2022年中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)評(píng) 卷（Ⅰ）（含答案詳解）

2022年中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)評(píng)卷（I）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

o2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

n|r?

料

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、若|x-2|+(3y+4)2=0,則的值為()

168

A.B?房CD.

6o~9,33

x—2

<m

2、若關(guān)于x的不等式組3無(wú)解，則w的取值范圍是（)

x-12>3-2%

A.m>\B.m>lC.m<\D.m￡1

3、2x(3+l乂3?+1)(34+*38+1)(316+1)+1的計(jì)算結(jié)果是()

A.332+1B.332-lC.331D.332

4、下列方程中,關(guān)于x的一元二次方程的是（）

o

A.x—Y=2xB./+2/=0C.D.y+l=0

5、下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（)

A.由。=。，得至Ijl+Q=l+/?B.由ac=bc,得到。=匕

￡

C.由。=/?,得至ljac=〃cD.由畀g，得到”

6、今年，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已經(jīng)成為人們生活中越來越常用的購(gòu)物方式.元旦期間，某快遞分派站有包裹若

干件需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送7件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送8件，還差1件，設(shè)該分

派站有x名快遞，則可列方程為（）

八x-6x+1門x+6x-1

A.7x-6=8x+lB.7x+6=8x-lC.---=----D.---=----

7878

7、到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）

A.三邊垂直平分線的交點(diǎn)B.三條高所在直線的交點(diǎn)

C.三條角平分線的交點(diǎn)I）.三條中線的交點(diǎn)

8、下列說法正確的是（）

A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為3的概率是

B.若4C、初為菱形4顆的對(duì)角線，貝（JAC，8。的概率為1.

C.概率很小的事件不可能發(fā)生.

D.通過少量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率.

9、下列計(jì)算正確的是（）

A.4a-2a=2B.4a+2l>=6abC.4a+2a=6a2D.-Aab+2ba--2ab

10、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2,1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)

第n卷（非選擇題7。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如果在II有意義，那么x的取值范圍是

X

2、背面完全相同的四張卡片，正面分別寫著數(shù)字-4,-1,2,3,背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一

張，將卡片上的數(shù)字記為〃?，再?gòu)挠嘞碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張，將卡片上的數(shù)字記為〃，則點(diǎn)

p(m,")在第四象限的概率為.

3、若a和A互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，則三拱-駕的值是______________.

2020cd

4、規(guī)定運(yùn)算*,使A*尸如果1*2=1,那么3*4=.

o

5、如圖，在比中，AB=AC,ZA=20°,線段48的垂直平分線交46于〃交AC于E,連接班則

NCBE為°.

n|r?

料

扁

三、解答題(5小題，每小題10分,共計(jì)50分)

6O1、如圖，在放ZUB，中，ZACB=90°,AC=BC-10cm.點(diǎn)〃從/出發(fā)沿/C以lcm/s的速度向點(diǎn)。

移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)尸從8出發(fā)沿a'以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，移動(dòng)過程中始終保持OE//CB(點(diǎn)后

在志上).當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也同時(shí)停止移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s)(其中F0).

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形。牙T的面積為18cm2?

(2)是否存在某個(gè)時(shí)刻使得=若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

O

(3)點(diǎn)￡是否可能在以加為直徑的圓上？若能，求出此時(shí)大的值，若不能，請(qǐng)說明理由.

2、由13個(gè)完全相同的小正方體搭成的物體如圖所示.

￡

(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁駡D中分別畫出該物體的左視圖和俯視圖;

左視圖俯視圖

(2)在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走個(gè).

3、百貨大樓童裝專柜平均每天可售出30件童裝，每件盈利40元，為了迎接“周年慶”促銷活動(dòng)，

商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出

3件.要使平均每天銷售這種童裝盈利1800元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

4、解方程

(1)—5x—3——6x+1

x+lx-2

6~

5、計(jì)算:卜一四+卜;)_厄+"_?

-參考答案-

一、單選題

1、A

【分析】

根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性得到『2二0,3H4=0,求出腔y的值代入計(jì)算即可

【詳解】

解：2什(3y+4)2=0,

x~2=0,3產(chǎn)4=0,

?94

..產(chǎn)2,尸一§，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握絕對(duì)值的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】

解兩個(gè)不等式，再根據(jù)“大大小小找不著”可得R的取值范圍.

【詳解】

解：解不等式機(jī)得：x<3m+2,

解不等式x-12>3-2x得：x>5,

?.?不等式組無(wú)解，

3/?+2<5,

解得：〃i￡l,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無(wú)解，遵循“大大小小解不了”原則是解題關(guān)鍵.

氐■E3、D

【分析】

原式化為（3-1）＞＜（3+1）（32+1）（34+1乂38+1陽(yáng)6+1）+1,根據(jù)平方差公式進(jìn)行求解即可.

【詳解】

解：2X（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1

=（3-l）x（3+l）（32+1）（34+1）（3*+1）（316+1）+1

=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（3|6+1）+1

=332-1+1

=332

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方差公式的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于應(yīng)用平方差公式.

4、A

【分析】

只含有1個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程就是一元二次方程，依據(jù)定義即可判斷.

【詳解】

解：力、只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2,二次項(xiàng)系數(shù)不為0,是一元二次方程，符合題

意;

郛

次未知數(shù)最高次數(shù)是3,不是關(guān)于x的一元二次方程，不符合題意；

C、為分式方程，不符合題意；

久含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意

故選：A.

O

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2,為整式

n|r?方程；特別注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0.

料

5,B

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】

O卅

A.由a=b,兩邊都加1,得到l+a=l+b,正確；

B.由ac=bc,當(dāng)cWO時(shí)，兩邊除以c,得到a=b,故不正確；

C.由a=6,兩邊乘以c,得到ac=Oc,正確；

D.由微=|,兩邊乘以2,得到a=b,正確；

.教

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都

加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除

以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0）,所得的結(jié)果仍是等式.

6、B

【分析】

氐■E

設(shè)該分派站有X個(gè)快遞員，根據(jù)“若每個(gè)快遞員派送7件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送8件，還差

1件”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求出答案.

【詳解】

解：設(shè)該分派站有x名快遞員，則可列方程為：

7A+6=8JT1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

7,A

【分析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等解答.

【詳解】

解：???線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等，

到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是

解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】

概率是指事情發(fā)生的可能性，等可能發(fā)生的事件的概率相同，小概率事件是指發(fā)生的概率比較小，不

代表不會(huì)發(fā)生，通過大量重復(fù)試驗(yàn)才能用頻率估計(jì)概率，利用這些對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一次判斷即可.

【詳解】

A項(xiàng)：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)面朝上的概率都是一樣的都是:，故A錯(cuò)誤，不符合題意;

0

B項(xiàng)：若4G切為菱形46c〃的對(duì)角線，由菱形的性質(zhì)：對(duì)角線相互垂直平分得知兩條線段一定垂

直，則力d物的概率為1是正確的，故B正確，符合題意；

C項(xiàng)：概率很小的事件只是發(fā)生的概率很小，不代表不會(huì)發(fā)生，故C錯(cuò)誤，不符合題意；

D項(xiàng)：通過大量重復(fù)試驗(yàn)才能用頻率估計(jì)概率，故D錯(cuò)誤，不符合題意.

故選B

【點(diǎn)睛】

料:本題考查概率的命題真假，準(zhǔn)確理解事務(wù)發(fā)生的概率是本題關(guān)鍵.

【分析】

先確定各項(xiàng)是否為同類項(xiàng)（所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)），如為同類項(xiàng)根據(jù)合并同類項(xiàng)

法則（只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變）合并同類項(xiàng)即可.

?【詳解】

*

?A.4a-2。=2。。2,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

*

?B.4a,2b,不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤;

*

“蒯C.4a+2a=6aw6/,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

鞍.

?D.=—2。匕，故D選項(xiàng)正確.

*

?故選：D.

*

?【點(diǎn)睛】

本題考查合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)先確定是否為同類項(xiàng)，如是同類項(xiàng)再根據(jù)字母和字母的指數(shù)不

變，系數(shù)相加合并同類項(xiàng).

【分析】

直接利用關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出答案.

【詳解】

解：點(diǎn)尸（2,1）關(guān)于/軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,-1）.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

二、填空題

1、xN-l且XHO

【分析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：由題意得，x+1'O且xWO,

解得且B0,

故答案為：xN-1且XN（）.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

2、\

【分析】

第四象限點(diǎn)的特征是（+，-），所以當(dāng)橫坐標(biāo)只能為2或3,縱坐標(biāo)只能是T或T,畫出列表圖或樹狀

圖，算出滿足條件的情況，進(jìn)一步求得概率即可.

【詳解】

如下圖：

43415?

-4-123

-4（Y，T）（叫（《3）

-1(-1,-4)（T，2）（T，3）

2（2，-4）(2--1)(2,3)

3（3-4）(3-1)(30

???第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是（+,-）,

滿足條件的點(diǎn)分別是：（2,7）（2,-4）（3,-1）（3,-4）,共4種情況,

又?.?從列表圖知，共有12種等可能性結(jié)果，

.?.點(diǎn)（4。）在第四象限的概率為

故答案為：g

【點(diǎn)睛】

本題主要考察概率的求解，要熟悉樹狀圖或列表圖的要點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

3、-2020

【分析】

利用相反數(shù)，倒數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù),

??a+b=O,cd=l,

a+b202002020

貝niI1----------------=------------------=-2020.

2020cd20201

故答案為：-2020.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，倒數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)

鍵.

Q

4、一##

3

【分析】

根據(jù)新定義求解4的值，得新定義式為會(huì)產(chǎn)=盧二，然后再將》=3,y=4代入代數(shù)式求解即可.

2x+3y

【詳解】

解：V1*2=1

.Axlx2,

?.-----------=1

2xl+3x2

解得：力=4

4xy

???勝尸亍■七一

，3*4

4x3x4

2x3+3x4

=8

-3,

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題考查了新定義.解題的關(guān)鍵在于正確的理解新定義式的含義.

5,60

【分析】

先根據(jù)△46。中，AB-AC,ZA=20°求出N48C的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出4田班;

即//=//游20°即可解答.

【詳解】

解：?.,等腰△/阿中，AB-AC,Z/f=20°,

11r

料???朦是線段力6垂直平分線的交點(diǎn),

:.A4BE,

的=20°,

：./CBE=NAB。NABB=8G-20°=60°.

故答案為：60.

【點(diǎn)睛】

.本題主要考查了線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)等幾何知識(shí).線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段

-的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

收笆三、解答題

教.

-1、

?(1)t=4

?（2）不存在，說明見解析

【分析】

（1）由題意知，四邊形DEFC為梯形，則飛邊形OEFC=5X（DE+CF）XC，

s

n^DEK=1x(r+10-20x(10-r)=18,求t的值，由()</<5得出結(jié)果即可；

(2)假設(shè)存在某個(gè)時(shí)刻3則有(10-f)2+(10-2f)2=2(10-f)2,解得力的值，若()<f<5,則存在;

否則不存在；

(3)假設(shè)點(diǎn)后在以如為直徑的圓上，則四邊形頗T為矩形，DE=CF,故有/=10-21,求力的

值，若0<r<5,則存在；否則不存在.

(1)

解：VAC=BC,ZC=90°

,AA3C是等腰直角三角形，ZA=N3=45。

,?DE//CB

：.ZEDC=NC=90。，ZDEA=ZB=45°

犯是等腰直角三角形，四邊形DEFC為直角梯形

，DE=AD

VDE=AD=t,CF=BC-BF=\Q-2t,CD=AC-AD=10-t

二鼠邊形D￡Fc=Jx(OE+CF)xCn=gx(r+10-2r)x(10—f)

=-r-10r+50

2

??F娜四c=#-10f+50=18

r2-20/+64=0

解得1=4或f=16.

V10-z>0K10-2r>0

...0<f<5

t=4-.

(2)

解：假設(shè)存在某個(gè)時(shí)刻力使得b=BE.

A(10-r)2+(10-2r)2=2(10-r)2

化簡(jiǎn)得3*-20/=0

解得f=0或3三20

,：0<t<5

...不存在某個(gè)時(shí)刻t,使得。F=8￡.

(3)

解：假設(shè)點(diǎn)￡在以加'為直徑的圓上，則四邊形的T為矩形

ADE=CF,BP/=10-2r

解得f=￥

?.?0<3<5

3

.?.當(dāng)f=與時(shí)，點(diǎn)/在以以為直徑的圓上.