第2章計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)表示方法

第2章計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)表示方法目錄contents數(shù)據(jù)表示概述數(shù)值數(shù)據(jù)的表示非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)與物理結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)運(yùn)算基礎(chǔ)數(shù)據(jù)校驗(yàn)與糾錯(cuò)01數(shù)據(jù)表示概述

數(shù)據(jù)與信息的關(guān)系數(shù)據(jù)是信息的載體，信息是數(shù)據(jù)的內(nèi)涵和意義。數(shù)據(jù)可以是數(shù)字、文字、圖像、音頻、視頻等多種形式，而信息是對(duì)數(shù)據(jù)的解釋和意義。數(shù)據(jù)是相對(duì)客觀的，而信息是主觀的，與人的認(rèn)知和理解有關(guān)。數(shù)據(jù)必須經(jīng)過(guò)處理、解釋和關(guān)聯(lián)才能成為信息。數(shù)據(jù)和信息在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中具有不同的作用。數(shù)據(jù)是計(jì)算機(jī)處理的原始材料，而信息是計(jì)算機(jī)處理后呈現(xiàn)的結(jié)果和意義。01數(shù)據(jù)表示是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交換、數(shù)據(jù)共享、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和處理的基礎(chǔ)。只有通過(guò)統(tǒng)一的數(shù)據(jù)表示標(biāo)準(zhǔn)，才能在不同系統(tǒng)、不同平臺(tái)、不同語(yǔ)言之間進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)交換和共享。02數(shù)據(jù)表示決定了數(shù)據(jù)的可理解性、可操作性和可維護(hù)性。良好的數(shù)據(jù)表示方法能夠使數(shù)據(jù)更加清晰、準(zhǔn)確、易于理解和使用，同時(shí)也有助于減少數(shù)據(jù)錯(cuò)誤和歧義。03數(shù)據(jù)表示對(duì)于數(shù)據(jù)安全和隱私保護(hù)也具有重要意義。通過(guò)合理的數(shù)據(jù)表示，可以控制數(shù)據(jù)的訪問(wèn)和使用權(quán)限，保護(hù)數(shù)據(jù)的機(jī)密性和完整性，防止數(shù)據(jù)泄露和濫用。數(shù)據(jù)表示的重要性數(shù)據(jù)表示的發(fā)展歷程手工處理階段：在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之前，人們通過(guò)手工方式記錄和處理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表示方式簡(jiǎn)單、隨意，缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。文件系統(tǒng)階段：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們開始使用計(jì)算機(jī)來(lái)存儲(chǔ)和處理數(shù)據(jù)，出現(xiàn)了文件系統(tǒng)等數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和管理方式。數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)階段：隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，人們需要更加高效、可靠的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和管理方式，于是出現(xiàn)了數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)。數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)采用更加規(guī)范、統(tǒng)一的數(shù)據(jù)模型來(lái)表示和組織數(shù)據(jù)，提高了數(shù)據(jù)的完整性和一致性?；ヂ?lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)階段：隨著互聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)據(jù)表示面臨著新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。人們需要更加靈活、多樣的數(shù)據(jù)表示方式來(lái)應(yīng)對(duì)大規(guī)模、高維度的數(shù)據(jù)處理和分析需求。同時(shí)，也出現(xiàn)了許多新型的數(shù)據(jù)表示方法和標(biāo)準(zhǔn)，如JSON、XML、CSV等。02數(shù)值數(shù)據(jù)的表示整數(shù)的表示整數(shù)還可以通過(guò)定點(diǎn)數(shù)或浮點(diǎn)數(shù)形式表示，其中定點(diǎn)數(shù)小數(shù)點(diǎn)固定，而浮點(diǎn)數(shù)小數(shù)點(diǎn)浮動(dòng)。定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零在計(jì)算機(jī)中通過(guò)二進(jìn)制補(bǔ)碼形式表示，其中最高位為符號(hào)位，正數(shù)為0，負(fù)數(shù)為1。符號(hào)整數(shù)的表示正數(shù)和零在計(jì)算機(jī)中通過(guò)二進(jìn)制形式表示，沒(méi)有符號(hào)位，只有數(shù)值位。無(wú)符號(hào)整數(shù)的表示03數(shù)值穩(wěn)定性和舍入誤差浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算可能導(dǎo)致數(shù)值不穩(wěn)定性和舍入誤差，需要進(jìn)行誤差分析和控制。01浮點(diǎn)數(shù)的表示實(shí)數(shù)在計(jì)算機(jī)中主要通過(guò)浮點(diǎn)數(shù)形式表示，包括單精度和雙精度。02實(shí)數(shù)精度浮點(diǎn)數(shù)的精度取決于它們的有效位數(shù)和指數(shù)范圍，以及它們的小數(shù)位數(shù)。實(shí)數(shù)的表示123通過(guò)將二進(jìn)制數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的權(quán)值（2的冪次方）之和得到十進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制通過(guò)不斷除以2并記錄余數(shù)可以得到二進(jìn)制數(shù)，或者通過(guò)其他算法如“除2取余法”得到。十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制除了十進(jìn)制和二進(jìn)制，還有其他進(jìn)制如十六進(jìn)制等，它們之間的轉(zhuǎn)換方法與上述類似。其他進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制與二進(jìn)制轉(zhuǎn)換03非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示是最早的、也是最基本的字符編碼，主要用于英文的表示。ASCII碼UnicodeGB2312和GBK是一種國(guó)際化的字符編碼標(biāo)準(zhǔn)，可以用來(lái)表示任何語(yǔ)言的字符。是中文字符的編碼標(biāo)準(zhǔn)，GB2312能夠表示6000多個(gè)常用漢字，而GBK能夠表示更多的漢字。字符的編碼將整個(gè)漢字字符集劃分成若干個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)有若干個(gè)位，然后對(duì)每個(gè)區(qū)中的位賦予一個(gè)十進(jìn)制數(shù)字，這個(gè)數(shù)字就是該位上的碼。區(qū)位碼是在計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)和處理的漢字編碼，它是對(duì)區(qū)位碼的進(jìn)一步編碼。漢字機(jī)內(nèi)碼是將漢字以點(diǎn)陣的形式輸出到顯示設(shè)備或打印設(shè)備上所使用的編碼。漢字字形碼漢字的編碼通過(guò)去除圖像中的冗余信息來(lái)減少圖像所占用的存儲(chǔ)空間和傳輸帶寬。壓縮編碼不進(jìn)行任何壓縮，直接將圖像數(shù)據(jù)以二進(jìn)制形式進(jìn)行存儲(chǔ)和傳輸。非壓縮編碼圖像的編碼04數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)與物理結(jié)構(gòu)線性結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素之間存在一對(duì)一的線性關(guān)系，如數(shù)組、鏈表等。非線性結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素之間存在一對(duì)多或多對(duì)多的非線性關(guān)系，如樹、圖等。邏輯結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)獨(dú)立于數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方式，只關(guān)注數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)物理結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)關(guān)注數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的實(shí)際存儲(chǔ)方式，與數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。散列存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素通過(guò)散列函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后存放在相應(yīng)的散列桶中。索引存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素除了直接存儲(chǔ)外，還通過(guò)索引進(jìn)行間接存儲(chǔ)，以加快查找速度。順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素按照邏輯順序依次存儲(chǔ)在一片連續(xù)的存儲(chǔ)空間中。鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素通過(guò)指針相互鏈接，不要求存儲(chǔ)空間連續(xù)。數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu)邏輯結(jié)構(gòu)與物理結(jié)構(gòu)的關(guān)系邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)注數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系，而物理結(jié)構(gòu)關(guān)注數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)方式。物理結(jié)構(gòu)影響邏輯結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的物理存儲(chǔ)方式會(huì)影響到邏輯結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)，例如鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)更適合實(shí)現(xiàn)非線性結(jié)構(gòu)。邏輯結(jié)構(gòu)與物理結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，需要根據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)選擇合適的物理結(jié)構(gòu)進(jìn)行存儲(chǔ)，同時(shí)也可以通過(guò)一定的算法將物理結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為邏輯結(jié)構(gòu)，以方便處理和操作。邏輯結(jié)構(gòu)與物理結(jié)構(gòu)相互獨(dú)立05數(shù)據(jù)運(yùn)算基礎(chǔ)當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)操作數(shù)都為真時(shí)，結(jié)果才為真。邏輯與運(yùn)算只要兩個(gè)操作數(shù)中有一個(gè)為真，結(jié)果就為真。邏輯或運(yùn)算將一個(gè)操作數(shù)的真假值取反。邏輯非運(yùn)算當(dāng)兩個(gè)操作數(shù)的值不同時(shí)，結(jié)果為真。邏輯異或運(yùn)算邏輯運(yùn)算將兩個(gè)操作數(shù)相加。加法運(yùn)算將一個(gè)操作數(shù)減去另一個(gè)操作數(shù)。減法運(yùn)算將兩個(gè)操作數(shù)相乘。乘法運(yùn)算將一個(gè)操作數(shù)除以另一個(gè)操作數(shù)。除法運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算位與運(yùn)算對(duì)應(yīng)位都為1時(shí)，結(jié)果位才為1。位或運(yùn)算對(duì)應(yīng)位有一個(gè)為1時(shí)，結(jié)果位就為1。位異或運(yùn)算對(duì)應(yīng)位上的值不同時(shí)，結(jié)果位為1。位取反運(yùn)算對(duì)應(yīng)位上的值為0時(shí)，結(jié)果位為1；否則為0。位運(yùn)算06數(shù)據(jù)校驗(yàn)與糾錯(cuò)總結(jié)詞奇偶校驗(yàn)是一種簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤檢測(cè)方法，通過(guò)在數(shù)據(jù)中添加額外的校驗(yàn)位，使得整個(gè)數(shù)據(jù)（包括校驗(yàn)位）中1的個(gè)數(shù)為偶數(shù)（偶校驗(yàn)）或奇數(shù)（奇校驗(yàn)）。詳細(xì)描述奇偶校驗(yàn)的基本思想是在數(shù)據(jù)位之外添加一個(gè)校驗(yàn)位，使得整個(gè)數(shù)據(jù)中1的個(gè)數(shù)為偶數(shù)（偶校驗(yàn)）或奇數(shù)（奇校驗(yàn)）。當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸或存儲(chǔ)時(shí)，如果數(shù)據(jù)中的1的個(gè)數(shù)發(fā)生變化，則會(huì)導(dǎo)致校驗(yàn)失敗，從而檢測(cè)到錯(cuò)誤。奇偶校驗(yàn)海明碼校驗(yàn)海明碼是一種線性糾錯(cuò)碼，通過(guò)在數(shù)據(jù)位之間插入多個(gè)校驗(yàn)位，實(shí)現(xiàn)多位錯(cuò)誤的檢測(cè)和糾正?？偨Y(jié)詞海明碼的基本思想是在數(shù)據(jù)位之間插入多個(gè)校驗(yàn)位，形成一個(gè)校驗(yàn)矩陣。該矩陣中的每一行和每一列都是一個(gè)簡(jiǎn)單的奇偶校驗(yàn)碼。通過(guò)這個(gè)矩陣，可以檢測(cè)和糾正多位錯(cuò)誤。詳細(xì)描述循環(huán)冗余校驗(yàn)是一種利用模運(yùn)算進(jìn)行錯(cuò)誤檢測(cè)的方法，通過(guò)在數(shù)據(jù)末尾添加冗余的校驗(yàn)碼，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤檢測(cè)?？偨Y(jié)詞循環(huán)冗余校驗(yàn)