第四單元長方體二教案

第四單元長方體（二）課題：體積與容積課時：總8時分第1課時主備人：甄學(xué)鵬集體備課組：五年級數(shù)學(xué)備課組【教學(xué)目標(biāo)】：1.了解體積和容積，進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。2.能夠根據(jù)生活中的常識和已有的經(jīng)驗(yàn)，探究并掌握求不規(guī)則物體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。3.學(xué)生想探究問題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂于用學(xué)過的知識解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。【教學(xué)難點(diǎn)】：進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：兩個量杯、土豆、紅薯、水槽?！窘虒W(xué)過程】：一、情境導(dǎo)入，探索新知：教師讓學(xué)生能夠觀察教室的物體，哪些物體比較大？哪些物體比較??？哪些容器放東西多？哪些容器放東西少？學(xué)生紛紛回答，教師對回答的好的同學(xué)進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵。二、情境激趣，探究新知：1.感受和測量物體的體積。（1）教師出示土豆和紅薯讓學(xué)生比較一下哪個大一些？學(xué)生觀察后紛紛回答。（2）教師提問學(xué)生你有什么樣的方法能夠測出土豆和紅薯的體積？讓學(xué)生分組討論，然后交流各自得想法。（3）教師和學(xué)生共同選出同學(xué)們設(shè)計的最佳方案。讓學(xué)生分組分小組測一測土豆和紅薯的體積。（4）教師提問學(xué)生測量的步驟和需要注意的問題。量杯里的水一定要完全能夠浸泡土豆和紅薯。（6）教師提問學(xué)生用自己的話說一說什么是物體的體積？對描述有困難得學(xué)生及時幫助。2.比較物體的容積。（1）教師出示一個量杯和一個水槽，并問學(xué)生哪個裝水裝的多一些？請你設(shè)計一個方案來證明自己的結(jié)論是正確的。（2）教師讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后提問學(xué)生說一說自己的設(shè)計方案。學(xué)生小組內(nèi)演示自己的設(shè)計方案。三、精講點(diǎn)撥，歸納拓展（3-5分鐘）感受物體的體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。教師提問學(xué)生這兩個方案的聯(lián)系和區(qū)別，讓學(xué)生能夠進(jìn)一步體驗(yàn)體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。四、檢測訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（8-10分鐘）：讓學(xué)生做課本42頁的課后練習(xí)題。教師巡視并對學(xué)生的小組活動進(jìn)行參與和指導(dǎo)。五、小結(jié)存疑，鞏固深化（3-5分鐘）：體積和容積的大小和什么有關(guān)？學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會？【板書設(shè)計】：體積與容積體積：物體占空間的大小容積：容納物體的大小體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別：體積大不一定容積大；容積大一定體積大?！窘虒W(xué)反思】：課題：體積單位課時：總8時分第2課時主備人：甄學(xué)鵬集體備課組：五年級數(shù)學(xué)備課組【教學(xué)目標(biāo)】：1.了解體積單位有立方厘米|、立方分米、立方米；。2.能夠根據(jù)生活中的常識和已有的經(jīng)驗(yàn)，建立體積單位的實(shí)際的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。3.學(xué)生想探究問題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂于用學(xué)過的知識解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：能夠有效的建立體積的空間觀念；初步感知體積單位的大小。【教學(xué)難點(diǎn)】：能夠有效的建立體積的空間觀念；初步感知體積單位的大小?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方體實(shí)物教具。【教學(xué)過程】：一、情境導(dǎo)入，探索新知：我們學(xué)過哪些長度單位？學(xué)過哪些面積單位？學(xué)生紛紛回答，教師對回答的好的同學(xué)進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵。則體積單位是什么呢？二、情境激趣，探究新知：1.教師出示1立方厘米的正方體教具學(xué)生觀察后讓學(xué)生感受1立方厘米物體的大小。教師提問學(xué)生你有什么樣的方法記住他大小，然后交流各自得想法。說出：棱長1厘米的正方體，體積是1厘米3，記作1cm3。讓學(xué)生說出周圍大約是1厘米3的物體說出：棱長1分米的正方體，體積是1立方分米，記作1dm3，讓學(xué)生說出周圍大約是1分米3的物體棱長為1米的正方體，體積是1米3，記作1m3。2.學(xué)生制作體積單位。（1）用橡皮泥切出一個體積是1立方厘米的正方體。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分別有多大。（2）用硬紙板做一個體積是1立方分米的正方體。（3）用米尺在墻角出搭出一個1立方米的空間。三、精講點(diǎn)撥，歸納拓展（3-5分鐘）1.說一說：那些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米、1立方米？把體積單位于生活中熟悉的事物聯(lián)系起來，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的實(shí)際意義。4.教學(xué)體積與容積的關(guān)系，講明，從里面兩量棱長為1分米的正方體盒子的容積是1dm3，可以容納1升的溶液。1升=1分米31L=1dm31毫升=1厘米31ML=1cm3四、檢測訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（8-10分鐘）第1題：先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，在進(jìn)行交流，特別是讀法的交流。第2題：目的是讓學(xué)生了解生活中一些常見的物體的體積，增強(qiáng)學(xué)生對體積、容積單位實(shí)際意義的理解。第3題：利用升、毫升之間的換算等知識解決實(shí)際問題。先統(tǒng)一單位，然后再進(jìn)行計算。五、小結(jié)存疑，鞏固深化（3-5分鐘）：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會？【板書設(shè)計】：體積單位棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米，記作1cm3棱長1分米的正方體，體積是1立方分米，記作1dm3【教學(xué)反思】：課題：長方體的體積(1)課時：總8時分第3課時主備人：甄學(xué)鵬集體備課組：五年級數(shù)學(xué)備課組【教學(xué)目標(biāo)】：1.探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體體積。2.在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.學(xué)生想探究問題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂于用學(xué)過的知識解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。【教學(xué)難點(diǎn)】：在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：長方體模型多個、直尺等?！窘虒W(xué)過程】：一、情境導(dǎo)入，探索新知：同學(xué)們猜想一下“長方形的面積與長和寬有關(guān)，長方體的體積可能與什么有關(guān)？二、情境激趣，探究新知（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。（2）長、高相等的時候，越寬，體積越大。（3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。與長、寬、高都有關(guān)系。三、填寫46頁表格可以發(fā)現(xiàn)。長方體的體積=長×寬×高v=a×b×h由此推導(dǎo)出正方體的體積=棱長×棱長×棱長v=a×a×a=a3四、檢測訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（8-10分鐘）根據(jù)上面學(xué)的公式填寫下面表格長方體底面積(cm2)10259高(cm)867體積(cm3)10537.8五、小結(jié)存疑，鞏固深化（3-5分鐘）：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會？【板書設(shè)計】：長方體的體積(1)長方體的體積=長×寬×高v=a×b×h由此推導(dǎo)出正方體的體積=棱長×棱長×棱長v=a×a×a=a3【教學(xué)反思】：課題：長方體的體積(2)課時：總8時分第4課時主備人：甄學(xué)鵬集體備課組：五年級數(shù)學(xué)備課組【教學(xué)目標(biāo)】：1.探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確熟練計算長方體、正方體體積。2.在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.學(xué)生想探究問題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂于用學(xué)過的知識解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題。【教學(xué)重點(diǎn)】：在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】：長方體模型多個、直尺等.【教學(xué)過程】：一、情境導(dǎo)入，探索新知：同學(xué)們上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“，長方體的體積長方體的體積的計算方法”那個同學(xué)起來說一下？多讓幾個同學(xué)回答。二、情境激趣，探究新知1.讓學(xué)生擺出第1題的圖形先讓學(xué)生數(shù)出圖形體積是多少立方厘米，再用公式計算出結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。2.第2題讓學(xué)生利用計算公式計算體積。(1)一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米(2)一個正方體，棱長是6分米。(3)一個長方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。(4)一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米。學(xué)生獨(dú)立計算，集體訂正。三、精講點(diǎn)撥，歸納拓展（3-5分鐘）3.第4題：首先讓學(xué)生多讀幾遍題理解題意，再計算。30大的體積除以小的體積等于牙膏合數(shù)。4.第5題要讓學(xué)生明白一個長方體截成一個體積最大的正方體，必須知道棱長是最短一條邊，即：3×3×3=27（立方厘米）5.第7題：計算結(jié)果是立方分米必須換算成容積單位。四、檢測訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（8-10分鐘）：教科書49頁第6、8題五、小結(jié)存疑，鞏固深化（3-5分鐘）：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會？【板書設(shè)計】：長方體的體積(2)一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米一個正方體，棱長時6分米。一個長方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米【教學(xué)反思】：課題：體積單位的換算課時：總8時分第5課時主備人：甄學(xué)鵬集體備課組：五年級數(shù)學(xué)備課組【教學(xué)目標(biāo)】：1.結(jié)合實(shí)踐活動，認(rèn)識體積、容積單位之間的進(jìn)率，會進(jìn)行體積、容積單位之間的換算。2.在觀察、操作中，發(fā)展空間觀念。3.學(xué)生想探究問題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂于用學(xué)過的知識解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：觀察、操作中會進(jìn)行體積、容積單位之間的換算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：觀察、操作中會進(jìn)行體積、容積單位之間的換算?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：圖表課件【教學(xué)過程】：一、情境導(dǎo)入，探索新知：同學(xué)們上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體的體積，哪個同學(xué)起來說一下體積單位有哪些？引出體積單位。二、情境激趣，探究新知1.讓學(xué)生利用手中的教具擺出正方體。1排擺10個，每層正好擺10排，也就是說，每層可以擺100個。高是1分米=10厘米，盒子里正好擺10層。即1分米3=1000厘米3，1升=1000毫升。三、精講點(diǎn)撥，歸納拓展（3-5分鐘）1.用以上方式教學(xué)立方米與立方分米之間的進(jìn)率，即體積為1米3的正方體，它的棱長為1米；也可看成是棱長為10分米的正方體，它的體積是10×10×10=1000分米3，1米3=1000分米3，1m3=1000dm3。2.填一填表格，比一比了解長度、面積、體積單位之間的聯(lián)系和區(qū)別。單位相鄰兩個單位之間的進(jìn)率長度米、（）、厘米10面積米2.（）、厘米2體積米3.（）厘米3四、檢測訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（8-10分鐘）(1)先讓學(xué)生獨(dú)立填一填，再選幾道讓學(xué)生說說思考的方法與過程。(2)可以讓學(xué)生通過計算來分析、比較從而解決問題。通過計算第三種包裝比較合算。如果學(xué)生有其他的比較方式，只要合理，教師應(yīng)給予一定和鼓勵。(3)先讓學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，對電視機(jī)包裝箱上“60×50×40”這個數(shù)據(jù)信息進(jìn)行解釋，然后再讓學(xué)生說說自己的想法并計算。體積是60×50×40=120000（立方厘米）(4)先讓學(xué)生獨(dú)立計算，再說說是怎么想的，實(shí)際上就是求1.5米高的水的體積。50×20×1.5=1500（立方米）五、小結(jié)存疑，鞏固深化（3-5分鐘）：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會？【板書設(shè)計】：1分米3=1000厘米31升=1000毫升1米3=1000分米31m3=1000dm3【教學(xué)反思】：課題：練習(xí)課課時：總8時分第6課時主備人：甄學(xué)鵬集體備課組：五年級數(shù)學(xué)備課組【教學(xué)目標(biāo)】：1.掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確熟練計算長方體、正方體體積。2.在觀察、操作中，發(fā)展空間觀念。3.學(xué)生想探究問題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂于用學(xué)過的知識解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：觀察、操作中會進(jìn)行體積、容積單位之間的換算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：觀察、操作中會進(jìn)行體積、容積單位之間的換算?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：實(shí)物教具?！窘虒W(xué)過程】：一、情境導(dǎo)入，探索新知：同學(xué)們上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積單位之間的換算，這一節(jié)我們對第四單元的內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)。二、情境激趣，探究新知1.練習(xí)四第1題：求圖形的體積可以讓學(xué)生獨(dú)立計算。交流時教師要關(guān)注學(xué)生出現(xiàn)的一些問題。2.練習(xí)四第3題：讓學(xué)生應(yīng)用體積單位的進(jìn)率、單位換算等知識來判斷。3.第4題，填上適當(dāng)?shù)捏w積單位。讓學(xué)生根據(jù)自己的判斷填上適當(dāng)?shù)膯挝?，進(jìn)一步感受體積單位的實(shí)際意義，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。交流時，教師可以讓學(xué)生比畫一下。三、精講點(diǎn)撥，歸納拓展（3-5分鐘）4.第5題：通過計算可以讓學(xué)生說說計算方法，體會雖然結(jié)果相同，但表面積和體積是兩個不同的概念，并可以結(jié)合實(shí)物指一指、說一說。5.第7題：使學(xué)生理解兩個圖形所占的空間就是這兩個圖形的體積。6.第8題：注意要把4厘米化為0.04米。答案：45×28×0.04=50.4（立方米）50.4÷1.5=33.6（車）考慮實(shí)際情況，需要34車。四、檢測訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（8-10分鐘）第2、7、9、10題五、小結(jié)存疑，鞏固深化（3-5分鐘）：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會？有什么提高？【板書設(shè)計】：練習(xí)四,第3題讓學(xué)生應(yīng)用體積單位的進(jìn)率、單位換算等知識來判斷。第8題45×28×0.04=50.4（立方米）50.4÷1.5=33.6（車）考慮實(shí)際情況，需要34車?！窘虒W(xué)反思】：課題：有趣的測量課時：總8時分第7課時主備人：甄學(xué)鵬集體備課組：五年級數(shù)學(xué)備課組【教學(xué)目標(biāo)】：1.結(jié)合具體活動情境,經(jīng)歷測量石頭的試驗(yàn)過程,探索不規(guī)則物體體積的測量方法.2.在觀察、操作中，發(fā)展空間觀念。3.在實(shí)踐與探究過程中,嘗試用多種方法解決實(shí)際問題.【教學(xué)重點(diǎn)】：用多種方法解決實(shí)際問題.【教學(xué)難點(diǎn)】：用多種方法解決實(shí)際問題.【教學(xué)準(zhǔn)備】：水槽、水、不規(guī)則石頭?！窘虒W(xué)過程】：一、情境導(dǎo)入，探索新知：同學(xué)們前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了規(guī)則物體體積的測量方法.則不規(guī)則物體體積怎么測量呢？引入課題。二、情境激趣，探究新知（1）為了引導(dǎo)學(xué)生探索與體會測量不規(guī)則物體體積的方法，以小組為單位，先制定測量方案，再實(shí)際測量。方案一：找一個長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用“底面積×高”計算出升高的體積。也可以分別計算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。三、精講點(diǎn)撥，歸納拓展（3-5分鐘）方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。這兩種方案實(shí)際上都是把不規(guī)則的石頭的體積轉(zhuǎn)化成了可測量計算的水的體積。讓學(xué)生說出“石塊所占空間的大小就是石塊的體積”。四、檢測訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（8-10分鐘）1.試一試第1題：讓學(xué)生運(yùn)用在探索活動中得到測量的方法，即“升高的水的體積等于蘋果的體積”，然后用“底面積×高”的方法計算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）2.第2題：本題引導(dǎo)學(xué)生開展測量不規(guī)則物體體積的活動。一粒黃豆比較，先測量100粒黃豆的體積，再計算出一粒黃豆的體積。五、小結(jié)存疑，鞏固深化（3-5分鐘）學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會？有什么提高？【板書設(shè)計】：“底面積×高”的方法計算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）【教學(xué)反思】：北師大版五年級下冊數(shù)學(xué)單元試卷第四單元長方體（二）題號一二三四五總分得分一、填空（20分）1、（）叫做物體的體積。2、長方體的體積＝（），正方體的體積＝（）3、在括號里填上合適的單位。一塊橡皮的體積約是6（），神舟五號飛船返回艙的容積是6（）。4、3.05米3＝（）分米340毫升＝（）升。5、右圖是1立方厘米的小正方體組成的，它的體積是（）6、一個長方體的長是10cm，寬是8cm，高是6cm。它的底面積是（）厘米2，體積是（）厘米3。7、一個棱長10cmr正方體魔方,它的表面積是（），體積是（）。8、棱長1分米的正方體的體積是（）分米3，也可以看成是棱長10cm的正方體，它的體積是（）厘米3。。所以1分米3＝1000厘米3。9、一個體積是12厘米3鐵球和一個15厘米3的鋁球分別浸