二元一次方程（組）

8.1二元一次方程組猜一猜1.文具盒中有紅、黃兩種顏色的彩筆共10只，請猜一猜紅色、黃色彩筆各多少只？2.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，在一次比賽中，甲隊一共參加了22場比賽，那么你知道甲隊勝、負場數(shù)分別是多少么？問題引入1.如果這里我們設紅筆有x只，黃筆有y只。那么x+y=102一樣地，我們設甲隊勝了x場，負了y場。那么

x+y=221.你得到的這兩個方程是一元一次方程么？思考：3.它們與一元一次方程有什么不一樣？2.如果讓你起個名字，你覺得它們應該叫什么？探究新知Ⅱ含未知數(shù)的項的次數(shù)是1.（而不是未知數(shù)的次數(shù)）Ⅲ方程的左右兩邊都是整式.

滿足：Ⅰ含有兩個未知數(shù).新知介紹二元一次方程這樣的方程我們把它叫做二元一次方程。新知介紹考考你的眼力判斷下列式子哪些是二元一次方程？(1)3x+5y=z(2)x2+y=0(3)x=―+1(4)y+―x(5)x+y=12y(6)y+―x

=712(7)xy+y=1221y2√√×××××小試牛刀想一想：如果紅筆有x只，黃筆有y只。那么x+y=10那么，紅色的筆和黃色的筆到底各有多少只呢？討論：

x=？，y=？

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。深入探究滿足方程x+y=10，且符合問題實際意義的x,y的值有哪些？把它們填入表中：x01234y5432101098765678910二元一次方程的每一組解都是一對數(shù)值，記作：x=ay=b注意：牛刀小試1.下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程

2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)√√××練一練2、方程2x+3y=8

的解（）A、只有一個B、只有兩個C、只有三個D、有無數(shù)個D今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何雞兔同籠若設：雞有x只，兔有y只，那么雞足有2x，兔足有4y。雞足和兔足一共有2x+4y=94雞和兔一共有x+y=35思考：這兩個二元一次方程中的x和y的含義相同么？x+y=352x+4y=94將它們聯(lián)立起來像這樣，把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程。組判斷下列方程組哪些是二元一次方程組×√√×設：雞有x只，兔有y只，雞足2x，兔足4yx+y=352x+4y=94想一想雞和兔各有多少只呢？

x=？y=？深入探究x012…23…333435y353433…12…2101、把滿足方程x+y=35且符合問題的實際意義的x

、y的值填入表格x135…23…434547y232221…12…2102、滿足方程2x+4y=94且符合問題的實際意義的x

、y的值填入表格二元一方程組中兩個方程的，叫做這個，這里記作：x=23y=12公共解二元一次方程組的解Ａx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-51、方程組x-3y=22x-y=9的解是下面的（）B試一試課堂練習1、已知2x+3y=8，當x=1時，y=____；當y=4時,x=_____2、已知是方程2x-4y+2a=3的一個解，則a=_______；3、若方程

是關于x、y的二元一次方程，則m=______，n=______；x=-3y=-2-1

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32-2練一練12課堂小結1.含有兩個未知數(shù)，含未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。x=ay