初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-求一次函數(shù)解析式-待定系數(shù)法

19.2.2確定一次函數(shù)解析式——待定系數(shù)法人教版八年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題；3、體會(huì)并掌握“數(shù)形結(jié)合”思想對(duì)解函數(shù)問題的作用在前面我們學(xué)習(xí)了在給定一次函數(shù)解析式的前提下，我們可以用描點(diǎn)法畫出它的圖像根據(jù)圖像研究有關(guān)性質(zhì)；反之如果給出條件信息，你能否求出一次函數(shù)的解析式呢？這將是本節(jié)課我們要研究的問題。提出問題

例1：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0）.∵y=kx+b的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9

解得

k=2b=-1

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1初步應(yīng)用，感悟新知設(shè)代解寫

●先設(shè)出函數(shù)解析式,●再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),●從而具體寫出這個(gè)式子的方法,叫做待定系數(shù)法.

變式一、已知

y是

x的一次函數(shù)，當(dāng)

x=2時(shí)

y=4，當(dāng)

x=-2時(shí)

y=-2，求

y關(guān)于

x的一次函數(shù)解析式．（2，4）（-2，-2）解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0）.

將x=2時(shí)y=4,x=-2時(shí)y=-2代入函數(shù)解析式∴2k+b=4-2k+b=-2

變式二、求下圖中直線的函數(shù)解析式

解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+3(k≠0）∵y=kx+3的圖象過點(diǎn)（1，0）.

?

k+3=0解得

k=-3

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-3x+331oyxb=3（1,0）（0,3））變式三、小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表：

x

-2

-1

0

1y

3

1

0

其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少呢？x

-2

-1

0

1y

3

1

0解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+1（k≠0）.將x=1時(shí)，y=0代入函數(shù)解析式?k+1=0解得

k=-1

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-x+1當(dāng)x=-1時(shí),y=-(-1)+1=2(0,1)例2.已知彈簧的長(zhǎng)度y(cm)在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù),現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米,掛4千克質(zhì)量的重物時(shí),彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。當(dāng)掛多少千克重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是7.8厘米？設(shè)一次函數(shù)的解析式為_______________,解：y=kx+b(k≠0)根據(jù)題意，得b＝64k+b＝7.2解得:k＝0.3b＝6∴函數(shù)的解析式為y=0.3x

＋6當(dāng)y=7.8