高考物理系統(tǒng)性復(fù)習(xí) (要點(diǎn)歸納+夯實(shí)基礎(chǔ)練) 第三節(jié) 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題（附解析）

第三節(jié)電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題【要點(diǎn)歸納】一、電磁感應(yīng)與電路1．對(duì)電源的理解：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源．如：切割磁感線的導(dǎo)體棒、內(nèi)有磁通量變化的線圈等．2．對(duì)電路的理解：內(nèi)電路是切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈；除電源外其余部分是外電路，外電路由電阻、電容等電學(xué)元件組成．在外電路中，電流從高電勢(shì)處流向低電勢(shì)處；在內(nèi)電路中，電流則從低電勢(shì)處流向高電勢(shì)處．3．與電路相聯(lián)系的幾個(gè)公式(1)電源電動(dòng)勢(shì)：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)或E＝Blv.(2)閉合電路歐姆定律：I＝eq\f(E,R＋r).電源的內(nèi)電壓：U內(nèi)＝Ir.電源的路端電壓：U外＝IR＝E－Ir.(3)功率：P外＝IU，P總＝EI，P內(nèi)＝I2r(4)電熱：Q＝I2Rt二、電磁感應(yīng)與圖象1．圖象類型電磁感應(yīng)中主要涉及的圖象有B－t圖象、Φ－t圖象、E－t圖象和I－t圖象．還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖象，即E－x圖象和I－x圖象．2．應(yīng)用知識(shí)(1)四個(gè)規(guī)律：左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律．(2)應(yīng)用公式：①平均電動(dòng)勢(shì)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)②平動(dòng)切割電動(dòng)勢(shì)E＝Blv③轉(zhuǎn)動(dòng)切割電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(1,2)Bl2ω④閉合電路的歐姆定律I＝eq\f(E,R＋r)⑤安培力F＝BIl⑥牛頓運(yùn)動(dòng)定律的相關(guān)公式等3．基本方法(1)明確圖象的種類，是B－t圖象還是Φ－t圖象，或者E－t圖象、I－t圖象等．(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程．(3)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律列出函數(shù)方程．(4)根據(jù)函數(shù)方程進(jìn)行數(shù)學(xué)分析．如斜率及其變化、兩軸的截距、圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積等代表的物理意義．(5)畫圖象或判斷圖象．【夯實(shí)基礎(chǔ)練】1．(2022?四省區(qū)八校高三(下)開學(xué)考試)如圖(甲)所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中水平放置兩足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的左側(cè)接有阻值為R的電阻和理想二極管D(正向電阻為0，反向電阻無窮大)。t＝0時(shí)刻起阻值也為R的導(dǎo)體棒ab在外力作用下向右運(yùn)動(dòng)，其速度變化規(guī)律如圖(乙)所示，運(yùn)動(dòng)過程中棒始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，則金屬棒兩端電壓Uab隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是()A．B．C．D．【解析】由圖乙可得速度隨時(shí)間變化規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為，當(dāng)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，由右手定則可知回路中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，二極管導(dǎo)通，由電磁感應(yīng)定律，則得金屬棒兩端電壓為(0≤t≤)，當(dāng)導(dǎo)體棒向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，由右手定則可知金屬棒a端電勢(shì)低于b端電勢(shì)，二極管截止，由電磁感應(yīng)定律，則得金屬棒兩端電壓為(≤t≤T)，由以上分析可知A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A?！敬鸢浮緼2．(多選)(2022?遼寧省協(xié)作體高三(下)一模)如圖甲所示,兩根平行且間距為L(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣的水平面上,導(dǎo)軌電阻不計(jì),質(zhì)量均為m的兩相同金屬棒a、b垂直導(dǎo)軌放置,回路的總電阻大小為R,其右側(cè)矩形區(qū)域內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向豎直向上，現(xiàn)兩金屬棒分別以初速度2v0和v0同時(shí)沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng),且先后進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，已知金屬棒a離開磁場(chǎng)時(shí)金屬棒b已經(jīng)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，在金屬棒a進(jìn)入磁場(chǎng)到離開磁場(chǎng)的過程中,電流i隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是()A．B．C．D．【解析】CD．金屬棒a以初速度2v0在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流為，金屬棒a受到安培力作用做減速運(yùn)動(dòng)，則感應(yīng)電流隨之減小，即i-t圖像的斜率逐漸減?。划?dāng)b棒剛?cè)氪艌?chǎng)時(shí)，設(shè)a棒的速度為v1，此時(shí)的電流為，若v1=v0則有，此時(shí)a、b棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)相互抵消，電流是零，不受安培力作用，則a棒均勻速運(yùn)動(dòng)離開磁場(chǎng)；電路中無電流，C圖像可能正確，D圖像錯(cuò)誤；AB．若則有，此時(shí)因b棒速度大，電流方向以b棒產(chǎn)生的電流方向與原a棒產(chǎn)生的電流方向相反，電流大小為，b棒受安培力而減速，a棒受安培力而加速，則電流逐漸減小，A圖像可能正確，B圖像錯(cuò)誤。故選AC?！敬鸢浮緼C3．(2022?沈陽市第二中學(xué)高三(上)二模)如圖所示，正方形MNPQ內(nèi)的兩個(gè)三角形區(qū)域充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，形狀與MNPQ完全相同的閉合導(dǎo)線框M′N′P′Q′在外力作用下沿軸線OO′水平向左勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)通過導(dǎo)線框的感應(yīng)電流為i，逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，?dāng)t=0時(shí)M′Q′與NP重合，在M′Q′從NP到臨近MQ的過程中，下列圖像中能反映i隨時(shí)間t變化規(guī)律的是()A． B． C． D．【解析】閉合導(dǎo)線框M′N′P′Q′勻速向左運(yùn)動(dòng)過程，穿過回路和磁通量不斷增大，根據(jù)楞次定律可知，回路中的電流一直是逆時(shí)針的，所以電流一直為正。線框向左勻速運(yùn)動(dòng)過程中，切割磁感線的有效長(zhǎng)度先減小，后增大，所以感應(yīng)電流先減小，后增大。故選B?！敬鸢浮緽4．(2022?湖北省荊州中學(xué)高三(上)期末)如圖所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直．阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸．T=0時(shí)，將開關(guān)S由1擲到2．q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度．下列圖像正確的是()A．B．C．D．【解析】將形狀S由1擲到2，是電容器放電的過程，棒中有了電流就會(huì)受到向右的安培力的作用，光滑導(dǎo)軌上安培力提供加速度a，，所以D圖正確，【答案】D5．(2022?黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三(上)第六次月考)在水平光滑絕緣桌面上有一邊長(zhǎng)為的正方形線框，被限制在沿方向的水平直軌道自由滑動(dòng)。邊右側(cè)有一正直角三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，直角邊和的長(zhǎng)也等于，磁場(chǎng)方向豎直向下，其俯視圖如圖所示，線框在水平拉力作用下向右勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)，若圖示位置為時(shí)刻，設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?。則感應(yīng)電流圖像正確的是(時(shí)間單位為)()A．B．C．D．【解析】bc邊的位置坐標(biāo)x在0-l的過程，根據(jù)楞次定律判斷可知線框中感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值。線框bc邊有效切線長(zhǎng)度為L(zhǎng)=l-vt，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv=B(l-vt)?v，均勻減小，感應(yīng)電流，即知感應(yīng)電流均勻減小。同理，x在l-2l過程，根據(jù)楞次定律判斷出來感應(yīng)電流方向沿a→d→c→b→a，為負(fù)值，感應(yīng)電流均勻減小。故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D?！敬鸢浮緿6．(多選)(2022?安徽省六校第二次聯(lián)考)如圖所示，水平面內(nèi)有一足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好。開關(guān)S由1擲到2時(shí)開始計(jì)時(shí)，q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。下列圖象正確的是()A．B．C． D．【解析】開關(guān)S由1擲到2，電容器放電后會(huì)在電路中產(chǎn)生電流，導(dǎo)體棒通有電流后會(huì)受到安培力的作用會(huì)產(chǎn)生加速度而加速運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)體棒切割磁感線，速度增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv，即增大，則實(shí)際電流減小，安培力F=BIL，即減小，加速度，即減??；因?qū)к壒饣?，所以在有電流通過棒的過程中，棒是一直加速運(yùn)動(dòng)(變加速)．由于通過棒的電流是按指數(shù)遞減的，那么棒受到的安培力也是按指數(shù)遞減的，由牛頓第二定律知，它的加速度是按指數(shù)遞減的，故a-t圖像如圖D是正確的；由于電容器放電產(chǎn)生電流使得導(dǎo)體棒受安培力運(yùn)動(dòng)，而導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)會(huì)給電容器充電．當(dāng)充電和放電達(dá)到一種平衡時(shí)，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)．則v-t圖像如圖C是正確的；當(dāng)棒勻速運(yùn)動(dòng)后，棒因切割磁感線有電動(dòng)勢(shì)，所以電容器兩端的電壓能穩(wěn)定在某個(gè)不為0的數(shù)值，即電容器的電量應(yīng)穩(wěn)定在某個(gè)不為0的數(shù)值(不會(huì)減少到0)，故q-t圖像如圖A是正確的；這時(shí)電容器的電壓等于棒的電動(dòng)勢(shì)數(shù)值，棒中無電流．I-t圖像應(yīng)該是如圖所示，則圖像B錯(cuò)誤。故選ACD。【答案】ACD7．(2022?山東淄博市高三(下)一模)如圖甲所示，磁卡的磁條中有用于存儲(chǔ)信息的磁極方向不同的磁化區(qū)，刷卡器中有檢測(cè)線圈。當(dāng)以速度v0刷卡時(shí)，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其E—t關(guān)系如圖乙所示。如果只將刷卡速度改為2v0，線圈中E—t的關(guān)系可能是()A． B．C． D．【解析】根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=BLv可知，其他條件不變時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與導(dǎo)體的切割速度成正比，只將刷卡速度改為2v0，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值將變?yōu)樵瓉淼?倍，磁卡通過刷卡器的時(shí)間與速率成反比，所用時(shí)間變?yōu)樵瓉淼囊话?。故選A?！敬鸢浮緼8．(多選)(2022?山東省濟(jì)寧市高三(上)期末)如圖所示，水平面上足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，左側(cè)接定值電阻，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬桿MN從圖示位置以某一初速度沿導(dǎo)軌向右滑行，且與導(dǎo)軌始終垂直并接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。則金屬桿在運(yùn)動(dòng)過程中，穿過閉合電路的磁通量、金屬桿的速度大小v、金屬桿的加速度大小a、流過電阻R的電荷量q與位移x的關(guān)系圖像正確的是()A． B． C．