2023-2024學(xué)年湖南省常德市安鄉(xiāng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年湖南省常德市安鄉(xiāng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列數(shù)中，無理數(shù)的是(

)A.16 B.3?27 C.π2.如果|a|>|A.a+1<b+1 B.?3.下列長度的三條線段不能組成三角形的是(

)A.1、2、3 B.2、3、4 C.3、4、5 D.5、6、74.若分式(x+3)(xA.4或?4 B.?3 C.?3或45.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(6?2)(6.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于12BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N.作直線MN，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD.若A.25

B.21

C.16

D.177.臨近春節(jié)，某機(jī)械廠要加速生產(chǎn)一批零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)零件比原計(jì)劃平均每天多生產(chǎn)400個(gè)，現(xiàn)在生產(chǎn)7000個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)5000個(gè)零件所需時(shí)間相同，那么原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？設(shè)原計(jì)劃平均每天可生產(chǎn)x個(gè)零件，則下面所列方程正確的是(

)A.5000x=7000x+400 B.70008.如圖，AD是∠BAC的角平分線，∠ADB=100°A.52° B.42° C.58°二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.比較大?。?27______?10.我們之所以能看見物體，是因?yàn)槲覀兊难劬Ω惺艿搅藦奈矬w表面反射回來的可見光，可見光的光波最短約為0.00000048m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______m.11.關(guān)于x的不等式組x>m?1x<m+2的整數(shù)解只有012.若一個(gè)正數(shù)x的平方根是317?a和33a?113.如圖，點(diǎn)C是線段BD上一點(diǎn)，∠A=50°，∠B=70°，

14.若關(guān)于x的分式方程2xx?1?3=15.如圖，過邊長為2的等邊△ABC的邊AB上點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連

16.如圖，等腰△ABC面積為21，底邊BC=6，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，DH⊥AC交AB于

三、解答題：本題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題5分)

計(jì)算：(?218.(本小題5分)

解方程：4?xx19.(本小題6分)

解不等式組3x?420.(本小題6分)

先化簡，再求值：(2?4x?21.(本小題7分)

已知a是8的整數(shù)部分，且(b?32)22.(本小題7分)

如圖，已知AC=CE，∠1=∠2=∠3．

23.(本小題8分)

安鄉(xiāng)是中國醬鹵之鄉(xiāng)，某醬鹵專賣店用8000元購進(jìn)一批醬鹵制品，很快售完，專賣店老板又用3500元購進(jìn)第二批同樣的醬鹵制品，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了20元．

(1)這兩次購進(jìn)這種醬鹵制品共多少件？

(2)若第一批醬鹵制品的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批醬鹵制品售完后的總利潤不低于24.(本小題8分)

如圖1：在△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥DB，且AB=6，AD=2．

(1)若∠CAD=∠AC25.(本小題10分)

閱讀材料：

在解決問題“已知a=12?3，求3a2?12a+4的值”時(shí)，小紅是這樣分析與解答的：

∵a=12?3=2+3(2?3)26.(本小題10分)

已知△ABC和△DEF為等邊三角形.點(diǎn)D在△ABC邊AB上，點(diǎn)F在直線AC上．

(1)若點(diǎn)C和點(diǎn)F重合(如圖①)，求證：AE/?/BC；答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A．16=4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.3?27=?3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.π是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

D.3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．2.【答案】D

【解析】解：∵如果|a|>|b|，

∴a2?3.【答案】A

【解析】解：A、1+2=3，長度是1、2、3的線段不能組成三角形，故A符合題意；

B、3+2>4，長度是3、2、4的線段能組成三角形，故B不符合題意；

C、3+4>5，長度是3、4、5的線段能組成三角形，故C不符合題意；

D、6+5>7，長度是4.【答案】B

【解析】解：∵分式(x+3)(x?4)x2?16的值為零，

∴(x+35.【答案】A

【解析】解：A、(6?2)(6+2)=4=2，正確，符合題意；

B、(6.【答案】B

【解析】解：由作圖可知MN垂直平分線段BC，

∴DB=DC，

∴△ABD的周長=AB+A7.【答案】A

【解析】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x個(gè)零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)(x+400)個(gè)零件，

由題意，得5000x=7000x+400．

故選：A．

設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x個(gè)零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)8.【答案】C

【解析】解：連接CD，延長CD交AB于點(diǎn)E，如圖所示．

∵∠BDE是△BCD的外角，∠ADE是△ACD的外角，

∴∠BDE=∠DBC+∠BCD，∠ADE=∠CAD+∠ACD，

∴∠BDE+∠ADE=∠9.【答案】<

【解析】【分析】

本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和二次根式性質(zhì)的應(yīng)用，題目比較好，難度不大．把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，再比較即可．

【解答】解：∵?27=?28，?33=10.【答案】4.8×【解析】解：0.00000048=4.8×10?7．

故答案為：4.8×10?7．

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于1011.【答案】0

【解析】解：∵關(guān)于x的不等式組x>m?1x<m+2的整數(shù)解只有0和1，

∴?1≤m?1<01<m+12.【答案】?2【解析】解：∵一個(gè)正數(shù)x的平方根是317?a和33a?1，

∴317?a+33a?1=0，

∴17?a+13.【答案】25°【解析】解：∵∠A=50°，∠B=70°，

∴∠ACB=180°?∠A?∠B=14.【答案】1

【解析】解：將關(guān)于x的分式方程2xx?1?3=2mx?1兩邊都乘以x?1，得

2x?3(x?1)=2m，

解得x15.【答案】1

【解析】【分析】

本題主要考查等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵在于正確地作出輔助線，熟練運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)、定理，認(rèn)真地進(jìn)行計(jì)算．過P做BC的平行線至AC于F，通過求證△PFD和△QCD全等，推出FD=CD，再通過證明△APF是等邊三角形和PE⊥AC，推出AE=EF，即可推出AE+DC=EF+FD，可得ED=12AC，即可推出ED的長度．

【解答】

解：過P做BC的平行線至AC于F，

∴∠Q=∠FPD，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠APF=∠B16.【答案】10

【解析】解：連接AE、AF，

∵等腰△ABC面積為21，底邊BC=6，

∴AB=AC，

∵點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，

∴AF⊥BC，CF=BF=12BC=3，

∴12×6AF=21，

∴AF=7，

∴AF+CF=7+3=10，

∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，DH⊥AC，

∴DH垂直平分AC，

∴點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于直線DH對(duì)稱，

∴CE=17.【答案】解：原式=2+1+5【解析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪、平方差公式和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則和零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解決問題的關(guān)鍵．18.【答案】解：4?xx?2?22?x=3，

4?x+【解析】按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必須要檢驗(yàn)．19.【答案】解：3x?4>2(x?3)①2(x?1)≤x+1②，

由①得：3x?4>2x?【解析】先按照解一元一次不等式的一般步驟，求出各個(gè)不等式的解集，從而求出不等式組的解集，然后把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來即可．

本題主要考查了解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式組的步驟．20.【答案】解：原式=2(x?1)?4x?1?x(【解析】先把括號(hào)內(nèi)通分，再進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，接著約分得到原式=2xx?321.【答案】解：∵2<8<3，

∴8的整數(shù)部分是2，

即a=2，

又∵(b?32)2+3?c=0

∴【解析】運(yùn)用算術(shù)平方根和非負(fù)數(shù)的知識(shí)確定出a，b，c的值，再代入求解．

此題考查了算術(shù)平方根和非負(fù)數(shù)的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)進(jìn)行正確地計(jì)算．22.【答案】證明：(1)∵∠D+∠1+∠DFA=180°，∠B+∠2+∠BFC=180°，

∴∠D+∠1+∠DFA=∠B+∠2+∠BFC，

∵【解析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和對(duì)頂角相等即可解決問題；

(2)證明△ABC≌△ED23.【答案】解：(1)設(shè)第一次購進(jìn)醬鹵制品x件，則第二次購進(jìn)醬鹵制品12x件，

根據(jù)題意得：8000x?350012x=20，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是所列方程的解，且符合題意，

∴12x=12×50=25(件)，

∴50+25【解析】(1)設(shè)第一次購進(jìn)醬鹵制品x件，則第二次購進(jìn)醬鹵制品12x件，利用進(jìn)貨單價(jià)=進(jìn)貨總價(jià)÷進(jìn)貨數(shù)量，結(jié)合第二批的進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了20元，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出第一次購進(jìn)醬鹵制品的數(shù)量，將其代入12x中，可求出第二次購進(jìn)醬鹵制品的數(shù)量，再將兩次購進(jìn)醬鹵制品的數(shù)量相加即可求出結(jié)論；

(2)設(shè)第二批醬鹵制品每件售價(jià)為y元，利用總利潤=每件的銷售利潤×銷售數(shù)量，結(jié)合這兩批醬鹵制品售完后的總利潤不低于4000元，可列出關(guān)于24.【答案】解：(1)如圖，延長AD交BC于點(diǎn)H．

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠HBD．

∵AD⊥DB，

∴∠ADB=∠HDB=90°．

在△BAD和△BHD中，

∠ABD=∠HBDBD=BD∠ADB=∠HDB，

∴△BAD≌△【解析】(1)延長AD交BC于點(diǎn)H，利用ASA證明△BAD和△BHD全等，可得BH=AB=6，DH=AD=2，那么AH=4.根據(jù)∠25.【答案