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文檔簡介
12.4.3正弦定理由三角形的面積公式正弦定理的推導(dǎo)可以得到即這就得到同理可證所以在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)的角的正弦的比值相等,即正弦定理如果ΔABC是直角三角形,這時(shí)sinC=1.于是特殊情況:直角三角形中的邊角關(guān)系正弦定理的應(yīng)用正弦定理可以用來求解三角形中的未知元素,主要有下面兩種情形:(1)已知兩角和一邊,求其他元素;(2)已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角,求其他元素。正弦定理的應(yīng)用
在ΔABC中,已知a=5,求b,c(精確到0.01)。解:因?yàn)樗杂烧叶ɡ淼猛?,得?練習(xí)P23課本練習(xí)12-8
第2題正弦定理的應(yīng)用例7
已知ΔABC中,求解:因?yàn)樗杂蓡挝粓A中的正弦線可知,在范圍內(nèi),正弦值等于的角有兩個(gè),它們是和,并且兩者互為補(bǔ)角。又因?yàn)樗?/p>
或CABC1正弦定理的應(yīng)用例8
已知ΔABC中,求解:因?yàn)樗岳糜?jì)算器可求得銳角應(yīng)舍去,又因?yàn)樗赃€有可能但是所以ABC106練習(xí)P23課本練習(xí)12-8
第3題正弦定理的應(yīng)用例9
在ΔABC中,求的精確值。分析:由和可求得因?yàn)榕cb有關(guān)的面積公式有兩個(gè):和而由正弦定理可求出a和c.解:顯然所以由正弦定理,得所以練習(xí)P23課本練習(xí)12-8
第6題拓展習(xí)題冊(cè)P18A組填空選擇B組選擇小結(jié)作業(yè)正弦定理及
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