人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊知識點歸納第一單元【大數(shù)的認識】1、計數(shù)單位：一〔個〕、十、百、千、萬……億等等，都是計數(shù)單位。相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十。2、數(shù)位：個位、十位、百位、……億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計數(shù)單位后添一個“位”字，如萬萬位。3、數(shù)級：個級、萬級、億級……都是數(shù)級，一個數(shù)級包括四個數(shù)位。4、數(shù)位順序表：含有數(shù)級、數(shù)位和相應(yīng)的計數(shù)單位的表格叫做數(shù)位順序表，如下。數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位數(shù)級…億級萬級個級計數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個5、數(shù)字表示：某個數(shù)位上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)位的計數(shù)單位。如：12367中的2在千位上，表示“2個千”某個數(shù)級上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)級的計數(shù)單位。如：36472845中的3647在萬級上，表示“3647個萬”6、大數(shù)的讀法：①從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。②萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個萬字。③每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數(shù)位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。讀數(shù)考前須知：“2”讀作“二”；如果是大數(shù)的最高位是十位、十萬位、十億位……且最高位上的數(shù)字是“1”時，這個“1”不讀，如125046讀作“十二萬五千零四十六”7、大數(shù)的寫法：①從高級寫起，一級一級往下寫。②當(dāng)哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。寫數(shù)考前須知：一定要注意“四位一級”，保證每級有四個數(shù)位，不夠的要用0補足。8、讀寫數(shù)檢驗方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗，即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對，而寫數(shù)后可以自己讀出。9、寫出所組成的數(shù)：對照數(shù)位順序表把每個局部的數(shù)字分別寫入，再用0補足。如：10、大數(shù)的比擬：①位數(shù)多的這個數(shù)就比擬大。②當(dāng)這兩個數(shù)位數(shù)相同的時候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個數(shù)最高位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。③如果碰到最高位上的數(shù)相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們比擬出相同的數(shù)位上的那個數(shù)，哪個數(shù)大的時候，我們就可以斷定這個數(shù)比擬大。11、四舍五入法：求“近似數(shù)”的一種方法，首先確定需要精確到的數(shù)位，將其后面的數(shù)作為“尾數(shù)”，對尾數(shù)最高位上的數(shù)字進行取舍。0~4為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，5~9為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。如，12,5933〔精確到萬位〕≈13,000012,5933〔精確到千位〕≈12,600012,5933〔精確到百位〕≈12,590012,5933〔精確到十位〕≈12,5930注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號一定要用“≈”！12、改寫成不同計數(shù)單位的數(shù)：〔1〕整萬數(shù)：將個級的4個0改寫成“萬”，整億數(shù)：將萬級、個級共8個0改寫成“億”如，15,0000=15萬24,0000,0000=24,0000萬=24億370,0000=370萬注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=”連接！〔2〕非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位〔千位〕四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數(shù)如14,7283，因為千位上的數(shù)字是7，屬于“入”的情況，所以14,7283≈15,0000=15萬或者直接寫成14,7283≈15萬〔3〕非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位〔千萬位〕四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)如56,0384,9182，因為千萬位上的數(shù)字是0，屬于“舍”的情況，所以56,0384,9182≈56,0000,0000=56億或者直接寫成56,0384,9182≈56億13、按要求組數(shù)：〔1〕組成最大、最小的數(shù)：“用2、4、5、6、0、9組成最大的六位數(shù)和最小的六位數(shù)”最大的數(shù)：把給定的數(shù)字按照從大到小的順序排列即可，得965420最小的數(shù)：把給定的數(shù)字按照從小到大的順序排列即可，假設(shè)最高位上的數(shù)字是0，將第一個非0數(shù)字提前作為最高位，得024569–》204569〔2〕組成特定讀法的數(shù)：“用2、4、5、0、0組成讀出1個0的數(shù)”按照讀數(shù)規(guī)那么，先把0的位置確定，只讀1個0，那么這個0不能在每級末尾，又這個數(shù)是五位數(shù)，所以單個0可以出現(xiàn)的數(shù)位有十位、百位、千位，連續(xù)兩個0可以出現(xiàn)的位置有千位和百位、百位和十位。最后將非0數(shù)字填入即可。可得24050，20450，20045，24005〔3〕特定讀法且最大最小的數(shù)：先照顧讀法，排好0的位置，其他的數(shù)字按照最大或最小的要求排列即可。14、進位制：用相同數(shù)字在不同數(shù)位上表示不同大小的計數(shù)方法就是進位制，簡單來說“滿幾進一”就是“幾進制”。滿十進一就是十進制〔計數(shù)法〕，共有10個數(shù)字〔0~9〕。15、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。16、計算工具的認識：〔1〕算盤：創(chuàng)造算盤的是中國。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當(dāng)于一個數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個萬”?！?〕計算器：CE是“去除鍵”，ON/C是“開關(guān)及清屏鍵”。第二單元【公頃和平方千米】邊長是100米的正方形面積是1公頃。1公頃=10000平方米邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公頃從大單位變到小單位，乘以進率。如6公頃＝〔〕平方米。從小單位變到大單位，除以進率。如600公頃＝〔〕平方千米。國土面積〔中國、省、市、區(qū)等〕、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如香港特別行政區(qū)的面積約1100〔〕。廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44〔〕;操場、教室等較小的面積適合用平方米。如一個教室的面積約60〔〕；5、長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長第三單元【角的度量】直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點。射線：可以向一端無限延伸，只有一個端點。線段：不能延伸，有兩個端點，線段是直線的一局部。2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？①直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。②線段可以量出長度。③線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。名稱形狀端點延伸線段直的2不能射線直的1一端直線直的0兩端3、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。將圓平均分成360份，每一份所對的角的大小是l度，記做1°。5、角的大小與角兩邊的長短沒關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角越大。6、度量角的工具叫量角器。7、量角的步驟：①把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。②角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。8、角可以看作由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。9、一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°10、一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°1周角=2平角=4直角1直角=90°11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角12、畫角的步驟：〔1〕畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。〔2〕在量角器上找到要畫的角的度數(shù)〔如65°〕的地方，并點一個點?！?〕以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點再畫一條射線。13、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩個點，只能畫一條直線。14、用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°第四單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘〔或除以〕幾〔0除外〕，積也乘〔或除以〕幾。3、每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價錢，叫做總價。單價×數(shù)量=總價單價＝總價÷數(shù)量數(shù)量＝總價÷單價4、一共行了多長的路，叫做路程；每小時〔或每分鐘等〕行的路程，叫做速度；行了幾小時〔或幾分鐘等〕，叫做時間。速度×?xí)r間=路程速度＝路程÷時間時間＝路程÷速度速度單位通常有：千米/時、米/分、米/秒等。第五單元【平行四邊形和梯形】1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。記作：a∥b讀作：a平行于b2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。記作：a⊥b讀作：a垂直于b3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等。或者說：兩條平行線之間的距離處處相等。經(jīng)過直線上一點〔或外一點〕作垂線，可以畫一條。5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行〔或垂直〕的兩條直線也互相平行。6、從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。7、一個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。8、平行四邊形的特點：容易變形。例如：伸縮門、升降機9、平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點：兩腰相等，兩底角相等。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。特點：有一條腰就是梯形的高。從梯形上底任取一個點，向下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。三角形三個內(nèi)角的和是180°，四邊形四個內(nèi)角的和是360°。四邊形小結(jié)：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。四個角都是直角的四邊形叫長方形。四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相同個數(shù)的0，商不變。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3、商的變化規(guī)律：被除數(shù)和商的變化相同。除數(shù)和商的變化相反。商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘〔或除以〕一個相同的數(shù)〔0除外〕，商不變。除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)〔被除數(shù)－余數(shù)〕÷商=除數(shù)第七單元【條形統(tǒng)計圖】條