初中八年級數(shù)學課件-11軸對稱（市一等獎）

13.1.1軸對稱軸對稱圖形軸對稱圖形

斯里蘭卡印度泰姬陵法國艾菲爾鐵塔加拿大國旗澳門特區(qū)區(qū)徽臉譜藝術車標設計面對生活中這些美麗的圖片，你是否強烈地感受到美就在我們身邊！這是一種怎樣的美呢?請談談你的感想？

引言

對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？

觀察下面的圖形有什么共同的特征？請你想一想：將上圖中的每一個圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合嗎？探究新知追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．要仔細觀察哦！練習:下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,你能指出它的對稱軸嗎?是是是是不是是

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？

平面內(nèi)的兩個圖形，如果把一個圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，軸對稱軸對稱、對稱軸、對稱點

ABCD這條直線叫做對稱軸。折疊重合的兩點叫對應點也叫對稱點。你能找出圖中的對稱軸和一些對稱點嗎？ABCDMNPQ軸對稱圖形

軸對稱一分為二合二為一討論：軸對稱與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？

兩者的聯(lián)系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的區(qū)別：

軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？請你舉出生活中的軸對稱和軸對稱圖形？軸對稱圖形：圓、正方形、長方形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、線段、角……注意：平行四邊形不是軸對稱圖形軸對稱：兩扇大門、一雙鞋、兩只手、同一人的兩臉頰、物體和鏡中的像……生活中的數(shù)學

圖中三角形（4）與哪些三角形成軸對稱？123

整個圖形是軸對稱圖形嗎？它們共有幾條對稱軸？試一試4121321追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結論還成立嗎？

ABCMNPA′B′C′經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？

成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．ABCMNPA′B′C′

結論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）．探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？能說明理由嗎？

ABlA′B′追問你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？能說明理由嗎？

ABlA′B′

軸對稱圖形的性質(zhì)：

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．

探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？能說明理由嗎？

ABlA′B′課堂練習練習1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．

是是是是不是課堂練習練習2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出