2022年中考數(shù)學常考題型集錦

2022年中考數(shù)學?？碱}型集錦

一.選擇題（共33小題）

1.二次函數(shù)y=ajr+b%的部分對應值如下表

-12-5

利用二次函數(shù)的圖象可知，當函數(shù)值>>0時,x的取值范圍是（

A.0VxV2B.xVO或x>2C.-l<x<3D.xv-1或x>3

2.,元二次方程『+公?2=0中，若&<0.則這個方程根的情況是

A.有兩個正根B.有一正根一負根且正根的絕對值大

C.有兩個負根D.有一正根一負根且負根的絕對值大

3.如圖，在平而直角坐標系中，A（1,2）,B（1,-1）,C（2,2）.拋物線y%/（。尹0）經(jīng)過入也。

區(qū)域（包括邊界），貝h的取值范圍是（

B.-1W2VO或0VnW2

C.-5或5Dj

如

知

圖

4己

>

與X

，

交

線

雙

哥=IIS

2EF,則次的值是

A.-1B.1D.

5.如圖所示，在△功。中，DF//AC,DE//BC,AE=4,aN則CF的長為（

A.—B.—C.—D.6

233

6.如圖，把一張矩形紙片?.功CD按所示方法進行兩次折疊，得到等腰直角三角形既尸，若6c=/,貝邛

的長度為（）

7.甲、乙是兩個不透明的紙箱,甲中行三張標有數(shù)字二,1的卡片，乙中行三張標行數(shù)字1,2,3的

42

卡片，卡片除所標數(shù)字外無其他差別，現(xiàn)制定一個游戲規(guī)則：從甲中任取一張卡片，將其數(shù)字記為外從乙中任

取一?張卡片，將其數(shù)字記為如若。，’能使關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.則只

同學獲勝；否則8同學獲勝.則萬同學獲勝的概率為（)

A.—B.—C.—D.—

3993

8.在平面直角坐標系中，點0為坐標原點，拋物線j=?-2x-3與y軸交于點,與*軸正半軸交于點初

連接"，將RtAOJ5向右上方平移，得到RtAOJB*.且點。|I落在拋物線的對稱軸上，點8落在拋物線上，則

直線48的表達式為（）

A.y=xB.y=x+lC.j'=x+-|-D.y=x+2

9.如圖，點C在x軸上，OA=OC.分別以點，C為圓心、大于§盤C的長為半徑作弧.兩弧交于點

作射線QR交4c于點3在射線?上任取一點D,連接DC.若BO=AC=S,CD=5,則點D的坐標為（）

22

A(Vs4)B(22<54k)C(11e4)D(22遍11V5.

55555

'憶對于一元二次方程-”=。來說，當爛剽，方程有兩個相等的實數(shù)根，若將。的值在號的基

礎上減小，則此時方程根的情況是(

A.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.有兩個不相等的實數(shù)根D.只有一個實數(shù)根

H.公元9世紀，阿拉伯數(shù)學家花拉子米在其著作《代數(shù)學》中提到構造圖形來尋找某個一元二次方程的

解的方法：先構造邊長為x正方形力6微再分別以3C,CD為邊作另一邊長為5的長方形，最后得到

四邊形47/是面積為64的正方形，如圖所示.花拉子米尋找的是下列哪個一元二次方程()的解.

A.X2+10x=25B."+10x=64C.：+10.》=39D.?+10x=99

12.二次函數(shù)傘瓦c是常數(shù)，a~0)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應便如卜表:

ar+bx+c

且當'=■寸時，與其對應的函數(shù)值)，V0.有以下結論：

?abc<0；②?2和3是關于x的方程a'bx+c^l的兩個根;?a<-?m+n>-其中，正確

on

結論的個數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

13.如圖，在正方形力65<|?，頂點4(?5,0),C(5,10),點戶是的中點，8與)，軸交于點R

.4F與BE交于點、G,將正方形繞點O順時針旋轉，每次旋轉90。，則第2021次旋轉結束時，點

G的坐標為(

A?(?4,3)B.(?3,4)C.(4,?3)D.(3,?4)

14.下列運算正確的是(

A.（?2朋）2=?4方6B.?b）2=系?慶

C.2a+a=3(r

15.“知識進鄉(xiāng)村，技術富鄉(xiāng)親”，全國已有17007J高素質農民活躍在鄉(xiāng)村振興一線，為加快農業(yè)農村現(xiàn)代

化提供有力人才支撐.數(shù)據(jù)“1700萬”用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.7X1O2B.1.7X103C.1.7X107D.1.7XI08

16.將一副三角板按如圖所示的位置擺放，ZC=Z￡DF=90°,ZF=45°,Z5=60。，點D在邊3C+,

邊DE,."交于點G.若EF//AB,則4班1的度數(shù)為（）

2-K<5

17.不等式組織〈［的最大整數(shù)解是（）

2、

A-3R-?C-1D.0

18.如圖，點H在反比例函數(shù)yf（x<0）的圖象上，點3在反比例函數(shù)y_L的

圖象上，且，招XX

"》軸，于點3,交y軸于點C.若ZU5C的面枳為3,則左的值為（）

A.?3B.-2C.2D.3

19.如圖，在RtZ\J5c中，匕4常=90。，以點且為圓心，?七的長為半徑作弧交?邛于點￡>.再分別以點

C.Z）為圓心，大于號CD的長為半徑作弧，兩弧交于點R作射線.切交于點E.若4c=3,BC=4.

D.

20,如圖，正方形.功CQ的頂點J_B的坐標分別為（1,1）,（3,1〉，若正方形.功CZ）第1次沿x軸翻折，第2

次沿），軸翻折，第3次沿'軸翻折，第4次沿y軸翻折，第5次沿x軸翻折，…則第2021次翻折后

點C對應點的坐標為（)

3)C.(-3.

21.卜列計算正確的是()

A.Ixy-4x=3yB.(-5xV)2=10xy

C.4聲尸時），(母0)D.(x+1)2=疽+1

22.在一個不透明的布袋中裝有60個口球和若干個黑球，除顏色外其他都相同，小紅每次摸出一個球并放

回，通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)，換到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則布袋中黑球的個數(shù)可能有（)

A.24B.36C.40D.90

23.二次函數(shù)的圖象如圖所示，以卜結論：①#>4m：②，2:V0：③當xV-音，y隨x的

增大而增大；④。-Z>+cV0中，正確的有（)

A.1個B.2個C.3個D.4個

24.2021年3月24口安踏體育發(fā)布的財報顯示，2020年公司實現(xiàn)凈利潤51.62億元人民幣.將數(shù)據(jù)51.62

億用科學記數(shù)法表示為5.162X10七其中〃的值為（)

A.7B.8C.9D.10

25.己知數(shù)據(jù)18,21,24,26,31,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差是（

A.24,9.8B.24,19.6C.20,18D.20,19.6

26.下列計算正確的是（)

A.2x+4x=8xB.(2Y)3=6X3

A

C.若J(_K)2=5,則x=5D.W5-\5=W5

27.若關于x的一元二次方程

F+5X+3Q0無實數(shù)根，則北的值可以是（）

A.0B.1C.2D.3

28.如圖，6個棱長為1的正方體組成一個立體圖形，這個立體圖形的主視圖、左視圖和俯視圖的面積之和

B

29.如圖，在或也8中，3E垂直平分8于點E.40=4,則如5CD的對角線的長

為()

A.4B.4A3C.4人2D.2W

30.截止到2021年3月15日，返鄉(xiāng)入鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)就業(yè)規(guī)模擴大，全國當年務類返鄉(xiāng)入鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新人員由2018

年的320萬人增加到2020年的1010萬人.設我國從2018年到2020年返鄉(xiāng)入鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新人員的平均增長率為

X,則可列方程為()

A.320(l+2x)=1010B.320X2(1+x)=1010

C.320(1+x)2=1010D.320+320(1+x)+320(1+x)2=1010

31.如圖，等邊△功C的頂點J(l,1).3(3,1).甲和乙皆同時由?」出發(fā)，在△?訪C的邊上做環(huán)繞運動，

甲以1單位長度/秒的速度沿順時針方向運動，乙以2單位長度/秒的速度沿逆時針方向運動，則甲、乙運動過

程中第2021次相遇點的坐標是()

D.(3.1)

32.關于x的方程m(x+力)°+k=0(nhh,k均為常數(shù)，，好0)的解是xi=?2,少=3,則方程用(x+h-3)2+k=

0的解是()

A.xi=-5,X2=OB.xi=-3,X2=2QXI=?3,x?=5D.xi=LX2=6

33.如圖，等邊的邊長是6.。是等邊ZU5c邊』D上的一點，H』D=2,現(xiàn)將_L出。折疊.使點C

與Z)重合，折痕為EF,點,E、F分別在-4C\BCh.貝ijCE：CF=(

5C.3：4D.2：3

二?壤空題(共10小題)

34.一拋物線和另一拋物線尸-2?的形狀和開1I方向完全相同,且頂點坐標是(-2,1),則該拋物線的

解析式為

35?如圖，拋物線了=ayr+c與直線交于,4(T,切，B(3,4兩點，則不等式aU+mr+cV刀的

解集是____________

36.如圖，/】〃》五邊形48CDE是正五邊形,那么Z1-Z2等于度.

37.定義新運算a函b=b(oVb),若維生81=1,則x的取值范圍是

38.如圖，是兩個可以自由轉動的轉盤,每個轉盤被分成兩個扇形，同時轉動兩個轉盤?轉盤停止后?指

針所指區(qū)域內的數(shù)字之和為4的概率是

39.如圖，1〃比1為等邊三角形，.邛=6,點Z),E分別在邊疔GM上，CD=.1E=2,連接BE,點

F,G分別是6底，A9的中點，連接FG,則線段FG的長為

40.Ka：b：c=3：5：8.3a-b-c=18.則〃二

41.如圖，在平行四邊形MCQ中，.〃按下列步驟作圖：①分別以點C為圓心，大于力C的長為半徑畫弧，兩

弧的交點分別為點F,G；②過點F,G作直線FG,交邊于點E.若的周長為10,則平行四邊形.458的周長為—.

=3x-5的圖象上,

則點F的坐標是.

43.在平面直角坐標系中，記反比例函數(shù)y=—（k<0,的圖象為0,將G沿x軸翻折得到C?

（如圖所示）.若點］（m2）在Ci上將^段-40繞點.4順時針方向旋轉90。后，點。恰好落在6上點的位置，

貝仆.

三.解答題（共17小題）

44.某水果批發(fā)商經(jīng)營甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗和市場行情，預計夏季某一段時間內，甲種水果的銷售利

潤），（萬元）與進貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關系），甲=0.2x,乙種水果的銷酉利潤jw（萬元〉與進貨量

x（噸）之間的函數(shù)關系如圖所示.

（1）求（萬元）與x（噸）之間的函數(shù)關系式；

（2）如果該批發(fā)商準備進甲、乙兩種水果共10噸，設乙種水果的進貨量為r噸，請你求出這兩種水果所

獲得的銷售利潤總和汗’（萬元）與￡（噸）之間的函數(shù)關系式.并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷傳

利潤總和最大，最大利潤是多少？

45.在平面直角坐標系中，將拋物線Ci,-2x向左平移2個單位，向

卜平移3個單位得到新拋物線

6.

(1)求新拋物線6的表達式；

(2)如圖，將功沿x軸向左平移得到^(//，點〃(0,5)

的對應點」落在平移后的新拋

物線6上，求點演與其對應點的距離.

46.先化簡，再求值：(率￥*)4-/的其中)?=-4.x的值從64的平方根或立方根中

X”/+2xy+y2

選取一個合適的數(shù).

47.今年3月中旬，我校對九年級全體學生進行了中招體考模擬測試，并從甲、乙兩班中務隨機抽取20名

學生成績進行整理分析，下面給出了部分信息：

甲班20名學生體育成績：33,35,36,39,40,41,42,43,44,45,45,46,47,47,48,48,48,

49,50,50.

乙班20名學生體育成績中得分大于等于40且小于45的數(shù)據(jù)是：40.43,41.44,42,41.

(-)整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并繪制表格:

體育測試成績X30WXV3535VV4040WxV4545WxW50

(分)

等級DCBA

甲班人數(shù)13aC

乙班人數(shù)2b6d

(二)分析數(shù)據(jù)：甲、乙兩班被抽取學生體育成績統(tǒng)計表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲班4384551124.85

乙班425勿452234

(三)描述數(shù)據(jù)：甲、乙班被抽取學生體育成績扇形統(tǒng)計圖:

根據(jù)以上信息，解答卜.列問題:

(1)1=,b-.in=.

（2）求甲班學生體育測試成績的眾數(shù)〃的值，并說出這個數(shù)據(jù)的實際意義.

（3）學校九年級學生共1200人，估計全年級體育成績優(yōu)秀（xN45）的學生人數(shù)是多少？

48.張老師家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖①），完全開啟后，把手，M與水平線的夾角為37”

此時把手端點出水II點戶和落水點C在同一直線上，洗手盆及水龍頭示意圖如圖②，其相關數(shù)據(jù)為

AM=10cm.MD=6cm,DE=22an.劭=38網(wǎng)求EC的長（結果精確到01cm參考數(shù)據(jù)：siii37°=

,tan37-.Va-i.73）

4

A

?！猇

%

49.第39屆“中國洛陽牡丹文化節(jié)”期間，某工藝品商店促銷大小兩種牡丹瓷盤，發(fā)布如下信息：

※每個大盤的批發(fā)價比每個小盤多120元：

※※一套組合瓷盤包括一個大盤與四個小盤；

淤※※每套組合瓷盤的批發(fā)價為320元.

根據(jù)以上信息：

（1）求每個大盤與每個小盤的批發(fā)價：

（2）若該商戶購進小盤的數(shù)舅是大盤數(shù)量的5倍還多18個，并旦大盤和小盤的總數(shù)不超過320個，該商

戶計劃將一半的大盤成套銷估，每套500元，其余按每個大盤300元，每個小盤80元零侈.設該商戶購進大盤

x個.

①試用含X的關系式表示出該商戶計劃獲取的銷笆額；

②清招助他設計一種獲取銷侔額最大的方案并求出最大銷俾額.

2

50.先岫再求值C七)+注，其中WT.

51.為預防新冠病毒，某大型商場積極響應政府*召，除對進入商場人員進行體溫測量、督促戴II罩外，每天還

對商場全而消毒.經(jīng)了解，該商場購買的是46兩種桶裝消毒液，己知2桶且種消毒液和3桶3種消毒液共需

要1200元：5桶/種消毒液和1桶與種消毒液共需要1700元.

(1)求H?萬兩種消毒液每桶的單價：

(2)政府規(guī)定：一次購買種消毒液30桶以上，買幾桶每桶補貼幾元(每桶最多補貼100元)；B種消毒液

沒有補貼.若該商場一次購買兩種消毒液共100桶，旦」種消毒液桶數(shù)不少于3種消毒液桶數(shù)的號，則商場最

少要花多少錢？

52.如圖，拋物線產(chǎn)-jT+bx+c與X軸交于點,4(4,0),與N軸交于點6(0,3),點尸是線段?技上方的拋物線上的

動點，過點P作軸交.功于點Q

(1)求拋物線的解析式：

(2)當線段FQ的長取得最大值時，連接。Q,8A請判斷四邊形。月寸的形狀并說明理由.

1十5x

(2)解不等式組：2?3.

?3(x+2)<2xM

54.給出以卜式子：(4一二)：蘭緊.先化簡，然后從-1,2,4+2店三個數(shù)中，選個合適的4-4

乂_2x+2

數(shù)代入求值.

55-某中學為了了解學生在寒假期間的體育鍛煉情況，隨機調查了本校100名學生一周內平均每天在家進行體育

鍛煉的時間，結果如下表：

時間15202530354045505560

(分)

人數(shù)16241410868464

假設該校共有1200名學生，清完成卜列各題：

(!)根據(jù)上述統(tǒng)計表中的信息，可知這100名學生一周內平均每天在家進行體育鍛煉的時間的眾數(shù)是

分，中位數(shù)是分：

（2）頻數(shù)分布表

分組（時間：分鐘）頻數(shù)

14.5-24.540

24.5-34.5w

345s44.5n

44.5—54.512

54.5—64.510

合計100

①請計算：m=.n=:

②請補全頻數(shù)分布直方圖.

(3)請估計該學校平均每天在家體育鍛煉時間不少于35分鐘的學生人數(shù).

14.524.534.544.554.564.5時間（分）

56.5月27口，2020珠峰高程測量登山隊成功登頂珠穆朗瑪峰完成峰頂測量任務，受此消息鼓舞，某數(shù)學小組開

展了一次測量小山高度的活動，如圖，該數(shù)學小組從地面處出發(fā)，沿坡角為53。的山坡.招直線上行一段距離

到達3