2023-2024學(xué)年人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬檢測題卷(一)（含答案）

八年級數(shù)學(xué)下冊期末檢測題（一）（RJ）一、選擇題（本大題10個小題，每小題3分，共30分）1．下列各式中，最簡二次根式是（）A.eq\r(27)B.eq\r(6)C.eq\r(\f(1,a))D.eq\r(3a2)2．下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.eq\r(3)，eq\r(4)，eq\r(5)B．6，7，8C．2，3，4D．8，15，173．在直角坐標(biāo)系中與（2，－3）在同一個正比例函數(shù)圖象上的點是（）A．（2，3）B．（－2，－3）C．（4，－6）D．（－4，－6）4．甲、乙、丙、丁四人參加射擊比賽，經(jīng)過幾輪初賽后，他們的平均數(shù)相同，方差分別為：seq\o\al(2,甲)＝0.34，seq\o\al(2,乙)＝0.21，seq\o\al(2,丙)＝0.4，seq\o\al(2,丁)＝0.5.你認(rèn)為最應(yīng)該派去參加決賽的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．下列計算中正確的是（）A．3－eq\r(3)＝2eq\r(3)B.eq\r(4)－eq\r(2)＝eq\r(2)C.eq\r(2)×eq\r(3)＝eq\r(6)D.eq\r(6)÷2＝eq\r(3)6．延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE＝BD，連接AE，如果∠ADB＝30°，則∠E的度數(shù)是（）A．45°B．30°C．20°D．15°7．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F是線段DE上的一點．連接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，則EF的長是（）A．2B．3C．4D．5第7題圖第8題圖8．如圖，點D在△ABC的邊AC上，將△ABD沿BD翻折后，點A恰好與點C重合，若BC＝5，CD＝3，則BD的長為（）A．1B．2C．3D．49．若以方程x＋2y－b＝0的解為坐標(biāo)的點（x，y）都在直線y＝－eq\f(1,2)x＋b－1上，則常數(shù)b的值為（）A.eq\f(1,2)B．2C．－1D．110．在平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，直線y＝kx＋b交x軸于點A（－2，0），交y軸于點B.若△AOB的面積為8，則k的值為（）A．1B．2C．－2或4D．4或－4二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，共24分）11．命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”的逆命題是．12．如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax＋4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x<ax＋4的解集為．第12題圖第17題圖第18題圖13．菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，不添加任何輔助線，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形ABCD是正方形．14．估計（2eq\r(30)－eq\r(24)）÷eq\r(6)最接近的整數(shù)為．15．若一組數(shù)據(jù)2，3，5，x，6，8，11的眾數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．16．三角形的三邊長分別為3，m，5，化簡eq\r(（2－m）2)－eq\r(（m－8）2)＝．17．如圖，已知正方形ABCD的面積為25，菱形PQCB的面積為20，則陰影部分的面積為．18．如圖①，在矩形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向運動到點A處停止．設(shè)點P運動的路程為x，△PAB的面積為y.如果y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，那么矩形ABCD的面積為．三、解答題（本大題6個小題，共66分）19．（8分）計算：（1）eq\r(5)×eq\r(10)－eq\r(10)÷eq\r(5)；（2）（eq\r(2)－1）2－（eq\r(2)＋1）（eq\r(2)－1）．20．（8分）如圖，已知A（1，2），B（5，0），O（0，0），試判斷△ABO的形狀，并說明理由．21．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點，滿足AE＝CF，且BE∥DF.（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AB＝AC＝BE，∠ABE＝20°，求∠BAD的度數(shù)．22．（12分）某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲9582888193798478乙8392809590808575（1）請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；（2）現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請說明理由．23．（12分）春節(jié)前夕，某批發(fā)部從廠家購進(jìn)A，B兩種禮盒，已知購進(jìn)2個A禮盒和3個B禮盒共花520元；購進(jìn)3個A禮盒和2個B禮盒共花費480元．（1）求A，B兩種禮盒每個的單價；（2）該批發(fā)部經(jīng)理購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去4800元，購進(jìn)A種禮盒最多18個，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有種進(jìn)貨方案；24．（16分）如圖①，一次函數(shù)y＝－eq\f(1,2)x＋4的圖象與x軸，y軸分別交于點A、點B，與正比例函數(shù)y＝eq\f(3,2)x的圖象交于點C，將點C向右平移1個單位長度，再向下平移6個單位長度得到點D.（1）△OAB的周長為，點D的坐標(biāo)為；（2）如圖②，點P是y軸上一動點，當(dāng)CP＋PD最小時，點P的坐標(biāo)為；（3）若點Q是x軸上一動點，當(dāng)△OQD為等腰三角形時，直接寫出點Q的坐標(biāo)．八年級數(shù)學(xué)下冊期末檢測題(一)參考答案一、選擇題(本大題10個小題，每小題3分，共30分)1．下列各式中，最簡二次根式是(B)A.eq\r(27)B.eq\r(6)C.eq\r(\f(1,a))D.eq\r(3a2)2．下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成直角三角形的是(D)A.eq\r(3)，eq\r(4)，eq\r(5)B．6，7，8C．2，3，4D．8，15，173．在直角坐標(biāo)系中與(2，－3)在同一個正比例函數(shù)圖象上的點是(C)A．(2，3)B．(－2，－3)C．(4，－6)D．(－4，－6)4．甲、乙、丙、丁四人參加射擊比賽，經(jīng)過幾輪初賽后，他們的平均數(shù)相同，方差分別為：seq\o\al(2,甲)＝0.34，seq\o\al(2,乙)＝0.21，seq\o\al(2,丙)＝0.4，seq\o\al(2,丁)＝0.5.你認(rèn)為最應(yīng)該派去參加決賽的是(B)A．甲B．乙C．丙D．丁5．下列計算中正確的是(C)A．3－eq\r(3)＝2eq\r(3)B.eq\r(4)－eq\r(2)＝eq\r(2)C.eq\r(2)×eq\r(3)＝eq\r(6)D.eq\r(6)÷2＝eq\r(3)6．延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE＝BD，連接AE，如果∠ADB＝30°，則∠E的度數(shù)是(D)A．45°B．30°C．20°D．15°7．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F是線段DE上的一點．連接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，則EF的長是(B)A．2B．3C．4D．5第7題圖第8題圖8．如圖，點D在△ABC的邊AC上，將△ABD沿BD翻折后，點A恰好與點C重合，若BC＝5，CD＝3，則BD的長為(D)A．1B．2C．3D．49．若以方程x＋2y－b＝0的解為坐標(biāo)的點(x，y)都在直線y＝－eq\f(1,2)x＋b－1上，則常數(shù)b的值為(B)A.eq\f(1,2)B．2C．－1D．110．在平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，直線y＝kx＋b交x軸于點A(－2，0)，交y軸于點B.若△AOB的面積為8，則k的值為(D)A．1B．2C．－2或4D．4或－4二、填空題(本大題8個小題，每小題3分，共24分)11．命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”的逆命題是__到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上__．12．如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax＋4的圖象相交于點A(m，3)，則不等式2x<ax＋4的解集為x<eq\f(3,2)．第12題圖第17題圖第18題圖13．菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，不添加任何輔助線，請?zhí)砑右粋€條件__∠BAD＝90°(答案不唯一)__，使四邊形ABCD是正方形．14．估計(2eq\r(30)－eq\r(24))÷eq\r(6)最接近的整數(shù)為__2__．15．若一組數(shù)據(jù)2，3，5，x，6，8，11的眾數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__6__．16．三角形的三邊長分別為3，m，5，化簡eq\r(（2－m）2)－eq\r(（m－8）2)＝__2m－10__．17．如圖，已知正方形ABCD的面積為25，菱形PQCB的面積為20，則陰影部分的面積為__11__．18．如圖①，在矩形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向運動到點A處停止．設(shè)點P運動的路程為x，△PAB的面積為y.如果y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，那么矩形ABCD的面積為__24__．三、解答題(本大題6個小題，共66分)19．(8分)計算：(1)eq\r(5)×eq\r(10)－eq\r(10)÷eq\r(5)；解：原式＝5eq\r(2)－eq\r(2)＝4eq\r(2).(2)(eq\r(2)－1)2－(eq\r(2)＋1)(eq\r(2)－1)．解：原式＝2－2eq\r(2)＋1－(2－1)＝2－2eq\r(2).20．(8分)如圖，已知A(1，2)，B(5，0)，O(0，0)，試判斷△ABO的形狀，并說明理由．解：△ABO為直角三角形．理由：過點A作AC⊥x軸，垂足為點C，由題意可知OC＝1，AC＝2，BC＝4.在Rt△AOC中，AO＝eq\r(OC2＋AC2)＝eq\r(5)，在Rt△ABC中，AB＝eq\r(AC2＋BC2)＝eq\r(20)＝2eq\r(5).在△ABO中，∵AO2＝5，AB2＝20，∴AO2＋AB2＝25＝OB2，∴△ABO為直角三角形．21．(10分)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點，滿足AE＝CF，且BE∥DF.(1)求證：四邊形ABCD為平行四邊形；(2)若AB＝AC＝BE，∠ABE＝20°，求∠BAD的度數(shù)．(1)證明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∵BE∥DF，∴∠AEB＝∠CFD，又∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF，∴AB＝CD，又∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．(2)解：∵AB＝BE，∠ABE＝20°，∴∠BAE＝∠BEA＝eq\f(1,2)(180°－∠ABE)＝80°，∵AB＝AC，∴∠ACB＝eq\f(1,2)(180°－∠BAC)＝50°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝50°，∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝80°＋50°＝130°.22．(12分)某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請說明理由．解：(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是85.這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為83，84.(2)派甲參賽比較合適．理由：由(1)知seq\o\al(2,甲)＝35.5；seq\o\al(2,乙)＝41.∵x甲＝x乙，seq\o\al(2,甲)<seq\o\al(2,乙)，∴甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適．23．(12分)春節(jié)前夕，某批發(fā)部從廠家購進(jìn)A，B兩種禮盒，已知購進(jìn)2個A禮盒和3個B禮盒共花520元；購進(jìn)3個A禮盒和2個B禮盒共花費480元．(1)求A，B兩種禮盒每個的單價；(2)該批發(fā)部經(jīng)理購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去4800元，購進(jìn)A種禮盒最多18個，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有__兩__種進(jìn)貨方案；(3)已知銷售一個A種禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利18元，該店主決定每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個A種禮盒的利潤不變，在(2)的條件下，要使A，B兩種禮盒全部售出后所有方案獲利均相同，m的值應(yīng)是多少？此時這個批發(fā)部獲利多少元？解：(1)A種禮盒每個的單價為80元，B種禮盒每個的單價為120元．(3)設(shè)店主獲利為w元，則w＝10a＋(18－m)b，由80a＋120b＝4800，得b＝40－eq\f(2,3)a，則w＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\v