初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-中心對(duì)稱(chēng)

課題：23.2.1中心對(duì)稱(chēng)難點(diǎn)名稱(chēng)：參賽教師：趙志香參賽時(shí)間：2020年8月中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?oABCD2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢?3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢?一、復(fù)習(xí)回顧4.OA,OB,OC,OD相等嗎？為什么？一、觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個(gè)圖形的形狀大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？觀察研究觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個(gè)圖形的形狀大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？研究觀察(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.你有什么發(fā)現(xiàn)?

重合重合觀察研究(2)把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.你有什么發(fā)現(xiàn)?

OAＯDBC

像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng),這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱(chēng)中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).觀察:C、A、E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?ADEACBC、A、E三點(diǎn)在一條直線上或∠CAE=180°.AC=AE二、中心對(duì)稱(chēng)的定義:線段AC、AE的大小關(guān)系呢?觀察：

下面的圖案中的兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)嗎？O中心對(duì)稱(chēng)AOA'1、已知點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,得到點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'。合作探究:點(diǎn)O是AA′的中點(diǎn)探究：連接AA′,點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？

2、已知線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)線段A'B'

。合作探究:OAAB=A'B'B'A'B（2）分別連接AA',BB',點(diǎn)O在線段AA′,BB'上嗎？如果在，在什么位置？探究：（1）線段AB與線段A'B'相等嗎？點(diǎn)O是AA′，BB'的中點(diǎn)ABCABC3、旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形：第一步，畫(huà)出△ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出△A′B′C′；A’B’C’OABC第三步，移開(kāi)三角板.合作探究:旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形：(1)△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？(2)點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn)

（1）△ABC≌△A′B′C′第一步，畫(huà)出△ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出△A′B′C′；OA’B’C’CBA很顯然畫(huà)出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng).第三步，移開(kāi)三角板.合作探究:(2)分別連接AA′,BB′,CC′。點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？（2）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心所平分.（1）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形。三.歸納：中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱(chēng)的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A’B’C’ABCO（1）OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′找一找:畫(huà)一畫(huà)：中心對(duì)稱(chēng)的作圖AOA'例1、(1)已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'A′B′ABO(2)已知線段AB和O點(diǎn)，畫(huà)出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)線段A'B'點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn)線段A′B′即為所求線段(3).如圖.選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形。怎么辦？可以幫幫我嗎？畫(huà)一畫(huà)：中心對(duì)稱(chēng)的作圖

如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對(duì)稱(chēng)，求出它們的對(duì)稱(chēng)中心O。ABCA′B′C′應(yīng)用怎么辦？可以幫幫我嗎？解法一：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB′，用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）ABCA′B′C′OO解法二：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。ABCA′B′C′四：課堂小結(jié)

中心對(duì)稱(chēng)與旋轉(zhuǎn)有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱(chēng)有一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心—點(diǎn)