2024屆浙江省嵊州市蔣鎮(zhèn)學校數(shù)學八年級第二學期期末達標檢測試題含解析

2024屆浙江省嵊州市蔣鎮(zhèn)學校數(shù)學八年級第二學期期末達標檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程x2﹣4x+5＝0根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根2．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長是（）A．4 B．6 C．8 D．103．將直線y=x+1向右平移4個單位長度后得到直線y=kx+b，則k，b對應(yīng)的值是（）A．，1 B．-，1 C．-，-1 D．，-14．下列選項中，能使分式值為的的值是（）A． B． C．或 D．5．下列方程，是一元二次方程的是（）①，②，③，④A．①② B．①②④ C．①③④ D．②④6．把一元二次方程化為一般形式，正確的是()A． B． C． D．7．下面各組變量的關(guān)系中，成正比例關(guān)系的有（）A．人的身高與年齡B．買同一練習本所要的錢數(shù)與所買本數(shù)C．正方形的面積與它的邊長D．汽車從甲地到乙地，所用時間與行駛速度8．若直線l與直線y＝2x﹣3關(guān)于y軸對稱，則直線l的解析式是（）A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝2x+3 D．y＝2x﹣39．芝麻的用途廣泛，經(jīng)測算，一粒芝麻約有0.00000201千克.數(shù)據(jù)0.00000201用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．10．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則CE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點P，點P的橫坐標為-1，則關(guān)于x的不等式x+b＞kx-1的解集______．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5cm，BC=7cm，BE平分∠ABC交AD邊于點E，則線段DE的長度為________cm．13．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是______.14．如圖，在中，，，點D在邊上，若以、為邊，以為對角線，作，則對角線的最小值為_______．15．若把分式中的x，y都擴大5倍，則分式的值____________．16．函數(shù)y＝與y＝x－1的圖象的交點坐標為（x0，y0），則的值為_____________.17．當x______時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．18．如圖，已知：l1∥l2∥l3，AB=6，DE=5，EF=7.5，則AC=__．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，點，分別在，上，且，求證：四邊形是平行四邊形．20．（6分）矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直C．對角線相等 D．是軸對稱圖形21．（6分）為積極響應(yīng)“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召，萬州區(qū)某中學舉行了一次中學生詩詞大賽活動.小何同學對他所在八年級一班參加詩詞大賽活動同學的成績進行了整理，成績分別100分、90分、80分、70分，并繪制出如下的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）該校八年級（1）班參加詩詞大賽成績的眾數(shù)為______分；并補全條形統(tǒng)計圖.（2）求該校八年級（1）班參加詩詞大賽同學成績的平均數(shù)；（3）結(jié)合平時成績、期中成績和班級預選成績（如下表），年級擬從該班小何和小王的兩位同學中選一名學生參加區(qū)級決賽，按的比例計算兩位同學的最終得分，請你根據(jù)計算結(jié)果確定選誰參加區(qū)級決賽.學生姓名平時成績期中成績預選成績小何8090100小王901009022．（8分）在今年“綠色清明，文明祭祀”活動中，某花店用元購進若干菊花，很快售完，接著又用元購進第二批菊花，已知第二批所購進菊花的數(shù)量是第一批所購進菊花數(shù)量的倍，且每朵菊花的進價比第一批每朵菊花的進價多元.（1）求第一批每朵瓶菊花的進價是多少元？（2）若第一批每朵菊花按元售價銷售，要使總利潤不低于元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價至少是多少元？23．（8分）如圖，直線的函數(shù)解析式為，且與軸交于點，直線經(jīng)過點、，直線、交于點．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）求的面積；（3）在直線上是否存在點，使得面積是面積的倍？如果存在，請求出坐標；如果不存在，請說明理由．24．（8分）先化簡，再求值：，其中x=﹣2+．25．（10分）如圖，在菱形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，作DF⊥BC于點F，連接EF．求證：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE．26．（10分）如圖，已知□ABCD邊BC在x軸上，頂點A在y軸上，對角線AC所在的直線為y=+6，且AC=AB，若點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向終點O運動，同時點Q從點C出發(fā)以2cm/s的速度沿射線CB運動，當點P到達終點O時，點Q也隨之停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（s）．（1）直接寫出頂點D的坐標（______，______），對角線的交點E的坐標（______，______）；（2）求對角線BD的長；（3）是否存在t，使S△POQ=S?ABCD，若存在，請求出的t值；不存在說明理由．（4）在整個運動過程中，PQ的中點到原點O的最短距離是______cm，（直接寫出答案）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

解：∵a=1，b=﹣4，c=5，∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，所以原方程沒有實數(shù)根．2、C【解題分析】∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四邊形CODE是菱形，∴四邊形CODE的周長為：4OC=4×2=1．故選C．3、D【解題分析】分析：由已知條件易得，直線過點（0，1），結(jié)合直線是由直線向右平移4個單位長度得到的可知直線必過點（4，1），把和點（4，1）代入中解出b的值即可.詳解：∵在直線中，當時，，∴直線過點（0，1），又∵直線是由直線向右平移4個單位長度得到的，∴，且直線過點（4，1），∴，解得：，∴.故選D.點睛：“由直線過點（0，1）結(jié)合已知條件得到，直線必過點（4，1）”是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

根據(jù)分子等于0，且分母不等于0列式求解即可．【題目詳解】由題意得，解得x=-1．故選D．【題目點撥】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：①分子的值為0，②分母的值不為0，這兩個條件缺一不可．5、D【解題分析】

只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．結(jié)合題意進行分析即可得到答案.【題目詳解】①，含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程；②，是一元二次方程；③不是一元二次方程；④，是一元二次方程；由此知②④是一元二次方程，故選D.【題目點撥】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的定義.6、D【解題分析】

一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），首先把方程左邊的兩式相乘，再移項使方程右邊變?yōu)?，然后合并同類項即可．【題目詳解】由得故選：D【題目點撥】本題考查了一元二次方程的一般形式．去括號的過程中要注意符號的變化，不要漏乘，移項時要注意符號的變化．7、B【解題分析】

判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【題目詳解】解：A、人的身高與年齡不成比例，故選項錯誤；B、單價一定，買同一練習本所要的錢數(shù)與所買本數(shù)成正比例，故選項正確；C、正方形的面積與它的邊長不成比例，故選項錯誤；D、路程一定，所用時間與行駛速度成反比例，故選項錯誤；故選：B．【題目點撥】考查了正比例函數(shù)的定義，此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．8、B【解題分析】

利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標為橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變解答即可。【題目詳解】解：與直線y＝2x﹣1關(guān)于y軸對稱的點的坐標為橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，則y＝2（﹣x）﹣1，即y＝﹣2x﹣1．所以直線l的解析式為：y＝﹣2x﹣1．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，利用軸對稱變換的特點解答是解題關(guān)鍵.9、C【解題分析】

根據(jù)科學記數(shù)法的概念：科學記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），即可解題.【題目詳解】解：根據(jù)科學記數(shù)法的記法，可得0.00000201=故答案為C.【題目點撥】此題主要考查科學記數(shù)法，熟練運用，即可解題.10、A【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=5，AD∥BC，得出∠DAE=∠BEA，證出∠BEA=∠BAE，得出BE=AB，即可得出CE的長．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=4，∴CE=BC-BE=1；故選：A．【題目點撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x＞－1【解題分析】試題分析：根據(jù)題意可得即＞，也就是函數(shù)在函數(shù)的上方，根據(jù)圖象可得當x＞－1時，函數(shù)在函數(shù)的上方.考點：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系.12、1【解題分析】

根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形可得AE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得出∠ABE=∠AEB，繼而可得AB=AE，然后根據(jù)已知可求得DE的長度．【題目詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AE∥BC，AD=BC=7cm，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=5cm，∴DE=AD-AE=7-5=1cm故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出∠ABE=∠AEB．13、.【解題分析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來，然后和已知的解集比對，得到關(guān)于m的不等式，從而解答即可．【題目詳解】在中，由（1）得，，由（2）得，，根據(jù)已知條件，不等式組解集是.根據(jù)“同大取大”原則.故答案為：.【題目點撥】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當作已知數(shù)處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)．14、1【解題分析】

由平行四邊形的對角線互相平分、垂線段最短知，當OD⊥BC時，DE線段取最小值，由三角形中位線定理求出OD，即可得出DE的最小值．【題目詳解】解：∵，，根據(jù)勾股定理得，∵四邊形是平行四邊形，，∴當取最小值時，線段最短，即時最短，是的中位線，，，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理以及垂線段最短，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15、擴大5倍【解題分析】【分析】把分式中的x和y都擴大5倍，分別用5x和5y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可．【題目詳解】把分式中的x，y都擴大5倍得：=，即分式的值擴大5倍，故答案為：擴大5倍.【題目點撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項．16、【解題分析】解，得或.當時，；當時，；所以的值為17、x≥-1．【解題分析】

根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式，解不等式即可．【題目詳解】由題意得，2x+2≥0，解得，x≥-1，故答案為：x≥-1．【題目點撥】此題考查二次根式的有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．18、15【解題分析】l1∥l2∥l3,,所以，所以AC=15.三、解答題(共66分)19、見解析.【解題分析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB∥CD，則利用AE=CF，則可判斷四邊形AECF為平行四邊形．【題目詳解】四邊形是平行四邊形，．又`四邊形是平行四邊形．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進行推理是解題的關(guān)鍵．20、B【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】解：∵矩形的對角線線段，四個角是直角，對角線互相平分，∴選項A、C、D正確，故選：B．【題目點撥】本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住矩形的性質(zhì)：①平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有；②角：矩形的四個角都是直角；③邊：鄰邊垂直；④對角線：矩形的對角線相等；

⑤矩形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．它有2條對稱軸，分別是每組對邊中點連線所在的直線；對稱中心是兩條對角線的交點．21、90，見解析；（2）86；（3）選小何參加區(qū)級決賽.【解題分析】

（1）根據(jù)條形圖、扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可得出眾數(shù)為90分，同時知道80分的人數(shù)為6人，即可補全條形圖；（2）根據(jù)求平均數(shù)的方法計算平均數(shù)即可；（3）用加權(quán)平均數(shù)計算公式計算然后做比較即可.【題目詳解】（1）90全條形統(tǒng)計圖80分6人.（2）.（3）小何得分：（分）小王得分：（分）∴選小何參加區(qū)級決賽.【題目點撥】本題考查了條形圖、扇形統(tǒng)計圖的制作特點、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義和求法，掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算方法是解答的關(guān)鍵.22、（1）第一批每朵菊花的進價是元；（2）第二批每朵菊花的售價至少是元．【解題分析】

（1）設(shè)第一批每朵菊花的進價是x元，則第一批每朵菊花的進價是（x+1）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合第二批所購菊花的數(shù)量是第一批所購菊花數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)第二批每朵菊花的售價是y元，根據(jù)總利潤=每朵菊花的利潤×銷售數(shù)量結(jié)合總利潤不低于1500元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)第一批每朵菊花的進價是元，則第二批每朵菊花的進價是元，依題意得：解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．答：第一批每朵菊花的進價是元．（2）設(shè)第二批每朵菊花的售價是元，依題意，得：，解得：．答：第二批每朵菊花的售價至少是元．【題目點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23、（1）；（2）3；（3）在直線上存在點或，使得面積是面積的倍．【解題分析】

（1）根據(jù)點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的函數(shù)解析式；

（2）令y=-2x+4=0求出x值，即可得出點D的坐標，聯(lián)立兩直線解析式成方程組，解方程組即可得出點C的坐標，再根據(jù)三角形的面積即可得出結(jié)論；

（3）假設(shè)存在點P，使得△ADP面積是△ADC面積的1.5倍，根據(jù)兩三角形面積間的關(guān)系|yP|=1.5|yC|=3，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出點P的坐標．【題目詳解】解：（1）設(shè)直線的函數(shù)解析式為，將、代入，，解得：，直線的函數(shù)解析式為．（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，，解得：，點的坐標為．當時，，點的坐標為．．（3）假設(shè)存在．面積是面積的倍，，當時，，此時點的坐標為；當時，，此時點的坐標為．綜上所述：在直線上存在點或，使得面積是面積的倍．故答案為（1）；（2）3；（3）在直線上存在點或，使得面積是面積的倍．【題目點撥】本題考查兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)給定點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．24、，【解題分析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法約分即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：原式=÷=÷=×==﹣，當x=﹣2+時，原式=﹣=﹣=﹣．25、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解題分析】試題分析：（1）利用菱形的性質(zhì)得到AD=CD，∠A=∠C，進而利用AAS證明兩三角形全等；（2）根據(jù)△ADE≌△CDF得到AE=CF，結(jié)合菱形的四條邊相等即可得到結(jié)論．試題解析：證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠A=∠C，∵DE⊥BA，DF⊥CB，∴∠AED=∠CFD=90°，在△ADE和△CDE，∵AD=CD，∠A=∠C，∠AED=∠CF