浙江省杭州余杭區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

浙江省杭州余杭區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A(-3,0)、B(0,1)兩點(diǎn)，則不等式-kx-b<0的解集為（）A．x<-3 B．x>-3 C．x<3 D．x>32．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則此反比例函數(shù)的圖象在（）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、四象限 D．第二、三象限3．若分式的值為零，則（）A． B． C． D．4．將拋物線y＝﹣3x2+1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（）A．y＝﹣3（x﹣2）2+4 B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣2C．y＝﹣3（x+2）2+4 D．y＝﹣3（x+2）2﹣25．下列四組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對(duì)稱的有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組6．如果關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．且7．如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，∠BAO的平分線所在的直線AM的解析式是（）A． B． C． D．8．下列運(yùn)算正確的是（）A．＝2 B．＝±2 C． D．9．一次函數(shù)y＝kx+m的圖象如圖所示，若點(diǎn)(0，a)，(﹣2，b)，(1，c)都在函數(shù)的圖象上，則下列判斷正確的是()A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜a＜c10．如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖像分別對(duì)應(yīng)的解析式是：①；②；③，則、、的大小關(guān)系是（）.A． B． C． D．11．若分式中的a、b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則分式的值（）A．不變 B．是原來(lái)的3倍 C．是原來(lái)的6倍 D．是原來(lái)的9倍12．計(jì)算的結(jié)果為（）A．2 B．－4 C．4 D．±4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，射線交線段于點(diǎn)，若為直角三角形，則的值為__________．14．關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如圖所示，則a的取值范圍是___．15．化簡(jiǎn):=______________16．已知一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，6），則m=_____．17．某公司招聘考試分筆試和面試兩項(xiàng)，其中筆試按，面試按計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī).馬丁筆試成績(jī)85分，面試成績(jī)90分，那么馬丁的總成績(jī)是______分.18．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗，這應(yīng)該屬于___________（填普查或抽樣調(diào)查）三、解答題（共78分）19．（8分）事業(yè)單位人員編制連進(jìn)必考，現(xiàn)一事業(yè)單位需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方而進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲848088乙949269丙818478（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序；（2）該單位規(guī)定：筆試、面試、體能分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分.根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用.20．（8分）某科技公司研發(fā)出一款多型號(hào)的智能手表，一家代理商出售該公司的A型智能手表，去年銷售總額為8000元，今年A型智能手表的售價(jià)每只比去年降了60元，若售出的數(shù)量與去年相同，銷售總額將比去年減少25%．(1)請(qǐng)問今年A型智能手表每只售價(jià)多少元？(2)今年這家代理商準(zhǔn)備新進(jìn)一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它們的進(jìn)貨價(jià)與銷售價(jià)格如下表，若B型智能手表進(jìn)貨量不超過A型智能手表數(shù)量的3倍，所進(jìn)智能手表可全部售完，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤(rùn)是多少元？

A型智能手表

B型智能手表

進(jìn)價(jià)

130元/只

150元/只

售價(jià)

今年的售價(jià)

230元/只

21．（8分）華聯(lián)商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌村衫能暢銷市場(chǎng)，先用了8萬(wàn)元購(gòu)入這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，于是商場(chǎng)又用了17.6萬(wàn)元購(gòu)入第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)入量的2倍，但單價(jià)貴了4元．商場(chǎng)銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按定價(jià)的八折銷售，很快售完．(1)第一次購(gòu)買這種襯衫的單價(jià)是多少？(2)在這兩筆生意中，華聯(lián)商場(chǎng)共贏利多少元？22．（10分）如圖，過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點(diǎn)B．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)D，求△BOD的面積．23．（10分）的中線BD，CE相交于O，F(xiàn)，G分別是BO，CO的中點(diǎn)，求證：，且．24．（10分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點(diǎn)．(1)求證：四邊形AMCN是平行四邊形；(2)若AC＝BC＝5，AB＝6，求四邊形AMCN的面積．25．（12分）某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞著矩形ABCD（AB＜BC）的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（如圖①→②→③），圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)．（1）該學(xué)習(xí)小組中一名成員意外地發(fā)現(xiàn)：在圖①（三角板的一直角邊與OD重合）中，BN1=CD1+CN1；在圖③（三角板的一直角邊與OC重合）中，CN1=BN1+CD1．請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說(shuō)明理由．（1）試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．26．經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元．該經(jīng)銷店為擴(kuò)大銷售量、提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷售量是多少噸.（2）該經(jīng)銷店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

求-kx-b<0的解集，即為kx+b>0，就是求函數(shù)值大于0時(shí)，x的取值范圍．【題目詳解】∵要求?kx?b<0的解集，即為求kx+b>0的解集，∴從圖象上可以看出等y>0時(shí)，x>?3.故選：B【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.2、A【解題分析】

首先根據(jù)反比例函數(shù)的定義，即可得出，進(jìn)而得出反比例函數(shù)解析式，然后根據(jù)其性質(zhì)，即可判定其所在的象限.【題目詳解】根據(jù)已知條件,得即∴函數(shù)解析式為∴此反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限故答案為A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.3、D【解題分析】

分式的值為零：分子為零，且分母不為零．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得x+3＝1，x﹣2≠1，解得，x＝﹣3，x≠2；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．4、D【解題分析】

根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【題目詳解】將拋物線y＝﹣3x1+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得直線解析式為：y＝﹣3（x+1）1+1；再向下平移3個(gè)單位為：y＝﹣3（x+1）1+1﹣3，即y＝﹣3（x+1）1﹣1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．5、C【解題分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與另一個(gè)的圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱．根據(jù)中心對(duì)稱的定義可知，圖（2）（3）（4）成中心對(duì)稱，由3組，故選C.6、D【解題分析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到k≠0且△=（-3）2-4×k×（-1）≥0，即可得出答案.【題目詳解】解：方程為一元二次方程，.方程有實(shí)數(shù)的解，，.綜合得且.【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．7、B【解題分析】

對(duì)于已知直線，分別令x與y為0求出對(duì)應(yīng)y與x的值，確定出A與B的坐標(biāo)，在x軸上取一點(diǎn)B′，使AB=AB′，連接MB′，由AM為∠BAO的平分線，得到∠BAM=∠B′AM，利用SAS得出兩三角形全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BM=B′M，設(shè)BM=B′M=x，可得出OM=8-x，在Rt△B′OM中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出M坐標(biāo)，設(shè)直線AM解析式為y=kx+b，將A與M坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線AM解析式．【題目詳解】對(duì)于直線，令x＝0，求出y＝8；令y＝0求出x＝6，∴A（6，0），B（0，8），即OA＝6，OB＝8，根據(jù)勾股定理得：AB＝10，在x軸上取一點(diǎn)B′，使AB＝AB′，連接MB′，∵AM為∠BAO的平分線，∴∠BAM＝∠B′AM，∵在△ABM和△AB′M中，，∴△ABM≌△AB′M（SAS），∴BM＝B′M，設(shè)BM＝B′M＝x，則OM＝OB﹣BM＝8﹣x，在Rt△B′OM中，B′O＝AB′﹣OA＝10﹣6＝4，根據(jù)勾股定理得：x2＝42+（8﹣x）2，解得：x＝5，∴OM＝1，即M（0，1），設(shè)直線AM解析式為y＝kx+b，將A與M坐標(biāo)代入得：，解得：，則直線AM解析式為y＝﹣x+1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

根據(jù)，二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：A、，故原題計(jì)算正確B、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤C、和不是同類二次根式，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤D、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，以及簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算，認(rèn)真計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

由一次函數(shù)y＝kx+m的圖象，可得y隨x的增大而減小，進(jìn)而得出a，b，c的大小關(guān)系．【題目詳解】解：由圖可得，y隨x的增大而減小，∵﹣2＜0＜1，∴c＜a＜b，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)分析，k>0，經(jīng)過一、三象限；k<0，經(jīng)過二、四象限，圖像越靠近y軸越大，即可得到答案.【題目詳解】解：根據(jù)圖像可知，①與②經(jīng)過一、三象限，③經(jīng)過二、四象限，∴，，，∵②越靠近y軸，則，∴大小關(guān)系為：；故選擇：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。瑫r(shí)注意直線越靠近y軸，則|k|越大．11、B【解題分析】試題分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．解：原式=；故選B.點(diǎn)睛：本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：=4，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式可得B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），所以得出OB=，再由為直角三角形得出∠ADE為直角，結(jié)合是直角三角形斜邊的中點(diǎn)進(jìn)一步得出∠OBD=∠B0D=45°，∠DOA=∠DAO=45°，所以△AOB為等腰直角三角形，所以O(shè)A長(zhǎng)度為，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)，將其代入解析式即可得出k的值.【題目詳解】由題意得：B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），∴OB=，∵在直角三角形AOB中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴OD=BD=AD，又∵為直角三角形，∴∠OBD=∠B0D=45°，∠DOA=∠DAO=45°，∴△AOB為等腰直角三角形，∴OA=OB=，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），∴，解得k=-1.故答案為：-1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)與三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、1．【解題分析】

首先計(jì)算出不等式的解集x≤，再結(jié)合數(shù)軸可得不等式的解集為x≤1，進(jìn)而得到方程=1，解方程可得答案．【題目詳解】2x﹣a≤﹣1，x≤，∵解集是x≤1，∴＝1，解得：a＝1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是正確解不等式．15、【解題分析】分析：把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)就是對(duì)分式進(jìn)行約分，首先要對(duì)分子、分母進(jìn)行分解因式，然后約分．詳解：原式==．故答案為：．點(diǎn)睛：分式進(jìn)行約分時(shí)，應(yīng)先把分子、分母中的多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關(guān)鍵．16、1【解題分析】試題分析：直接把點(diǎn)（m，6）代入一次函數(shù)y=x+4即可求解．解：∵一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，6），∴把點(diǎn)（m，6）代入一次函數(shù)y=x+4得m+4=6解得：m=1．故答案為1．17、1【解題分析】

根據(jù)筆試和面試所占的權(quán)重以及筆試成績(jī)和面試成績(jī)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】小明的總成績(jī)?yōu)?5×60%+90×40%=1（分）．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，用到的知識(shí)點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)．18、抽樣調(diào)查【解題分析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查．【題目詳解】由于只是取了一點(diǎn)品嘗，所以應(yīng)該是抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．【題目點(diǎn)撥】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．三、解答題（共78分）19、（1）排名順序?yàn)橐?、甲、丙；?）錄用甲．【解題分析】

（1）分別求出甲、乙、丙的平均數(shù)，然后進(jìn)行比較即可；（2）由題意可知，只有乙不符合規(guī)定，甲：84×60%+80×30%+88×10%=83.2，丙：81×60%+84×30%+78×10%=81.6，所以錄用甲．【題目詳解】解：（1），，，∴，∴排名順序?yàn)橐?、甲、丙．?）由題意可知，只有乙不符合規(guī)定，∵，，∵∴錄用甲．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，熟練運(yùn)用平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）180元；（2）方案為A型手表25只，B型手表75只，獲利最多，最大利潤(rùn)是7250元．【解題分析】

（1）設(shè)今年A型智能手表每只售價(jià)x元，則去年售價(jià)每只為（x+60）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)今年新進(jìn)A型a只，則B型（100-a）只，獲利y元，由條件表示出W與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出W的最大值．【題目詳解】解：（1）今年A型智能手表每只售價(jià)x元，去年售價(jià)每只為（x+60）元，根據(jù)題意得，解得：x=180，經(jīng)檢驗(yàn)，x=180是原方程的根，答：今年A型智能手表每只售價(jià)180元；（2）設(shè)新進(jìn)A型手表a只，全部售完利潤(rùn)是W元，則新進(jìn)B型手表（100-a）只，根據(jù)題意得，W=（180-130）a+(230-150）（100-a）=-30a+8000，∵100-a≤3a，∴a≥25，∵-30＜0，W隨a的增大而減小，∴當(dāng)a=25時(shí)，W增大=-30×25+8000=7250元，此時(shí)，進(jìn)貨方案為新進(jìn)A型手表25只，新進(jìn)B型手表75只，答：方案為A型手表25只，B型手表75只，獲利最多，最大利潤(rùn)是7250元．【題目點(diǎn)撥】此題考查分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．21、（1）第一批購(gòu)入襯衫的單價(jià)為每件41元．（2）兩筆生意中華聯(lián)商場(chǎng)共贏利91261元．【解題分析】

（1）設(shè)第一批購(gòu)入的襯衫單價(jià)為x元/件，根據(jù)題目中的等量關(guān)系“第一批襯衫的數(shù)量×2=第二批襯衫的數(shù)量”可列方程，解方程即可．（2）在（1）的基礎(chǔ)上可求出兩次進(jìn)貨的數(shù)量以及每件的單價(jià)，在這兩筆生意中，華聯(lián)商場(chǎng)共贏利分三部分，第一批襯衫的盈利和第二批襯衫兩部分的盈利，根據(jù)每件利潤(rùn)×件數(shù)=總利潤(rùn)分別求出這三部分的盈利相加即可得在這兩筆生意中，華聯(lián)商場(chǎng)共贏利的錢數(shù)．【題目詳解】（1）設(shè)第一批購(gòu)入的襯衫單價(jià)為x元/件，根據(jù)題意得，．解得：x=41，經(jīng)檢驗(yàn)x=41是方程的解，答：第一批購(gòu)入襯衫的單價(jià)為每件41元．（2）由（1）知，第一批購(gòu)入了81111÷41=2111件．在這兩筆生意中，華聯(lián)商場(chǎng)共贏利為：2111×（58﹣41）+（2111×2-151）×（58﹣44）+151×（58×1．8﹣44）=91261元．答：兩筆生意中華聯(lián)商場(chǎng)共贏利91261元．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．22、（1）y＝﹣x+1；（2）△BOD的面積＝1．【解題分析】

（1）先根據(jù)直線的方向判定一次函數(shù)解析式中k的符號(hào)，再根據(jù)直線經(jīng)過點(diǎn)B（1，1），判斷函數(shù)解析式即可；（2）求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【題目詳解】把x＝1代入y＝2x得y＝2∴直線經(jīng)過點(diǎn)B（1，2）設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b∴∴∴該一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+1；（2）當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1∴D（1，0）∴OD＝1∴△BOD的面積＝×1×2＝1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩直線相交或平行問題，解題時(shí)注意：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．23、證明見解析.【解題分析】分析：連接DE，F(xiàn)G，由BD與CE為中位線，利用中位線定理得到ED與BC平行，F(xiàn)G與BC平行，且都等于BC的一半，等量代換得到ED與FG平行且相等，進(jìn)而得到四邊形EFGD為平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)即可得證．詳解：證明：連接DE，F(xiàn)G，，CE是的中位線，，E是AB，AC的中點(diǎn)，，，同理：，，，，四邊形DEFG是平行四邊形，，．

點(diǎn)睛：此題考查了三角形中位線定理，以及平行線的判定，熟練掌握中位線定理是解本題的關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）12.【解題分析】

（1）由題意可得AB∥CD，AB＝CD，又由M，N分別是AB和CD的中點(diǎn)可得AM＝∥CN，即可得結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得CM⊥AB，AM＝3，根據(jù)勾股定理可得CM＝4，則可求面積．【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∵M(jìn)，N分別為AB和CD的中點(diǎn)，∴AM=AB，CN=CD，∴AM=CN，且AB∥CD，∴四邊形AMCN是平行四邊形；（2）∵AC=BC=5，AB=6，M是AB中點(diǎn)，∴AM=MB=3，CM⊥AM，∴CM=，∵四邊形AMCN是平行四邊形，且CM⊥SM，∴AMCN是矩形，∴S四邊形AMCN=12.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題．25、(1)見解析;(1)見解析.【解題分析】

（1）連接DN，根據(jù)矩形得出OB=OD，根據(jù)