廣安鄰水2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前廣安鄰水2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?競(jìng)秀區(qū)一模）我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是說：“每三人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問人和車的數(shù)量各是多少？”下面四個(gè)同學(xué)的思考正確的是?(???)??小聰：設(shè)共有?x??人，根據(jù)題意得：?x小明：設(shè)共有?x??人，根據(jù)題意得：?x小玲：設(shè)共有車?y??輛，根據(jù)題意得：?3(y-2)=2y+9??；小麗：設(shè)共有車?y??輛，根據(jù)題意得：?3(y+2)=2y+9??．A.小聰、小麗B.小聰、小明C.小明、小玲D.小明、小麗2.（2016?濱江區(qū)一模）某商品的標(biāo)價(jià)為400元，8折銷售仍賺120元，則商品進(jìn)價(jià)為（）A.150元B.200元C.300元D.440元3.（廣東省江門市蓬江區(qū)景賢中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知代數(shù)式6x-12與4+2x的值互為相反數(shù)，那么x的值等于（）A.-2B.-1C.1D.24.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是5.（2021?吉林三模）下列運(yùn)算結(jié)果是??a6??的是?(??A.?-(?B.??a3C.?(?-2a)D.??-3a86.（山西省呂梁市孝義市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a2=a6B.a3+a2=2a5C.（2a2）3=2a6D.2a6÷a2=2a47.（湖北省襄陽(yáng)市宜城市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）A.x=0B.x=3C.x=-3D.x=28.（2021?長(zhǎng)安區(qū)一模）比?-5??小3的數(shù)是?(???)??A.?-2??B.2C.?-8??D.89.（2022年上海市南匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?南匯區(qū)二模）在平面內(nèi)，∠AOB=60°，∠COB=30°，則∠AOC等于（）A.30°B.30°或60°C.30°或90°D.90°10.（浙江省杭州市蕭山中學(xué)初三模擬考試數(shù)學(xué)卷）已知地球上海洋面積約為316000000km2，316000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.3.16×109B.3.16×108C.3.16×107D.3.16×106評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省新昌縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷）將數(shù)－3945000用科學(xué)記數(shù)法表示是_________________.12.（江蘇省鹽城市濱?？h八巨中學(xué)七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=-4時(shí)，代數(shù)式-2x+1的值為．13.（福建省漳州市詔安縣山區(qū)片七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）小紅家的冰箱冷藏室溫度是5℃，冷凍室的溫度是-12℃，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高℃．14.（海南省昌江縣峨港中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)-（-5）=．15.（山東省濰坊市高密市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式“5-4a”用文字語言表示為．16.（2021?西湖區(qū)二模）用科學(xué)記數(shù)法表示：?0.00015=??______．17.如圖所示，點(diǎn)B，C是線段AD上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)．若AD=27，BC=5，則線段MN的長(zhǎng)是．18.（2022年上海市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（第1試）（））已知m、n是正整數(shù)，且m≥n．由5mn個(gè)單位正方體組成長(zhǎng)、寬、高順次為m、n、5的長(zhǎng)方體，將此長(zhǎng)方體相交于某一頂點(diǎn)三個(gè)面涂色，若恰有一半的單位正方體各面都沒有涂到顏色，則有序數(shù)組（m，n）=．19.（福建省三明市大田四中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）上午9點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針成度；下午3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針成度．（取小于180度的角）20.（福建省泉州市泉港區(qū)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））按要求四舍五入：2.5086≈．（精確到0.01）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（福建泉州德化八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（））先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22.（2021?北碚區(qū)校級(jí)模擬）4月30日，某水果店購(gòu)進(jìn)了100千克水蜜桃和50千克蘋果，蘋果的進(jìn)價(jià)是水蜜桃進(jìn)價(jià)的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的價(jià)格出售，蘋果以每千克20元的價(jià)格出售，當(dāng)天兩種水果均全部售出，水果店獲利1800元．（1）求水蜜桃的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）5月1日，該水果店又以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)了300千克水蜜桃，第一天仍以每千克16元的價(jià)格出售，售出了?8a??千克，且售出量已超過進(jìn)貨量的一半．由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店將水蜜桃的價(jià)格降低了?a%?，到了晚上關(guān)店時(shí)，還剩20千克沒有售出，店主便將剩余水蜜桃分發(fā)給了水果店員工們，結(jié)果這批水蜜桃的利潤(rùn)為2660元，求?a??的值．23.（四川省達(dá)州市開江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，已知線段AB=16cm，點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)C恰為AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)；（2）若AC=6cm，求DE的長(zhǎng)；（3）試說明不論AC取何值（不超過16cm），DE的長(zhǎng)不變；（4）知識(shí)遷移：如圖2，已知∠AOB=130°，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=65°與射線OC的位置無關(guān)．24.（江蘇省南通市海安縣七校七年級(jí)（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）2×(-5)+23-3÷（2）19×(-15)（3）-14-×[2-(-3)2]（4）-3-[-5+(1-0.2×)÷(-2)]（5）-30-(+-)×(-36)．25.（安徽省合肥市長(zhǎng)豐縣北城力高學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）觀察日歷下列問題請(qǐng)你試一試．你一定行．請(qǐng)你探究：有陰影方框中的數(shù)字有什么關(guān)系嗎？同時(shí)用表格中的字母表示其規(guī)律．26.（福建省泉州市永春縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：3，|-|，-2.7，0，-1．正數(shù)集{}負(fù)數(shù)集{}整數(shù)集{}分?jǐn)?shù)集{}．27.（2021?重慶）對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù)?m??，若千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個(gè)四位數(shù)?m??為“共生數(shù)”．例如：?m=3507??，因?yàn)?3+7=2×(5+0)??，所以3507是“共生數(shù)”；?m=4135??，因?yàn)?4+5≠2×(1+3)??，所以4135不是“共生數(shù)”．（1）判斷5313，6437是否為“共生數(shù)”？并說明理由；（2）對(duì)于“共生數(shù)”?n??，當(dāng)十位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的2倍，百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和能被9整除時(shí)，記?F(n)=n3??．求滿足?F(n)?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：設(shè)有?x??個(gè)人，則可列方程：?x設(shè)共有車?y??輛，根據(jù)題意得：?3(y+2)=2y+9??．故選：?C??．【解析】設(shè)有?x??個(gè)人，由每三人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，根據(jù)車的數(shù)量不變列出方程即可．設(shè)共有車?y??輛，根據(jù)人數(shù)不變得出方程即可．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，則：400×80%-x=120，解得：x=200．則該商品的進(jìn)價(jià)為200元．故選B．【解析】【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，那么售價(jià)是400×80%，利潤(rùn)是400×80%-x，根據(jù)其相等關(guān)系列方程得400×80%-x=120，解這個(gè)方程即可．3.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得：6x-12+4+2x=0，移項(xiàng)，得：6x+2x=12-4，合并同類項(xiàng)，得：8x=8，系數(shù)化為1，得：x=1．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式6x-12與4+2x的值互為相反數(shù)列出方程，解方程可得x的值．4.【答案】C能用平方差公式分解因式的式子必須是兩平方項(xiàng)的差C、是a與b的平方的差，能用平方差公式分解因式；A、D、B兩項(xiàng)的符號(hào)相同，不能用平方差公式分解因式．故選C．.【解析】5.【答案】解：?A??、結(jié)果是??-a6?B??、結(jié)果是??2a3?C??、結(jié)果是??-8a3?D??、結(jié)果是??a6故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方和積的乘方分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方和積的乘方等知識(shí)點(diǎn)，能求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3+a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a2）3=4a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a6÷a2=2a4，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式的除法運(yùn)算分別化簡(jiǎn)求出答案．7.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，∴m≠0，m-2=1，解得：m=3，即方程為3x-3+3=0，解得：x=0，故選A．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出m≠0，m-2=1，求出m，代入方程，求出方程的解即可．8.【答案】解：?-5-3=-8??，故選：?C??．【解析】根據(jù)題意列出算式?-5-3??，再根據(jù)有理數(shù)減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了有理數(shù)的減法，根據(jù)題意列出算式是解決問題的前提，熟練掌握運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵．9.【答案】【答案】利用角的和差關(guān)系計(jì)算，注意此題要分兩種情況．【解析】∠COB如果在∠AOB內(nèi)部，則∠AOC=∠AOB-∠COB=30°；∠COB如果在∠AOB的外部，則∠AOC=∠AOB+∠COB=90°．故選C．10.【答案】B【解析】二、填空題11.【答案】；【解析】12.【答案】【解答】解：當(dāng)x=-4時(shí)，原式=-2×（-4）+1=9，故答案為：9．【解析】【分析】可將x的值直接代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算．13.【答案】【解答】解：5-（-12）=17（℃），故答案為：17．【解析】【分析】根據(jù)題意直接列出算式，然后按有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：-（-5）=5．故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義化簡(jiǎn)即可．15.【答案】【解答】解：代數(shù)式“5-4a”用文字語言表示為5減去a的4倍的差．故答案為：5減去a的4倍的差．【解析】【分析】4a表示a的4倍，即5-4a表示5減去a的4倍的差．16.【答案】解：?0.00015=1.5×1?0故答案為：?1.5×1?0【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n?17.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)，∴AM=AB，DN=CD，∴AM+DN=AB+CD=（AB+CD）=（AD-BC）=（27-5）=11，∴MN=AD-（AM+DN）=27-11=16．故答案為16．【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可得AM=AB，DN=CD，只需求出AM+DN，就可求出MN的長(zhǎng)．18.【答案】【答案】首先根據(jù)題意得到方程：（5-1）（m-1）（n-1）=?5mn，再將方程變形可得：3n=8（1+-），由m≥n，m，n為正整數(shù)，易得n≤5，又由n≥2，所以將n=2，3，4，5代入方程計(jì)算，即可求得答案．【解析】由題意：（5-1）（m-1）（n-1）=?5mn，整理得：3mn=8（m+n-1），∴3n=8（1+-），∵m≥n，m，n為正整數(shù)，∴3n＜16，∴n≤5，又由題設(shè)知n≥2，將n=2，3，4，5代入方程計(jì)算，只有當(dāng)n=3、4時(shí)，m為正整數(shù)，對(duì)應(yīng)的解是16、6．∴有序數(shù)組（m，n）=（16，3）與（6，4）．故答案為：（16，3）、（6，4）．19.【答案】【解答】解：上午9點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針指向9，而分針恰指向12，相間3個(gè)大格，30°×3=90°，下午3點(diǎn)30分時(shí)，分針指向6，時(shí)針從3開始有順時(shí)針轉(zhuǎn)了30分鐘的角，30°×3-30×0.5°=75°，故答案為：90，75．【解析】【分析】上午9點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針指向9，而分針恰指向12，相間3個(gè)大格，下午3點(diǎn)30分時(shí)，分針指向6，時(shí)針從3開始有順時(shí)針轉(zhuǎn)了30分鐘的角，根據(jù)一個(gè)大格表示的角為30°，時(shí)針一分鐘旋轉(zhuǎn)0.5°的角，即可算出所求角度．20.【答案】【解答】解：2.5086≈2.51．故答案為：2.51．【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可得出答案．三、解答題21.【答案】【答案】，【解析】【解析】試題分析：先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則及完全平方公式去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值.原式==當(dāng)時(shí)，原式==.考點(diǎn)：整式的化簡(jiǎn)求值22.【答案】解：（1）設(shè)水蜜桃的進(jìn)價(jià)是每千克?x??元，則蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克?1.2x??元，?(16-x)×100+(20-1.2x)×50=1800??，解得?x=5??，答：水蜜桃的進(jìn)價(jià)是每千克5元；（2）由題意可得，?16×8a+(300-8a-20)×16×(1-a%)-300×5=2660??且?8a>1解得?a=25??，答：?a??的值是25．【解析】（1）根據(jù)題意和當(dāng)天兩種水果均全部售出，水果店獲利1800元，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得水蜜桃的進(jìn)價(jià)是每千克多少元；（2）根據(jù)題意和結(jié)果這批水蜜桃的利潤(rùn)為2660元，可以列出關(guān)于?a??的方程，再根據(jù)第一天仍以每千克16元的價(jià)格出售，售出了?8a??千克，且售出量已超過進(jìn)貨量的一半．即可求得?a??的值．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．23.【答案】【解答】解：（1）∵點(diǎn)C恰為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=8cm，∵點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DC=AC=4cm，CE=BC=4cm，∴DE=8cm；（2）∵AB=16cm，AC=6cm，∴BC=10cm，由（1）得，DC=AC=3cm，CE=CB=5cm，∴DE=8cm；（3）∵點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DC=AC，CE=BC，∴DE=（AC+BC）=AB，∴不論AC取何值（不超過16cm），DE的長(zhǎng)不變；（4）∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=65°，∴∠DOE=65°與射線OC的位置無關(guān)．【解析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出AC、BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出AC、BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義計(jì)算即可；（3）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出AC、BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義計(jì)算即可說明結(jié)論；（4）根據(jù)角平分線的定義得到∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，結(jié)合圖形計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-10+8-6=-8；（2）原式=20×（-15）-×（-15）=-300+=-299；（3）原式=-1-×（2-9）=-1+=；（4）原式=-3-[-5+（1-）÷（-2）]=-3-[-5+×（-）]=-3+5=2；（5）原式=-30-×（-36）-×（-36）+×（-36）=-30+28+30-33=-5．【解析】【分析】（1）先算乘法、乘方和除法，再算加減；（2）（5）利用乘法分配律簡(jiǎn)算；（3）先算乘方，再算括號(hào)里面的運(yùn)算，再算乘法，最后算減法；（4）先算乘法，再算小括號(hào)里面的減法，再算除法，再算加法，最后算減法．25.【答案】【解答】解：如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)方框中相離的兩個(gè)數(shù)與位于一列上的兩個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系即可確定．26.【答案】【解答】解：正數(shù)集{3，|-|}；負(fù)數(shù)集{-2.7，-1}；整數(shù)集{3，0，-1}；分?jǐn)?shù)集{-，