初中數(shù)學-一次函數(shù)教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《一次函數(shù)》教學設(shè)計

學習目標：

1.經(jīng)歷對一般規(guī)律的探索，從實際問題情景中抽象出一次函數(shù)、正比

例函數(shù)的概念的過程；

2.理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念；

3.能根據(jù)所給條件寫出簡單的正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達式，并進行

簡單應(yīng)用。

教學過程：

創(chuàng)設(shè)情境

近期我校要組織同學們乘大巴車到青島海洋公園進行研學活動，有興

趣嗎？關(guān)于乘坐大巴車，你最關(guān)注的問題是什么？

學生自由回答，引出路程、油量的問題。

今天這節(jié)課我們就一起來研究這些同學們關(guān)心的問題。

活動一：借助表格初步感知

請同學們快速完成學習單中的兩個問題，填寫表格，一會進行交流。

1.汽車油箱有6L汽油,給汽車加油的加油槍流量為20L/min,完成下

表：

加油時間x/min12345

加油量y/L

1)你能寫出加油量y(L)與加油時間x(min)之間的關(guān)系式嗎?

加油時間X/min12345.....

油箱總油量Z/L中

答：

2)你能寫出油箱總油量z(L)與加油時間x(min)之間的關(guān)系式嗎？

2.我校距離青島海洋公園的路程為600km,大巴車的平均速度為

60km/h,假如行駛時間為t(h),剩余路程設(shè)為s(km),填寫表格，寫出s

學生展示，不同方法列出關(guān)系式。

(設(shè)計意圖：新課標指出“對數(shù)學的認識應(yīng)處處著眼于人的發(fā)展和現(xiàn)

實生活之間的密切聯(lián)系根據(jù)這一理念和七年級學生在知識、心理、

能力方面的分析,從研學活動前學生感興趣的路程以及油箱所需油量

問題進行研究，設(shè)計了一個大情景貫穿整節(jié)課的教學目標，力圖從實

際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，目的在于激發(fā)學生的

探索激情和學習的興趣。盡管在之前已經(jīng)有了列關(guān)系式的基礎(chǔ)，但是

對學生來說，文字題仍然是難點，有的學生會直接通過文字完成關(guān)系

式，有的同學會就可以通過我們給他搭一個“梯子”，借助表格的變

化規(guī)律列出關(guān)系式。）

活動二、尋找變化過程中的規(guī)律，抽象出概念

1、結(jié)合表格尋找變量之間的關(guān)系。

（要求：學生先獨立思考，后組內(nèi)交流，最后全班展示）

小組代表交流發(fā)現(xiàn)。

組1發(fā)現(xiàn)：⑴都有兩個變量，從表格的縱向來看，因變量隨自變量的

變化而變化并且唯一對應(yīng),說明是函數(shù)關(guān)系⑵從表格橫向來看因變量

隨自變量的變化呈現(xiàn)遞增或遞減趨勢，是一種均勻變化⑶因變量隨自

變量的變化，每次增加的值跟關(guān)系式中自變量前面的系數(shù)一樣

組2發(fā)現(xiàn)：⑴關(guān)系式左邊為因變量，右邊為關(guān)于自變量的整式⑵自變

量的系數(shù)為常數(shù)，指數(shù)為1

小組展示時，老師根據(jù)學生的回答進行引導、重點強調(diào)并板書。

符合上面特點的函數(shù)關(guān)系式，稱為一次函數(shù)。

2、觀察歸納，形成概念

你能寫出一次函數(shù)的一般形式嗎？

y=kx+b（k,b是常數(shù)，kWO）

y=kx（k是常數(shù)，kWO）

總結(jié)概念：若兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b（k,b

為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。（x為自變量,

y為因變量。）

特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù).形式是丫=1史。

⑶你能用圖示表示正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系嗎？

教師板書

（設(shè)計意圖：如果只是找出關(guān)系式中“形”的特點，然后歸納概念,

也不是不可以，但是我認為這樣并沒有讓學生真正領(lǐng)會一次函數(shù)的本

質(zhì)，所以在此環(huán)節(jié)進行了深層挖掘，讓學生通過結(jié)合表格找規(guī)律一方

面鞏固了對函數(shù)的認識和理解，另一方面也培養(yǎng)了學生求真求實勇于

探究的學習態(tài)度，新舊知識、能力的銜接符合學生的成長特點。通過

對表格縱向的分析，讓學生能發(fā)現(xiàn)變量之間的函數(shù)關(guān)系，同時還能通

過表格橫向的比較，初步感知這一類函數(shù)是一種遞增或遞減的均勻變

化這一本質(zhì)屬性，待到后面借助圖像來繼續(xù)研究一次函數(shù)的性質(zhì)時,

學生就會有一種柳暗花明又一村的感覺。對于概念的命名，不直接給

出，讓學生發(fā)現(xiàn)表達式的特點，自變量指數(shù)為1,等號右側(cè)是關(guān)于自

變量為一次的整式，所以命名為一次函數(shù)，而正比例函數(shù)則是根據(jù)因

變量與自變量之間的關(guān)系是小學學過的正比例關(guān)系而命名，抽象出一

次函數(shù)的概念以及正比例函數(shù)的概念，遷移到反比例函數(shù)、二次函數(shù)

概念的命名就會容易很多。對于KWO這個條件，也是讓學生結(jié)合前

面的表格去理解接受。）

3、跟蹤評價：

1.辨析概念

1）舉出一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的例子，并找出k和b（同桌）

（設(shè)計意圖：全員參與、鞏固概念）

2）填寫表格

表達式正比例函數(shù)一次函數(shù)kb

y=2x

s=a-3

y=-3-2x

X

y=一

5

3）下列關(guān)系式，是函數(shù)嗎？哪些是正比例函數(shù)，哪些又是一次函數(shù)？

=_，11

①）-4A-,②y=2m,③=,@y=&x,⑤產(chǎn)2/+X+1,⑥s=2f

（追問：③⑤是什么函數(shù)？設(shè)計意圖：函數(shù)命名方法的遷移，讓學生

獲得成就感）

2.理解概念

1）如果y=3x+m,是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m=

2）如果y=3x+m-4,是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m=

3）如果y=（m-2）x+4,是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則m=

4）如果y=（m-2）x+m，4,是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m=

5）如果y=3x'"+m2-l,是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m=

（設(shè)計意圖：通過習題加強對一次函數(shù)概念的理解。）

活動三、應(yīng)用概念

1、回到汽車加油問題：

如果油箱總量為126（L）,加滿油需要多少分鐘？

一生板演，其他同學獨立完成。

（設(shè)計意圖：給出因變量，求自變量。通過解決追加的問題，讓學生

始終對研學活動中產(chǎn)生的數(shù)學問題充滿興趣）

2、大巴車加滿汽油126L,大巴車每行駛50km耗油6L,完成下表:

汽車行駛路程x/km050100150200300

耗油量h/L

1)你能寫出耗油量h(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎？

2)你能寫出油箱剩余油量w(L)與汽車行駛路程x(km)之間的

關(guān)系式嗎？

3)汽車行駛500千米時，油箱剩余油量是多少？

(設(shè)計意圖：用同一個情景設(shè)計不同的數(shù)學問題，讓學生進一步體會

到數(shù)學來源于生活又應(yīng)用于生活，激發(fā)了學習數(shù)學的熱情。同時這一

題的設(shè)計綜合評價了學生是否會列簡單的一次函數(shù)關(guān)系式、是否會解

決簡單的一次函數(shù)應(yīng)用問題。)

四、品味收獲

問題：今天這節(jié)課大家表現(xiàn)的都非常的不錯，相信每一位同學都開動

了腦筋，交流了思想，那你能說說通過本節(jié)課的學習，有了哪些收獲？

(學生陳述，教師再小結(jié))

1.借助表格探索一般規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了變量之間的一次函數(shù)關(guān)系。

2.一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念，體會一次函數(shù)、正比例函數(shù)及函數(shù)

之間的關(guān)系。

3.根據(jù)所給條件寫出簡單的正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達式，可以簡單

應(yīng)用。

4.從實際問題中抽象出數(shù)學問題。

本節(jié)課學習了概念，下節(jié)課要研究什么呢？

（設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，先找學生陳述，由于學生在敘述的簡潔

性、全面性上會有一定的欠缺，教師在此基礎(chǔ)上，給出更為完整的小

結(jié)。讓學生能感知到函數(shù)的學習是通過創(chuàng)設(shè)情景，探索規(guī)律然后抽象

出概念，通過這樣的活動使學生對本節(jié)內(nèi)容有一個更系統(tǒng)、深刻的認

識，在學生反思的過程中，要有意識地提醒他們反思其中的數(shù)學思想

方法，為后續(xù)學習其他函數(shù)打下基礎(chǔ)。）

五、知識拓展：

一次函數(shù)在古代就已經(jīng)被我們的祖先應(yīng)用到了生活中，介紹古代漏刻。

在現(xiàn)代，函數(shù)的應(yīng)用也非常廣泛。你知道考古人員是怎樣知道這些文

物來自哪個年代的嗎？用碳一14年代測定法，即把收集的數(shù)據(jù)輸入

到相應(yīng)的函數(shù)模型中即可。除此以外，函數(shù)還在軟件設(shè)計、地震預(yù)測、

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中都有廣泛的應(yīng)用。展示。

（設(shè)計意圖：讓學生了解了古代漏刻中一次函數(shù)的應(yīng)用，以及現(xiàn)代生

活中各類函數(shù)的廣泛應(yīng)用，拓展知識面，激發(fā)學生繼續(xù)研究函數(shù)的興

趣。引導學生努力學習，積極探索，為以后社會做出貢獻，體現(xiàn)了德

育目標。）

六、布置作業(yè)

綜合檢測：

某電信公司手機的A類收費標準如下：不管通話時間多長，每部手

機每月必須繳月租費50元，另外，每通話1分交費0.4元；B類收

費標準如下：沒有月租費，但每通話1分收費0.6元，完成下列各題.

（1）寫出每月應(yīng)繳費用y（元）與通話時間x（分）之間的關(guān)系式；

（2）若每月通話時間為300分，你選擇哪類收費方式？

（3）每月通話時間多長時，按A、B兩類收費標準繳費，所繳話費

相等？

（設(shè)計意圖：總共布置四道作業(yè)，既促進知識的鞏固，又提高學生思

維的深度及廣度）

板書設(shè)計：

一次函數(shù)

一、規(guī)律

遞增（減）均勻變化

二、概念

y=kx+b（k,1＞是常數(shù),kWO）--＞一次函數(shù)

y=kx（k是常數(shù)，kWO）--＞正比例函數(shù)

三、應(yīng)用

（學生解題板演）

《一次函數(shù)》學情分析

【知識方面】：

學生在初一已經(jīng)學習了變量之間的關(guān)系，后面學習了一元一次方

程、一元一次不等式、平面直角坐標系等相關(guān)知識，上一節(jié)課又學習

了函數(shù)的概念，但是我校學生的基礎(chǔ)以及理解能力相對偏弱，對函數(shù)

的理解水平還不能通過一兩節(jié)課就能達到，需要在每一節(jié)課中都滲透、

鞏固，不斷加深學生對函數(shù)現(xiàn)實意義的理解，促進其函數(shù)建模、數(shù)形

結(jié)合等重要數(shù)學思想方法的形成。

【心理方面】：

我校七年級學生相對于其他學校的學生來說，知識面以及見識

都比較少，思想更單純，他們樂于表現(xiàn)，積極向上，但是學習能力非

常一般，因而在教學過程中應(yīng)采用讓學生積極主動參與的學習方式，

在探究成功中獲得成就感，激發(fā)學生學習的興趣，保護他們的主動積

極性，同時對于各個環(huán)節(jié)中問題的提出不能太陡，要盡量設(shè)計出讓學

生能“跳一跳夠得著”的問題，啟發(fā)、引導他們觀察、歸納、總結(jié)。

【能力方面工

學生具備了一定的觀察分析總結(jié)的能力，所以在探究一般規(guī)律

的環(huán)節(jié)，我引導學生結(jié)合表格、表達式觀察、分析各個量的變化情況，

探索規(guī)律，來發(fā)現(xiàn)變量之間的關(guān)系，鞏固了學生對函數(shù)的理解，加深

了對一次函數(shù)本質(zhì)屬性的認識，提高了學生分析問題、解決問題以及

歸納總結(jié)的能力，學生也通過課堂上精彩的表現(xiàn)給自己倍添信心和成

就感。

《一次函數(shù)》效果分析

通過學生的課堂反應(yīng)和習題反饋可以看出，這節(jié)課的教學效果非常好。

1、學生經(jīng)歷了感知、歸納、理解、應(yīng)用的過程，真正體會了數(shù)學源于生

活并應(yīng)用到生活。

課堂上，從學生比較感興趣的研學活動的問題（路程、油量問題）出發(fā)，借

助表格，完成關(guān)系式，然后借助表格對一般規(guī)律進行探索，層層遞進，由淺入深，

由易到難，環(huán)環(huán)相扣，由學生獨自探索，讓學生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學生體會到數(shù)

學源于生活，從生活中感知函數(shù)思想。本節(jié)課概念是由學生歸納總結(jié)得出，首先

借助表格發(fā)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系，然后通過發(fā)現(xiàn)表達式的特點，自變量指數(shù)為1,等號右

側(cè)是關(guān)于自變量為一次的整式，所以命名為一次函數(shù)，通過正比例關(guān)系引導歸納

出正比例函數(shù)的概念，從學生的做題情況來看，學生掌握的很好，能夠在由易到

難的反饋練習中突破難點，真正理解一次函數(shù)的概念，而且能夠舉一反三，知道

如何給反比例函數(shù)以及二次函數(shù)命名。在教學過程中老師積極探索有利于培養(yǎng)學

生學習態(tài)度和對數(shù)學自主學習能力的教學策略，把教學過程變成學生對知識的探

索過程，取得很好的教學效果，最后用所學知識解決生活生活實例體現(xiàn)了數(shù)學源

于生活，應(yīng)用于生活的思想。老師能按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學

生為主體，思維訓練為主線的指導思想，對課堂中的每個環(huán)節(jié)，充分放手讓學生

去觀察思考，讓學生主動獲取知識，在潛移默化中自己能領(lǐng)悟知識。

2、注重了對學生的點撥、啟發(fā)、引導。

本節(jié)課充分體現(xiàn)了學習卡的導學性。老師充分放手讓學生自己動手，動口，

讓學生自己舉例子，發(fā)現(xiàn)函數(shù)之間的關(guān)系。老師只引導點撥，善于啟發(fā)學生，使

學生主動獲取知識，在潛移默化中領(lǐng)悟知識，使學生完全成為課堂主人，達到知

識學習與能力培養(yǎng)的統(tǒng)一，使學生學習得輕松、愉快。

3、學生感悟到表格在函數(shù)學習中的重要意義

在整個課堂活動中，問題情境都是以表格形式呈現(xiàn)，學生感悟領(lǐng)會了在函數(shù)

學習中，以表格形式呈現(xiàn)問題，通過縱向比較能夠清晰的體會到變量之間的關(guān)系，

同時還能通過表格橫向的比較，發(fā)現(xiàn)這一類函數(shù)是一種遞增或遞減的均勻變化這

一本質(zhì)屬性，另外有更進一步的發(fā)現(xiàn)一一自變量系數(shù)與每一次增加的數(shù)是同一個

數(shù)。整個探究活動的設(shè)計體現(xiàn)了如何使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而

起到優(yōu)化解題途徑的目的，為以后的函數(shù)學習奠定了基礎(chǔ)。

在總結(jié)環(huán)節(jié)，讓學生了解了古代漏刻中一次函數(shù)的應(yīng)用，以及現(xiàn)代生活中考

古、軟設(shè)計、油菜生產(chǎn)等各類函數(shù)的廣泛應(yīng)用，學生的視野被打開，拓展了知識

面，激發(fā)學生繼續(xù)研究函數(shù)的興趣，引導學生努力學習，積極探索，為以后社會

做出貢獻，體現(xiàn)了德育目標。

《一次函數(shù)》教材分析

經(jīng)技區(qū)曲阜學校

【教材內(nèi)容】

本課時是魯教版教材七年級上冊第六章《一次函數(shù)》的第二節(jié)《一

次函數(shù)》中的第一課時內(nèi)容。

【地位作用】

一次函數(shù)是七年級上冊數(shù)學教學的重點知識內(nèi)容，它是在一元一

次方程（初中一年級上）、一元一次不等式（初中一年級下）、平面直

角坐標系（初中二年級上）的基礎(chǔ)之上，學生也初步學習了函數(shù)的概

念后要進行學習的內(nèi)容，是數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想的重難點。如何

有效開展一次函數(shù)教學，也是整個初中數(shù)學教學的重點和難點。初中

一次函數(shù)教學實際上是致力于幫助學生形成函數(shù)概念、樹立建模意識、

體味數(shù)學思想的過程。

【教材處理】

本章第一節(jié)是《函數(shù)》的學習，是在學生對變量之間的關(guān)系和坐

標系都有了一定的了解之后第一次向?qū)W生提出了函數(shù)的概念，第一次

向?qū)W生展示了函數(shù)與圖形、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式之間的關(guān)系。

函數(shù)實際上就是通過解析式、圖像、表格等方式表示變量之間的關(guān)系

的數(shù)學工具。而一次函數(shù)是初中階段學生所要學習的各類函數(shù)中最簡

單的一種函數(shù)，它反映了函數(shù)的特點及函數(shù)的思維方式、研究方法和

應(yīng)用模式，因此學好一次函數(shù)是學好其他函數(shù)的基礎(chǔ)。同時.，我也注

意到，很多老師講一次函數(shù)時，會通過函數(shù)解析式的“形”來歸納總

結(jié)一次函數(shù)的概念。但個人認為，一次函數(shù)的概念應(yīng)由函數(shù)的概念衍

生得出，教師要闡明函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系，抓住函數(shù)及一次函

數(shù)的“本質(zhì)屬性”，讓學生真正吃透這個概念，否則就很容易造成學

生概念之間的脫節(jié)。

所以我對教材是這樣處理的：從生活中的問題情景出發(fā)，通過對

一般規(guī)律的探索過程，從實際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的

概念。其間通過引導學生大膽猜想，勇于探索，鼓勵學生積極思考,

提高學生分析問題、解決問題、總結(jié)歸納的能力。本教材中提供了兩

個情景，彈簧拉伸以及油箱耗油問題，鑒于我校學生基礎(chǔ)薄弱以及理

解能力欠缺，對于課本提供的情景，在本課中我都沒有直接選用。而

是從學生感興趣的研學活動前的準備工作出發(fā)，設(shè)計一個大情景一一

即對研學活動前學生感興趣的路程以及油箱所需油量問題進行研究，

不僅讓學生體驗到數(shù)學來源于生活，服務(wù)于生活，使學生體會生活問

題數(shù)學化，同時力圖通過這個活動加深學生對函數(shù)現(xiàn)實意義的理解,

讓學生經(jīng)歷結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，促進其函數(shù)建模、數(shù)

形結(jié)合等重要數(shù)學思想方法的形成。

《一次函數(shù)》學習卡

活動一：借助表格初步感知

1.汽車油箱有6L汽油,給汽車加油的加油槍流量為20L/min,完成下表:

加油時間x/minTT|2|3|45I......

加油量y/L

1)你能寫出加油量y(L)與加油時間x(min)之間的關(guān)系式嗎？------------------

加油時間X/min1.〔3〔4〔5卜…??|

油箱總油量Z/L

觸：

2)你能寫出油箱總油量z(L)與加油時間x(min)之間的關(guān)系式嗎？------------------

2.我校距離青島海洋公園的路程為600km,大巴車的平均速度為60km/h,假如行

駛時間為t(h),剩余路程設(shè)為s(km),填寫表格，寫出s與t的關(guān)系式

**IIwIIII*

行駛時間t/h12345......

剩余路程S/km

活動二：尋找變化過程中的規(guī)律，抽象出概念

⑴分別從表格和關(guān)系式中尋找變化規(guī)律

⑵觀察歸納，形成概念

⑶你能用圖示表示正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系嗎？

跟蹤評價：

1.辨析概念

1)舉出一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的例子，并找出k和b(同桌)

2)填寫表格

表達式正比例函數(shù)一次函數(shù)kb

y=2x

s=a-3

y=-3-2x

X

y=一

5

3)下列關(guān)系式，是函數(shù)嗎？哪些是正比例函數(shù)，哪些又是一次函數(shù)？

①,②y=2初.，(3)y=—,@y=42x,=2x2+x+l??s=2t

4x

2.理解概念

1)如果y=3x+m,是y關(guān)于x的正比例函數(shù),則m=

2)如果y=3x+m-4,是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m=

3)如果y=(m-2)x+4,是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則m=

4)如果y=(m-2)x+m2-4,是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m=

5)如果y=3x'n+m--l,是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m=

活動三：應(yīng)用概念

1.回到汽車加油問題：

如果油箱總量為126(L),加滿油需要多少分鐘？

2.大巴車加滿汽油126L,大巴車每行駛50km耗油6L,完成下表:

汽車行駛路程x/km050100150200300

耗油量h/L

1)你能寫出耗油量h(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎？

2)你能寫出油箱剩余油量w(L)與汽車行駛路程x(km)之間的

關(guān)系式嗎？

3)汽車行駛500千米時，油箱剩余油量是多少？

小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲?

本節(jié)課學習了概念，下節(jié)課要研究什么呢?

作業(yè)：

某電信公司手機的A類收費標準如下：不管通話時間多長，每部手機每月必須

繳月租費50元，另外，每通話1分交費0.4元；B類收費標準如下：沒有月租

費，但每通話1分收費0.6元，完成下列各題.

(1)寫出每月應(yīng)繳費用y(元)與通話時間x(分)之間的關(guān)系式；

(2)若每月通話時間為300分，你選擇哪類收費方式？

(3)每月通話時間多長時，按A、B兩類收費標準繳費，所繳話費相等？

《一次函數(shù)》課后反思

學生在對變量之間的關(guān)系和坐標系都有了一定的了解之后第一

次開始學習函數(shù)的概念，以往在教授一次函數(shù)概念時，采用最多的方

法是“從情景出發(fā)，通過函數(shù)表達式這個角度尋找'形'的特點，進

而抽象出一次函數(shù)的概念”，但是當我對課標、教材以及學情進行從

新分析之后，我發(fā)現(xiàn)以上的方法并不適合于我們的學生。

對學生來說函數(shù)非常抽象，尤其是我們學校的學生理解能力一般,

對函數(shù)的學習和掌握更是不透徹，也體會不到學習函數(shù)的意義，如果

按照這個方式繼續(xù)進行下面的教學，就會出現(xiàn)學生被動接受，并且體

會不到學習的樂趣后果，所以為了避免學生在一個知識點的學習上出

現(xiàn)“夾生”情況，我在備課時進行了反復的考量，怎樣能讓學生真正

理解一次函數(shù)的概念，而不是接受強加給他們的關(guān)于一次函數(shù)的概

念？

為了能夠加強新舊知識的延續(xù)性，讓學生深入理解一次函數(shù)概念,

同時能進一步體會到學習函數(shù)的意義，我重點設(shè)置了“創(chuàng)設(shè)情景一一

借助表格初步感知一一尋找變化中的規(guī)律，抽象概念一一理解概念-

一應(yīng)用概念一一知識拓展”幾個環(huán)節(jié)。

學生從對研學活動中比較感興趣的問題（路程、油量問題）出發(fā)，

借助表格，完成關(guān)系式，然后借助表格對一般規(guī)律進行探索，通過對

表格縱向的分析，讓學生能發(fā)現(xiàn)變量之間的函數(shù)關(guān)系，同時還能通過

表格橫向的比較，發(fā)現(xiàn)這一類函數(shù)是一種遞增或遞減的均勻變化這一

本質(zhì)屬性，待到后面借助圖像來研究一次函數(shù)的性質(zhì)時一，學生就會有

一種柳暗花明又一村的感覺，只有這樣，學生對一次函數(shù)的研究才能

是一種“通透”的感覺。另外還有的學生有更進一步的發(fā)現(xiàn)一一自變

量系數(shù)與每一次增加的數(shù)是同一個數(shù)，這對學生認識一次函數(shù)又是一

個重要信息。

對于概念的命名，我沒有直接給出，而是讓學生發(fā)現(xiàn)表達式的特

點，自變量指數(shù)為1,等號右側(cè)是關(guān)于自變量為一次的整式，所以命

名為一次函數(shù)，而正比例函數(shù)則是根據(jù)因