內(nèi)蒙古開(kāi)魯縣聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

內(nèi)蒙古開(kāi)魯縣聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一元二次方程配方后可變形為（）．A． B．C． D．2．已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm，其中一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積y與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系可表示為()A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)3．下列命題中是真命題的是（）A．若a＞b，則3﹣a＞3﹣bB．如果ab＝0，那么a＝0，b＝0C．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形D．有兩個(gè)角為60°的三角形是等邊三角形4．計(jì)算（）3÷的結(jié)果是（）A． B．y2 C．y4 D．x2y25．下列根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．6．點(diǎn)P（-4，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P’（-2，-2）則等于（）A．6 B．-6 C．2 D．-27．點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知反比例函數(shù)y（k≠0），當(dāng)x時(shí)y=﹣1．則k的值為（）A．﹣1 B．﹣4 C． D．19．?dāng)?shù)據(jù)60，70，40，30這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A．40 B．50 C．60 D．7010．如圖，要測(cè)量被池塘隔開(kāi)的A、C兩點(diǎn)間的距離，李師傅在AC外任選一點(diǎn)B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點(diǎn)E、F，量得EF兩點(diǎn)間距離等于23米，則A、C兩點(diǎn)間的距離為（）米A．23 B．46 C．50 D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知直線與直線平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則__．12．如圖，在中，平分，，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連結(jié)，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)____.13．如圖，將兩條寬度為3的直尺重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積是_____________14．如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是3，AB⊥OA，線段AB長(zhǎng)為2，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)C．則數(shù)軸上表示點(diǎn)C的數(shù)為_(kāi)________.15．已知菱形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)度是8和6，則菱形的面積為_(kāi)____．16．在矩形ABCD中，∠BAD的角平分線交于BC點(diǎn)E，且將BC分成1：3的兩部分，若AB=2，那么BC=______17．如圖，在矩形中，沿著對(duì)角線翻折能與重合，且與交于點(diǎn)，若，則的面積為_(kāi)_________.18．在中，，，，_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE．若BC=5cm，AB=3cm，求EF的長(zhǎng)．20．（6分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．（1）問(wèn)幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？（2）是否存在這樣的時(shí)刻，使=8cm2，試說(shuō)明理由．21．（6分）如圖，在正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接EM，AE，且使得．（1）求證：；（2）求證：.22．（8分）電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題，下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：溫馨揭示：方式一：月使用費(fèi)固定收（月收費(fèi)：38元/月）；主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi)（80分鐘以內(nèi)，包括80分鐘）；主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi)（超過(guò)部分0.15元/）；被叫免費(fèi)。方式二：月使用費(fèi)0元（無(wú)月租費(fèi)）；主叫限定時(shí)間0分鐘；主叫每分鐘0.35元/；被叫免費(fèi)。（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫時(shí)間為，方式一計(jì)費(fèi)元，方式二計(jì)費(fèi)元。寫出和關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中的兩個(gè)函數(shù)圖象，記兩函數(shù)圖象交點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____________________（直接寫出坐標(biāo)，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)）。（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫出如何根據(jù)每月主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式。23．（8分）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）為第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值．24．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形；

（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、5、13；

（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．

25．（10分）如圖，直線l的解析式為y=-x+，與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，雙曲線與直線l交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1.(1)求k的值及F點(diǎn)的坐標(biāo);(2)連接OE，OF，求△EOF的面積;(3)若點(diǎn)P是EF下方雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)(不與E，F(xiàn)重合)，過(guò)點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點(diǎn)M，N，求的值.26．（10分）矩形ABCO中，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABCO得到矩形AFED．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí)，求BD的長(zhǎng)（用a的式子表示）；（2）如圖2，當(dāng)a＝3時(shí)，矩形AFED的對(duì)角線AE交矩形ABCO的邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)CE，若△CGE是等腰三角形，求直線BE的解析式；（3）如圖3，矩形ABCO的對(duì)稱中心為點(diǎn)P，當(dāng)P，B關(guān)于AD對(duì)稱時(shí)，求出a的值，此時(shí)在x軸、y軸上是否分別存在M，N使得四邊形EFMN為平行四邊形，若存在直接寫出M，N坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再在兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，寫成完全平方式即可得．【題目詳解】解：∵，∴，即．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是配方法,掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

直接利用長(zhǎng)方形面積求法得出答案．【題目詳解】解：∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm，其中一邊長(zhǎng)為xcm，∴另一邊長(zhǎng)為：（8﹣x）cm，∴y＝（8﹣x）x．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．3、D【解題分析】

分別判斷各選項(xiàng)是否正確即可解答.【題目詳解】解：A.若a＞b，則3﹣a＜3﹣b，故A錯(cuò)誤；B.如果ab＝0，那么a＝0或b＝0，故B錯(cuò)誤；C.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，故C錯(cuò)誤；D.有兩個(gè)角為60°的三角形是等邊三角形，故D正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形的判定等知識(shí)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】解：原式＝＝=，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的運(yùn)算及冪的運(yùn)算，難度一般．5、A【解題分析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義選擇即可.【題目詳解】、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)正確；、不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.6、A【解題分析】

根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行求解.【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（a－4，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P′（－2，－2），∴a－4＝2，∴a＝6，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟記關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù).7、C【解題分析】試題分析：由題意畫出圖形，在一個(gè)平面內(nèi)，不在同一條直線上的三點(diǎn)，與D點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，符合這樣條件的點(diǎn)D有3個(gè)．故選C．考點(diǎn)：平行四邊形的判定8、A【解題分析】

把、，代入解析式可得k．【題目詳解】∵當(dāng)x時(shí)y=﹣1，∴k=(﹣1)1，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．9、B【解題分析】

用四個(gè)數(shù)的和除以4即可.【題目詳解】（60+70+40+30）÷4=200÷4=50.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題重點(diǎn)考查了算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算，希望同學(xué)們要牢記公式，并能夠靈活運(yùn)用.數(shù)據(jù)x1、x2、……、xn的算術(shù)平均數(shù)：=(x1+x2+……+xn).10、B【解題分析】

先判斷出EF是△ABC的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AC＝2EF．【題目詳解】解：∵點(diǎn)E、F分別是BA和BC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴AC＝2EF＝2×23＝46米．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解題分析】

由一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行得到k=2，然后把點(diǎn)A（1，2）代入一次函數(shù)解析式可求出b的值．【題目詳解】直線與直線平行，，，把點(diǎn)代入得，解得；，故答案為：2【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題，待定系數(shù)法，解答此類題關(guān)鍵是掌握若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo)．12、6.5【解題分析】

由條件“BF平分∠ABC，AG⊥BF”可判定三角形ABG是等腰三角形(AB=GB)，再由條件“E為AC的中點(diǎn)”，可判定DE是三角形AGB的中位線，由此可得GC=2DE，進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng)．【題目詳解】∵BF平分∠ABC，AG⊥BF，∴△ABG是等腰三角形，∴AB=GB=4cm，∵BF平分∠ABC，∴AD=DG，∵E為AC的中點(diǎn)，∴DE是△AGB的中位線，∴DE=CG，∴CG=2DE=5cm，∴BC=BG+CG=4+2.5=6.5cm，故答案為6.5【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于判定三角形ABG是等腰三角形13、6【解題分析】分析：先根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行證明四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)兩張紙條的寬度相等，利用面積求出AB=BC，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)寬度是3與∠ABC=60°求出菱形的邊長(zhǎng)，然后利用菱形的面積=底×高計(jì)算即可．詳解：紙條的對(duì)邊平行

,

即

AB

∥

CD，AD

∥

BC

，∴

四邊形

ABCD

是平行四邊形，∵

兩張紙條的寬度都是

3

，∴S四邊形ABCD=AB×3=BC×3

，∴AB=BC

，∴

平行四邊形

ABCD

是菱形，即四邊形

ABCD

是菱形.如圖

,

過(guò)

A

作

AE⊥BC,

垂足為

E,

∵∠ABC=60°

，∴∠BAE=90°?60°=30°，∴AB=2BE

，在

△ABE

中

，AB2=BE2+AE2

，即

AB2=AB2+32

，解得

AB=，∴S四邊形ABCD=BC?AE=×3=.故答案是：.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

首先利用勾股定理得出BO的長(zhǎng)，再利用A點(diǎn)的位置得出答案．【題目詳解】解：∵AB⊥OA∴∠OAB=90°，∵OA=3、AB=2，則數(shù)軸上表示點(diǎn)C的數(shù)為故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及勾股定理，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系與勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.15、1【解題分析】

根據(jù)菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半即可求解.【題目詳解】∵菱形的對(duì)角線長(zhǎng)的長(zhǎng)度分別為6、8，∴菱形ABCD的面積S＝BD?AC＝×6×8＝1．故答案為:1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟知菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16、8或【解題分析】

分CE:BE=1:3和BE:CE=1:3兩種情況分別討論.【題目詳解】解：(1)當(dāng)CE:BE=1:3時(shí)，如圖：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠B=90o，∴∠BAE=∠BEA=45o，∴BE=AB=2，∵CE:BE=1:3，∴CE=，∴BC=2+=；(2)當(dāng)BE:CE=1:3時(shí)，如圖：同(1)可求出BE=2，∵BE:CE=1:3，∴CE=6，∴BC=2+6=8.故答案為8或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì).17、【解題分析】

由矩形的性質(zhì)及翻折變換先證AF=CF，再在Rt△CDF中利用勾股定理求出CF的長(zhǎng)，可通過(guò)S△AFC=AF?CD求出△ACF的面積．【題目詳解】∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠D=90°，AD∥BC，CD=AB=1，AD=BC=3，

∴∠FAC=∠ACB，

又∵∠B沿著對(duì)角線AC翻折能與∠E重合，

∴∠ACB=∠ACF，

∴∠FAC=∠ACF，

∴FA=FC，

在Rt△DFC中，

設(shè)FC=x，則DF=AD-AF=3-x，

∵DF2+CD2=CF2，

∴（3-x）2+12=x2，

解得，x=，

∴AF=，

∴S△AFC=AF?CD

=××1

=.故答案是：．【題目點(diǎn)撥】考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱稱的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等，解題關(guān)鍵是要先求出AF的長(zhǎng)，轉(zhuǎn)化為求FC的長(zhǎng)，在Rt△CDF中利用勾股定理求得．18、1【解題分析】

根據(jù)10°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解．【題目詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝10°，BC＝，∴AB＝2BC＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查含10°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、EF=cm.【解題分析】

根據(jù)折疊找到相等線段,再由勾股定理得出FC的長(zhǎng),設(shè)CE=x,在Rt△ECF中勾股定理即可求出EF的長(zhǎng).【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形,由折疊可知,∠AFE=∠D=90°,AD=AF,又∵BC=5cm，AB=3cm，∴在Rt△ABF中,BF==4,∴FC=1,設(shè)CE=x,則DE=EF=3-x,在Rt△ECF中,EF2=FC2+EC2,即（3-x）2=12+x2,解得：x=,∴EF=3-x=cm.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊和勾股定理,中等難度,通過(guò)折疊找到相等線段是解題關(guān)鍵.20、（2）2秒或4秒；（2）不存在．【解題分析】試題分析：（2）表示出PB，QB的長(zhǎng)，利用△PBQ的面積等于8cm2列式求值即可；（2）設(shè)出發(fā)秒x時(shí)△DPQ的面積等于8平方厘米，由三角形的面積公式列出方程，再由根的判別式判斷方程是否有解即可．試題解析：解：（2）設(shè)x秒后△PBQ的面積等于8cm2．則AP=x，QB=2x，∴PB=6﹣x，∴×（6﹣x）2x=8，解得，．答：2秒或4秒后△PBQ的面積等于8cm2；（2）設(shè)出發(fā)秒x時(shí)△DPQ的面積等于8cm2．∵S矩形ABCD﹣S△APD﹣S△BPQ﹣S△CDQ=S△DPQ，∴22×6﹣×22x﹣×2x（6﹣x）﹣×6×（22﹣2x）=8，化簡(jiǎn)整理得：，∵△=36﹣4×28=﹣76＜0，∴原方程無(wú)解，∴不存在這樣的時(shí)刻，使S△PDQ=8cm2．考點(diǎn)：2．矩形的性質(zhì)；2．勾股定理；3．動(dòng)點(diǎn)型．21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明△AME≌△AFE（SAS），即可得出答案；（2）利用（1）中所證，再結(jié)合勾股定理即可得出答案．【題目詳解】證明：（1）∵將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到，，，，，，，，在△AME和中，，；（2）由（1）得：，在中，，又∵，．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，正確得出△AME≌△AFE是解題關(guān)鍵．22、（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，見(jiàn)解析；（3）當(dāng)每月主叫時(shí)間小于130分鐘時(shí)選擇方式二省錢；當(dāng)每月主叫時(shí)間等于130分鐘時(shí)兩種方式都一樣；當(dāng)每月主叫時(shí)間大于130分鐘時(shí)選擇方式一省錢.【解題分析】

（1）根據(jù)題意即可寫出兩種資費(fèi)的關(guān)系式；（2）根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線即可畫出函數(shù)圖像，再求出交點(diǎn)坐標(biāo)A；（3）根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】解：（1）方式一：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；方式二：；或解：（1）方式一：化簡(jiǎn)，得；方式二：；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）由圖象可得，當(dāng)每月主叫時(shí)間小于130分鐘時(shí)選擇方式二省錢；當(dāng)每月主叫時(shí)間等于130分鐘時(shí)兩種方式都一樣；當(dāng)每月主叫時(shí)間大于130分鐘時(shí)選擇方式一省錢。【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出函數(shù)關(guān)系式.23、（1），；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，最大面積4.【解題分析】

(1)在拋物線的解析式中,設(shè)可以求出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)(2)令,求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo),進(jìn)而能得出AB,CO的長(zhǎng)度,直接利用兩直角邊求面積即可(3)作交于,設(shè)解析式把A,C代入求出解析式,設(shè)則，把值代入求三角形的面積，即可解答【題目詳解】（1）設(shè)，則，，（2）令，可得，（3）如圖：作交于設(shè)解析式解得：解析式設(shè)則當(dāng)時(shí)，最大面積4【題目點(diǎn)撥】此題考查二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于做輔助線24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）450【解題分析】

（1）根據(jù)勾股定理畫出邊長(zhǎng)為10的正方形即可；

（2）根據(jù)勾股定理和已知畫出符合條件的三角形即可；

（3）連接AC、CD，求出△ACB是等腰直角三角形即可．【題目詳解】

（1）如圖1的正方形的邊長(zhǎng)是10，面積是10；

（2）如圖2的三角形的邊長(zhǎng)分別為2，5、13；

（3）如圖3，連接AC，

因?yàn)锳B2=22+42=20，AC2=32+12=10,BC2=32+12=10,所以AB2=AC2+BC2，AC=BC

∴三角形ABC是等腰直角三角形，

∴∠ABC=∠BAC=45°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理逆定理，三角形的面積，直角三角形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和動(dòng)手操作能力．25、（1）；（2）；（3）【解題分析】

（1）求出點(diǎn)E縱坐標(biāo)，把點(diǎn)E坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值，再聯(lián)立方程組求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）運(yùn)用“割補(bǔ)法”，根據(jù)求解即可；【題目詳解】（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，a），代入y=y=-x+得，a=2,∴,把代入得，∴聯(lián)立方程組得，解得，∴（2）分別過(guò)點(diǎn)、做軸的垂線段、，如圖，令y=0,則，解得x=7，令x=0，則y=∴，，又，，∵===（3）如圖，設(shè)，則有則，，，∴，∴【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及運(yùn)用“割補(bǔ)法”求三角形的面積.26、（1）BD＝；（2）y＝﹣x+6；（3）M（，0），N（0，）【解題分析】

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí)，BD2=AD2-AB2，即可求解；（2）分CG=EG、CE=GE、CE=CG三種情況分別求解；（3）①由點(diǎn)P為矩形ABCO的對(duì)稱中心，得到求得直線PB的解析式為，得到直線AD的解析式為：，解方程即可得到結(jié)論；②根據(jù)①中的結(jié)論得到直線AD的解析式為，求得∠DAB=30°，連接AE，推出A，B，E三點(diǎn)共線，