《汽車動(dòng)力裝置仿真與設(shè)計(jì)》 課件全套 第1-7章 緒論、內(nèi)燃機(jī)受力和平衡分析-新能源汽車燃料電池系統(tǒng)仿真與設(shè)計(jì)

汽車動(dòng)力裝置仿真與設(shè)計(jì)第1章緒論

1.1汽車動(dòng)力裝置開發(fā)流程與仿真應(yīng)用1.2仿真概述一直以來內(nèi)燃機(jī)是汽車的主要?jiǎng)恿ρb置，近年來新能源汽車蓬勃發(fā)展，汽車動(dòng)力裝置更迭對(duì)汽車行業(yè)帶來巨大變局。習(xí)近平總書記指出，“當(dāng)前中國(guó)處于近代以來最好的發(fā)展時(shí)期，世界處于百年未有之大變局，兩者同步交織、相互激蕩”，對(duì)于汽車能源動(dòng)力領(lǐng)域，汽車產(chǎn)生的石油資源消耗和生態(tài)環(huán)保問題凸顯，汽車能源動(dòng)力的綠色發(fā)展勢(shì)在必行?！秶?guó)家節(jié)能與新能源汽車技術(shù)路線圖2.0》提出到2035年新能源汽車銷量占50%，氫燃料電池汽車保有量達(dá)到100萬輛左右?？梢?，當(dāng)前及未來汽車行業(yè)的動(dòng)力裝置呈現(xiàn)出內(nèi)燃機(jī)、動(dòng)力電池和氫燃料電池共存的狀態(tài)。本章將主要講解汽車動(dòng)力裝置的開發(fā)流程、仿真在其中的應(yīng)用以及仿真基礎(chǔ)。汽車動(dòng)力裝置開發(fā)流程與用途、設(shè)計(jì)目的等相關(guān)，常劃分為以下幾個(gè)階段：產(chǎn)品開發(fā)計(jì)劃階段、產(chǎn)品設(shè)計(jì)和開發(fā)階段、樣機(jī)試制和試驗(yàn)驗(yàn)證階段、設(shè)計(jì)定型和生產(chǎn)階段等。1.產(chǎn)品開發(fā)計(jì)劃階段調(diào)研市場(chǎng)需求、國(guó)家政策法規(guī)、現(xiàn)有研發(fā)技術(shù)水平、現(xiàn)有零部件制造企業(yè)的工藝和加工供給能力，組織產(chǎn)品研發(fā)團(tuán)隊(duì)，調(diào)研國(guó)內(nèi)外相似產(chǎn)品的性能和結(jié)構(gòu)方案、產(chǎn)品開發(fā)和使用數(shù)據(jù)，確定參考樣機(jī)。通過與樣機(jī)對(duì)比、經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算和簡(jiǎn)單的熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)和整機(jī)一維仿真來確定待開發(fā)產(chǎn)品的基本性能和結(jié)構(gòu)參數(shù)。編制設(shè)計(jì)任務(wù)書，主要包括：1）開發(fā)該產(chǎn)品的目的、用途和適用范圍；2）引用文件；3）主要設(shè)計(jì)參數(shù)和技術(shù)指標(biāo)要求；4）系統(tǒng)組成和總體布置、子系統(tǒng)研發(fā)要求；5）檢驗(yàn)要求；6）試驗(yàn)要求；7）標(biāo)識(shí)編號(hào)要求，包括產(chǎn)品和技術(shù)文件等的標(biāo)識(shí)編號(hào)；8）工作分工和研究進(jìn)度要求；9）其他，如包裝運(yùn)輸儲(chǔ)存、經(jīng)濟(jì)效益分析、質(zhì)保能力和顧客滿意度等要求。2.產(chǎn)品設(shè)計(jì)和開發(fā)階段開展總體布置設(shè)計(jì)和零部件設(shè)計(jì)。確定零部件結(jié)構(gòu)和尺寸，按照企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)編制零部件CAD目錄，進(jìn)行詳細(xì)三維CAD設(shè)計(jì)，繪制整機(jī)布置圖和零部件圖紙。常用的三維CAD軟件包括CreoPTC

、CATIA、UG(UnigraphicsNX)和SOLIDWORKS等。仿真計(jì)算根據(jù)項(xiàng)目任務(wù)書要求，可不同程度地加入到產(chǎn)品研發(fā)設(shè)計(jì)中。開展汽車動(dòng)力裝置的流體力學(xué)計(jì)算、熱管理計(jì)算和零部件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算等，內(nèi)燃機(jī)還需要?jiǎng)恿W(xué)仿真、潤(rùn)滑仿真和燃燒仿真等。3.樣機(jī)試制和試驗(yàn)驗(yàn)證階段繪制加工毛坯圖，明確零部件加工精度和工藝方法。根據(jù)不同加工方式、公差等研發(fā)要求，決定零部件加工數(shù)量和裝配方式。對(duì)加工產(chǎn)品開展檢驗(yàn)，包括目視檢驗(yàn)，幾何檢驗(yàn)，根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)書開展各個(gè)零部件詳細(xì)檢驗(yàn)如金相組織、表面粗糙度和清潔度等，并進(jìn)行裝配檢驗(yàn)。開展性能試驗(yàn)、可靠性試驗(yàn)、耐久試驗(yàn)、電磁兼容性試驗(yàn)以及配套試驗(yàn)等，考核評(píng)價(jià)產(chǎn)品各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)是否達(dá)到設(shè)計(jì)任務(wù)書要求。通過將仿真與試驗(yàn)結(jié)合，可以減少試驗(yàn)次數(shù)，補(bǔ)充試驗(yàn)無法獲得的數(shù)據(jù)。同時(shí)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)可用于標(biāo)定仿真模型，使仿真更加準(zhǔn)確。4.設(shè)計(jì)定型和生產(chǎn)階段在綜合樣機(jī)試驗(yàn)、配套試驗(yàn)和仿真模擬計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上，常會(huì)進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化布置方案、性能和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)。又一次完成設(shè)計(jì)優(yōu)化后，繼續(xù)開展試制和試驗(yàn)驗(yàn)證工作，直到達(dá)到任務(wù)書要求。整理設(shè)計(jì)任務(wù)書、產(chǎn)品圖紙、檢驗(yàn)和試驗(yàn)報(bào)告、仿真計(jì)算報(bào)告等技術(shù)文件，經(jīng)相關(guān)部門鑒定批準(zhǔn)后，開展小批量生產(chǎn)，進(jìn)一步解決設(shè)計(jì)開發(fā)階段未發(fā)現(xiàn)的問題，經(jīng)過嚴(yán)格的設(shè)計(jì)和工藝調(diào)整后，才最終進(jìn)行正式商業(yè)化生產(chǎn)。產(chǎn)品開發(fā)流程與仿真圖1-1產(chǎn)品開發(fā)流程與仿真與傳統(tǒng)的產(chǎn)品開發(fā)過程相比，由仿真驅(qū)動(dòng)的產(chǎn)品開發(fā)過程在開發(fā)前期投入的工作量和成本較高，但整個(gè)產(chǎn)品開發(fā)積累的產(chǎn)品開發(fā)時(shí)間、成本、工作量和成熟度方面均有顯著的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)前在汽車動(dòng)力裝置的研發(fā)過程中仿真模擬計(jì)算已經(jīng)成為重要的技術(shù)手段之一，其幾乎在整個(gè)開發(fā)流程中都有應(yīng)用，常用于評(píng)估產(chǎn)品技術(shù)方案可行性、完成關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)化與確定、減少試驗(yàn)次數(shù)、補(bǔ)充試驗(yàn)無法獲得的數(shù)據(jù)和獲得更深入的產(chǎn)品性能、理論和技術(shù)理解。而仿真的輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果驗(yàn)證常來源于試驗(yàn)測(cè)試，仿真使用的數(shù)學(xué)模型常通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論推導(dǎo)獲得。專業(yè)的車輛動(dòng)力總成仿真計(jì)算軟件包含了對(duì)內(nèi)燃機(jī)、動(dòng)力電池、燃料電池和混合動(dòng)力系統(tǒng)的仿真計(jì)算，如AVLSimulationSuite系列軟件、GT-Suite系列軟件和RicardoSuite系列軟件等。對(duì)內(nèi)燃機(jī)、動(dòng)力電池和燃料電池中的具體某個(gè)方向的仿真研究而言：1）燃燒和流動(dòng)計(jì)算軟件，如StarCCM+、Fluent、AVLFIRE、CONVERGE、KIVA和OpenFoam等。2）結(jié)構(gòu)溫度和應(yīng)力計(jì)算軟件，如ABAQUS、ANSYS等。3）疲勞強(qiáng)度計(jì)算軟件，如FEMFAT、ANSYSnCodeDesignLife和FE-Safe等。4）內(nèi)燃機(jī)工作過程計(jì)算軟件，如GT-POWER、AVLBOOST和RicardoWAVE等。5）動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件，如AVLEXCITE、ADAMS等。6）聲學(xué)計(jì)算軟件，如LMSVirtualLab等。現(xiàn)有的流體和結(jié)構(gòu)仿真技術(shù)?；诰W(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，常見的通用網(wǎng)格前處理軟件，如HyperMesh；仿真計(jì)算結(jié)果后處理軟件，如Tecplot、ANSYSEnsight等；作圖軟件，如Origin、Grapher等。此外，格子玻爾茲曼法、分子動(dòng)力學(xué)、量子力學(xué)和量子化學(xué)也逐漸應(yīng)用于汽車動(dòng)力裝置的仿真中。為更高效的開展仿真研發(fā)工作，大型企業(yè)常開發(fā)專用的仿真管理平臺(tái)或仿真自動(dòng)化平臺(tái)，通過將不同功能的軟件集成到平臺(tái)中方便研發(fā)人員開展工作，這對(duì)Linux系統(tǒng)的Shell命令、Windows系統(tǒng)的cmd命令、Web網(wǎng)頁界面編程和軟件開發(fā)接口編程（如Python語言）等提出了學(xué)習(xí)要求。當(dāng)前數(shù)字化和智能化趨勢(shì)對(duì)汽車動(dòng)力裝置的開發(fā)影響顯著，與人工智能、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、5G通信和數(shù)字孿生的深度融合推動(dòng)汽車動(dòng)力裝置仿真和設(shè)計(jì)更加高質(zhì)量的發(fā)展。第1章緒論

1.1汽車動(dòng)力裝置開發(fā)流程與仿真應(yīng)用1.2仿真概述為什么要畫網(wǎng)格？?jī)?nèi)燃機(jī)、燃料電池和動(dòng)力電池的零部件或者流場(chǎng)在實(shí)際物理上一般是連續(xù)的，具有無窮多個(gè)自由度。為能夠開展數(shù)學(xué)仿真計(jì)算，需要把無窮多個(gè)自由度等效減少到有限個(gè)自由度，才能實(shí)現(xiàn)求解。因此，對(duì)零部件或者流場(chǎng)幾何區(qū)域通過劃分網(wǎng)格進(jìn)行離散化，實(shí)現(xiàn)有限個(gè)自由度來表達(dá)某零部件或者流場(chǎng)區(qū)域。1.2.1網(wǎng)格離散化a)圓形和正方形的二維網(wǎng)格模型b)球形和正方體的三維的網(wǎng)格模型圖1-2網(wǎng)格實(shí)例網(wǎng)格數(shù)目越多，網(wǎng)格越密集，劃分出來的網(wǎng)格更加接近真實(shí)的幾何形狀。但計(jì)算所需要的時(shí)間越長(zhǎng)，內(nèi)存要求越高。通常對(duì)計(jì)算區(qū)域中精度要求高的區(qū)域劃分網(wǎng)格比較密集，其他位置相對(duì)稀疏；對(duì)形狀簡(jiǎn)單的區(qū)域網(wǎng)格較為稀疏，對(duì)需要表達(dá)細(xì)節(jié)形狀的區(qū)域加密網(wǎng)格。比如曲軸應(yīng)力計(jì)算時(shí)，過渡圓角位置網(wǎng)格需要加密，因?yàn)樵撐恢萌菀桩a(chǎn)生疲勞破壞。這意味著高質(zhì)量網(wǎng)格的劃分，需要研究人員針對(duì)具體工程問題中哪些位置是關(guān)注位置、哪些現(xiàn)象可能在哪些位置發(fā)生和以什么樣的尺度發(fā)生等具有一定深度的理論和工程經(jīng)驗(yàn)。1.2.2計(jì)算流體力學(xué)計(jì)算流體力學(xué)仿真計(jì)算通常的步驟為：（1）前處理：1）確定流體計(jì)算區(qū)域，通常將包圍流體的幾何表面抽取出來，該操作常使用CAD軟件和網(wǎng)格前處理軟件的幾何處理模塊實(shí)現(xiàn)。2)對(duì)流體區(qū)域劃分網(wǎng)格，建立網(wǎng)格模型。使用網(wǎng)格前處理軟件實(shí)現(xiàn)。（2）求解器：1）確定流體的流動(dòng)/傳熱特性參數(shù)，同時(shí)根據(jù)所要解決的問題，選擇流體計(jì)算模型。2）定義進(jìn)、出口和壁面邊界條等。3）定義求解方法，流場(chǎng)初始化，定義收斂條件和迭代次數(shù)，提交計(jì)算。（3）后處理：結(jié)果分析，常分析流速、壓降、流動(dòng)均勻性和流體傳熱等。1.2.3計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)對(duì)于結(jié)構(gòu)的溫度、應(yīng)力計(jì)算，常使用有限元法，使用有限元法進(jìn)行仿真計(jì)算通常的步驟為：（1）前處理：1）零部件結(jié)構(gòu)CAD模型。2)對(duì)零部件結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格，建立離散網(wǎng)格模型，建立接觸關(guān)系，建立裝配關(guān)系等。3）定義位移約束條件等。約束自由度，避免產(chǎn)生整體約束不足而引起計(jì)算不收斂；位移約束等對(duì)位移、應(yīng)力和振動(dòng)等結(jié)果等影響顯著。（2）求解器：1）定義結(jié)構(gòu)材料參數(shù)。2）選擇計(jì)算模型。3）定義初始條件和載荷等。4）定義迭代參數(shù)和收斂條件，提交計(jì)算。（3）后處理：結(jié)果分析，常分析應(yīng)力和變形等。1.2.4多體動(dòng)力學(xué)（1）前處理：1）組成系統(tǒng)的零部件結(jié)構(gòu)CAD建模。2)對(duì)零部件結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格，建立離散網(wǎng)格模型，建立接觸關(guān)系，建立裝配關(guān)系等；根據(jù)計(jì)算需要定義模態(tài)縮減所需的主節(jié)點(diǎn)。后續(xù)動(dòng)力學(xué)計(jì)算中保留的主節(jié)點(diǎn)要傳遞載荷等數(shù)據(jù)。3）定義位移約束條件等。定義結(jié)構(gòu)材料參數(shù)。4）對(duì)各個(gè)零部件網(wǎng)格進(jìn)行模態(tài)縮減。（2）求解器：1）構(gòu)建多體動(dòng)力學(xué)模型，各零部件通過模態(tài)縮減模型導(dǎo)入，零部件之間的連接通過線性或者非線性模型構(gòu)建，如摩擦副的潤(rùn)滑油膜可以耦合潤(rùn)滑方程聯(lián)合求解。2）定義初始條件和載荷等。3）定義迭代參數(shù)和收斂條件，提交計(jì)算。（3）后處理：結(jié)果分析，常分析運(yùn)動(dòng)、振動(dòng)和受力結(jié)果?！纠?-1】管道流動(dòng)仿真計(jì)算。一根圓管的內(nèi)徑為0.04m，長(zhǎng)度為2m，水從一端流入的速度為0.1m/s，流出出口的壓力為0Pa，求要通過CFD仿真分析管內(nèi)流速情況?！窘狻浚?）前處理：1）確定流體區(qū)域幾何，建立流體求解區(qū)域的幾何CAD模型。圖1-3管道內(nèi)流體區(qū)域的幾何1.2.5實(shí)例應(yīng)用2)對(duì)流體區(qū)域劃分網(wǎng)格，建立網(wǎng)格模型。圖1-4管道流動(dòng)網(wǎng)格模型（2）求解器：1）水的密度998.2kg/m3，粘度0.001003Pa·s，入口速度0.1m/s，圓管的內(nèi)徑為0.04m,則Re=3980，可見Re>2300需使用湍流計(jì)算方程，這里使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型計(jì)算湍流，近壁面使用增強(qiáng)壁面函數(shù)。2）邊界條件：速度入口0.1m/s，湍流強(qiáng)度I=0.16Re-0.125，I=5.677%，水力直徑0.04m；壓力出口為0Pa；管道壁面為固定壁面。3）使用Simple方法和二階迎風(fēng)求解，定義壓力、密度、體積力、動(dòng)量、湍動(dòng)能、湍流耗散率和湍流粘度的亞松弛因子分別為0.3、1、1、0.7、0.8、0.8、1。流場(chǎng)初始化，從入口初始化：速度0.1m/s，壓力為0Pa，湍動(dòng)能k為4.834249e-05m2/s2，湍流耗散率ε為1.972502e-05m2/s3。定義各參數(shù)的收斂殘差為1e-6，最大迭代次數(shù)1000步，提交計(jì)算。（3）后處理：出口速度分布云圖見圖1-5。管內(nèi)速度分布云圖見圖1-6?？梢?，速度在壁面處為0，中心位置速度最大。在該工作條件下的直管內(nèi)速度幾乎沒有損失。圖1-5出口速度分布云圖圖1-6管道內(nèi)流速云圖15:2920Python3.8.10下載地址：/downloads/release/python-3810/Python科學(xué)計(jì)算1.2.6Python數(shù)值計(jì)算編程基礎(chǔ)也可選擇最新的Python版本進(jìn)行安裝Python官方網(wǎng)站/編程語言排名2024年2月(Tiobe)圖1-7Python安裝/tiobe-index/15:2921Numpy、Scipy和Matplotlib：分別從/pypi/numpy，/pypi/scipy，/pypi/matplotlib/下載64位的Numpy、Scipy和Matplotlib，文件名分別為：numpy-1.21.1-cp38-cp38-win_amd64.whl；scipy-1.7.1-cp38-cp38-win_amd64.whl；matplotlib-3.4.2-cp38-cp38-win_amd64.whl。Python科學(xué)計(jì)算///15:2922在cmd命令提示符中依次輸入：pipinstallnumpy-1.21.1-cp38-cp38-win_amd64.whlpipinstallscipy-1.7.1-cp38-cp38-win_amd64.whlpipinstallmatplotlib-3.4.2-cp38-cp38-win_amd64.whl安裝完成提示

SuccessfullyinstalledNumpy，Scipy或Matplotlib。Windows系統(tǒng)下打開cmd命令提示符，使用cd進(jìn)入安裝包的下載文件夾Python科學(xué)計(jì)算15:2923Python科學(xué)計(jì)算【例1-2】使用NumPy、SciPy和Matplotlib庫的插值應(yīng)用實(shí)例：使用y=sin(x)檢驗(yàn)插值方式的區(qū)別，x從0到2π范圍等間距取9個(gè)值，帶入y=sin(x)得到9個(gè)離散點(diǎn)，這9個(gè)點(diǎn)均位于y=sin(x)這條正弦線上。對(duì)這9個(gè)點(diǎn)分別使用最近鄰插值（nearest）、分段線性插值(linear)和三次樣條插值(cubic)，檢驗(yàn)三種插值方法的區(qū)別。圖1-9y=sin(x)的插值圖1-10三次樣條插值與y=sin(x)的比較習(xí)題一1-1汽車動(dòng)力裝置開發(fā)流程包括哪些內(nèi)容？1-2流體流動(dòng)仿真的一般流程是什么？結(jié)構(gòu)仿真的一般流程是什么？多體動(dòng)力學(xué)仿真的一般流程是什么？1-3劃分網(wǎng)格模型是越密越好么，為什么？1-4一根90°彎管的內(nèi)徑為10mm，兩端直管段的長(zhǎng)度各為100mm，彎管段的半徑為50mm。水從一端流入的速度為0.1m/s，流出出口的壓力為0Pa，要求通過CFD仿真獲得管內(nèi)流場(chǎng)和壓降。1-5在流體流動(dòng)傳熱仿真計(jì)算時(shí)，殘差達(dá)到設(shè)置要求，是不是就不需要繼續(xù)計(jì)算了？1-6對(duì)表1-1中缸內(nèi)壓力數(shù)據(jù)使用NumPy建立數(shù)組，使用SciPy進(jìn)行樣條插值，插值間隔曲軸轉(zhuǎn)角1°CA，使用Matplotlib繪制插值后的曲線。汽車動(dòng)力裝置仿真與設(shè)計(jì)第2章內(nèi)燃機(jī)受力和平衡分析

2.1內(nèi)燃機(jī)受力計(jì)算和分析2.2內(nèi)燃機(jī)平衡計(jì)算和分析往復(fù)式內(nèi)燃機(jī)燃燒產(chǎn)生的缸內(nèi)壓力通過活塞、連桿和曲軸將活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成曲軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，曲柄連桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)型式多為中心曲柄連桿機(jī)構(gòu)、偏心曲柄連桿機(jī)構(gòu)或關(guān)節(jié)曲柄連桿機(jī)構(gòu)，其中最簡(jiǎn)單的型式是中心曲柄連桿機(jī)構(gòu)，見圖2-1。中心曲柄連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)是氣缸軸線通過曲軸旋轉(zhuǎn)中心。AB代表連桿，OB代表曲柄，B點(diǎn)代表曲柄銷中心，以角速度ω做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，曲柄轉(zhuǎn)角為；A代表活塞銷中心，A做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，活塞位移記為x；AB做平面擺動(dòng)，連桿擺角為β。2.1.1曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律a)實(shí)物簡(jiǎn)圖b)幾何分析圖圖2-1中心曲柄連桿機(jī)構(gòu)A-活塞銷中心

B-曲柄銷中心

O-曲軸旋轉(zhuǎn)中心l-連桿長(zhǎng)度

r-曲柄半徑A’-上止點(diǎn)活塞銷中心

B’-上止點(diǎn)曲柄銷中心

對(duì)于中心曲柄連桿機(jī)構(gòu)活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意：1）假設(shè)曲軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)際曲軸轉(zhuǎn)速存在波動(dòng)，這里假定是勻速的；2）坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于A’，x軸正向與上止點(diǎn)向下止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相同。曲柄轉(zhuǎn)角=0°CA時(shí)，

活塞位于上止點(diǎn)位置；曲柄轉(zhuǎn)角=180°CA時(shí)，活塞位于下止點(diǎn)位置。由于活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律用于氣門和活塞干涉校驗(yàn)、活塞組-缸套潤(rùn)滑和傳熱計(jì)算時(shí)涉及不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，需格外注意這里計(jì)算使用的坐標(biāo)系。根據(jù)△AOB正弦定理和廣義二項(xiàng)式定理可以推導(dǎo)得活塞的位移x，對(duì)位移x求導(dǎo)數(shù)得到速度v，對(duì)速度v求導(dǎo)數(shù)得加速度a。

（2-1）（2-2）（2-3）活塞位移活塞速度活塞加速度

實(shí)際內(nèi)燃機(jī)中活塞銷常為偏心布置，當(dāng)氣缸中心與曲軸中心重合時(shí)，其活塞運(yùn)動(dòng)位移、速度和加速度見下式，其中偏心率=偏心量/曲柄半徑，由于偏心量小，和小，使用中心曲柄連桿機(jī)構(gòu)的活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律仍可以表示偏心曲柄連桿機(jī)構(gòu)的活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其差距不大

活塞平均速度的提高有利于提升功率，使單位功率的發(fā)動(dòng)機(jī)體積和重量減小，在結(jié)構(gòu)確定情況下，活塞平均速度的提高實(shí)際上就是轉(zhuǎn)速提高?；钊骄俣葧?huì)帶來一些不良作用：1）摩擦損失增加，機(jī)械效率下降；2）慣性力增加，導(dǎo)致機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械疲勞加劇；3）發(fā)動(dòng)機(jī)工作頻率增加，導(dǎo)致燃燒室周邊活塞組、缸套和缸蓋等零部件熱負(fù)荷增加，機(jī)油溫度增加，機(jī)油承載能力下降，磨損增加，造成壽命變短；4）進(jìn)排氣流速增加，阻力增加，充氣效率降低。【例2-1】Python編程實(shí)例：某四沖程四缸機(jī)，已知連桿長(zhǎng)度為0.15m，活塞行程為0.0928m，氣缸直徑為0.08m，轉(zhuǎn)速為3000r/min，求活塞的位移、速度、加速度和平均速度。【解】根據(jù)(2-1)計(jì)算活塞位移，根據(jù)(2-2)計(jì)算活塞速度，根據(jù)(2-3)計(jì)算活塞加速度，根據(jù)(2-4)計(jì)算活塞平均速度，使用Python編寫Piston_motion.py計(jì)算活塞的位移、速度、加速度和平均速度。Piston_motion.py#-*-coding:utf-8-*-

importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltfrommathimportpiS=0.0928#活塞行程L=0.15#連桿長(zhǎng)度n=3000#發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速r/minomega=2.0*pi*n/60.0#發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速rad/sr=S/2.0#曲柄半徑lambda1=r/L#曲柄連桿比phi=np.linspace(0,4.0*pi,721)#0到4pi等分，721個(gè)點(diǎn)，第一個(gè)為0，最后一個(gè)為4pix=r*((1-np.cos(phi))+0.25*lambda1*(1-np.cos(2*phi)))#活塞位移xv=r*omega*(np.sin(phi)+0.5*lambda1*np.sin(2*phi))#活塞速度va=r*omega**2.0*(np.cos(phi)+lambda1*np.cos(2*phi))#活塞加速度av_m=S*n/30.0#活塞平均速度v_mstring='v_mis%f'%(v_m)print(string)plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']#用來正常顯示中文標(biāo)簽plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False#用來正常顯示負(fù)號(hào)plt.figure(1)plt.plot(phi,x,color='black',linestyle='solid',label='位移')#繪制位移曲線plt.legend(loc='upperright',fontsize=12)plt.figure(2)plt.plot(phi,v,color='black',linestyle='solid',label='速度')#繪制速度曲線plt.legend(loc='upperright',fontsize=12)plt.figure(3)plt.plot(phi,a,color='black',linestyle='solid',label='加速度')#繪制加速度曲線plt.legend(loc='upperright',fontsize=12)plt.show()活塞位移、速度和加速度都是隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的瞬時(shí)值，計(jì)算結(jié)果見圖2-2。活塞平均速度為9.28m/s。圖2-2活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律2.1.2氣缸瞬時(shí)容積計(jì)算圖2-3示功圖轉(zhuǎn)換

(2-5)2.1.3氣體壓力和缸內(nèi)工作過程計(jì)算

圖2-5缸內(nèi)工作過程計(jì)算示意圖

2.1.4慣性力

2.1.5曲柄連桿機(jī)構(gòu)受力a）實(shí)物簡(jiǎn)圖b)幾何分析圖圖2-6中心曲柄連桿機(jī)構(gòu)受力簡(jiǎn)圖

2.1.6多缸機(jī)轉(zhuǎn)矩計(jì)算

a)

曲柄側(cè)視圖b)軸測(cè)圖圖2-7四沖程四缸機(jī)（1-3-4-2）的曲柄側(cè)視圖和軸測(cè)圖

【例2-3】Python編程實(shí)例：已知發(fā)火順序1-3-4-2的四沖程四缸機(jī)，轉(zhuǎn)速為3000r/min，活塞行程為0.0928m，氣缸直徑為0.08m；缸內(nèi)壓力曲線如圖2-8，以1°曲軸轉(zhuǎn)角為間隔，給出了0°~720°的缸內(nèi)壓力；連桿質(zhì)量為0.66kg，連桿長(zhǎng)度為0.15m，連桿質(zhì)心距離連桿大頭為0.044m；活塞組質(zhì)量為0.6kg，求單缸轉(zhuǎn)矩、各主軸頸所受轉(zhuǎn)矩和輸出轉(zhuǎn)矩。圖2-8某四沖程四缸機(jī)缸內(nèi)壓力曲線

圖2-9氣體力、往復(fù)慣性力和合成力圖2-10各缸單缸轉(zhuǎn)矩圖2-11各主軸頸所受轉(zhuǎn)矩和輸出轉(zhuǎn)矩2.2內(nèi)燃機(jī)平衡計(jì)算和分析曲柄連桿機(jī)構(gòu)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)慣性力和往復(fù)慣性力，如果不專門設(shè)計(jì)平衡機(jī)構(gòu)，則這些力在內(nèi)燃機(jī)內(nèi)不能實(shí)現(xiàn)內(nèi)部抵消，引起內(nèi)燃機(jī)不平衡的力和力矩，從而導(dǎo)致車輛產(chǎn)生較大的振動(dòng)噪聲，影響內(nèi)燃機(jī)可靠性和壽命。2.2.1

旋轉(zhuǎn)慣性力和力矩的平衡

對(duì)于旋轉(zhuǎn)慣性力平衡使用圖解法的分析基本流程為：1）根據(jù)內(nèi)燃機(jī)的沖程數(shù)和氣缸數(shù)計(jì)算發(fā)火間隔角；2）繪制曲柄側(cè)視圖和軸測(cè)圖；3）計(jì)算各曲拐旋轉(zhuǎn)慣性力的合力；4）以最后一拐中心點(diǎn)為取矩點(diǎn)，計(jì)算合力矩；5）對(duì)不平衡的旋轉(zhuǎn)慣性力或者力矩進(jìn)行平衡，常采用完全平衡法和整體平衡法等。

a)曲柄側(cè)視圖b)軸測(cè)圖圖2-12四沖程直列三缸機(jī)(發(fā)火順序1-3-2)的曲柄側(cè)視圖和軸測(cè)圖3）計(jì)算各曲拐旋轉(zhuǎn)慣性力的合力，由圖2-13可見，合力圖2-13四沖程直列三缸機(jī)(發(fā)火順序1-3-2)旋轉(zhuǎn)慣性力合力4）以最后一拐中心點(diǎn)為取矩點(diǎn)，計(jì)算合力矩。由于力矩方向?yàn)榱Φ姆较蚰鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，通常先用力的方向代替力矩方向，在力的方向上按力矩的幅值大小獲得合成矢量，之后再按照右手定則向逆時(shí)針轉(zhuǎn)過90°即真實(shí)合力矩。圖2-14四沖程直列三缸機(jī)(發(fā)火順序1-3-2)旋轉(zhuǎn)慣性力的合力矩

圖2-15三缸機(jī)旋轉(zhuǎn)慣性力平衡重布置b)整體平衡法

2.2.2往復(fù)慣性力平衡

1.單缸機(jī)往復(fù)慣性力平衡

單缸機(jī)往復(fù)慣性力的平衡方法包括雙軸平衡法、過量平衡法和單軸平衡法等。雙軸平衡法、過量平衡法和單軸平衡法的結(jié)構(gòu)布置型式見圖2-16。a）雙軸平衡法b)過量平衡法c）單軸平衡法圖2-16單缸機(jī)往復(fù)慣性力平衡簡(jiǎn)圖雙軸平衡法：

a）雙軸平衡法

過量平衡法

單軸平衡法b)過量平衡法c）單軸平衡法2.直列多缸機(jī)往復(fù)慣性力和力矩的平衡對(duì)于直列多缸機(jī)既要平衡往復(fù)慣性力，也要平衡往復(fù)慣性力矩。直列多缸機(jī)往復(fù)慣性力和力矩的平衡分析基本流程為：1）根據(jù)內(nèi)燃機(jī)的沖程數(shù)和氣缸數(shù)計(jì)算發(fā)火間隔角；2）繪制一階曲柄圖、二階曲柄圖和軸測(cè)圖；3）計(jì)算各曲拐一階、二階往復(fù)慣性力的合力；4）計(jì)算各曲拐一階、二階往復(fù)慣性力的合力矩；5）對(duì)不平衡的往復(fù)慣性力或者力矩進(jìn)行平衡。

a)一階曲柄圖b)二階曲柄圖c)軸測(cè)圖圖2-17四沖程直列三缸機(jī)(發(fā)火順序1-3-2)的一階、二階曲柄圖和軸測(cè)圖3）計(jì)算各曲拐一階、二階往復(fù)慣性力的合力，一階往復(fù)慣性力

，二階往復(fù)慣性力a)一階往復(fù)慣性力b)二階往復(fù)慣性力

圖2-18四沖程直列三缸機(jī)(發(fā)火順序1-3-2)的往復(fù)慣性力矢量圖4）計(jì)算各曲拐一階、二階往復(fù)慣性力的合力矩；圖2-19四沖程直列三缸機(jī)(發(fā)火順序1-3-2)的一階往復(fù)慣性力矩

圖2-20三缸機(jī)往復(fù)慣性力平衡重布置習(xí)題二2-1活塞的位移、速度和加速度在內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)中有哪些用途？2-2活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律中的一階和二階諧量有哪些區(qū)別？2-3曲軸主軸頸和連桿軸頸的積累扭矩如何計(jì)算？2-4四沖程四缸機(jī)發(fā)火順序1-3-4-2，計(jì)算旋轉(zhuǎn)慣性力及力矩；計(jì)算往復(fù)慣性力及力矩；判斷是否平衡，如果不平衡，請(qǐng)?zhí)岢銎胶夥桨浮?-5四沖程六缸機(jī)發(fā)火順序1-5-3-6-2-4，計(jì)算旋轉(zhuǎn)慣性力及力矩；計(jì)算往復(fù)慣性力及力矩；判斷是否平衡，如果不平衡，請(qǐng)?zhí)岢銎胶夥桨?。汽車?dòng)力裝置仿真與設(shè)計(jì)第3章內(nèi)燃機(jī)主要零部件仿真和與設(shè)計(jì)

3.1曲軸組仿真與設(shè)計(jì)3.2連桿組仿真與設(shè)計(jì)3.3活塞組仿真與設(shè)計(jì)3.4機(jī)體組仿真與設(shè)計(jì)本章將主要講解內(nèi)燃機(jī)主要零部件仿真與設(shè)計(jì)，包括曲軸組、連桿組、活塞組和機(jī)體組的仿真方法、結(jié)果評(píng)價(jià)和優(yōu)化設(shè)計(jì)措施等。其中，曲軸組仿真與設(shè)計(jì)的講解內(nèi)容為曲軸軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和疲勞強(qiáng)度，連桿組講解內(nèi)容為連桿應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度，活塞組講解內(nèi)容為活塞溫度場(chǎng)、應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度，機(jī)體組講解內(nèi)容為缸蓋、缸套和機(jī)體的溫度場(chǎng)、應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度。

3.1.1引言基本結(jié)構(gòu)和功用曲軸組配合活塞和連桿，將往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，把缸內(nèi)氣體作用力轉(zhuǎn)換為輸出轉(zhuǎn)矩，并為配氣機(jī)構(gòu)、發(fā)電機(jī)和冷卻風(fēng)扇等附件提供動(dòng)力。曲軸材料常為中碳鋼、合金鋼和球墨鑄鐵等。曲軸前端常驅(qū)動(dòng)配氣機(jī)構(gòu)等，后端安裝飛輪對(duì)外輸出轉(zhuǎn)矩，中間由多個(gè)曲拐組成，一個(gè)曲拐包括主軸頸、曲柄臂和連桿軸頸。圖3-1為直列兩缸機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)圖。圖3-1某直列兩缸機(jī)曲軸CAD圖2工作條件隨著發(fā)動(dòng)機(jī)的周期性工作狀態(tài)，曲軸受周期變化的氣體力、慣性力和力矩作用。曲軸切向載荷的諧波引起扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、曲軸橫向載荷的諧波引起彎曲振動(dòng)、曲軸縱向載荷的諧波引起縱向振動(dòng)，其中主要關(guān)注曲軸軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。由于周期性的高工作載荷以及曲拐形狀不均勻，在連桿軸頸過渡圓角、主軸頸過渡圓角和潤(rùn)滑油油孔等位置應(yīng)力集中明顯，容易產(chǎn)生破壞。主軸頸和連桿軸頸在較高的比壓下高速旋轉(zhuǎn)，潤(rùn)滑油供給到主軸承和連桿軸承，形成潤(rùn)滑油膜，保證曲軸正常工作。3.設(shè)計(jì)要求1）曲軸應(yīng)具有合理的共振特性，尤其是扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性；2）應(yīng)滿足有足夠的彎曲和扭轉(zhuǎn)疲勞強(qiáng)度；3）應(yīng)具有足夠的承壓面積和良好的軸承潤(rùn)滑。3.1.2曲軸軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)內(nèi)燃機(jī)工作時(shí)曲軸軸系振動(dòng)形式主要包括扭振、彎振、縱振及其耦合振動(dòng)。扭振是使曲軸各軸段間發(fā)生周期性相對(duì)扭轉(zhuǎn)的振動(dòng)。對(duì)于扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，由于曲軸較長(zhǎng)、扭轉(zhuǎn)剛度較小、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量又較大，導(dǎo)致曲軸軸系扭振頻率偏低，容易出現(xiàn)在內(nèi)燃機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，從而產(chǎn)生共振，因此曲軸扭振是內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)過程中需要考慮的重要因素。在概念設(shè)計(jì)階段需要確定曲軸主要尺寸和平衡方案，需要進(jìn)行一維扭振計(jì)算、確定飛輪和扭轉(zhuǎn)減振器。如果出現(xiàn)下面的現(xiàn)象，發(fā)動(dòng)機(jī)很可能是出現(xiàn)了扭轉(zhuǎn)振動(dòng)[1]：1）發(fā)動(dòng)機(jī)在某一轉(zhuǎn)速下發(fā)生劇烈抖動(dòng)，噪音增加，磨損增加，油耗增加，功率下降，嚴(yán)重時(shí)發(fā)生曲軸扭斷。2）發(fā)動(dòng)機(jī)偏離該轉(zhuǎn)速時(shí)，上述現(xiàn)象消失。曲軸扭振計(jì)算分析的流程為：1）簡(jiǎn)化當(dāng)量扭振系統(tǒng)：將復(fù)雜的曲軸軸系根據(jù)動(dòng)力學(xué)等效原則轉(zhuǎn)換為扭振特性相同的簡(jiǎn)化當(dāng)量系統(tǒng)。2）自由振動(dòng)計(jì)算：獲得曲軸扭振系統(tǒng)的固有頻率和對(duì)應(yīng)的振型。3）強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算：對(duì)曲軸扭振系統(tǒng)施加外載力矩，分析其頻率階次特性，并考慮系統(tǒng)阻尼力矩，獲得扭振幅值和應(yīng)力，進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。4）減振：通過不同的方案進(jìn)行減振，并獲得減振后的扭振特性。1.曲軸軸系扭振當(dāng)量系統(tǒng)規(guī)則結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可通過公式，計(jì)算，通過相關(guān)手冊(cè)查對(duì)應(yīng)的公式獲得，如，對(duì)于質(zhì)量為m，旋轉(zhuǎn)半徑為R的質(zhì)點(diǎn)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

；對(duì)于實(shí)心圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

，其中m為圓柱體質(zhì)量，R為圓柱體半徑。復(fù)雜形狀的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（如曲柄臂）常使用三維CAD軟件獲得，給零件三維CAD模型賦予密度數(shù)值后可分別獲得對(duì)全局坐標(biāo)系和對(duì)質(zhì)心坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；或者使用網(wǎng)格前處理軟件獲得，給零件三維網(wǎng)格模型賦予密度數(shù)值后也可分別獲得對(duì)全局坐標(biāo)系和對(duì)質(zhì)心坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。由于活塞和連桿在平面內(nèi)做往復(fù)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在曲軸軸系扭振計(jì)算中需換算活塞連桿的當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，換算原則是當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的動(dòng)能與曲軸旋轉(zhuǎn)一周活塞組和連桿組的平均動(dòng)能相等。

一周內(nèi)的平均動(dòng)能為：

（2）扭轉(zhuǎn)剛度和柔度扭轉(zhuǎn)剛度K(N·

m/rad)表示使軸產(chǎn)生單位扭轉(zhuǎn)角所需轉(zhuǎn)矩，

中點(diǎn)·

（3）扭振計(jì)算簡(jiǎn)化當(dāng)量系統(tǒng)根據(jù)動(dòng)力學(xué)等效原則，將曲軸扭振系統(tǒng)簡(jiǎn)化為“集中質(zhì)量（只有慣量而無彈性）+彈簧（只有剛度而無慣量）”的當(dāng)量系統(tǒng)。分析有阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為“集中質(zhì)量+彈簧+阻尼力矩+激振力矩”的當(dāng)量系統(tǒng)。當(dāng)量原則：1）硅油減振器應(yīng)當(dāng)量為兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：減振器殼體和慣量環(huán)；2）單個(gè)曲拐當(dāng)量成主軸頸中心位置和曲柄銷中心位置兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，曲柄銷中心位置慣量需計(jì)入活塞和連桿的當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，需注意V型發(fā)動(dòng)機(jī)包括兩套活塞連桿；3）將具有較大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的部件當(dāng)量為一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，將轉(zhuǎn)動(dòng)慣量布置在其中心線上，例如飛輪當(dāng)量為一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；4）各部分之間的連接軸段在對(duì)應(yīng)位置當(dāng)量成轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；5）對(duì)于齒輪傳動(dòng)部分，將從動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量通過傳動(dòng)比換算合并成一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；6）聯(lián)軸器的主動(dòng)法蘭盤與從動(dòng)法蘭盤之間如果有柔度很大的橡膠、彈簧等彈性元件，應(yīng)把主動(dòng)、從動(dòng)法蘭盤分別當(dāng)作兩個(gè)集中質(zhì)量。a）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖b）扭振當(dāng)量系統(tǒng)1-硅油減振器慣量環(huán)，2-硅油減振器殼體，3-前端連接軸段，4-主軸頸1，5-曲柄銷1，6-主軸頸2，7-曲柄銷2，8-主軸頸3，9-曲柄銷3，10-主軸頸4，11-曲柄銷4，12-主軸頸5，13-后端連接軸段，14-飛輪圖3-2某直列四缸機(jī)的曲軸軸系扭振當(dāng)量系統(tǒng)以某直列四缸機(jī)的曲軸軸系扭振當(dāng)量系統(tǒng)為例說明曲軸軸系進(jìn)行當(dāng)量的方式（見圖3-2）。該曲軸結(jié)構(gòu)從自由端到飛輪端的結(jié)構(gòu)分別有硅油減振器、4個(gè)曲拐和飛輪。硅油減振器與第1曲拐通過前端軸段連接，飛輪與第4曲拐通過后端軸段連接。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1為硅油減振器的慣量環(huán)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2為減振器殼體，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1和2之間的扭轉(zhuǎn)剛度取決于減振器扭轉(zhuǎn)剛度參數(shù)；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量3為連接軸段，2與3、3與4間的扭轉(zhuǎn)剛度來源于軸結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量4至12代表四個(gè)曲拐，主軸頸慣量和曲柄銷慣量之間的扭轉(zhuǎn)剛度是曲拐的半拐剛度；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量13為后端連接軸段，12與13、13與14間的扭轉(zhuǎn)剛度來源于軸結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量14為飛輪。2.曲軸軸系自由振動(dòng)

2）慣性力矩，根據(jù)達(dá)朗貝爾原理

曲軸扭振微分方程矩陣形式：

主振形振形固有頻率/Hz單結(jié)點(diǎn)主振形191.0雙結(jié)點(diǎn)主振形521.0三結(jié)點(diǎn)主振形857.8四結(jié)點(diǎn)主振形1183.0五結(jié)點(diǎn)主振形1477.6六結(jié)點(diǎn)主振形1711.1七結(jié)點(diǎn)主振形1848.8八結(jié)點(diǎn)主振形2511.3九結(jié)點(diǎn)主振形2795.5十結(jié)點(diǎn)主振形2945.6十一結(jié)點(diǎn)主振形3093.6十二結(jié)點(diǎn)主振形3211.3

3.曲軸軸系強(qiáng)迫振動(dòng)（1）曲軸軸系的激振力矩內(nèi)燃機(jī)曲軸的外部激勵(lì)主要來源于各缸轉(zhuǎn)矩，包括缸內(nèi)氣體力作用產(chǎn)生的力矩和往復(fù)慣性力產(chǎn)生的力矩，圖3-3為某發(fā)動(dòng)機(jī)的單缸轉(zhuǎn)矩曲線，單缸轉(zhuǎn)矩M是隨時(shí)間變化的瞬時(shí)力矩。通過傅里葉變換，可以將其從時(shí)域轉(zhuǎn)化成頻域。圖3-3某單缸轉(zhuǎn)矩曲線其中：對(duì)于二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸旋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)周期為2π，與傅里葉級(jí)數(shù)的周期2π相同，因此，二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)激振力矩可以用式（3-6）表示。而對(duì)于四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸兩轉(zhuǎn)一個(gè)周期為4π，是傅里葉級(jí)數(shù)的周期2π的2倍，所以，曲軸一轉(zhuǎn)內(nèi)四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)第k階力矩k=0.5、1、1.5、2、2.5、。因此，四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)激振力矩的簡(jiǎn)諧分析式為

分析扭振時(shí)，階次k最大一般取到12~18階，因?yàn)橥ǔｋA次超過12~18階后振幅很小，可以忽略。例如圖3-4為某直列四沖程六缸機(jī)曲軸自由端角位移，可以看到在10階以內(nèi)不同發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速下還有相對(duì)明顯的振幅，超過10階在整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的振幅均很小。圖3-4某直列四沖程六缸機(jī)曲軸自由端角位移多拐曲軸各拐上的力矩諧量與第一拐的幅值相同，只是相位根據(jù)氣缸發(fā)火順序有所不同。設(shè)作用在第一拐的第k階力矩為則作用在第i拐上的第k階力矩為第i拐與第一拐上k階力矩（幅值）間的相位差為（3-8）【例3-1】繪制直列六缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)(發(fā)火順序1-5-3-6-2-4)的各階簡(jiǎn)諧力矩的相位圖。圖3-5直列六缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)(發(fā)火順序1-5-3-6-2-4)的各階簡(jiǎn)諧力矩的相位圖

（3-9）

圖3-6無減振器時(shí)臨界轉(zhuǎn)速圖扭振計(jì)算的缸內(nèi)壓力曲線需要覆蓋發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍的外特性，轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)應(yīng)準(zhǔn)確提供額定工況和最大扭矩工況等工況的轉(zhuǎn)速和缸壓曲線。飛輪端需提供發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)載力矩。共振時(shí)

共振附加應(yīng)力：

可見，第1個(gè)集中質(zhì)量振幅與各個(gè)質(zhì)量的振幅、共振附加應(yīng)力相關(guān)，第1個(gè)集中質(zhì)量振幅為扭振中的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。（3-10）（3-11）【例3-2】圖3-7為某直列六缸柴油機(jī)無減振器時(shí)曲軸自由端扭振振幅，試結(jié)合數(shù)學(xué)諧量階次和臨界轉(zhuǎn)速對(duì)扭振振幅進(jìn)行分析。圖3-7無減振器時(shí)曲軸自由端扭振振幅【解】振幅較大諧量常對(duì)應(yīng)主諧量或次主諧量，如3.0、6.0、9.0階為主諧量；1.5、4.5、7.5階為次主諧量。同時(shí)，不是主諧量和次主諧量的階數(shù)，也有可能合成較大的幅值，如5.5階。根據(jù)公式（3-9）和臨界轉(zhuǎn)速圖可知，幅值較高的5.5階、6.0階、7.5階和9.0階扭振振幅峰值均出現(xiàn)在對(duì)應(yīng)臨界轉(zhuǎn)速位置。在未安裝減振器的情況下，扭振振幅峰值與臨界轉(zhuǎn)速相對(duì)應(yīng)。此外，3.0諧次為直列六缸機(jī)最低主諧次，并且低速區(qū)振幅隨轉(zhuǎn)速增大而減小，是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，又稱為滾振。（1）減振減輕扭振可通過以下方法：1）使發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)離臨界轉(zhuǎn)速；2）通過提高曲軸剛度、減小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來改變曲軸固有頻率；3）提高曲軸阻尼；4）采用減振裝置，等。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)和工作形式基本確定后，最有效的方法是使用扭振減振器，常用的減振器之一是硅油減振器。安裝硅油減振器后，扭振較為嚴(yán)重的諧量的振幅峰值會(huì)有較為顯著的降低。（2）扭振評(píng)價(jià)扭轉(zhuǎn)評(píng)價(jià)主要關(guān)注的參數(shù)為1）扭振應(yīng)力；2）自由端角位移。根據(jù)《GB/T15371曲軸軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的測(cè)量與評(píng)定方法》[4]，對(duì)于不同燃料和不同使用場(chǎng)合的內(nèi)燃機(jī)，扭振許用應(yīng)力要求有所不同，對(duì)自由端角位移許用要求也有所不同。對(duì)汽油機(jī)常要求自由端扭轉(zhuǎn)角度＜0.2°，柴油機(jī)要求＜0.4°。2021年版《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范》中要求主推進(jìn)柴油機(jī)曲軸的扭振許用應(yīng)力應(yīng)不超過下式計(jì)算所得之值[5]：4．減振和評(píng)價(jià)持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)(0<r≤1.0)瞬時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)(0<r≤0.8)

()：曲軸是內(nèi)燃機(jī)中最重要的零部件之一，必須滿足長(zhǎng)時(shí)間可靠工作。在連桿軸頸過渡圓角、主軸頸過渡圓角和潤(rùn)滑油油孔等位置應(yīng)力集中明顯，容易產(chǎn)生破壞。當(dāng)不包括扭振引起的扭轉(zhuǎn)疲勞破壞情況下，曲軸破壞80%是彎曲疲勞引起的，彎曲疲勞載荷具有決定性作用，彎曲疲勞破壞的特征是裂紋從過渡圓角位置產(chǎn)生向曲柄臂發(fā)展造成曲柄臂斷裂。扭轉(zhuǎn)疲勞破壞主要型式包括①從油孔處產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)疲勞破壞：裂紋從油孔處產(chǎn)生，沿與軸線成45°~55°角度方向發(fā)展，造成主軸頸或曲柄銷斷裂；②從過渡圓角處產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)疲勞破壞：裂紋從過渡圓角產(chǎn)生，沿與軸線成45°角度方向發(fā)展，造成主軸頸或曲柄銷斷裂；③從曲柄銷減重孔處產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)疲勞破壞。此外，由于材料缺陷或者工藝不當(dāng)可能會(huì)引起曲軸表面的油孔或圓角產(chǎn)生裂紋造成破壞。目前進(jìn)行曲軸疲勞計(jì)算的方法主要基于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算、單拐模型或基于多體動(dòng)力學(xué)模型。單拐模型常用于初步設(shè)計(jì)階段，由于其約束條件很難還原潤(rùn)滑油膜的支撐作用等原因?qū)е陆Y(jié)果不夠準(zhǔn)確?；诙囿w動(dòng)力學(xué)進(jìn)行曲軸疲勞計(jì)算時(shí)，將詳細(xì)的潤(rùn)滑計(jì)算耦合考慮更為準(zhǔn)確；簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)可使用多組特定的彈簧單元代替潤(rùn)滑油膜的非線性傳遞效果。3.1.3曲軸疲勞計(jì)算基于多體動(dòng)力學(xué)的曲軸疲勞常用的計(jì)算分析的流程為：1）曲軸多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算，包括建立有限元網(wǎng)格模型、選定主節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模態(tài)縮減、建立多體動(dòng)力學(xué)模型、載荷施加、迭代收斂參數(shù)設(shè)置，最終獲得曲軸主節(jié)點(diǎn)振動(dòng)位移結(jié)果。2）曲軸動(dòng)應(yīng)力計(jì)算，以曲軸有限元網(wǎng)格模型和曲軸主節(jié)點(diǎn)振動(dòng)結(jié)果作為動(dòng)力應(yīng)力計(jì)算的輸入數(shù)據(jù)，獲得隨時(shí)間變化的曲軸動(dòng)應(yīng)力空間結(jié)果。3）曲軸疲勞計(jì)算，以曲軸動(dòng)應(yīng)力結(jié)果作為疲勞計(jì)算輸入進(jìn)行疲勞計(jì)算，獲得曲軸疲勞安全系數(shù)和壽命等結(jié)果。如果對(duì)所有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，需要求解龐大的方程組，從而導(dǎo)致計(jì)算量過大。為了降低方程組計(jì)算的自由度數(shù)，一般采用模態(tài)減縮方式，如采用子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法（ComponentModeSynthesis，CMS）：

1.曲軸系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算

運(yùn)動(dòng)方程的縮減形式：簡(jiǎn)化為：

（3-12）圖3-8曲軸軸系有限元模型多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算之前需要先劃分曲軸網(wǎng)格模型、選定主節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模態(tài)縮減。曲軸網(wǎng)格類型以六面體單元為主見圖3-8，建立網(wǎng)格模型時(shí)，關(guān)鍵技術(shù)是控制過渡圓角的網(wǎng)格離散：主軸頸過渡圓角及連桿軸頸過渡圓角劃分多層網(wǎng)格，建議使用6層網(wǎng)格。在曲軸主軸頸、連桿軸頸、飛輪、減振器和止推軸承對(duì)應(yīng)位置分別建立動(dòng)力學(xué)耦合單元，約束耦合節(jié)點(diǎn)六個(gè)方向的自由度。X軸為曲軸旋轉(zhuǎn)軸，自由端指向飛輪方向設(shè)為正向；Z軸與氣缸中心線平行。對(duì)于機(jī)體組模型，機(jī)體軸瓦內(nèi)表面約束Y、Z方向平移自由度，缸套主次推力面約束Y、Z方向平移自由度，止推軸承約束X方向平移自由度。連桿在大頭、小頭和質(zhì)心位置約束六個(gè)方向自由度。建立基于CMS的多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型?；钊M質(zhì)量與連桿小頭質(zhì)量集中到連桿小頭位置，在連桿小頭加載作用在活塞上的氣體力，飛輪端加載負(fù)載力矩。進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算最終獲得曲軸主節(jié)點(diǎn)振動(dòng)結(jié)果。清楚知道在曲軸上作用的力和力矩，才能為曲軸應(yīng)力計(jì)算提供準(zhǔn)確的載荷邊界和分析曲軸應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)于圖3-9中的曲軸動(dòng)力學(xué)計(jì)算的系統(tǒng)模型而言，系統(tǒng)的外部載荷為作用于活塞上的氣體壓力和作用于飛輪端的負(fù)載力矩。將各缸的活塞載荷分別作用于各缸的連桿小頭主自由度節(jié)點(diǎn)上，將發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)載力矩作用在飛輪端主自由度節(jié)點(diǎn)上，而連桿軸頸載荷作為連桿和曲軸之間的內(nèi)部載荷由動(dòng)力學(xué)計(jì)算獲得。圖3-9動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型曲軸疲勞計(jì)算需以曲軸動(dòng)應(yīng)力作為疲勞計(jì)算輸入，曲軸疲勞計(jì)算的動(dòng)應(yīng)力應(yīng)覆蓋一個(gè)完整周期，常用方法是將整個(gè)周期分解成不同曲軸轉(zhuǎn)角下的靜態(tài)應(yīng)力計(jì)算，從而組成一個(gè)周期的曲軸動(dòng)應(yīng)力歷程。此外，也可開展瞬態(tài)振動(dòng)計(jì)算，但計(jì)算量和對(duì)計(jì)算機(jī)的硬件要求都很高。曲軸多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算可獲得隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的曲軸主節(jié)點(diǎn)位移結(jié)果，以不同曲軸轉(zhuǎn)角時(shí)刻下的曲軸各主節(jié)點(diǎn)6個(gè)自由度的位移數(shù)據(jù)作為曲軸動(dòng)應(yīng)力計(jì)算的邊界條件，常將四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)每5°CA作為一個(gè)分析步，一個(gè)循環(huán)720°CA共計(jì)算144個(gè)分析步，通過有限元計(jì)算獲得曲軸動(dòng)應(yīng)力歷程。并進(jìn)一步以曲軸有限元結(jié)果為輸入開展疲勞計(jì)算。疲勞計(jì)算使用通用疲勞軟件計(jì)算，調(diào)用材料數(shù)據(jù)庫或者用戶自行指定材料屬性，例如某曲軸材料屬性見表3-2。2.曲軸動(dòng)應(yīng)力和疲勞仿真載荷形式極限強(qiáng)度/MPa屈服強(qiáng)度/MPa脈動(dòng)疲勞強(qiáng)度/MPa交變疲勞強(qiáng)度/MPa拉850441.6638.9382.5壓850441.60382.5彎1017558.6780.7412.8剪490.8255.0408.8220.8曲軸疲勞計(jì)算?；赟-N曲線和疲勞極限線圖（如Haigh圖、Goodman圖或Smith圖等），計(jì)算時(shí)需要考慮應(yīng)力梯度、平均應(yīng)力、平均應(yīng)力修正、疲勞極限線圖修正、表面粗糙度、加工工藝和存活率等因素；疲勞載荷計(jì)算常使用臨界平面法。圖3-10為試驗(yàn)試棒S-N曲線，以及某位置在各種因素影響下的計(jì)算疲勞時(shí)修正后的S-N曲線。N0為疲勞循環(huán)基數(shù)，對(duì)于硬度小于350HBW的鋼材N0=107。圖3-11為零部件Haigh圖和某位置在各種因素影響下的計(jì)算時(shí)使用的修正Haigh圖。圖3-10試棒和計(jì)算用S-N曲線

圖3-11零部件Haigh圖和修正Haigh圖疲勞安全系數(shù)定義如下式（3-13），曲軸疲勞計(jì)算最小安全系數(shù)建議大于1.2。圖3-12疲勞安全系數(shù)計(jì)算

（3-13）圖3-13是某曲軸的疲勞安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果，安全系數(shù)小的區(qū)域更容易發(fā)生疲勞破壞，由圖可見，連桿軸頸過渡圓角和主軸頸過渡圓角位置是容易產(chǎn)生疲勞破壞的位置。圖3-13曲軸疲勞安全系數(shù)當(dāng)曲軸破壞形式是裂紋從過渡圓角位置產(chǎn)生向曲柄臂發(fā)展造成曲柄臂斷裂，則考慮是彎曲疲勞破壞引起的，其具體原因有：1）圓角半徑過??；2）圓角加工不良；3）曲柄臂太??；4)主軸承不均勻磨損產(chǎn)生過大的附加彎曲應(yīng)力；5）曲軸箱及支撐剛度太差。相應(yīng)的改進(jìn)措施：1）加大圓角半徑，采用沉割圓角或卸載槽；2）改善圓角加工質(zhì)量；3)選擇適當(dāng)?shù)那诤瘢?）防止軸承過度磨損；5）提高曲軸箱及支撐剛度。當(dāng)裂紋從油孔或者圓角處產(chǎn)生沿軸線方向約45°造成曲柄銷或主軸頸剪切斷裂，則考慮是扭轉(zhuǎn)疲勞破壞。其具體原因有：1）扭振嚴(yán)重；2）油孔邊緣過尖或表面加工粗糙；3）圓角半徑過小或加工不良。相應(yīng)的改進(jìn)措施：1）通過匹配減振器等減扭振技術(shù)降低扭振；2）油孔邊緣修圓并拋光，改善油孔加工質(zhì)量；3）選擇適當(dāng)?shù)膱A角，改善圓角加工質(zhì)量。此外，現(xiàn)在生產(chǎn)曲軸在工藝上普遍采用圓角滾壓強(qiáng)化、圓角淬火強(qiáng)化、噴丸強(qiáng)化和氮化處理等措施，使曲軸表面產(chǎn)生壓應(yīng)力，很大程度上提高了曲軸疲勞強(qiáng)度。3．提高曲軸疲勞強(qiáng)度的措施第3章緒論

3.1曲軸組仿真與設(shè)計(jì)3.2連桿組仿真與設(shè)計(jì)3.3活塞組仿真與設(shè)計(jì)3.4機(jī)體組仿真與設(shè)計(jì)連桿組包括連桿體、連桿大頭蓋、連桿螺栓、連桿襯套和連桿軸瓦等組成。圖3-14為連桿結(jié)構(gòu)圖。鍛造連桿材料常為中碳鋼或中碳合金鋼。連桿將活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為曲軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，連桿桿身作平面擺動(dòng)。3.2.1引言1.基本結(jié)構(gòu)和工作條件圖3-14連桿結(jié)構(gòu)圖2.設(shè)計(jì)要求1）連桿應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度和剛度；2）較小的質(zhì)量；3）應(yīng)具有足夠的承壓面積和良好的軸承潤(rùn)滑。連桿出現(xiàn)疲勞破壞的位置有連桿小頭油孔、連桿桿身與連桿小頭和大頭的過渡位置、連桿大頭蓋以及連桿螺栓等位置。這里不介紹連桿螺栓疲勞仿真，而目前進(jìn)行連桿疲勞計(jì)算的方法分別有：1）基于簡(jiǎn)化理論公式分別計(jì)算連桿小頭、桿身和連桿大頭的應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度，與真實(shí)狀態(tài)差距大；2）靜態(tài)有限元方法，?；谘b配工況、最大受拉工況和最大受壓工況進(jìn)行疲勞計(jì)算，也有計(jì)算單一的額定工況疲勞情況，是目前最為常用的方法；3）基于瞬態(tài)最危險(xiǎn)工況點(diǎn)的有限元法：采用多體動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)縮減自由度的連桿子結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析并計(jì)入潤(rùn)滑的影響，然后使用有限元軟件進(jìn)行動(dòng)應(yīng)力恢復(fù)，將得到全周期連桿動(dòng)應(yīng)力分布結(jié)果作為連桿疲勞分析的輸入，計(jì)算得到連桿疲勞結(jié)果，從中找到最危險(xiǎn)工況點(diǎn)的最大等效應(yīng)力和最小等效應(yīng)力對(duì)應(yīng)的兩個(gè)時(shí)刻，將該兩個(gè)時(shí)刻的靜力學(xué)分析結(jié)果與連桿裝配工況組合進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算，該方法更符合連桿實(shí)際工作狀態(tài)，不足在于計(jì)算量較大且一定程度受危險(xiǎn)工況點(diǎn)位置和應(yīng)力歷程是否準(zhǔn)確影響。3.2.2連桿疲勞計(jì)算這里以基于裝配工況、最大受拉工況和最大受壓工況的靜態(tài)有限元方法進(jìn)行闡述。常用的計(jì)算分析的流程為：1）建立有限元網(wǎng)格模型；2）進(jìn)行裝配工況、最大受拉工況和最大受壓工況的靜態(tài)有限元計(jì)算，獲得“裝配工況+最大受拉工況”和“裝配工況+最大受壓工況”兩個(gè)靜態(tài)應(yīng)力結(jié)果；3）連桿疲勞計(jì)算，以上述兩個(gè)靜應(yīng)力結(jié)果作為疲勞計(jì)算輸入進(jìn)行疲勞計(jì)算，獲得連桿疲勞安全系數(shù)等結(jié)果。

網(wǎng)格模型包括連桿桿身、大頭蓋、小頭襯套、大頭軸瓦和連桿螺栓。對(duì)于對(duì)稱結(jié)構(gòu)的連桿可使用對(duì)稱位移邊界條件，使用對(duì)稱面分開的半個(gè)模型作為計(jì)算對(duì)象。結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的連桿使用完整模型計(jì)算。在兩兩接觸的接觸零件上需建立接觸面，接觸對(duì)包括：小頭與襯套、桿身與大頭蓋、桿身與軸瓦、大頭蓋與軸瓦、桿身與螺栓、大頭蓋與螺栓、兩片軸瓦之間。網(wǎng)格模型見圖3-15。有限元計(jì)算時(shí)常會(huì)在連桿小頭增加活塞銷模型，連桿大頭增加曲柄銷模型，并建立襯套與活塞銷接觸以及軸瓦與曲柄銷的接觸。1.網(wǎng)格劃分圖3-15連桿網(wǎng)格模型連桿有限元計(jì)算常考慮三種載荷，即裝配載荷（包括小頭襯套過盈、大頭軸瓦過盈和連桿螺栓預(yù)緊力）、氣體力引起的壓載荷和慣性力。連桿計(jì)算的約束邊界條件可采用如：1）連桿模型靜態(tài)定位，固定曲柄銷中心一組節(jié)點(diǎn)，通過曲柄銷與連桿大端的接觸模擬彈性支撐。2）對(duì)稱約束，若連桿形狀和載荷對(duì)稱則通過約束對(duì)稱面上所有節(jié)點(diǎn)法向自由度位移實(shí)現(xiàn)對(duì)稱邊界。連桿計(jì)算的工況選擇“裝配工況+最大受拉工況”和“裝配工況+最大受壓工況”兩個(gè)靜態(tài)應(yīng)力工況，其中：1）裝配工況：施加連桿小頭襯套過盈量和連桿大頭軸瓦過盈量，施加螺栓預(yù)緊力。2）最大受拉工況：由連桿慣性力引起，選取發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)速工況活塞處于排氣上止點(diǎn)時(shí)刻，慣性力通過對(duì)有限元網(wǎng)格單元施加慣性力的加速度實(shí)現(xiàn)。3）最大受壓工況：由缸內(nèi)爆發(fā)壓力引起，選取最大扭矩工況的最大爆發(fā)壓力進(jìn)行加載，完整連桿模型將氣體力的一半分別施加于活塞銷的兩個(gè)端面，半連桿模型將氣體力的一半施加于活塞銷的一個(gè)端面。2．計(jì)算載荷和約束的處理a)螺栓預(yù)緊力b)慣性力c)缸內(nèi)氣體壓力圖3-16連桿的受力工況此外，如果當(dāng)連桿組網(wǎng)格模型里沒有活塞銷和曲柄銷網(wǎng)格時(shí)，最大受拉工況時(shí)將活塞組和連桿小頭的往復(fù)慣性力以余弦載荷的方式分別施加在襯套上圓周120°和軸瓦下圓周120°范圍內(nèi)。最大受壓工況將最大爆發(fā)壓力以余弦載荷的方式分別施加在襯套下圓周120°和軸瓦上圓周120°范圍內(nèi)。需注意可通過潤(rùn)滑計(jì)算獲得連桿軸瓦和襯套內(nèi)瞬態(tài)的具有空間分布的接觸壓力（包括油膜壓力和粗糙接觸壓力）作為載荷邊界更符合實(shí)際工作狀態(tài)。將“裝配工況+最大受拉工況”和“裝配工況+最大受壓工況”兩個(gè)靜態(tài)應(yīng)力結(jié)果作為連桿疲勞計(jì)算的輸入。連桿疲勞計(jì)算?；赟-N曲線和疲勞極限線圖（如Haigh圖等），計(jì)算時(shí)需要考慮的因素如：應(yīng)力梯度、平均應(yīng)力、平均應(yīng)力修正、疲勞極限線圖修正、表面粗糙度、加工工藝和存活率等因素。連桿疲勞計(jì)算最小安全系數(shù)建議大于1.2。3．應(yīng)力和疲勞計(jì)算a)VonMises應(yīng)力分布圖3-17連桿應(yīng)力和安全系數(shù)1)保證連桿桿身有足夠的斷面積；2）優(yōu)化連桿小頭、連桿大頭與桿身過渡處結(jié)構(gòu)；3）優(yōu)化連桿小頭襯套油孔結(jié)構(gòu)，選擇合適的油孔位置；4）四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)連桿大頭蓋增加加強(qiáng)肋；5)選用合適的連桿材料，保證連桿材料指標(biāo)符合使用要求；6）改善連桿鑄造、鍛造和裂解等加工工藝；7)保證連桿螺栓的強(qiáng)度。4.提高連桿疲勞強(qiáng)度的措施第3章內(nèi)燃機(jī)主要零部件仿真和與設(shè)計(jì)

3.1曲軸組仿真與設(shè)計(jì)3.2連桿組仿真與設(shè)計(jì)3.3活塞組仿真與設(shè)計(jì)3.4機(jī)體組仿真與設(shè)計(jì)活塞組由活塞、活塞環(huán)和活塞銷等零件組成。圖3-18為活塞結(jié)構(gòu)圖。活塞材料常為鋁基合金和灰鑄鐵等。其主要功用為：1）與缸蓋和氣缸一起構(gòu)成燃燒室；2）傳遞燃?xì)庾饔昧o連桿；3）密封氣缸，防止燃?xì)庑孤┑角S箱，同時(shí)防止?jié)櫥透Z入燃燒室；4）將活塞頂部受的燃燒熱量向氣缸和活塞底部散熱，對(duì)于高負(fù)荷內(nèi)燃機(jī)常還有活塞內(nèi)冷油道散熱。3.3.1引言1.基本結(jié)構(gòu)和功用圖3-18活塞結(jié)構(gòu)圖活塞工作時(shí)受很高的機(jī)械負(fù)荷和熱負(fù)荷，機(jī)械負(fù)荷由燃?xì)饬?、慣性力和側(cè)壓力等形成；缸內(nèi)高溫燃?xì)鈱?dǎo)致活塞溫度很高，活塞頂部溫度高、底部溫度低且缸內(nèi)傳熱不均勻引起明顯的溫度梯度，導(dǎo)致活塞熱負(fù)荷高。活塞組高速滑動(dòng)且承受較大側(cè)向力，摩擦和磨損較嚴(yán)重，活塞組的摩擦損失可達(dá)內(nèi)燃機(jī)機(jī)械損失的50%以上。2.工作條件3.設(shè)計(jì)要求1）足夠的強(qiáng)度和剛度；2）良好的散熱，工作溫度合適；3）密封良好，耐磨性好，摩擦損失小，潤(rùn)滑油耗??；4）質(zhì)量??；5）低振動(dòng)和噪聲。發(fā)動(dòng)機(jī)在穩(wěn)定工況運(yùn)行時(shí)，雖然每個(gè)循環(huán)缸內(nèi)溫度的變化很大，但固體的溫度只在表面很薄的厚度范圍內(nèi)波動(dòng)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度基本穩(wěn)定，故可視為穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算，傳熱方程可簡(jiǎn)化為無內(nèi)熱源的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程：3.3.2活塞溫度場(chǎng)

目前進(jìn)行活塞溫度場(chǎng)仿真常使用有限元法進(jìn)行穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算，不同計(jì)算方法之間的差別主要在于傳熱邊界的處理方式。計(jì)算步驟為：1）建立有限元網(wǎng)格模型；2）施加傳熱邊界；3）計(jì)算溫度場(chǎng)和結(jié)果評(píng)價(jià)。（3-14）網(wǎng)格模型包括活塞和活塞鑲?cè)Φ?。多使用完整活塞模型?jì)算，也可根據(jù)實(shí)際情況簡(jiǎn)化1/2或1/4活塞模型作為計(jì)算對(duì)象?；钊突钊?cè)佑|位置建立接觸面。根據(jù)有限元軟件對(duì)傳熱邊界施加方式的網(wǎng)格要求，會(huì)增加用于施加傳熱邊界的殼單元或面網(wǎng)格?；钊麥囟葓?chǎng)計(jì)算網(wǎng)格模型見圖3-19。1.網(wǎng)格劃分圖3-19活塞溫度場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格模型（1）活塞頂部傳熱邊界活塞頂部受到瞬態(tài)燃?xì)饧訜?，需要施加高溫燃?xì)鈱?duì)活塞頂?shù)膫鳠徇吔纭Ｔ搨鳠徇吔绯Ｍㄟ^發(fā)動(dòng)機(jī)一維工作過程計(jì)算或者缸內(nèi)三維CFD計(jì)算獲得。工作過程計(jì)算中常使用的缸內(nèi)傳熱模型有Eichelberg公式、Woschni公式、Hohenberg公式和Bargende公式等。例如，Woschni關(guān)系式描述缸內(nèi)的瞬時(shí)傳熱特性具體形式為：2.傳熱邊界條件式中：hWos為零維缸內(nèi)傳熱系數(shù)；d為缸套直徑；cm為活塞的平均運(yùn)動(dòng)速度；pmotered為倒拖工況的缸內(nèi)壓力；p1、V1、T1為進(jìn)氣門關(guān)閉時(shí)刻缸內(nèi)氣體的壓力、體積和溫度；Vs為氣缸工作容積。C1和C2的取值為：在換氣過程，C1=6.18，C2=0；在壓縮過程,C1=2.28，C2=0；在燃燒和膨脹過程，C1=2.28，C2=3.24×10-3。更為準(zhǔn)確的方法為完成整個(gè)工作循環(huán)720?CA內(nèi)的缸內(nèi)三維CFD計(jì)算，包括進(jìn)排氣、噴霧和燃燒計(jì)算等；計(jì)算得到基于發(fā)動(dòng)機(jī)工作循環(huán)周期的平均對(duì)流傳熱系數(shù)和有效平均氣體溫度，作為結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)計(jì)算的燃?xì)鈧?cè)邊界條件。為保證瞬態(tài)邊界等效成穩(wěn)態(tài)邊界時(shí)，傳遞給固體結(jié)構(gòu)的總傳熱量一致，第三類邊界條件應(yīng)該是燃?xì)鈧?cè)和活塞潤(rùn)滑油側(cè)的平均換熱系數(shù)和有效平均溫度。平均傳熱系數(shù)為：有效平均溫度為：

四沖程二沖程（3-16）

四沖程二沖程（3-17）對(duì)于傳熱空間不均勻性的考慮，缸內(nèi)三維CFD計(jì)算已然考慮了空間局部傳熱情況，經(jīng)過公式（3-16）和（3-17）計(jì)算后得到的第三類傳熱邊界例如圖3-20。a)平均傳熱系數(shù)

b)有效平均溫度圖3-20活塞頂部第三類傳熱邊界使用Eichelberg公式、Woschni公式、Hohenberg公式和Bargende公式等計(jì)算時(shí)通?？紤]傳熱系數(shù)空間分布而不考慮燃?xì)鉁囟鹊目臻g分布，傳熱系數(shù)hr可按Seal-Taylor公式計(jì)算：式中，r為距活塞中心線的徑向距離；N為從活塞中心線到活塞頂面最大放熱系數(shù)處的距離，不同的機(jī)型位置不同，一般在凹坑的邊緣，具體位置可以參考相似機(jī)型。（3-18）如果活塞底部?jī)?nèi)腔沒有噴油冷卻，活塞底部與油霧的傳熱系數(shù)自下而上可取為50～200W/(m2·K），若活塞底部由連桿小頭進(jìn)行噴油冷卻，傳熱系數(shù)可取為200~800W/(m2·K）；流體溫度取為曲軸箱內(nèi)潤(rùn)滑油的溫度。振蕩內(nèi)冷油腔的傳熱系數(shù)可使用Bush管道流動(dòng)經(jīng)驗(yàn)公式：（2）活塞內(nèi)冷油腔和底部?jī)?nèi)腔的傳熱邊界

（3-19）對(duì)于進(jìn)行活塞噴油冷卻計(jì)算的活塞，進(jìn)行三維瞬態(tài)噴油冷卻的CFD計(jì)算后，將瞬態(tài)傳熱邊界按公式（3-16）和（3-17）處理為穩(wěn)態(tài)傳熱邊界后提供給活塞內(nèi)冷油腔和活塞底部更符合實(shí)際情況，見圖3-21。

a)平均傳熱系數(shù)

b)有效平均溫度

圖3-21活塞內(nèi)冷油腔和底部傳熱邊界（3）活塞環(huán)岸、活塞環(huán)槽和活塞裙部熱量從活塞開始，通過活塞環(huán)、潤(rùn)滑油、混合氣傳遞至缸套由冷卻水帶走。在傳熱理論中可以將潤(rùn)滑油、混合氣、活塞環(huán)和缸套視為傳熱熱阻，串聯(lián)熱阻模型如圖3-22所示。圖3-22熱阻模型示意圖針對(duì)多層平板熱阻模型，傳熱系數(shù)可通過熱阻計(jì)算獲得，傳熱系數(shù)與熱阻值呈現(xiàn)倒數(shù)關(guān)系，多層平板傳熱的熱阻類似串聯(lián)電阻值之間的關(guān)系，多層平板傳熱熱阻值由下面公式進(jìn)行計(jì)算：

上式從冷卻水腔為起點(diǎn)計(jì)算活塞側(cè)面?zhèn)鳠徇吔纭?/p>

活塞最高溫度超過370~400℃時(shí)，材料強(qiáng)度急劇下降，產(chǎn)生疲勞破壞?；钊h(huán)和缸套之間需通過潤(rùn)滑油避免磨損和降低摩擦，第一道活塞環(huán)環(huán)槽溫度過高時(shí)易引起潤(rùn)滑油變質(zhì)結(jié)焦甚至碳化，引起破壞。鑄造鋁合金活塞關(guān)鍵部位溫度極限參考值如下：活塞頂部表面≤370℃，燃燒室≤360℃，第一環(huán)槽≤260℃，冷卻油腔≤220℃，活塞內(nèi)腔頂部≤250℃、活塞銷座≤180℃；鍛鋼活塞關(guān)鍵部位溫度極限參考值如下：燃燒室喉口≤500℃，冷卻油腔頂部≤300℃，第一環(huán)槽≤220℃。3.活塞溫度場(chǎng)分析和評(píng)價(jià)圖3-23活塞溫度場(chǎng)減輕活塞熱負(fù)荷的設(shè)計(jì)措施包括：盡量減小頂部受熱面積；強(qiáng)化頂面，采用不同的材料或?qū)⒈砻孢M(jìn)行處理；保證熱流暢通；采用適當(dāng)?shù)幕鹆Π陡叨龋粚?duì)于熱負(fù)荷較高的活塞，可在活塞頭部?jī)?nèi)側(cè)噴油冷卻或者活塞頭部設(shè)內(nèi)部油腔進(jìn)行振蕩冷卻。對(duì)于重型車用柴油機(jī)活塞噴油冷卻選擇可以依據(jù)：（1）按照活塞頂面投影面積選型當(dāng)活塞頂面單位面積功率：1）≤2.4W/mm2活塞不采用強(qiáng)制冷卻；2）2.4~3.2W/mm2活塞采用內(nèi)腔強(qiáng)制噴油冷卻；3）≥3.2W/mm2活塞采用冷卻油腔振蕩冷卻。（2）按照升功率選型1）26~35kW/L鑄造鋁活塞采用冷卻油腔；2）≥35kW/L采用整體鍛鋼活塞，活塞頭部帶有冷卻油腔；3）但是當(dāng)4.活塞溫度優(yōu)化設(shè)計(jì)具體到為使第一環(huán)槽溫度不致于過高而造成破壞，可采取以下措施降低該位置溫度：1）適當(dāng)選擇頂岸高度；2）活塞在上止點(diǎn)時(shí)第一環(huán)的位置處于冷卻水套范圍內(nèi)；3）將第一道環(huán)安排在活塞頂厚度以下；4）在第一環(huán)槽之上開一個(gè)隔熱槽；5）減小頂岸和缸套之間的間隙；6）在鋁活塞環(huán)槽處加鑲塊；7）活塞頂部采用等離子噴鍍陶瓷；8）活塞頂部進(jìn)行硬膜陽極氧化處理?；钊诠ぷ鬟^程中同時(shí)受到較高的熱負(fù)荷和機(jī)械負(fù)荷?；钊麥囟雀咔覝囟确植疾痪鶆?，熱負(fù)荷的影響大不能忽略，尤其是活塞頭部的疲勞破壞與熱負(fù)荷的關(guān)系密不可分?；钊惺軞怏w壓力、往復(fù)慣性力、側(cè)向力和摩擦力等機(jī)械載荷，活塞會(huì)產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力。目前活塞應(yīng)力計(jì)算通常是基于有限元的靜應(yīng)力計(jì)算，計(jì)算時(shí)考慮熱-機(jī)耦合作用?；钊^部產(chǎn)生的疲勞裂紋多數(shù)發(fā)生在氣門凹坑、燃燒室喉口邊緣、活塞頂內(nèi)壁與銷座根部聯(lián)接處。銷座內(nèi)孔上側(cè)邊緣易產(chǎn)生嚴(yán)重的應(yīng)力集中，致使銷座開裂。做功沖程缸內(nèi)氣體壓力大，活塞頂面受缸內(nèi)氣體壓力，而活塞銷座則承受活塞銷的反作用力，導(dǎo)致活塞產(chǎn)生變形如圖3-24a)所示；同時(shí)，活塞銷兩側(cè)與銷座接觸位置受到由活塞傳遞下來的氣體力，中間與連桿小頭接觸位置受到連桿小頭的支撐作用，導(dǎo)致活塞銷產(chǎn)生變形如圖3-24b)所示。由于活塞銷和銷座之間的這兩種變形不協(xié)調(diào)，導(dǎo)致在銷孔內(nèi)側(cè)產(chǎn)生很大的棱緣負(fù)荷，容易造成活塞銷座開裂。1.活塞危險(xiǎn)位置3.3.3活塞應(yīng)力和疲勞計(jì)算a)活塞變形

b)活塞銷變形c)棱緣負(fù)荷圖3-24活塞銷座棱緣負(fù)荷的形成活塞應(yīng)力網(wǎng)格模型包括活塞和活塞鑲?cè)Φ?，多使用完整活塞模型?jì)算，也可根據(jù)實(shí)際情況簡(jiǎn)化1/2或1/4活塞模型作為計(jì)算對(duì)象。在進(jìn)行活塞應(yīng)力計(jì)算時(shí)，可以單獨(dú)使用活塞作為網(wǎng)格模型，這時(shí)應(yīng)力計(jì)算網(wǎng)格常和溫度場(chǎng)計(jì)算使用相同網(wǎng)格，需要注意將網(wǎng)格單元類型從溫度場(chǎng)計(jì)算類型轉(zhuǎn)換為應(yīng)力計(jì)算類型；此外，活塞應(yīng)力計(jì)算網(wǎng)格模型中也常增加活塞銷和連桿小頭，通過建立銷座和活塞銷接觸、活塞銷和連桿小頭接觸以接近實(shí)際情況，更準(zhǔn)確反映棱緣負(fù)荷的情況，見圖3-25。后文中邊界條件以考慮活塞銷和連桿小頭模型的計(jì)算方案進(jìn)行說明。2.網(wǎng)格模型圖3-25活塞應(yīng)力計(jì)算網(wǎng)格模型（1）研究工況3.研究工況和邊界條件圖3-26柴油機(jī)考核工況

圖3-27活塞載荷邊界活塞高周疲勞計(jì)算常在某特定工況下計(jì)算如額定工況、最大扭矩工況和超負(fù)荷工況等；或者基于特定的工況組合進(jìn)行，例如GJB5464.1中附錄E1（柴油機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)：可靠性、耐久性試驗(yàn)）進(jìn)行臺(tái)架耐久性考核規(guī)定的柴油機(jī)考核工況。用活塞溫度場(chǎng)作為邊界條件來計(jì)算活塞在熱負(fù)荷下的熱應(yīng)力和熱變形情況?；钊斆媸艿礁變?nèi)燃?xì)鈮毫ψ饔?，將最大爆發(fā)壓力施加在活塞頂面。活塞頭部側(cè)面與缸套間隙中存在燃?xì)庑孤?，活塞頂岸和第一環(huán)槽處氣體壓力可認(rèn)為等于最大爆發(fā)壓力，下方的漏氣通道里壓力可設(shè)為活塞側(cè)面漏氣過程的氣體實(shí)測(cè)壓力，常用方法是按照如圖3-27的經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行設(shè)置，由于不同機(jī)型不同工況漏氣情況各不相同，更合理的方案是通過活塞環(huán)組動(dòng)力學(xué)計(jì)算漏氣壓力獲得（見本書第五章）。由于最大燃?xì)鈮毫r(shí)刻活塞往復(fù)慣性力和燃?xì)庾饔昧Ψ较蛳喾矗：雎曰钊M往復(fù)慣性力。（2）載荷邊界（3）位移約束邊界在對(duì)活塞溫度場(chǎng)進(jìn)行分析時(shí)，可以不用施加位移約束；但在進(jìn)行熱機(jī)耦合應(yīng)力計(jì)算時(shí)，要給活塞足夠的自由度約束，消除剛體位移，必須提供位移約束邊界。采用1/4有限元模型進(jìn)行分析時(shí)在所有零件的對(duì)稱剖面上施加對(duì)稱邊界，并在連桿小頭橫斷面施加固定位移約束。對(duì)于某特定發(fā)動(dòng)機(jī)工況如額定工況、最大扭矩工況和超負(fù)荷工況等單一發(fā)動(dòng)機(jī)工況的活塞高周疲勞計(jì)算，常選定熱應(yīng)力工況作為低載荷，爆發(fā)壓力和熱應(yīng)力共同作用工況作為高載荷，通過高低工況對(duì)活塞進(jìn)行熱-機(jī)械耦合疲勞安全系數(shù)計(jì)算?；钊谟?jì)算?；赟-N曲線和疲勞極限線圖（如Haigh圖等），計(jì)算時(shí)需要考慮的因素如：應(yīng)力梯度、平均應(yīng)力、平均應(yīng)力修正、疲勞極限線圖修正、表面粗糙度、加工工藝和存活率等因素。圖3-28中活塞最小安全系數(shù)位置出現(xiàn)在活塞銷座與活塞內(nèi)腔的交界處，該位置熱應(yīng)力與熱機(jī)耦合應(yīng)力的應(yīng)力大小相差較大。4.活塞應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度a)熱應(yīng)力b)熱機(jī)耦合應(yīng)力c)疲勞安全系數(shù)

圖3-28活塞應(yīng)力和疲勞安全系數(shù)由于發(fā)動(dòng)機(jī)在起動(dòng)-停車工況帶來的活塞負(fù)荷大范圍變化稱為低周工況，在此工況下雖然活塞負(fù)荷變化頻率低，但活塞溫度變化范圍大，在活塞升溫及降溫過程中，由于溫度梯度的變化會(huì)引起的活塞一些部位存在較大的應(yīng)力變化，從而引起活塞關(guān)鍵部位失效。低周熱疲勞壽命預(yù)測(cè)理論可基于Sehitoglu理論，認(rèn)為熱機(jī)載荷作用下構(gòu)件的總損傷等于疲勞損傷、氧化損傷及蠕變損傷之和[18]。這里不展開講述，作為課后思考題進(jìn)行文獻(xiàn)綜述研究。（1）提高活塞頭部強(qiáng)度的措施活塞頭部產(chǎn)生的疲勞裂紋多數(shù)發(fā)生在氣門凹坑、燃燒室喉口邊緣、活塞頂內(nèi)壁與銷座根部聯(lián)接處。從結(jié)構(gòu)上解決頭部裂紋的措施如下：1）合理設(shè)計(jì)活塞頭部形狀，降低活塞頂面的機(jī)械應(yīng)力，使頂面應(yīng)力狀態(tài)在疲勞極限的范圍以內(nèi)。2）避免加工尖角，采用較大的過渡圓角，以消除應(yīng)力集中。3）降低活塞熱負(fù)荷，提高鋁合金的疲勞極限，使頂面的應(yīng)力狀態(tài)處在安全范圍之內(nèi)。4）在燃燒室喉口鑄入耐熱護(hù)圈，如鎳合金護(hù)圈等，這種結(jié)構(gòu)使活塞重量和成本增加，冷卻腔很難布置，長(zhǎng)期運(yùn)行后護(hù)圈與活塞頂之間會(huì)產(chǎn)生縫隙。5.提高活塞強(qiáng)度的措施（2）提高活塞銷座強(qiáng)度的措施銷座內(nèi)孔上側(cè)邊緣易產(chǎn)生嚴(yán)重的應(yīng)力集中，活塞銷座和活塞銷變形不協(xié)調(diào)引起的棱緣負(fù)荷易致使銷座開裂。為了減輕銷孔內(nèi)側(cè)的壓力集中（見圖3-29a））．在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使活塞銷有較大的剛度，由此減小它的彎曲變形。對(duì)于活塞銷座，應(yīng)從總體上增加其剛度，減小其變形。但從局部來說，應(yīng)使它有一定的彈性以適應(yīng)局部變形。具體可采取以下措施；a)銷孔內(nèi)側(cè)的壓力集中b)倒角和彈性凹槽圖3-29活塞銷座降低棱緣負(fù)荷的措施1）在活塞銷座與頂部連接處設(shè)置加強(qiáng)肋，可增加活塞銷座的剛度。采用單肋時(shí)，由于加強(qiáng)肋在中央，使活塞銷座彈性較差，因此易在銷孔內(nèi)側(cè)上部產(chǎn)生較高的局部應(yīng)力；采用雙肋時(shí)，由于兩個(gè)肋條斜置，其中間有一凹穴，這使活塞銷座有一定的彈性，能較好地適應(yīng)活塞銷的彈性變形。2）將銷孔內(nèi)緣加工成圓角或倒棱，或在活塞銷座內(nèi)孔上部加工出一個(gè)彈性凹槽（見圖3-27b））。3）將銷孔中心相對(duì)活塞銷座外圓向下偏心3~4mm，使活塞銷座上面的厚度比下面大些，以加強(qiáng)活塞銷座承壓強(qiáng)度。為了達(dá)到同樣的目的，有時(shí)將活塞銷座設(shè)計(jì)成上長(zhǎng)下短的形式，相應(yīng)地將連桿小頭做成上窄下寬的形式，或?qū)N座做成階梯形。這樣對(duì)于氣體壓力很大的柴油機(jī)，可使其活塞銷座及連桿小頭的單位壓力在上、下兩面趨于接近。4）將活塞銷座間距縮小，以減小活塞銷的彎曲。5）試驗(yàn)證明，在鑄鋁活塞的銷孔中壓入鍛鋁合金的襯套可提高抗裂紋能力50％~60％。【例3-3】試思考圖3-21三維瞬態(tài)噴油冷卻的CFD計(jì)算后活塞內(nèi)冷油腔和活塞底部的傳熱邊界與公式（3-19）或經(jīng)驗(yàn)值的差別?！窘狻抗剑?-19）或經(jīng)驗(yàn)值在整個(gè)活塞內(nèi)冷油腔壁面的傳熱邊界是