初中九年級數(shù)學(xué)課件-直線和遠(yuǎn)的位置關(guān)系

顧莉娟27.2直線和圓的位置關(guān)系.o.o.o24.2.2直線與圓的位置關(guān)系（1）.o1.了解直線和圓的位置關(guān)系及相關(guān)概念2.理解圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系.(重點(diǎn)）3.會運(yùn)用直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.(難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo).o.oll相切相交切線切點(diǎn)割線...沒有公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn).ol相離交點(diǎn)定義:用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義直線與圓的位置關(guān)系有幾種？三種AAB滾動的鐵環(huán)與地面自行車輪胎與地面生活中的相切思考:下圖直線與圓的位置關(guān)系是什么?●O如何判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？

點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r則：ABC回顧:如圖,圓心到直線的距離d與半徑r的大小有什么關(guān)系?●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐類比現(xiàn)在你能判斷下圖直線與圓的位置關(guān)系嗎?●O●O量出圓心到直線的距離d和半徑r的長度，利用d與r的大小關(guān)系判斷

1、圓的直徑是13cm,如果直線與圓心的距離分別是:(1)4.5cm;(2)6.5cm;(3)8cm.那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系?有幾個(gè)公共點(diǎn)?應(yīng)用2、⊙O的半徑為5,直線l上的一點(diǎn)到圓心O的距離是5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是

相切或相交例1、如圖,∠AOB=30°，M是OB上的一點(diǎn),且OM=5，以M為圓心,以r為半徑的圓與OA所在直線有怎樣的位置關(guān)系？（1）r=2;(2)r=4;(3)r=2.5

COBAM530°首先算得：圓心M到OA的距離d=2.5.⊙M和OA相離.

(3)當(dāng)r=2.5時(shí)，d=r

，⊙M和OA相切.

(1)當(dāng)r=2時(shí)，d>r,(2)當(dāng)r=4時(shí)，d<r,⊙M和OA相交.

d=2.5D4BCA53CD=2.4

例2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。①當(dāng)r滿足

時(shí)，直線ＡＢ與⊙Ｃ相離②當(dāng)r滿足

時(shí)，直線ＡＢ與⊙Ｃ相切。③當(dāng)r滿足

時(shí)，直線ＡＢ與⊙Ｃ相交。④當(dāng)r滿足

時(shí),線段ＡＢ與⊙Ｃ只有一個(gè)公共點(diǎn)。變式訓(xùn)練0﹤r﹤2.4r=2.4r﹥2.4r=2.4或3﹤r4分析：

先求出距離CD=d位置關(guān)系

數(shù)量關(guān)系≤﹤已知⊙O的半徑r=7cm,直線l1

//l2,且l1與⊙O相切,圓心O到l2的距離為9cm.求l1與l2的距離.ol1l2ABCl2解（1）

l2與l1在圓的同一側(cè)：

d=9-7=2cm（2）l2與l1在圓的兩側(cè)：

d=9+7=16cm拓展提升0d＞r1d=r切點(diǎn)切線2d＜r交點(diǎn)割線.Ｏldr┐┐.ｏldr.Old┐r.AC

B..相離

相切

相交

圖形

直線與圓的

位置關(guān)系

公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)

圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系

公共點(diǎn)的名稱

直線名稱

1、本節(jié)所學(xué)主要