2024屆江蘇省蘇州市梁豐初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市梁豐初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末預(yù)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論不一定成立的是()A．∠A+∠B=180° B．∠A=∠CC．AB=DC D．AC⊥BD2．已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．63．小明在畫函數(shù)（＞0）的圖象時(shí)，首先進(jìn)行列表，下表是小明所列的表格，由于不認(rèn)真列錯(cuò)了一個(gè)不在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是A． B． C． D．4．如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作的∠BAD平分線交BC于點(diǎn)E，若AE=8，AB=5，則BF的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．85．不等式2x-1≤3的解集是（）A．x≤1 B．x≤2 C．x≥1 D．x≤-26．若函數(shù)y=1x-1有意義，則(A．x>1B．x<1C．x=1D．x≠17．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A．一l.5 B．1 C．一l.5或2 D．一0.5或一l.58．若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（

）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)2+b＞0 D．a(chǎn)+b＞09．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠210．如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為（）A． B．5× C．5× D．5×11．在圓的周長(zhǎng)C＝2πR中，常量與變量分別是（）A．2是常量，C、π、R是變量 B．2π是常量，C,R是變量C．C、2是常量，R是變量 D．2是常量，C、R是變量12．下列根式中，不能與合并的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一次函數(shù)y＝（m﹣1）x﹣m+2的圖象與y軸相交于y軸的正半軸上，則m的取值范圍是_____．14．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.5環(huán)，方差分別是S甲2=0.90平方環(huán)，S乙2=1.22平方環(huán)，在本次射擊測(cè)試中，甲、乙兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是__．15．由作圖可知直線與互相平行，則方程組的解的情況為______.16．順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是.17．如圖，中，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于E、D，若，則的度數(shù)為__________18．如圖，直線分別與軸、軸交于點(diǎn),點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上位于直線下方的點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為點(diǎn),交直線于點(diǎn),若,則的值為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F,且BF=AC，F(xiàn)D=CD，AD=3，求AB的長(zhǎng)．20．（8分）在梯形中，，點(diǎn)在直線上，聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作的垂線，交直線與點(diǎn)，（1）如圖1，已知，：求證：；（2）已知：，①當(dāng)點(diǎn)在線段上，求證：；②當(dāng)點(diǎn)在射線上，①中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)寫出證明過程；如果不成立，簡(jiǎn)述理由.21．（8分）如圖，直線的函數(shù)解析式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)、，直線、交于點(diǎn)．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）求的面積；（3）在直線上是否存在點(diǎn)，使得面積是面積的倍？如果存在，請(qǐng)求出坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．22．（10分）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AP與BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作PM⊥AC于點(diǎn)M，PN⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接PB，PC．求證：BN=CM．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值，從-1、1、2中選擇一個(gè)你喜歡的且使原式有意義的的值代入求值.24．（10分）某校在一次廣播操比賽中，甲、乙、丙各班得分如下表：班級(jí)服裝統(tǒng)一動(dòng)作整齊動(dòng)作準(zhǔn)確甲808488乙977880丙868083（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三個(gè)班級(jí)排名順序．（2）該校規(guī)定：服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊、動(dòng)作準(zhǔn)確三項(xiàng)得分都不得低于80分，并按，，的比例計(jì)入總分根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你通過計(jì)算說明哪一組獲得冠軍．25．（12分）如圖，中，的平分線交于點(diǎn)，的垂直平分線分別交、、于點(diǎn)、、，連接、．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，，試求的長(zhǎng)．26．抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：（表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸?千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108（1）若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，請(qǐng)寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD//BC、∠A=∠C、AB=DC從而進(jìn)行判斷.【題目詳解】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AD//BC、∠A=∠C、AB=DC，（故B、C選項(xiàng)正確，不符合題意）所以∠A+∠B=180°，（故A選項(xiàng)正確，不符合題意）.故選：D.【題目點(diǎn)撥】考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記平行四邊形的性質(zhì).2、B【解題分析】試題分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總的個(gè)數(shù)即可；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．依此先求出a，再求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．?dāng)?shù)據(jù)3，a，1，5的眾數(shù)為1，即1次數(shù)最多；即a=1．則其平均數(shù)為（3+1+1+5）÷1=1．故選B．考點(diǎn)：1.算術(shù)平均數(shù)；2.眾數(shù)．3、D【解題分析】

首先將各選項(xiàng)代入計(jì)算看是否在直線上即可.【題目詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)代入故在直線上.B選項(xiàng)，當(dāng)代入故在直線上.C選項(xiàng)，當(dāng)代入故在直線上.D選項(xiàng)，當(dāng)代入故不在直線上.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直線上的點(diǎn)滿足直線方程，是考試的基本知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.4、C【解題分析】

根據(jù)尺規(guī)作圖可得四邊形ABEF為菱形，故可根據(jù)勾股定理即可求解.【題目詳解】連接EF，設(shè)AE、BF交于O點(diǎn)，∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠FAE，又AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB,∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，故AF=BE，又AF∥BE，∴四邊形ABEF是菱形，故AE⊥BF，∵AE=8，AB=5∴BF=2BO=故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.5、B【解題分析】

首先移項(xiàng)，把-1移到不等式的右邊，注意要變號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，再把x的系數(shù)化為1，即可求出不等式的解集．【題目詳解】解：2x-1≤3，

移項(xiàng)得：2x≤3+1，

合并同類項(xiàng)得：2x≤4，

把x的系數(shù)化為1得：x≤2，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的解法，解不等式時(shí)要注意：①移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的改變；②把未知數(shù)的系數(shù)化為1時(shí)，兩邊同時(shí)除以或乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)要改變不等號(hào)的方向．6、D【解題分析】解：由題意得：x﹣1≠0，解得x≠1．故選D．7、D【解題分析】方程兩邊都乘以x（x－1）得：（2m＋x）x－x（x－1）=2（x－1），即（2m＋1）x=－6，①①∵當(dāng)2m＋1=0時(shí)，此方程無解，∴此時(shí)m=－0.2，②∵關(guān)于x的分式方程無解，∴x=0或x－1=0，即x=0，x=1．當(dāng)x=0時(shí)，代入①得：（2m＋1）×0=－6，此方程無解；當(dāng)x=1時(shí)，代入①得：（2m+1）×1=－6，解得：m=－1.2．∴若關(guān)于x的分式方程無解，m的值是－0.2或－1.2．故選D．8、C【解題分析】解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴ab＜O，故A錯(cuò)誤，a﹣b＜0，故B錯(cuò)誤，，故C正確，a+b不一定大于0，故D錯(cuò)誤．故選C．9、C【解題分析】試題分析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加條件：∠1=∠2，可以利用ASA證明△ABE≌△CDF，所以D正確，若添加條件：BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以B正確，若添加條件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以C正確；若添加條件：AE=CF，因?yàn)椤螦BD=∠CDB,不是兩邊的夾角，所以不能證明△ABE≌△CDF，所以A錯(cuò)誤，故選A.考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)2.全等三角形的判定.10、C【解題分析】

根據(jù)矩形的對(duì)角線和平行四邊形的對(duì)角線都互相平分，所以上下兩平行線間的距離相等，平行四邊形的面積等于底×高，所以第一個(gè)平行四邊形是矩形的一半，第二個(gè)平行四邊形是第一個(gè)平行四邊形的一半，由此即可解答．【題目詳解】根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分，可得：平行四邊形ABC1O1底邊AB上的高為：BC；平行四邊形ABC2O2底邊AB上的高為：×BC=()2BC；∵S矩形ABCD=AB?BC=5，∴平行四邊形ABC1O1的面積為：×5；∴平行四邊形ABC2O2的面積為：××5=()2×5；由此可得：平行四邊形的面積為()n×5.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

根據(jù)變量常量的定義在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量,可求解.【題目詳解】在圓的周長(zhǎng)公式中中，C與r是改變的，π是不變的；所以變量是C，R，常量是2π.故答案選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了變量與常量的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，正確理解變量與常量的概念是解題的關(guān)鍵.12、C【解題分析】

解：A、，本選項(xiàng)不合題意；B、，本選項(xiàng)不合題意；C、，本選項(xiàng)合題意；D、，本選項(xiàng)不合題意；故選C．考點(diǎn)：同類二次根式．二、填空題（每題4分，共24分）13、m＜2且m≠1【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m-1≠0，-m+2＞0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得m-1≠0，-m+2＞0，

解得m＜2且m≠1．

故答案為m＜2且m≠1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．14、甲【解題分析】試題分析：當(dāng)兩人的平均成績(jī)相同時(shí)，如果方差越小則說明這個(gè)人的成績(jī)?cè)椒€(wěn)定.15、無解【解題分析】

二元一次方程組的解，就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)兩函數(shù)圖象平行時(shí)，兩個(gè)函數(shù)無交點(diǎn)，因此解析式所組成的方程組無解．【題目詳解】∵直線y=-5x+2與y=-5x-3互相平行，∴方程組無解，故答案為：無解．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的解，就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)．16、平行四邊形【解題分析】試題分析：由三角形的中位線的性質(zhì)，平行與第三邊且等于第三邊的一半，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.考點(diǎn)：平行四邊形的判定17、80°．【解題分析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，得到∠DAB=∠B=40°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵DE是線段AB的垂直平分線，

∴DB=DA，

∴∠DAB=∠B=40°，

∴∠ADC=∠DAB+∠B=80°．

故答案為：80°．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．18、-3【解題分析】

首先設(shè)PN=x，PM=y，由已知條件得出EE′=PN=x，F(xiàn)F′=PM=y，A（-5,0），B（0,5），通過等量轉(zhuǎn)換，列出關(guān)系式，求出，又因?yàn)榉幢壤瘮?shù)在第二象限，進(jìn)而得解.【題目詳解】過點(diǎn)F作FF′⊥OA與F′，過點(diǎn)E作EE′⊥OB與E′，如圖所示，設(shè)PN=x，PM=y，由已知條件，得EE′=PN=x，F(xiàn)F′=PM=y，A（-5,0），B（0,5）∴OA=OB=5∴∠OAB=∠OBA=45°∴FF′=AF′=y，EE′=BE′=x，∴AF=，BE=又∵∴∴又∵反比例函數(shù)在第二象限，∴.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、3【解題分析】

根據(jù)AD⊥BC得出∠ADB=∠ADC=90°，然后得出RT△BDF和RT△ADC全等，從而得出AD=BD=3，然后根據(jù)Rt△ABD的勾股定理求出AB的長(zhǎng)度.【題目詳解】∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°在RT△BDF和RT△ADC中，∴RT△BDF≌RT△ADC（HL）∴AD=BD=3在RT△ABD中，AB2=AD2+BD2AB2=32+32AB=3考點(diǎn)：(1)、三角形全等；(2)、勾股定理20、（1）證明見解析；（2）①證明見解析；②結(jié)論仍然成立，證明見解析.【解題分析】

（1）過F作FM⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，通過AAS證明△ABE≌△EMF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出AB＝AD；（2）①在AB上截取AG＝AE，連接EG．通過ASA證明△BGE≌△EDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BE＝EF；②【題目詳解】（1）如圖：過F作FM⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，∴∠M=90°，∵∠BEF=90°，∴∠AEB+MEF=90°，∵∠A=90°，∴∠ABE+∠AEB=90°，∴∠MEF=∠ABE，在△ABE和△EMF中，，∴△ABE≌△EMF(AAS)∴AB=ME，AE=MF，∵AM∥BC，∠C=45°，∴∠MDF=∠C=45°，∴∠DFM=45°，∴DM=FM，∴DM=AE，∴DM+ED=AE+ED，即AD=EM，∴AB=AD；（2）①證明：如圖，在AB上截取AG＝AE，連接EG，則∠AGE＝∠AEG，∵∠A＝90°，∠A＋∠AGE＋∠AEG＝180°，∴∠AGE＝45°，∴∠BGE＝135°，∵AD∥BC，∴∠C＋∠D＝180°，又∵∠C＝45°，∴∠D＝135°，∴∠BGE＝∠D，∵AB＝AD，AG＝AE，∴BG＝DE，∵EF⊥BE，∴∠BEF＝90°，又∵∠A＋∠ABE＋∠AEB＝180°，∠AEB＋∠BEF＋∠DEF＝180°，∠A＝90°，∴∠ABE＝∠DEF，在△BGE與△EDF中，，∴△BGE≌△EDF（ASA），∴BE＝EF；②結(jié)論仍然成立，證明如下，如圖：延長(zhǎng)BA到點(diǎn)G，使BG=ED，連接EG，則△EAG是等腰直角三角形，∴∠EGB=45°，∵ED∥BC，∠C=45°，∴∠FDE=45°，∴∠FDE=45°，∴∠EGB=∠FDE，∵∠A=90°，∴∠AEB+∠ABE=90°，∵EF⊥EB，∴∠FED+∠AEB=90°，∴∠AEB=∠FED，在△BGE與△EFD中，，∴△BGE≌△EDF（ASA），∴BE＝EF.【題目點(diǎn)撥】本題是四邊形綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，梯形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）3；（3）在直線上存在點(diǎn)或，使得面積是面積的倍．【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的函數(shù)解析式；

（2）令y=-2x+4=0求出x值，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，聯(lián)立兩直線解析式成方程組，解方程組即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積即可得出結(jié)論；

（3）假設(shè)存在點(diǎn)P，使得△ADP面積是△ADC面積的1.5倍，根據(jù)兩三角形面積間的關(guān)系|yP|=1.5|yC|=3，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）設(shè)直線的函數(shù)解析式為，將、代入，，解得：，直線的函數(shù)解析式為．（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．．（3）假設(shè)存在．面積是面積的倍，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為．綜上所述：在直線上存在點(diǎn)或，使得面積是面積的倍．故答案為（1）；（2）3；（3）在直線上存在點(diǎn)或，使得面積是面積的倍．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．22、見解析【解題分析】

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PM=PN，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得PB=PC，然后利用“HL”證明Rt△PBN和Rt△PCM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．【題目詳解】∵AP是∠BAC的平分線，PM⊥AC，PN⊥AB，

∴PM=PN，

∵PQ是線段BC的垂直平分線，

∴PB=PC，

在Rt△PBN和Rt△PCM中，，

∴Rt△PBN≌Rt△PCM（HL），

∴BN=CM．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵．23、4【解題分析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】原式==x+2，由分式有意義的條件可知：x=2，∴原式=4，【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．24、（1）乙、甲、丙；（2）丙班級(jí)獲得冠軍．【解題分析】

利用平均數(shù)的公式即可直接求解，即可判斷；利用加權(quán)平均數(shù)公式求解，即可判斷．【題目詳解】分、分、分，所以從高到低確定三