惠州市惠城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前惠州市惠城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?思明區(qū)校級二模）在以?A??為原點的數(shù)軸上，存在點?B??，?C??，滿足?AB=2BC??，若點?B??表示的數(shù)為8，則點?C??表示的數(shù)為?(???)??A.4B.12C.4或12D.?-4??或?-12??2.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）蠟筆小新在公園中心雕像的北偏西25°的方向上，距離中心雕塑56厘米處，那么中心雕像的位置是在蠟筆小新的（）A.北偏東65°的方向，距離蠟筆小新56米處B.東偏南25°的方向，距離蠟筆小新56米處C.北偏西65°的方向，距離蠟筆小新56米處D.南偏東25°的方向，距離蠟筆小新56米處3.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列式子正確的是（）A.a-（b-c）=a-b-cB.-（a-b+c）=-a+b+cC.c+2（a-b）=c+2a-bD.a-（b+c）=a-b-c4.（貴州省黔東南州七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.-1+3B.5-2C.-1×（-2）D.-4÷25.（2020?沙坪壩區(qū)自主招生）在數(shù)軸上，點?A??、?B??在原點?O??的兩側(cè)，分別表示數(shù)?a??、2，將點?A??向右平移3個單位長度，得到點?C??．若?CO=2BO??，則?a??的值為?(???)??A.?-1??B.?-7??C.1或?-7??D.7或?-1??6.（2012屆山東濟南市中區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））某汽車參展商為了參加第八屆中國國際汽車博覽會，印制了105000張宣傳彩頁．105000這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.10.5×104B.1.05×105C.1.05×106D.0.105×1067.（蘇科版七年級（下）中考題同步試卷：10.2二元一次方程組（01））一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大50°．若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到的方程組為（）A.B.C.D.8.（遼寧省鞍山市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列判斷中，正確的是（）A.單項式-的系數(shù)是-2B.單項式-的次數(shù)是1C.多項式2x2-3x2y2-y的次數(shù)是2D.多項式1+2ab+ab2是三次三項式9.（2021?曾都區(qū)一模）下列各式中，結(jié)果是100的是?(???)??A.?-(+100)??B.?-(-100)??C.?-|+100|??D.?-|-100|??10.如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=α，那么∠B0D等于（）A.180°-2αB.180°-αC.90°+αD.2α-90°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省洛陽市孟津縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個角的補角比它的余角的兩倍多10°，則這個角的度數(shù)是．12.（第4章《視圖與投影》易錯題集（66）：4.1視圖（））一件商品進價為每件a元，某商店該商品標(biāo)價比進價提高x%售出，到了商品換季時，還有少量庫存需要清倉，該商品又降價y%，以每件a元售出，請用含x的代數(shù)式表示y：13.甲、乙兩人同時從游泳池的一端游向另一端，甲游泳的速度是2米/秒，乙游泳的速度是1.6米/秒，結(jié)果甲比乙早6.25秒到另一端，求游泳池兩端的距離．設(shè)游泳池兩端的距離為x米．根據(jù)題意，可列出的方程是．14.（山東省菏澤市單縣希望中學(xué)九年級（上）10月自主命題數(shù)學(xué)試卷（6））當(dāng)時鐘1點20分時，分針和時針之間的夾角的度數(shù)為．15.（北師大版七年級上冊《第4章基本平面圖形》2022年單元檢測卷D（一））十邊形是由條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形，通過它的一個頂點分別與其余頂點連接，可分割成個三角形．16.不等式|1-x|＜3的整數(shù)解是．17.（河北省石家莊市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石家莊期末）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1個單位長度）上沿著網(wǎng)格線運動，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（-1，+2），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C可以記為（，），B→C可以記為（，）．（2）D→可以記為（-4，-2）．（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程長度為；（4）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+1，+3），（+3，-2），（-2，+1），請在圖中標(biāo)出P的位置．18.（云南省西雙版納州景洪三中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）x=-4是方程ax2-6x-1=-9的一個解，則a=．19.（2020年秋?安陽縣期末）（2020年秋?安陽縣期末）如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是M、N、P、Q，若點M，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是．20.（2022年河南省商丘市睢縣高級中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（））如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米．評卷人得分三、解答題（共7題）21.由四個相同的小正方形拼成如圖，能否將連續(xù)的24個自然數(shù)分別放在圖中所示的24個黑點處（每處放一個，每個數(shù)只使用一次）使得圖中所有正方形邊上所放的數(shù)之和都相等？若能，請給出一個例子；若不能，請說明理由．22.（第4章《銳角三角形》中考題集（15）：4.2正切（））解答下列各題：（1）計算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）解方程組：；（3）先化簡，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-．23.已知3個互不相等的有理數(shù)可以寫為0、a、b，也可以寫為1、、a+b，且a＞b，求a、b的值．24.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）如圖，小明自制了一個正整數(shù)數(shù)字排列圖，他用一個長方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個數(shù)列出等式：15×7-6×16=9．由此他猜想：在長方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積，差為9．（1）請你在上圖中任意框出另一個相鄰的兩行兩列的四個數(shù)，將它們寫在下面的長方形框內(nèi)，并列式計算出結(jié)果，驗證與小明的計算結(jié)果是否相同．（2）小明猜想：“用一個長方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個數(shù)，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積．差為9．”請用代數(shù)式的相關(guān)知識說明小明的猜想是否正確．（3）如果框出相鄰的兩行三列的六個數(shù)為：，那么在長方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積的差是多少？25.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若P=2x2-3x-4，Q=2x2-4x-3，試比較P、Q的大?。?6.（北京市西城區(qū)月壇中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：23-37+3-52．27.已知關(guān)于y的方程=的解是y=2，試求代數(shù)式-+2[5a-4（2a-b）]的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?點?A??表示的數(shù)是0，點?B??表示的數(shù)是8，?∴AB=8-0=8??，又?∵AB=2BC??，?∴BC=4??，?∴??①點?C??在?B??的右邊，其坐標(biāo)應(yīng)為?8+4=12??；②點?C??在?B??的左邊，其坐標(biāo)應(yīng)為?8-4=4??．故點?C??表示的數(shù)為4或12．故選：?C??．【解析】由于點?A??表示的數(shù)是0，點?B??表示的數(shù)是8，則線段?AB??的長度為8；又?AB=2BC??，分兩種情況，①點?C??在?B??的右邊；②點?C??在?B??的左邊；進行討論即可求解．此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．2.【答案】【解答】解：如圖：蠟筆小新在公園中心雕像的北偏西25°的方向上，距離中心雕塑56厘米處，那么中心雕像的位置是在蠟筆小新的南偏東25°的方向，距離蠟筆小新56米處．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)方向角的概念，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、原式=a-b+c，故本選項錯誤；B、原式=-a+b-c，故本選項錯誤；C、原式=c+2a-2b，故本選項錯誤；D、原式=a-b-c，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．4.【答案】【解答】解：-1+3=2，故選項A錯誤；5-2=3，故選項B錯誤；-1×（-2）=2，故選項C錯誤；-4÷2=-2，故選項D正確；故選D．【解析】【分析】將選項中各式進行化簡，即可解答本題．5.【答案】解：?∵B??表示數(shù)2，?∴CO=2BO=4??，由題意得：?|a+3|=4??，?∴a+3=±4??，?∴a=1??或?-7??，?∵?點?A??、?B??在原點?O??的兩側(cè)，?∴a=-7??，故選：?B??．【解析】先由已知條件得?CO??的長，再根據(jù)絕對值的含義得關(guān)于?a??的方程，解得?a??即可．本題考查了數(shù)軸上的點所表示的數(shù)及絕對值的化簡，根據(jù)題意正確列式，是解題的關(guān)鍵．6.【答案】B【解析】7.【答案】【解答】解：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)∠α比∠β的度數(shù)大50°，得方程x=y+50．可列方程組為．故選：D．【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：①三角板中最大的角是90度，從圖中可看出∠α度數(shù)+∠β的度數(shù)+90°=180°；②∠1比∠2大50°，則∠1的度數(shù)=∠2的度數(shù)+50度．8.【答案】【解答】解：A、單項式-的系數(shù)是-，故A錯誤；B、單項式-的次數(shù)是0，故B錯誤；C、多項式2x2-3x2y2-y的次數(shù)是4，故C錯誤；D、多項式1+2ab+ab2是三次三項式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式，可得答案．9.【答案】解：?A??、?-(+100)=-100??，不符合題意；?B??、?-(-100)=100??，符合題意；?C??、?-|+100|=-100??，不符合題意；?D??、?-|-100|=-100??，不符合題意；故選：?B??．【解析】分別根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義化簡即可．本題考查了絕對值和相反數(shù)的意義，正確化簡是關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，∴∠BOC=∠AOD=90°-∠AOC=90°-α，∴∠BOD=2∠AOD+∠AOC=2（90°-α）+α=180°-α，故選B．【解析】【分析】由OA⊥OB，OC⊥OD，可證得∠BOC=∠AOD=90°-α，由于∠BOD=2∠AOD+∠AOC即可證得結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x°，由題意得180-x=2（90-x）+10，解得x=10．故答案為：10°．【解析】【分析】根據(jù)余角和補角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．12.【答案】【答案】根據(jù)題意可列出等式，（1+x%）?a?（1-y%）=a，利用此等式變形，可求出y．【解析】根據(jù)題意得（1+x%）?a?（1-y%）=a，∴（100+x）y=100x，∴y=．13.【答案】【解答】解：設(shè)游泳池兩端的距離為x米．根據(jù)題意，可列出的方程：-=6.25．故答案為：-=6.25．【解析】【分析】根據(jù)題意甲比乙早6.25秒到另一端的等量關(guān)系列出方程即可．14.【答案】【解答】解：1點20分時，時針的旋轉(zhuǎn)角30°×1+（）°×20=30°+10°=40°，1點20分時，分針的旋轉(zhuǎn)角6°×20=120°，時鐘1點20分時，分針和時針之間的夾角的度數(shù)為120°-40°=80°，故答案為：80°．【解析】【分析】根據(jù)時針旋轉(zhuǎn)的速度乘時針旋轉(zhuǎn)的時間，可得時針的旋轉(zhuǎn)角；根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角；根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)角減去時針的旋轉(zhuǎn)角，可得答案．15.【答案】【解答】解：十邊形是由10條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形，通過它的一個頂點分別與其余頂點連接，可分割成8個三角形．故答案為：10，8．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義可得十邊形是由10條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形．16.【答案】【解答】解：由不等式|1-x|＜3，可得：，解得：-2＜x＜4，所以不等式|1-x|＜3的整數(shù)解是-1，0，1，2，3，故答案為：-1，0，1，2，3【解析】【分析】正確解出不等式組的解集，然后在解集中找出滿足條件的整數(shù)值就可以．17.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，圖中A→C可以記為（+3，+4），B→C可以記為（+2，0），故答案為：+3，+4；+2，0；（2）由圖可知，由D→A可以記為（-4，-2），故答案為：A；（3）由圖可知，這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，該甲蟲走過的路程長度為：1+4+2+1+2=10，故答案為：10；（4）如下圖所示，【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到（1）（2）（3）的答案；根據(jù)第（4）問的說明可以先畫出行走的路徑，再畫出所求的點．18.【答案】【解答】解：把x=-4代入方程ax2-6x-1=-9得：16a+24-1=-9，解得：a=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】把x=-4代入已知方程，通過解方程來求a的值．19.【答案】【解答】解：因為點M，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，所以點M，Q的中點即是原點；因為點N和點M之間的距離大于點P和點Q之間的距離，所以點N離原點最近，所以圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是N．故答案為：N．【解析】【分析】首項根據(jù)點M，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，可得點M，Q表示的有理數(shù)的絕對值相等，所以點M，Q的中點即是原點；然后根據(jù)圖示，可得點N和點M之間的距離大于點P和點Q之間的距離，所以點N離原點最近，所以圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是N，據(jù)此解答即可．20.【答案】【答案】這卷電線的總長度=截取的1米+剩余電線的長度．【解析】根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長度．故總長度是（+1）米．三、解答題21.【答案】【解答】解：不能，設(shè)放的最小的自然數(shù)為a，則放的最大的自然數(shù)為a+23，那么，這24個自然數(shù)的和為A=24a+276=12（2a+23）．假設(shè)可能，每個正方形邊上的數(shù)之和為S，因為共有5個正方形，所以這些正方形的數(shù)字的和為5S，我們發(fā)現(xiàn)每個數(shù)在這些和中出現(xiàn)兩次，所以5S=2A，記最小的16個數(shù)的和為B，則B=8（2a+15），①B≤S，則S=A=（12a+23）≥8（2a+15），即9.8a+110.4≥16a+120，不存在自然數(shù)a使不等式成立；②B＞S，因為此時不可能選擇最大正方形邊上的16個數(shù)字使16個數(shù)的和等于S，所以，也不可能．【解析】【分析】不能，設(shè)放的最小的自然數(shù)為a，則放的最大的自然數(shù)為a+23，得到這24個自然數(shù)的和為A=12（2a+23）．假設(shè)可能，設(shè)每個正方形邊上所放的數(shù)之和為S，因為共有5個正方形，這些和的和為5S，因為每個數(shù)在這些和中出現(xiàn)兩次，所以5S=2A，記最小的16個數(shù)的和為B，則B=8（2a+15），再分兩種情況討論：（1）B≤S；（2）B＞S即可求解．22.【答案】【答案】（1）|1-|=-1，（）-1=2等等，直接求解即可．（2）可先化簡，再觀察形式，看哪種方法更為簡便．（3）運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減．【解析】（1）原式=-1-+2+1÷1=2；（2）化簡第二個方程得：3x=6+2y+2即3x-2y=8（3）（1）+（3）得：6x=18∴x=3把x=3代入（1）得：y=∴原方程組的解為．（3）原式=3+a2-（a2+2a+1）=3+a2-a2-2a-1=2-2a當(dāng)a=-時原式=3．23.【答案】【解答】解：由3個互不相等的有理數(shù)可以寫為0、a、b，也可以寫為1、、a+b，得a+b=0，=b，a=1；或a+b=0，=a，b=1．解得a=1，b=-1；b=1，a=-1（不符合題意，舍），綜上所述：a=1，b=-1．【解析】【分析】根據(jù)互不相等的三個有理數(shù)，可得