山東省泰安市泰山區(qū)2023-2024學年八年級上冊期末數(shù)學模擬試題（附答案）

山東省泰安市泰山區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學模擬試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確答案的字母代號選出來，填入下面答題欄中的對應位置）題號123456789101112答案1．下列四個圖形中，是中心對稱圖形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．要使分式有意義，則的取值應滿足（）A． B． C． D．3．分解因式：正確的是（）A． B．C． D．4．一組數(shù)據(jù)，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．6和8 B．6和9 C．7和9 D．7和105．如圖，在中，是的平分線交于點，且的周長是26，則等于（）A．3 B．4 C．5 D．66．化簡的結果是（）A． B． C． D．7．如果平行四邊形一邊長為，那么它的兩條對角線的長度可以是（）A．、 B．、 C．、 D．、8．在四邊形中，對角線與交于點，下列各組條件，其中不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A． B．C． D．9．讀下面的材料：定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。已知：如圖1，在中，分別是邊的中點。求證：，且．證明：延長到點，使，連接甲、乙兩人后續(xù)證明的部分思路如下：甲：如圖2，先證明，再推理得出四邊形是平行四邊形。乙：如圖3，連接；先后證明四邊形分別是平行四邊形。下列判斷正確的是（）A．甲思路正確，乙思路錯誤 B．甲思路錯誤，乙思路正確C．甲、乙兩人思路都正確 D．甲、乙兩人思路都錯誤10．如圖，在方格紙中，線段的端點在格點上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法的個數(shù)是（）第10題圖A．3種 B．6種 C．8種 D．12種11．若關于的分式方程的解為負數(shù)，則的取值范圍（）A． B．，且C．，且 D．12．如圖，的對角線、交于點平分交于點，且，，連接，下列結論：①；②；③；④；⑤；其中成立的個數(shù)是（）第12題圖A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分。只要求填寫最后結果）13．分解因式：______．14．如果一組數(shù)據(jù)的方差是5，則另一組數(shù)據(jù)的方差是______．15．如果一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的兩倍，那么這個多邊形是______．邊形。16．若關于的分式方程有增根，則的值是______．17．中秋節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃月餅的習俗，某商場在中秋節(jié)來臨之際購進、兩種汾陽月餅共1500個，已知購進種月餅和種月餅的費用分別為2000元和3000元，且種月餅的單價比種月餅單價多1元，求、兩種月餅的單價各是多少？設種月餅單價為元，根據(jù)題意，列方程是______．18．如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點旋轉到的位置，使，則旋轉角的度數(shù)為______．第18題圖19．如圖，等邊三角形的邊長為，點是的重心，，繞點旋轉，分別交線段、于、兩點，連接，給出下列四個結論：①；②；③；④四邊形的面積始終等于。其中正確結論的序號是______．第19題圖20．如圖，分別以的斜邊、直角邊為邊向外作等邊和等邊為的中點，連接、與相交于點，若，下列結論：①；②；③四邊形為平行四邊形；③。其中正確結論的序號是______．第20題圖三、解答題（本大題共7個小題，滿分70分。解答應寫出計算過程、文字說明或推演步驟）21．計算：（第（1）小題5分，第（2）小題7分，滿分12分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中。22．計算（本題10分）甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求甲、乙兩人射擊的成績的平均數(shù)，并寫出乙的中位數(shù)；（2）分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結果來分析，你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？23．（本題6分）解方程：。24．解方程：（本題8分）已知：如圖，點為對角線的中點，過點的直線與分別相交于點。求證：（1）；（2）。25．（本題10分）如圖，中，是中線，將旋轉后與重合。問：（1）旋轉中心是哪個點？旋轉了多少度？（2）如果，求中線長的取值范圍。26．（本題10分）2023年10月26日11時14分，神州十七號載人飛船在酒泉發(fā)射中心發(fā)射升空。某中學組織畢業(yè)班的學生到當?shù)仉娨暸_演播大廳觀看現(xiàn)場直播，學校準備為學生們購進兩款文化衫，每件款文化衫比每件款文化衫多10元，用600元購進款和用480元購進款的文化衫的數(shù)量相同。（1）求款文化衫和款文化衫每件各多少元？（2）已知畢業(yè)班的學生一共有280人，學校計劃用不多于12700元購買文化衫，則款文化衫最多買多少件？27．（本題14分）在中，點是上任意一點，延長交的延長線于點。（1）在圖1中，當時，求證：是的平分線；（2）根據(jù)（1）的條件和結論，①如圖2，若，點是的中點，請求出的度數(shù)；②如圖3，若，且，連接、，請直接寫出的度數(shù)。初三數(shù)學樣題答案及評分標準一、選擇題（本大題12小題，每小題4分，共48分）題號123456789101112答案BDBACADCCBAD二、填空（每小題4分共32分）13．； 14．5； 15．六； 16．；17．； 18．；19．①②④； 20．①②③④．三、解答題（本大題共7個小題，滿分70分）21．解：（1）原式；（2）原式當時，原式．22．解：（1）（環(huán)），（環(huán)），乙的中位數(shù)是7.5環(huán)；（2），，∵乙運動員的射擊成績更穩(wěn)定。23．解：方程兩邊同乘，約去分母得：，解這個整式方程，得檢驗：將代入中可得：，則原方程的解為.24．證明：（1）∵四邊形是平行四邊形，∴∵點為對角線的中點，∴∴，，∴，即．（2）由（1）可知：．∴和等底等高，即又∵∴25．解：（1）∵將旋轉后能與重合，∴旋轉中心是點，旋轉了180度；（2）∵將旋轉后能與重合，∴，在中，由三角形的三邊關系得，，∵，即，∴，即中線長的取值范圍是：．26．解：（1）設款文化衫每件元，則款文化衫每件元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，∴．答：款文化衫每件50元，款文化衫每件40元；（2）設購買件款文化衫，