論）利用手中的圓，動手折出與已知直徑垂直的一條弦，并說明你折紙的理由。在折好的圓上標出如圖所示的字母，討論圖中有哪些相等的量?；顒佣﨑·OABEC在△OAB中，∵OA=OB∴△OAB是等腰三角形又∵

AB⊥CD∴AE=BE歸納總結·OABCDE由此，我們得到下面的定理：即直徑CD平分弦AB，并且平分弧AB及弧ACB垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條?。瓵E=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC∵CD是⊙O的直徑且CD⊥AB,∴AE=BE,⌒⌒

AC=BC,⌒⌒

AD=BD.③AE=BE,①CD是直徑②CD⊥AB可推得⌒⌒⑤AD=BD.⌒⌒④AC=BC,幾何語言表達：兩個條件三個結論

如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到弦AB的距離為3cm，求⊙O的半徑．·OABE解：答：⊙O的半徑為5cm.在Rt△AOE中，鞏固提高總結：常構造以弦、半徑、弦心距為邊的直角三角形，利用垂徑定理和直角三角形的相關知識來解決問題。如圖，連接OA,過點O作OE⊥AB于點E

已知：如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點.求證:AC=BD拓展延伸

變式：若隱去原圖中的大圓，連接OA，OB，設OA=OB，求證：AC＝BD。拓展延伸E體會.分享說出你這節(jié)課的收獲和體會，讓大家與你一起分享?。?！是不是是不是OEDCAB

分析下列圖形是否具備垂徑定理的條件？達標檢測

3．半徑為2cm的圓中，過半徑中點且垂直于這條半徑的弦長是

。8cmABOEABOEOABE

2．⊙O的直徑為10

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