南通市啟東市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前南通市啟東市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省臺(tái)州市書(shū)生中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式，，(a-b)，，-中，分式的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A.2B.3C.4D.52.（江蘇省蘇州市昆山市兵希中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的是（）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D3.（浙江省臺(tái)州市臨海市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中是分式的是（）A.xB.C.D.4.（2016?安徽模擬）對(duì)下列各整式因式分解正確的是（）A.2x2-x+1=x（2x-1）+1B.x2-2x-1=（x2-1）2C.2x2-xy-x=2x（x-y-1）D.x2-x-6=（x+2）（x-3）5.在一個(gè)三角形中，最大的內(nèi)角應(yīng)滿足的條件是（）A.可以小于60°B.不能小于60°C.可以小于45°D.不能小于120°6.（湘教新版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第2章整式的乘法（13））如圖，在邊長(zhǎng)為2a的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為（a+2）的小正方形（a＞2），將剩余部分剪開(kāi)密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）A.a2+4B.2a2+4aC.3a2-4a-4D.4a2-a-27.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c是△ABC的三條邊，則代數(shù)式（a-c）2-b2的值是（）A.正數(shù)B.0C.負(fù)數(shù)D.無(wú)法確定8.（2021?濟(jì)南模擬）若??2a=3??，??2b=4??，則??23a+2bA.7B.12C.432D.1089.（2022年湖北省恩施州來(lái)鳳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式2a3-8a的結(jié)果是（）A.2a（a2-4）B.2a（a+2）（a-2）C.2a（a+4）（a-4）D.a（a+2）（a-2）10.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年同步練習(xí)卷A（10））下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，不能與原來(lái)圖形重合的是（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過(guò)180°）（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.△ABC和△DCE是等邊三角形，則在右圖中，△ACE繞著______點(diǎn)______旋轉(zhuǎn)______度可得到△BCD．12.（2021?碑林區(qū)校級(jí)四模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?OA??是第四象限的角平分線，點(diǎn)?C??在反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象上，?∠OAC=90°??，?AB??平分?∠OAC??且交?y??軸于點(diǎn)?B??，?CD⊥AB??于點(diǎn)?D??．若?ΔACD??的面積比?ΔAOB?13.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?揚(yáng)州校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=CD，若BC=8，AD=6，則圖中陰影部分的面積為．14.分式，，的最簡(jiǎn)公分母是．15.（2022年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)三模試卷（））圖是平面鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù)，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是．16.若分式的值為0，則x=．17.（內(nèi)蒙古烏海市烏達(dá)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若n邊形內(nèi)角和為1260度，則這個(gè)n邊形的對(duì)角線共有．18.（福建省寧德市霞浦縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?霞浦縣期末）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的塊帶去，就能配一塊大小和形狀與原來(lái)都一樣的三角形．19.（2021?沈陽(yáng)）分解因式：??ax220.（2022年春?廣饒縣校級(jí)月考）（2022年春?廣饒縣校級(jí)月考）如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知圖中A，B兩個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中再尋找另一個(gè)格點(diǎn)C，使△ABC成為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有個(gè)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC邊上的一點(diǎn)，過(guò)C作CF⊥AE，垂足為F，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥BC，交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠D=65°，求∠EAC的度數(shù)．22.（2012?遵義）化簡(jiǎn)分式?(xx-1-x?x23.（2021?余杭區(qū)一模）解方程：?224.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下3.4分式方程練習(xí)卷（））某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹(shù)，甲班師生騎自行車(chē)先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果兩班師生同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)速度的2.5倍，求兩種車(chē)的速度各是多少?25.已知，在△ABC中，∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，求∠A的度數(shù)．26.（內(nèi)蒙古烏海市烏達(dá)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖，畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）求出△ABC的面積．27.（2022年春?深圳校級(jí)月考）用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：（1）10032；（2）20102-2011×2009．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：，-是分式，故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】【解答】解：可以瞄準(zhǔn)點(diǎn)D擊球．故選D．【解析】【分析】要擊中點(diǎn)N，則需要滿足點(diǎn)M反彈后經(jīng)過(guò)的直線過(guò)N點(diǎn)，畫(huà)出反射路線即可得出答案．3.【答案】【解答】解：A、x是整式，故A錯(cuò)誤；B、是整式，故B錯(cuò)誤；C、是分式，故C正確；D、是整式，故D錯(cuò)誤；股癬：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．4.【答案】【解答】解：A、原式不能分解，錯(cuò)誤；B、原式=（x-1-）（x-1+），錯(cuò)誤；C、原式=x（2x-y-1），錯(cuò)誤；D、原式=（x+2）（x-3），正確．故選D．【解析】【分析】原式各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可做出判斷．5.【答案】【解答】解：如果最大的內(nèi)角小于60°，那么另外兩個(gè)銳角一定小于60°，則三個(gè)內(nèi)角的和小于180°，不符合三角形內(nèi)角和定理，故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷．6.【答案】【解答】解：（2a）2-（a+2）2=4a2-a2-4a-4=3a2-4a-4，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)拼成的平行四邊形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解．7.【答案】【解答】解：（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b），∵△ABC的三條邊分別是a、b、c，∴a+b-c＞0，a-c-b＜0，∴（a-c）2-b2的值的為負(fù)．故選：C．【解析】【分析】運(yùn)用平方差公式因式分解把（a-c）2-b2轉(zhuǎn)化為（a-c+b）（a-c-b），借助三角形的三邊關(guān)系問(wèn)題即可解決．8.【答案】解：??23a+2b故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的逆用和冪的乘方的性質(zhì)的逆用計(jì)算即可．本題利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)的逆用求解，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：原式=2a（a2-4）=2a（a+2）（a-2）．故選B．【解析】【分析】原式提取2a，再利用平方差公式分解即可．10.【答案】【解答】解：A、繞它的中心旋轉(zhuǎn)72°能與原圖形重合，故本選項(xiàng)不合題意；B、繞它的中心旋轉(zhuǎn)120°能與原圖形重合，故本選項(xiàng)不合題意；C、繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°能與原圖形重合，故本選項(xiàng)不合題意；D、繞它的中心旋轉(zhuǎn)不能與原圖形重合，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念作答．二、填空題11.【答案】∵△ABC和△DCE是等邊三角形，∴CA=CB，CE=CD，∠DCE=∠ACB=60°，∴∠ACE=∠BCD=60°+∠ACD．∵在△ACE與△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴△ACE繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60度可得到△BCD．故答案為：C；逆時(shí)針?lè)较颍?0．【解析】12.【答案】解：延長(zhǎng)?CD??，交?x??軸于點(diǎn)?F??，?∵∠BOF=90°??，?AB⊥OB??，?CD⊥AB??，?∴??四邊形?DBOF??為矩形．?∴OB=DF??，?BD=OF??．設(shè)點(diǎn)?C??的坐標(biāo)為?(x,y)??，則?x>0??，?y?∴OF=x??，?CF=-y??．?∵OA??是第四象限的角平分線，?AB⊥OB??，?∴ΔAOB??為等腰直角三角形．?∴∠BAO=45°??，?AB=OB??，??SΔAOB?∵∠OAC=90°??，?∴∠BAC=45°??．?∵CD⊥AB??，?∴ΔACD??為等腰直角三角形，?∴AD=CD??，??SΔACD?∵ΔACD??的面積比?ΔAOB??的面積少5，?∴???1??∴AB2?∴(AB+AD)(AB-AD)=10??．即?(CD+OB)?BD=10??．?∴CF?OF=10??．?∴(-y)?x=10??．?∴xy=-10??．?∴k=xy=-10??．故答案為：?-10??．【解析】由題意，?ΔABO??和?ΔACD??為等腰直角三角形，面積可以表示；設(shè)出點(diǎn)?C??的坐標(biāo)，用?C??的坐標(biāo)表示線段?BD??，?CF??，利用待定系數(shù)法可求．本題主要考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)?k??的幾何意義，反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，角平分線的性質(zhì)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示相應(yīng)線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AD⊥BC，BD=CD，∴AB=AC，∠ADB=∠ADC=90°，S△ABD=S△ACD，∴∠BAD=∠CAD，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴S△ABE=S△ACE，在△BDF和△CDF中，，∴△BDF≌△CDF（SAS），∴S△BDF=S△CDF，∴S△BEF=S△CEF，∵S△ABC=BC?AD=×8×6=24，∴S陰影=S△ABC=12．故答案為：12．【解析】【分析】由在△ABC中，AD⊥BC于D點(diǎn)，BD=CD，可得△ABC是等腰三角形，易證得△ABE≌△ACE，△BDF≌△CDF，繼而可得S陰影=S△ABC，則可求得答案．14.【答案】【解答】解：分式，，的最簡(jiǎn)公分母是（a-b）（b-c）（a-c）．故答案為：（a-b）（b-c）（a-c）．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義進(jìn)行解答即可．15.【答案】【答案】注意鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際求解．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，因此12：05的真實(shí)圖象應(yīng)該是20：51．故答案為20：51．16.【答案】【解答】解：依題意得：x-3=0，解得x=3；當(dāng)x=3時(shí)，分母x-2=1≠0符合題意．故答案是：3．【解析】【分析】分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不為零．17.【答案】【解答】解：由題意得：（n-2）×180=1260，解得：n=9，從這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)：=27，故答案為：27條．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得多邊形的邊數(shù)，再計(jì)算出對(duì)角線的條數(shù)．18.【答案】【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故答案為：2．【解析】【分析】應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證．19.【答案】解：??ax2?=a(?x?=a(?x+1)2?【解析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：??a220.【答案】【解答】解：如圖，AB是腰長(zhǎng)時(shí)，紅色的4個(gè)點(diǎn)可以作為點(diǎn)C，AB是底邊時(shí)，黑色的4個(gè)點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，所以，滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是4+4=8．故答案為8．【解析】【分析】分AB是腰長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個(gè)小正方形與A、B頂點(diǎn)相對(duì)的頂點(diǎn)，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，AB垂直平分線上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，然后相加即可得解．三、解答題21.【答案】【解答】解：在RT△DBC中，∠D=65°，可得：∠DCB=25°，在RT△ACE中，∠DCB=25°，可得：∠ACF=65°，在RT△ACF中，∠ACF=65°，可得：∠EAC=25°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余進(jìn)行解答即可．22.【答案】解：原式?=[x(x+1)?=?x?=x由于當(dāng)?x=-1??，?x=0??或?x=1??時(shí)，分式的分母為0，故取?x??的值時(shí)，不可取?x=-1??，?x=0??或?x=1??，不妨取?x=2??，此時(shí)原式?=2【解析】先將括號(hào)內(nèi)的分式通分，再按照分式的除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題不僅要熟悉分式的除法法則，還要熟悉因式分解等內(nèi)容．23.【答案】解：方程兩邊都乘以?(x+1)(x-1)??，得，?2-(?x+1)解得??x1?=0??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=0??時(shí)，?(x+1)(x-1)=-1≠0??，當(dāng)?x=-1??時(shí)，?(x+1)(x-1)=0??，?∴x=-1??不是原方程的解，?∴x=0??是原方程的解．【解析】此方程在乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，注意分式分母的符號(hào)，如?1-x??應(yīng)化為?-(x-1)??再去分母．此題的重點(diǎn)是考查學(xué)生對(duì)分式方程解法的掌握情況，特別是學(xué)生會(huì)用轉(zhuǎn)化分式方程為整式方程求得整式方程的解，而往往忽略檢驗(yàn)環(huán)節(jié)，此題有一個(gè)結(jié)果不是原方程的解，這樣安排便于學(xué)生引起注意．24.【答案】【答案】自行車(chē)速度為16千米/小時(shí)，汽車(chē)速度為40千米/小時(shí)【解析】【解析】試題分析：設(shè)自行車(chē)速度為x千米/小時(shí)，則汽車(chē)速度為2.5x千米/小時(shí)，根據(jù)甲班師生騎自行車(chē)先走，45分鐘后，