河南省周口市商水縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研試卷八年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間90分鐘。2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上，寫在試卷上的答案無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．下列說法不正確的是（）A．0.09的平方根是 B．1的立方根是C． D．0的算術(shù)平方根是02．牛頓曾說過：反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一，我們用反證法證明命題“三角形中不能有兩個直角”時，應(yīng)先假設(shè)（）A．三角形中不能有內(nèi)角是直角 B．三角形中有一個內(nèi)角是直角C．三角形中有兩個內(nèi)角是直角 D．三角形中有三個內(nèi)角是直角3．下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①對頂角相等；②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；③平行于同一條直線的兩直線平行；④若正數(shù)滿足，則．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含有因式的是（）A． B．C． D．5．已知則的值為（）A．133 B．150 C．160 D．2506．為滿足學(xué)生訓(xùn)練需要，某校打算將一塊邊長為米的正方形訓(xùn)練場地進行擴建，擴建后的正方形邊長比原來長2米，則擴建后訓(xùn)練場面積增大了（）A．4平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米7．如圖，在中，的垂直平分線交于，交于，若，則的周長為（）A．26 B．24 C．21 D．168．勾股定理是歷史上第一個把數(shù)與形聯(lián)系起來的定理，其證明是論證幾何的發(fā)端，下面四幅圖中不能證明勾股定理的是（）A． B． C． D．9．已知，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，中，的平分線交于點，延長，下列說法：①平分；②；③；④；⑤．其中正確的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11．比較大?。篲_____（填“”、“”或“”）12．如圖，，則______．13．某次活動中，全班50名同學(xué)被分成5個小組，第一組和第二組的頻數(shù)之和為25，第三組和第四組的頻率之和為0.32，則第五組的頻率是______．14．已知，則______．15．如圖，在中，厘米，厘米，點為的中點，點在線段上以4厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動，當點的運動速度為______厘米/秒時，能夠在某一時刻使與全等．三、解答題（共8小題，滿分75分）16．（10分）先化簡，再求值：（1），其中．（2），其中．17．（8分）某校隨機抽取八年級部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類：交流談心：體育活動：享受美食；聽音樂；其他，并繪制了如圖所示兩個不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中表示“聽音樂”的扇形圓心角的度數(shù)．18．（9分）如圖，在中，是的中點，，垂足分別是，且，（1）求證：．（2）連接，求證：．19．（9分）閱讀材料，解答問題：材料：，，即，的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分為．問題：已知的立方根是的算術(shù)平方根是是的整數(shù)部分．（1）求的小數(shù)部分；（2）求的平方根．20．（9分）如圖Rt中，是角平分線．（1）過點作，垂足為點；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，交于點，求證：．21．（9分）廣場視野開闊，阻擋物少，成為不少市民放風(fēng)箏的最佳場所，某校八年級（1）班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度，他們進行了如下操作：①測得水平距離的長為15米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線的長為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度；（2）如果小明想風(fēng)箏沿方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米？22．（10分）【問題背景】如圖，在中，點分別在上，連接．已知．【問題探究】（1）若，試說明：（2）若，求的度數(shù)．23．（11分）【知識回顧】我們在學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題：代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求的值．通常的解題思路是：把看作字母，看作系數(shù)，合并同類項．因為代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，所以含項的系數(shù)為0．具體解題過程是：原式，代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，，解得．【理解應(yīng)用】（1）若關(guān)于的多項式的值與的取值無關(guān)，求值；（2）已知，且的值與的取值無關(guān)，求的值；【能力提升】（3）7張如圖1的小長方形，長為，寬為，按照圖2方式不重疊地放在大長方形內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分都是長方形．設(shè)右上角的面積為，左下角的面積為，當?shù)拈L變化時，的值始終保持不變，求與的等量關(guān)系．圖1圖2

2023—2024學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研試卷八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：BCBADCCABD二、填空題：11．12．（不帶單位不扣分）13.0.1814．415．4或6三、解答題：16．解：（1），將，代入得：．（2），當，時，原式．17．（1）50．（2）選擇“體育活動”的人數(shù)為：（人，補全條形統(tǒng)計圖如圖：（無計算過程，統(tǒng)計圖表示正確不扣分）（3）根據(jù)題意得：，答：扇形統(tǒng)計圖中表示“D聽音樂”的扇形圓心角的度數(shù)是129.6°18．（1）證明：是的中點，，，，，在和中，，≌；（2）如圖，連接，，，是等腰三角形，

是的中點，是底邊上的中線，也是底邊上的高，即．.............9分19．（1）解：，，∴整數(shù)部分為3，小數(shù)部分；（2）解：的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，，，，，，，，的平方根為：．20．（1）解：如圖1，即為所求；（2）證明：如圖2，∵中，，∴，∵，∴，∴，∵是角平分線，∴，∵，∴，∴．21．（1）解：在中，由勾股定理得，，∴，（-20舍去），∴，（米，答：風(fēng)箏的高度為21.6米；（2）由題意得，米，米，在中（米，（米，他應(yīng)該往回收線8米．2