二次函數(shù)的增減性及最值的典型試題

二次函數(shù)的增減性及最值的典型試題一．選擇題1.函數(shù)y=-2x2-8x+m的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若-2＜x1＜x2，則（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．y1、y2的大小不確定2．已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+1（a＜0）圖象上三點A（-1，y1），B（2，y2）C（4，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y3＜y1＜y23．已知（-1，y1），（-2，y2），（-4，y3）是拋物線y=-2x2-8x+m上的點，則（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y14．若點M（-2，y1），N（-1，y2），P（8，y3）在拋物線y＝?1/2x2+2x上，則下列結(jié)論正確的是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y25．設(shè)A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=-（x+1）2+3上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y26．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：x…0123…y…5212…點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1≥y2D．y1≤y27．若點A（m，y1），B（m+1，y2）都在二次函數(shù)y=ax2+4ax+2（a＞0）的圖象上，且y1＜y2，則m的取值范圍是（）A．m＞-5/2B．m≥-2C．m＜-1D．m≤-38．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上有兩點，坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），其中x1＜x2，y1y2＜0，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)＜0B．a(chǎn)＞0C．方程ax2+bx+c=0必有一根x0滿足x1＜x0＜x2D．y1＜y29．已知拋物線y=-（x-1）2+m（m是常數(shù)），點A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線上，若x1＜1＜x2，x1+x2＞2，則下列大小比較正確的是（）A．m＞y1＞y2B．m＞y2＞y1C．y1＞y2＞mD．y2＞y1＞m10．若二次函數(shù)y=-x2+2x+m2+1的最大值為4，則實數(shù)m的值為（）A．±√2B．±√3C．±2D．±111．已知二次函數(shù)y=a（x-1）2+b（a≠0）有最大值2，則a、b的大小比較為（）A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)=bD．不能確定12．如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點到x軸的距離是3，那么c的值等于（）A．8B．14C．8或14D．-8或-1413．已知拋物線y=x2-（4m+1）x+2m-1與x軸交于兩點，如果有一個交點的橫坐標(biāo)大于2，另一個交點的橫坐標(biāo)小于2，并且拋物線與y軸的交點在點（0，?1/2）的下方，那么m的取值范圍是（）A．1/6＜m＜1/4B．m＜1/6C．m＞1/4D．全體實數(shù)14．若函數(shù)y=mx2-（m-3）x-4的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（）A．0B．1或9C．-1或-9D．0或-1或-915.如圖，拋物線經(jīng)過A（1，0），B（4，0），C（0，-4）三點，點D是直線BC上方的拋物線上的一個動點，連結(jié)DC，DB，則△BCD的面積的最大值是（）A．7B．7.5C．8D．916.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，點A在x軸的負(fù)半軸，點B在x軸的正半軸，與y軸交于點C，且CO=2AO，CO=BO，AB=3，則下列判斷中正確的是（）此拋物線的解析式為y=x2+x-2B．當(dāng)x＞0時，y隨著x的增大而增大在此拋物線上的某點M，使△MAB的面積等于5，這樣的點共有三個D．此拋物線與直線y=-9/4只有一個交點17．如圖，二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+b的交點A，B的坐標(biāo)分別為（1，-3），（6，1），當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是（）A．1＜x＜6B．x＜1或x＞6C．-3＜x＜1D．x＜-3或x＞118．如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+2x，當(dāng)-1＜x＜a時，y隨x的增大而增大，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1B．-1＜a≤1C．a(chǎn)＞0D．-1＜a＜219．已知二次函數(shù)y=x2+（m-1）x+1，當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）A．m=-1B．m=3C．m≤-1D．m≥-120.已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3，當(dāng)x≥2時，y的取值范圍是（）A．y≥3B．y≤3C．y＞3D．y＜321.

已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函數(shù)y=x2-4x+m上的點,則y1,y2,y3的大小關(guān)系()A.y1<y2<y3

B.y2<y1<y3

C.

y1<y3

<

y2

D.y3

<

y2

<

y122.若二次函數(shù)y=(x-m)2-1．當(dāng)x≤l時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（

）

A．m=l

B．m>l

C．m≥l

D．m≤l23.直線y1=x+1與拋物線y2=-x2+3的圖象如圖，當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍為（）A．x＜-2B．x＞1C．-2＜x＜1D．x＜-2或x＞124．如圖，拋物線y=x2+1與雙曲線y=k/x的交點A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式-k/x+x2+1＜0的解集是（）A．x＞1B．x＜-1C．-1＜x＜0D．0＜x＜125．如圖是二次函數(shù)y=-x2+2x+4的圖象，使y≤1成立的x的取值范圍是（）A．-1≤x≤3B．x≤-1C．x≥1D．x≤-1或x≥326.已知拋物線y=ax2+2ax+4(0<a<3),A（x1，y1）B(x2，y2)是拋物線上兩點，若x1>x2,且x1+x2=1－a,則（

）

A.

y1<y2

B.

y1=y2

C.

y1>y2

D.

y1與y2的大小不能確定27.如圖，直線y=x與拋物線y=x2-x-3交于A、B兩點，點P是拋物線上的一個動點，過點P作直線PQ⊥x軸，交直線y=x于點Q，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，則線段PQ的長度隨m的增大而減小時m的取值范圍是（）A．m＜-1或m＞1/2B．m＜-1或1/2＜m＜3C．m＜-1或m＞3D．m＜-1或1＜m＜328．已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3）如圖．關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A.有最小值0，有最大值3B．有最小值-1，有最大值0C．有最小值-1，有最大值3D．有最小值-1，無最大值29.當(dāng)-2≤x≤1時，二次函數(shù)y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，則實數(shù)m的值為（）A.-7/4B.√3或-√3C.2或-√3D.2或√3或-7/430．已知0≤x≤1/2，那么函數(shù)y=-2x2+8x-6的最大值是（）A．-10.5B．2C．-2.5D．-6二．填空題1．（2016?紅橋區(qū)三模）已知二次函數(shù)y=x2+bx+3，其中b為常數(shù)，當(dāng)x≥2時，函數(shù)