撫順新?lián)釁^(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前撫順新?lián)釁^(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（陜西省西安七十中八年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）“五?一”期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價(jià)為160元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名學(xué)生，結(jié)果每個(gè)學(xué)生比原來少出3元車費(fèi)．若設(shè)參加旅游的學(xué)生共有x人，則所列方程為（）A.-=3B.-=3C.-=3D.-=32.（2011秋?市北區(qū)期末）下列圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（2020?鄭州一模）如圖，在?ΔABC??中，?∠CDE=64°??，?∠A=28°??，?DE??垂直平分?BC??；則?∠ABD=(???)??A.?100°??B.?128°??C.?108°??D.?98°??4.（湖北省襄陽市宜城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列等式的變形一定成立的是（）A.=B.=C.=D.=5.（安徽省馬鞍山市和縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=3，以A為中心將腰AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接DE，若AB=5，CD=3，則BC的長為（）A.5B.6C.7D.86.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B.三角形的三條高線都在三角形的內(nèi)部C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變7.（2016?新鄉(xiāng)模擬）下列運(yùn)算不正確的是（）A.a3?a2=a5B.（x3）2=x9C.x5+x5=2x5D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b38.（2022年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，兩個(gè)等圓⊙O1和⊙O2互過圓心，且交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O2上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），則∠APB的度數(shù)為（）A.60°或120°B.30°或150°C.60°D.30°9.（2021?鄖西縣模擬）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?C.??a6D.?(?a+b)10.（2022年四川省資陽市雁江區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列說法正確的是（）A.若有意義，則有x≥1且x≠2B.勾股定理是a2+b2=c2C.夾在兩條平行線間的線段相等D.a0=1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（同步題）如圖，△ABC中，若∠A=80°，O為三條角平分線的交點(diǎn)，則∠BOC=（）度．12.（2017?達(dá)州）因式分解：??2a313.（2022年秋?萊州市期末）十六邊形的外角和等于．14.（2021?杭州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)?A(3,1)??為端點(diǎn)的四條射線?AB??，?AC??，?AD??，?AE??分別過點(diǎn)?B(1,1)??，點(diǎn)?C(1,3)??，點(diǎn)?D(4,4)??，點(diǎn)?E(5,2)??，則?∠BAC??______?∠DAE??（填“?>??”、“?=??”、“\(15.（2022年春?建湖縣月考）16=a4=2b，則代數(shù)式a+2b=．16.（2022年黑龍江省哈爾濱市哈工大附中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，D、E分別為射線BC、射線AC上的點(diǎn)，且AD=AE，若∠DAC=20°，則∠CDE的度數(shù)為．17.（x-y）2+=（x+y）2．18.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（））如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是．19.（2022年春?蘇州校級(jí)月考）一個(gè)三角形的兩邊長分別是4和9，另一邊長a為偶數(shù)，且2＜a＜8，則這個(gè)三角形的周長為．20.如圖1，已知直線l1∥l2，線段AB在直線l1上，BC垂直l1交l2于點(diǎn)C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點(diǎn)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線分別交l2、l1于點(diǎn)D，E（點(diǎn)A，E位于點(diǎn)B的兩側(cè)），且∠EDC=45°，連接AP，CE．（1）若∠PAB=25°，則∠APD=；（2）求證：△ABP≌△CBE；（3）如圖2，連結(jié)BD，BD與AP相交于點(diǎn)F，若AP⊥BD，求：的值．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠BAC=90°??，?E??為邊?BC??上的點(diǎn)，且?AB=AE??，過點(diǎn)?E??作?EF⊥AE??，過點(diǎn)?A??作?AF//BC??，且?AF??、?EF??相交于點(diǎn)?F??．求證：?AC=EF??．22.分解因式：2x2-27．23.已知A（0，3），B（0，-1），△ABC是等邊三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．24.如圖所示，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連結(jié)OA，此時(shí)有OC∥PE（1）求證：PC=OC；（2）若弦CD=12，求tan∠OPD的值．25.（安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（））計(jì)算：2sin60°-3tan30°+（）+（-1）2009．26.（四川省綿陽市平武縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，5），B（-4，3），C（-3，0），D（-1，2）．（1）在圖中畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1（其中A1、B1、C1、D1）分別是A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法．（2）直接寫出A1、B1、C1、D1的坐標(biāo)．27.將下列分式化為最簡分式：（1）；（2）；（3）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)參加旅游的學(xué)生共有x人，則原來每個(gè)同學(xué)需攤的車費(fèi)為元，現(xiàn)在每個(gè)同學(xué)應(yīng)攤的車費(fèi)為元，根據(jù)題意得-=3．故選D．【解析】【分析】未知量是數(shù)量，有總價(jià)，一定是根據(jù)單價(jià)來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：“每個(gè)學(xué)生比原來少出3元車費(fèi)”；等量關(guān)系為：原來每個(gè)同學(xué)需攤的車費(fèi)-現(xiàn)在每個(gè)同學(xué)應(yīng)攤的車費(fèi)=3，根據(jù)等量關(guān)系列式．2.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．3.【答案】解：?∵DE??垂直平分?BC??，?∴BD=DC??，?∴∠BDE=∠CDE=64°??，?∴∠ADB=180°-64°-64°=52°??，?∵∠A=28°??，?∴∠ABD=180°-28°-52°=100°??．故選：?A??．【解析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，正確掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、分子分母都加同一個(gè)數(shù)，分式的值發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；B、分子分母乘以不同的數(shù)，分式的值發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；C、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，故C正確；D、x-y=0時(shí)，分子分母都乘以（x-y）無意義，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．5.【答案】【解答】解：過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，∵AD=DC=3，AD∥BC，∴FC=AF=3，又∵AB=5，∴BF=4，∴BC=4+3=7．故選；C．【解析】【分析】首先過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，進(jìn)而利用矩形的性質(zhì)得出AF，F(xiàn)C的長，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．6.【答案】【解答】解：A、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤；B、三角形的三條高線都在三角形的內(nèi)部，不一定，例如鈍角三角形，故錯(cuò)誤；C、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤；D、平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行公理、三角形的高、平行線的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，正確，不合題意；B、（x3）2=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、x5+x5=2x5，正確，不合題意；D、（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3，正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算和合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式除法運(yùn)算法則分別判斷得出答案．8.【答案】【解答】解：連接O1A，O2A，O1B，O2B，O1O2，∵⊙O1與⊙O2為等圓，∴O1A=O2A=O1B=O2B=O1O2，∴△AO1O2為等邊三角形，∴∠AO2B=120°，∴∠APB=60°，當(dāng)P在劣弧AB上時(shí)，同理可得出：∠APB的度數(shù)為120°，故∠APB的度數(shù)為60°或120°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩圓的半徑相等，且每一個(gè)圓都經(jīng)過另一個(gè)圓的圓心，根據(jù)兩圓半徑相等，可得△AO1O2為等邊三角形，從而得到∠AO2B=120°，即可求出∠APB的度數(shù)，再利用P點(diǎn)也可以在劣弧AB上，進(jìn)而得出∠APB的另一個(gè)度數(shù)．9.【答案】解：?A??．?(??B??．?(??C??．??a6?D??．?(?a+b)故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則，以及完全平方公式化簡即可判斷．本題主要考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、由題意得，x-1≥0且x-2≠0，解得x≥1且x≠2，故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為勾股定理是a2+b2=c2，（a、b是直角邊，c是斜邊），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為夾在兩條平行線間的平行線段相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a0=1（a≠0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算；勾股定理，兩平行線間的距離的定義，以及零指數(shù)冪的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．二、填空題11.【答案】130°【解析】12.【答案】解：??2a3?=2a(?a?=2a(a+2b)(a-2b)??．故答案為：?2a(a+2b)(a-2b)??．【解析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有2項(xiàng)，可采用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．13.【答案】【解答】解：十六邊形的外角和等于360°．故答案為：360°．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理解答．14.【答案】解：連接?DE??，由上圖可知?AB=2??，?BC=2??，?∴ΔABC??是等腰直角三角形，?∴∠BAC=45°??，又?∵AE=?AF同理可得?DE=?2?AD=?1則在?ΔADE??中，有??AE2?∴ΔADE??是等腰直角三角形，?∴∠DAE=45°??，?∴∠BAC=∠DAE??，故答案為：?=??．【解析】在直角坐標(biāo)系中構(gòu)造直角三角形，根據(jù)三角形邊之間的關(guān)系推出角之間的關(guān)系．本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，對(duì)于直角三角形的判定可以根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出各線段的長度來實(shí)現(xiàn)，然后再根據(jù)邊來判斷角的大?。浣忸}關(guān)鍵在于構(gòu)造相關(guān)的直角三角形．15.【答案】【解答】解：∵16=24，16=a4=2b，∴a=2，b=4，∴a+2b=2+8=10，故答案為：10．【解析】【分析】根據(jù)16=24，求出a，b的值，即可解答．16.【答案】【解答】解：如圖1所示：∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠B=∠C=50°．∵∠DAC=20°，∴∠ADB=∠C+∠DAC=50°+20°=70°．∵AD=AE，∠DAC=20°，∴∠ADE=×（180°-20°）=80°．∴∠CDE=180°-70°-80°=30°．如圖2所示：∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠B=∠ACB=50°．∵∠DAC=20°，∴∠ADC=∠ACB-∠CAD=30°．∵∵AD=AE，∠DAC=20°，∴∠ADE=×（180°-20°）=80°．∴∠CDE=∠ADE-∠ADC=80°-30°=50°．故答案為：30°或50°．【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)D、E在BC和AC上或點(diǎn)D、E在BC和AC的延長線上畫出圖形，然后依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)求解即可．17.【答案】【解答】解：∵(x-y)2=x2-xy+y2，(x+y)2=x2+xy+y2，∴(x-y)2+xy=(x+y)2，故答案為：xy．【解析】【分析】利用完全平方公式，即可解答．18.【答案】【答案】注意鏡面反射與特點(diǎn)與實(shí)際問題的結(jié)合．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在鏡子中的真實(shí)數(shù)字應(yīng)該是：3265．19.【答案】【解答】解：∵9-4=5，9+4=13，∴5＜a＜13．又∵2＜a＜8，∴5＜a＜8．∵a為偶數(shù)，∴a=6．∴周長為13+6=19．故答案是：19．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．求得相應(yīng)范圍后，根據(jù)另一邊長是偶數(shù)舍去不合題意的值即可．20.【答案】【解答】（1）解：如圖1中，∵BC⊥AB，l1∥l2，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵∠ABP=90°，∴∠DCP=90°，∵∠CDP=45°，∠PAB=25°，∴∠DPC=90°-∠CDP=45°，∠APB=90°-∠PAB=65°，∴∠APD=180°-∠DPC-∠APB=70°．故答案為70°．（2）∵CD∥BE，∴∠BEP=∠CDP=45°，∵∠PBE=90°，∴∠BPE=∠BEP=45°，∴PB=BE，在△ABP和△CBE中，，∴△ABP≌△CBE．（3）∵AP⊥BC，∴∠AFB=90°，∴∠FAB+∠ABF=90°，∵∠ABF+∠DBC=90°，∴∠PAB=∠DBC，在△ABP和△CBD中，，∴△ABP≌△BCD，∴PB=DC=BE，在△PDC和△PEB中，，∴△DCP≌△EBP，∴PC=PB，∴=2．【解析】【分析】（1）在RT△DCP和RT△ABP中分別求出∠DPC和∠APB即可利用∠APD=180°-∠DPC-∠APB進(jìn)行計(jì)算．（2）根據(jù)已知條件，AB=BC，∠ABP=∠CBE，所以欲△ABP≌△CBE只要證明PB=BE即可．（3）用兩次全等△ABP≌△BCD以及△DCP≌△EBP即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】解：?∵AF//BC??，?∴∠AEB=∠EAF??，?∵AB=AE??，?∴∠ABC=∠AEB??，?∴∠ABC=∠EAF??，?∵EF⊥AE??，?∠BAC=90°??，?∴∠BAC=∠AEF=90°??，在?ΔABC??和?ΔEAF??中，???∴ΔABC?ΔEAF(ASA)??，?∴AC=EF??．【解析】利用?ASA??證明?ΔABC?ΔEAF??，再利用全等三角形的性質(zhì)定理可證明結(jié)論．本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記三角形全等的判定定理及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：原式=（x）2-（3）2=（x+3）（x-3）．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，可分解因式．23.【答案】【解答】解：AB=4，△ABC等邊三角形，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于點(diǎn)D，以B點(diǎn)為圓心，4為半徑畫弧，與線段AB的垂直平分線交于C1，C2，連接AC1、AC2，∴C1D=4×sin60°=2，∵OD=1，C1、C2對(duì)稱，且分布在第一、二象限，∴C（-2，1）或（2，1）．【解析】【分析】因?yàn)锳B=4，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于D，以B點(diǎn)為圓心，6為半徑畫弧，與