2024屆山東省臨沂市蘭陵縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆山東省臨沂市蘭陵縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程中，有實數(shù)根的方程是（）A．x4+16＝0 B．x2+2x+3＝0 C． D．2．下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，13，183．如圖，矩形中，，，點是邊上一點，連接，把沿折疊，使點落在點處，當(dāng)為直角三角形時，的長為（）A．3 B． C．2或3 D．3或4．在一幅長，寬的硅藻泥風(fēng)景畫的四周，增添一寬度相同的裝飾紋邊，制成一幅客廳裝飾畫，使得硅藻泥風(fēng)景畫的面積是整個客廳裝飾畫面積的，設(shè)裝飾紋邊的寬度為，則可列方程為（）A．B．C．D．5．樣本方差的計算公式中，數(shù)字30和20分別表示樣本的（

）A．眾數(shù)、中位數(shù) B．方差、標(biāo)準(zhǔn)差 C．?dāng)?shù)據(jù)的個數(shù)、中位數(shù) D．?dāng)?shù)據(jù)的個數(shù)、平均數(shù)6．如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點，連結(jié)DE，過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F，連結(jié)EF.若AE=1，則EF的值為()A．3 B．10 C．23 D．7．若，則變形正確的是（）A． B． C． D．8．使式子有意義的x的取值范圍是（）.A．x≤1 B．x≤1且x≠﹣2C．x≠﹣2 D．x＜1且x≠﹣29．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是，則物體的質(zhì)量的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．10．一個多邊形每個外角都是，則該多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知平行四邊形ABCD中，∠A﹣∠B=50°，則∠C=_____．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在直線上．連結(jié)，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點恰好落在直線上，則的值為_____．13．如圖，己知:，，，，則_______.14．若x、y為實數(shù)，且滿足，則x+y的值是_________．15．小明根據(jù)去年4﹣10月本班同學(xué)去電影院看電影的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，圖中統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______人．16．一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的若干分內(nèi)既進(jìn)水又出水，之后只出水不進(jìn)水．每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖．則a=．17．如圖，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，則PC的長為_____cm．18．某商場利用“五一”開展促銷活動：一次性購買某品牌服裝件，每件僅售元，如果超過件，則超過部分可享受折優(yōu)惠，顧客所付款（元）與所購服裝件之間的函數(shù)解析式為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）圖①中的值為；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？20．（6分）某校九年級兩個班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽，各參賽選手的成績?nèi)缦拢壕?1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，1．通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：班級最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差九(1)班100m939312九(2)班195np8.4(1)直接寫出表中m、n、p的值為：m=______，n=______，p=______；(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在(1)班，(1)班的成績比(2)班好．”但也有人說(2)班的成績要好．請給出兩條支持九(2)班成績更好的理由；(3)學(xué)校確定了一個標(biāo)準(zhǔn)成績，等于或大于這個成績的學(xué)生被評定為“優(yōu)秀”等級，如果九(2)班有一半的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績應(yīng)定為______分，請簡要說明理由．21．（6分）解方程（1）（2）（3）22．（8分）為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，某校堅持長年的全員體育鍛煉，并定期進(jìn)行體能測試，下面是將某班學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績（精確到0.01m），進(jìn)行整理后，分成5組，畫了的頻率分布直方圖的部分，已知：從左到右4個小組的頻率分別是：0.05，0.15，0.30，0.35，第五小組的頻數(shù)是1．（1）該班參加測試的人數(shù)是多少？（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖．（3）若該成績在2.00m（含2.00）的為合格，問該班成績合格率是多少？23．（8分）某城鎮(zhèn)在對一項工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，每施工一天，需付甲隊工程款2萬元，付乙隊工程款1.5萬元.現(xiàn)有三種施工方案：（）由甲隊單獨完成這項工程，恰好如期完工；（）由乙隊單獨完成這項工程，比規(guī)定工期多6天；（）由甲乙兩隊后，剩下的由乙隊單獨做，也正好能如期完工.小聰同學(xué)設(shè)規(guī)定工期為天，依題意列出方程：.（1）請將（）中被墨水污染的部分補(bǔ)充出來：________；（2）你認(rèn)為三種施工方案中，哪種方案既能如期完工，又節(jié)省工程款？說明你的理由.24．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋簒2+4x+3=1．25．（10分）某書店積極響應(yīng)政府“改革創(chuàng)新，奮發(fā)有為”的號召，舉辦“讀書節(jié)“系列活動．活動中故事類圖書的標(biāo)價是典籍類圖書標(biāo)價的1.5倍，若顧客用540元購買圖書，能單獨購買故事類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買典籍類圖書的數(shù)量少10本．（1）求活動中典籍類圖書的標(biāo)價；（2）該店經(jīng)理為鼓勵廣大讀者購書，免費(fèi)為購買故事類的讀者贈送圖1所示的精致矩形包書紙．在圖1的包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度．已知該包書紙的面積為875cm2（含陰影部分），且正好可以包好圖2中的《中國故事》這本書，該書的長為21cm，寬為15cm，厚為1cm，請直接寫出該包書紙包這本書時折疊進(jìn)去的寬度．26．（10分）如圖，正方形中，經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與重合.（1）旋轉(zhuǎn)中心是點，旋轉(zhuǎn)了度；（2）如果，，求的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

利用在實數(shù)范圍內(nèi)，一個數(shù)的偶數(shù)次冪不能為負(fù)數(shù)對A進(jìn)行判斷；利用判別式的意義對B進(jìn)行判斷；利用分子為0且分母不為0對C進(jìn)行判斷；利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、因為x4＝﹣16＜0，所以原方程沒有實數(shù)解，所以A選項錯誤；B、因為△＝22﹣4×3＝﹣8＜0，所以原方程沒有實數(shù)解，所以B選項錯誤；C、x2﹣4＝0且x﹣2≠0，解得x＝﹣2，所以C選項正確；D、由于x＝0且x﹣1＝0，所以原方程無解，所以D選項錯誤．故選：C．【題目點撥】此題考查判別式的意義，分式有意義的條件，二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則2、D【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可得.【題目詳解】A、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；B、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；C、62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；D、72+132≠182，不能構(gòu)成直角三角形，故不是勾股數(shù)，故選D．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理，勾股數(shù)問題，給三個正整數(shù)，看兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方，若相等，則這三個數(shù)為勾股數(shù)，否則就不是.3、D【解題分析】

當(dāng)△CEB′為直角三角形時，有兩種情況：①當(dāng)點B′落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示．連結(jié)AC，先利用勾股定理計算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時，只能得到∠EB′C=90°，所以點A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B′處，則EB=EB′，AB=AB′=3，可計算出CB′=2，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計算出x．②當(dāng)點B′落在AD邊上時，如答圖2所示．此時ABEB′為正方形．【題目詳解】當(dāng)△CEB′為直角三角形時，有兩種情況：①當(dāng)點B′落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示。連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∴AC=∵∠B沿AE折疊,使點B落在點B′處，∴∠AB′E=∠B=90°，當(dāng)△CEB′為直角三角形時,只能得到∠EB′C=90°,∴點A.B′、C共線,即∠B沿AE折疊,使點B落在對角線AC上的點B′處，∴EB=EB′,AB=AB′=3，∴CB′=5?3=2，設(shè)BE=x,則EB′=x，CE=4?x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+22=(4?x)2,解得x=，∴BE=；②當(dāng)點B′落在AD邊上時，如答圖2所示。此時ABEB′為正方形，∴BE=AB=3.綜上所述,BE的長為或3.故選：D.【題目點撥】此題主要考查矩形的折疊問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.4、B【解題分析】

設(shè)裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫的長為（200＋2x）cm、寬為（1＋2x）cm，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合硅藻泥風(fēng)景畫的面積是整個客廳裝飾畫面積的78%，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫的長為（200＋2x）cm、寬為（1＋2x）cm，根據(jù)題意得：（200＋2x）（1＋2x）×78%＝200×1．故選：B．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】【分析】方差公式中，n、分別表示數(shù)據(jù)的個數(shù)、平均數(shù).【題目詳解】樣本方差的計算公式中，數(shù)字30和20分別表示樣本的數(shù)據(jù)的個數(shù)、平均數(shù).故選：D【題目點撥】本題考核知識點：方差.解題關(guān)鍵點：理解方差公式的意義.6、B【解題分析】

根據(jù)題意可得AB=2，∠ADE=∠CDF，可證△ADE≌△DCF，可得CF=1，根據(jù)勾股定理可得EF的長．【題目詳解】∵ABCD是正方形∴AB=BC=CD，∠A=∠B=∠DCB=∠ADC=90°∵DF⊥DE∴∠EDC+∠CDF=90°且∠ADE+∠EDC=90°∴∠ADE=∠CDF且AD=CD，∠A=∠DCF=90°∴△ADE≌△CDF∴AE=CF=1∵E是AB中點∴AB=BC=2∴BF=3在Rt△BEF中，EF=BE2故選B．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，勾股定理，關(guān)鍵熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題．7、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】若，則x+2＜y+2，故A錯誤；＜，故B錯誤；x-2＜y-2，故C錯誤；，故D正確；故選D.【題目點撥】此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及應(yīng)用.8、B【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【題目詳解】解：由題意得，1﹣x≥0且1+x≠0，解得x≤1且x≠﹣1．故選B．考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．9、A【解題分析】∵由圖可知，1g<m<2g，∴在數(shù)軸上表示為：。故選A..10、B【解題分析】

用多邊形的外角和360°除以72°即可．【題目詳解】解：邊數(shù)n＝360°÷72°＝1．故選：B．【題目點撥】本題考查了多邊形的外角和等于360°，是基礎(chǔ)題，比較簡單．二、填空題(每小題3分,共24分)11、115°．【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)可得∠A+∠B=180°，和已知∠A﹣∠B=50°，就可建立方程求出∠A的度數(shù)，再由平行四邊形的性質(zhì)即可得∠C的度數(shù)．【題目詳解】在平行四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，又∵∠A﹣∠B=50°，把這兩個式子相加即可求出∠A=115°，∴∠A=∠C=115°，故答案為115°．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，對角相等，熟知性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、2【解題分析】

先把點A坐標(biāo)代入直線y＝2x+3，得出m的值，然后得出點B的坐標(biāo)，再代入直線y＝﹣x+b解答即可．【題目詳解】解：把A（﹣1，m）代入直線y＝2x+3，可得：m＝﹣2+3＝1，因為線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，所以點B的坐標(biāo)為（1，1），把點B代入直線y＝﹣x+b，可得：1＝﹣1+b，b＝2，故答案為：2【題目點撥】此題考查一次函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)代入法解解析式進(jìn)行分析．13、15【解題分析】

首先過D作直線AC的平行線DK，交l2于點N，再利用相似比例可得AC的長.【題目詳解】解：過D作直線AC的平行線DK，交l2于點N故答案為15.【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，再結(jié)合考查相似比例的計算，難度系數(shù)較小，關(guān)鍵在于作AC的平行線.14、1【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可.【題目詳解】根據(jù)題意得：，解得：,∴x+y=1,故答案是：1．【題目點撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為1時，這幾個非負(fù)數(shù)都為1．15、1【解題分析】

將這7個數(shù)按大小順序排列，找到最中間的數(shù)即為中位數(shù)．【題目詳解】解：這組數(shù)據(jù)從大到小為：27，1，1，1，42，42，46，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)1．故答案為1．【題目點撥】此題考查了折線統(tǒng)計圖及中位數(shù)的知識，關(guān)鍵是掌握尋找中位數(shù)的方法，一定不要忘記將所有數(shù)據(jù)從小到大依此排列再計算，難度一般．16、1．【解題分析】試題分析：由第一段函數(shù)得出進(jìn)水速度是20÷4=5升/分，由第二段函數(shù)可算出出水速度是（8×5-10）÷（12-4）=20÷8=2．75升/分，利用兩點坐標(biāo)（4，20），（12，20）求出第二段函數(shù)解析式為y=x+1，則a點縱坐標(biāo)是，由第三段圖像即出水速度×出水時間=出水量，列方程得：=（24-a）×2．75，解得a=1．考點：一次函數(shù)的實際應(yīng)用．17、1【解題分析】

如圖，作PH⊥OB于H．由角平分線的性質(zhì)定理推出PH＝PD＝3cm，再證明∠PCH＝30°即可解決問題．【題目詳解】解：如圖，作PH⊥OB于H．∵∠POA＝∠POB，PH⊥OB，PD⊥OA，∴PH＝PD＝3cm，∵PC∥OA，∴∠POA＝∠CPO＝15°，∴∠PCH＝∠COP+∠CPO＝30°，∵∠PHC＝90°，∴PC＝2PH＝1cm．故答案為1．【題目點撥】本題考查角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型．18、【解題分析】

因為所購買的件數(shù)x≥3，所以顧客所付款y分成兩部分，一部分是3×80=240，另一部分是（x-3）×80×0.8，讓它們相加即可．【題目詳解】解：∵x≥3，∴y=3×80+（x-3）×80×0.8=64x+48（x≥3）．故答案是：.【題目點撥】此題主要考查利用一次函數(shù)解決實際問題，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（Ⅰ）28.（Ⅱ）平均數(shù)是1.52.眾數(shù)為1.8.中位數(shù)為1.5.（Ⅲ）200只.【解題分析】分析：（Ⅰ）用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值；（Ⅱ）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計算即可；（Ⅲ）用總數(shù)乘以樣本中2.0kg的雞所占的比例即可得解.解：（Ⅰ）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計圖，∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.52.∵在這組數(shù)據(jù)中，1.8出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8.∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是1.5，有，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.（Ⅲ）∵在所抽取的樣本中，質(zhì)量為的數(shù)量占.∴由樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的數(shù)量約占.有.∴這2500只雞中，質(zhì)量為的約有200只．點睛：此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．20、(1)94，92.2，93；(2)見解析；(3)92.2．【解題分析】

(1)求出九(1)班的平均分確定出m的值，求出九(2)班的中位數(shù)確定出n的值，求出九(2)班的眾數(shù)確定出p的值即可；(2)分別從平均分，方差，以及中位數(shù)方面考慮，寫出支持九(2)班成績好的原因；(3)用中位數(shù)作為一個標(biāo)準(zhǔn)即可衡量是否有一半學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀等級．【題目詳解】解：(1)九(1)班的平均分==94，九(2)班的中位數(shù)為(96+92)÷2=92.2，九(2)班的眾數(shù)為93，故答案為：94，92.2，93；(2)①九(2)班平均分高于九(1)班；②九(2)班的成績集中在中上游；③九(2)班的成績比九(1)班穩(wěn)定；故支持B班成績好；(3)如果九(2)班有一半的學(xué)生評定為“優(yōu)秀”等級，標(biāo)準(zhǔn)成績應(yīng)定為92.2(中位數(shù))．因為從樣本情況看，成績在92.2以上的在九(2)班有一半的學(xué)生．可以估計，如果標(biāo)準(zhǔn)成績定為92.2，九(2)班有一半的學(xué)生能夠評定為“優(yōu)秀”等級，故答案為92.2．【題目點撥】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義，屬于統(tǒng)計中的基本題型，需重點掌握．21、（1）（2）（3）【解題分析】

（1）運(yùn)用直接開平方法；（2）運(yùn)用配方法；（3）運(yùn)用公式法.【題目詳解】解（1）（2）所以（3）因為a=1,b=-4,c=-7所以，所以【題目點撥】考核知識點：解一元二次方程.掌握各種方法是關(guān)鍵.22、（1）參加測試的有60人；（2）詳見解析；（3）0.2．【解題分析】

（1）根據(jù)第五組的頻數(shù)與頻率可以求得該班參加測試的人數(shù)；（2）根據(jù)頻率分布直方圖可以求得第五組的頻率，從而可以將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得該班成績合格率．【題目詳解】解：（1）1÷（1﹣0.05﹣0.15﹣0.30﹣0.35）＝60（人）答：參加測試的有60人；（2）第五組的頻率是：1﹣0.05﹣0.15﹣0.30﹣0.35＝0.15，補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示：（3）0.30+0.35+0.15＝0.2，答：該班成績合格率是0.2．【題目點撥】本題考查頻率分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、（1）合作5天；（2）方案（C）既能如期完工，又節(jié)省工程款.【解題分析】

（1）設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意得出的方程為：，可知被墨水污染的部分為：若甲、乙兩隊合作5天；（2）根據(jù)題意先求得規(guī)定的天數(shù)，然后算出三種方案的價錢之后，再根據(jù)題意選擇既按期完工又節(jié)省工程款的方案．【題目詳解】（1）根據(jù)題意及所列的方程可知被墨水污染的部分為：甲、乙兩隊合作5天．故答案是：甲、乙兩隊合作5天；（2）設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意列出方程：，解得：x=1．經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解．這三種施工方案需要的工程款為：（A）2×1=60（萬元）；（B）1.5×（1+6）=54（萬元）,但不能如期完工；（C）2×5+1.5×1=55（萬元）．綜上所述，（C）方案是既按期完工又節(jié)省工程款的方案：即由乙隊單獨完成這項工程．【題目點撥】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系；②列出方程；③解出分式方程；④檢驗；⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗．24、x2=-3，x2=-2【解題分析】

利用因式分解法解方程．【題目詳解】解：（x+3）（x+2）=2，x+3=2或x+2=2，所以x2=-3，x2