2024屆江蘇省常熟市第一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆江蘇省常熟市第一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商廈信譽(yù)樓女鞋專柜試銷一種新款女鞋，一個月內(nèi)銷售情況如表所示型號2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）261115734經(jīng)理最關(guān)心的是，哪種型號的鞋銷量最大．對他來說，下列統(tǒng)計量中最重要的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)2．據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=0.05x

B．y=5x

C．y=100x

D．y=0.05x+1003．下列各式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．用配方法解一元二次方程x2+4x+1＝0，下列變形正確的是（）A．（x﹣2）2﹣3＝0 B．（x+4）2＝15 C．（x+2）2＝15 D．（x+2）2＝35．若一個多邊形每一個內(nèi)角都是135o，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．8 C．10 D．126．已知點(diǎn)，，，在直線上，且，下列選項正確的是A． B． C． D．無法確定7．某校八年級(1)班全體學(xué)生進(jìn)行了第一次體育中考模擬測試，成績統(tǒng)計如下表：成績(分)24252627282930人數(shù)(人)6558774根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是()A．該班一共有42名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是8C．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是27D．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是27分8．下列從左到右的變形是分解因式的是（）A． B．C． D．9．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．610．已知，那么下列式子中一定成立的是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_____．12．直線是由直線向上平移______個單位長度得到的一條直線．直線是由直線向右平移______個單位長度得到的一條直線．13．如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形鑲嵌的圖案，則這個圖案中的等腰三角形的底角（指銳角）的度數(shù)是_____.14．如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，線段AC的垂直平分線DE交AC于D交BC于E，則△ABE的周長為_____．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長BC至F，使CF＝12BC，若EF＝13，則線段AB的長為_____16．人數(shù)相同的八年級甲，乙兩班同學(xué)在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：，，則成績較為穩(wěn)定的班級是_______．17．在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=cm，P是BC上任意一點(diǎn)，過P作PD//AB，PE//AC，則PE+PD的值為__________________.18．在一次身體的體檢中，小紅、小強(qiáng)、小林三人的平均體重為42kg，小紅、小強(qiáng)的平均體重比小林的體重多6kg，小林的體重是___kg．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，中，，兩點(diǎn)在對角線上，．（1）求證：；（2）當(dāng)四邊形為矩形時，連結(jié)、、，求的值．20．（6分）(1)計算：﹣×(2)解方程：x2﹣4x﹣5＝021．（6分）如圖①，在△ABC中，AB=AC，過AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時，判斷?ADEF的形狀；（3）延長圖①中的DE到點(diǎn)G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由．22．（8分）某電冰箱廠每個月的產(chǎn)量都比上個月増長的百分?jǐn)?shù)相同.己知該廠今年月份的電冰箱產(chǎn)量為萬臺，月份比月份多生產(chǎn)了萬臺.（1）求該廠今年產(chǎn)量的月平均増長率為多少？（2）預(yù)計月份的產(chǎn)量為多少萬臺？23．（8分）如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF.(1)求證：四邊形BEDF是菱形；(2)若正方形ABCD的邊長為4，AE＝，求菱形BEDF的面積．24．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，線段BE垂直于∠BAC的平分線于點(diǎn)D，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，連接DM．(1)求證:DM＝CE；(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的長．25．（10分）為了更好治理河流水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，某市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如表：

A型

B型

價格（萬元/臺）

a

b

處理污水量（噸/月）

220

180經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多3萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少3萬元．（1）求a，b的值；（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過100萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1880噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．26．（10分）如圖1，在中，，，，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作，交AB于點(diǎn)D，連接PQ，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．直接用含t的代數(shù)式分別表示：______，______；是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．如圖2，在整個運(yùn)動過程中，求出線段PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，即可得解.【題目詳解】根據(jù)題意，銷量最大，即為眾數(shù)，故答案為D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對眾數(shù)的理解運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.2、B【解題分析】試題分析：每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，則一分鐘滴水100×0.05毫升，則x分鐘可滴100×0.05x毫升，據(jù)此即可求解．因此，y=100×0.05x，即y=5x．故選B．考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式．3、B【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義即可求解.【題目詳解】A.，分母出現(xiàn)根號，故不是最簡二次根式；B.為最簡二次根式；C.=2，故不是最簡二次根式；D.，根號內(nèi)含有小數(shù)，故不是最簡二次根式，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查最簡二次根式的識別，解題的關(guān)鍵是熟知最簡二次根式的定義.4、D【解題分析】

移項、配方，即可得出選項.【題目詳解】，，，.故選.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程，能正確配方是解此題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】試題分析：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則=135，解得：n=8考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角.6、B【解題分析】

先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1＞x2即可作出判斷．【題目詳解】解：直線中，隨的增大而增大，，．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．7、B【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義解答.【題目詳解】解：該班共有6+5+5+8+7+7+4＝42(人)，成績27分的有8人，人數(shù)最多，眾數(shù)為27；該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是＝(24×6+25×5+26×5+27×8+28×7+29×7+30×4)＝27，該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是第21名和第22名成績的平均數(shù)為27分，錯誤的為B，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

根據(jù)把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做因式分解對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A.，故錯誤；B.，等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；C.，符合因式分解的意義，是因式分解，故本選項正確；D.，故錯誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的意義，因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，熟記因式分解的定義是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

作DE⊥AB于E，∵AB=10，S△ABD=15，∴DE=3，∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，故選A.10、D【解題分析】

根據(jù)比例的性質(zhì)對各個選項進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.∵，∴3x=2y，∴不成立，故A不正確；B.∵，∴3x=2y，∴不成立，故B不正確；C.∵，∴y，∴不成立，故C不正確；D.∵，∴，∴成立，故D正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是比例的性質(zhì),掌握內(nèi)項之積等于外項之積及更比性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.更比性質(zhì)：在一個比例里，更換第一個比的后項與第二個比的前項的位置后，仍成比例，或者更換第一個比的前項與第二個比的后項的位置后，仍成比例，這叫做比例中的更比定理.對于實(shí)數(shù)a，b，c，d，且有b≠0，d≠0，如果，則有.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.2【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明∠BAC=90°；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根據(jù)三個角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等，得EF=AP，則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．【題目詳解】∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°.又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四邊形AEPF是矩形，∴EF=AP.∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，∴AM=EF=AP.因為AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4，∴AM的最小值是1.2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理,矩形的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用勾股定理和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、2，1.【解題分析】

根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得出答案．【題目詳解】解：直線是由直線向上平移2個單位長度得到的一條直線．由直線向右平移1個單位長度得到.故答案是：2；1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關(guān)鍵．13、60°【解題分析】

本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)，平面鑲嵌（密鋪）．關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．【題目詳解】解：由圖可知，鋪成的一個圖形為平行四邊形，而原圖形為等腰梯形，則現(xiàn)鋪成的圖形的底角為：180°÷3=60°．故答案為60°．14、1【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線得出AE=CE，求出△ABE的周長=AB+BC，代入求出即可．【題目詳解】解：在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，由勾股定理得：BC=4，∵線段AC的垂直平分線DE，∴AE=EC，∴△ABE的周長為AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是本題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理得到DE=12BC，DE//BC【題目詳解】解：∵點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，∴DE=12BC∵CF=1∴DE=CF，又DE//CF，∴四邊形DEFC為平行四邊形，∴CD=EF=13，∵∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，∴AB=2CD=26，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．16、甲【解題分析】

根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．【題目詳解】∵，，∴s甲2＜s乙2，∴甲班成績較為穩(wěn)定，故答案為：甲．【題目點(diǎn)撥】本題考查方差的定義與意義：它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．17、6【解題分析】分析：先證明BE=PE，AE=PD，把求PE+PD的長轉(zhuǎn)化為求AB的長，然后作AF⊥BC于點(diǎn)F，在Rt△ABF中求AB的長即可.詳解：∵AB=AC，∠B=30°，∴∠B=∠C=30°，∵PE//AC，∴∠BPE=∠C=30°，∴∠BPE=∠B=30°，∴BE=PE.∵PD//AB，PE//AC，∴四邊形AEPD是平行四邊形，∴AE=PD，∴PE+PD=BE+AE=AB.作AF⊥BC于點(diǎn)F.∴,.∵AB2=AF2+BF2,∴,∴AB=6,故答案為：6.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)題意把求PE+PD的長轉(zhuǎn)化為求AB的長是是解答本題的關(guān)鍵.18、1.【解題分析】

可設(shè)小林的體重是xkg，根據(jù)平均數(shù)公式列出方程計算即可求解．【題目詳解】解：設(shè)小林的體重是xkg，依題意有

x+2（x+6）=42×3，

解得x=1．

故小林的體重是1kg．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（1）1．【解題分析】

（1）證明△ABE≌△CDF，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得；

（1）根據(jù)四邊形AECF為矩形，矩形的對角線相等，則AC=EF，據(jù)此即可求解．【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD．

∴∠1=∠1．

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（SAS），

∴AE=CF．

（1）解：∵四邊形AECF為矩形，

∴AC=EF，

∴，

又∵△ABE≌△CDF，

∴BE=DF，

∴當(dāng)四邊形AECF為矩形時，=1．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，理解矩形的對角線相等是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）x＝﹣1或x＝1．【解題分析】

先化簡二次根式、計算乘法，再合并即可得；

利用因式分解法求解可得．【題目詳解】解：(1)原式＝2﹣＝2﹣＝；(2)∵x2﹣4x﹣1＝0，∴(x+1)(x﹣1)＝0，則x+1＝0或x﹣1＝0，解得：x＝﹣1或x＝1．【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元二次方程的方法與二次根式的混合運(yùn)算，根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟮梅匠痰慕饧纯桑?1、（1）證明見解析；（2）?ADEF的形狀為菱形，理由見解析；（3）四邊形AEGF是矩形，理由見解析.【解題分析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BDE=∠A，根據(jù)題意得到∠DEF=∠BDE，根據(jù)平行線的判定定理得到AD∥EF，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明；(2)根據(jù)三角形中位線定理得到DE=AC，得到AD=DE，根據(jù)菱形的判定定理證明；(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AE⊥EG，根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形證明．【題目詳解】(1)證明：∵DE∥AC，∴∠BDE=∠A，∵∠DEF=∠A，∴∠DEF=∠BDE，∴AD∥EF，又∵DE∥AC，∴四邊形ADEF為平行四邊形；(2)解：□ADEF的形狀為菱形，理由如下：∵點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，∴AD=AB，∵DE∥AC，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，∴DE=AC，∵AB=AC，∴AD=DE，∴平行四邊形ADEF為菱形，(3)四邊形AEGF是矩形，理由如下：由(1)得，四邊形ADEF為平行四邊形，∴AF∥DE，AF=DE，∵EG=DE，∴AF∥DE，AF=GE，∴四邊形AEGF是平行四邊形，∵AD=AG，EG=DE，∴AE⊥EG，∴四邊形AEGF是矩形．故答案為：(1)證明見解析；(2)菱形；(3)矩形.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行四邊形、矩形、菱形的判定，掌握它們的判定定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）20%；（2）8.64萬臺．【解題分析】試題分析：（1）設(shè)每個月的月平均增長率為x，則5月的產(chǎn)量為5(1+x)臺，6月份的產(chǎn)量為5(1+x)2臺，由此即可根據(jù)6月份比5月份多生產(chǎn)1.2萬臺可得方程：5（1+x）2﹣5（1+x）=1.2，解方程即可得到所求答案；（2）根據(jù)（1）中所得結(jié)果即可按7月份的產(chǎn)量為5(1+x)3，即可計算出7月份的產(chǎn)量了.試題解析：（1）設(shè)該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率是x，根據(jù)題意得：5（1+x）2﹣5（1+x）=1.2解得：x=﹣1.2（舍去），x=0.2=20%．答：該廠今年的產(chǎn)量的月增長率為20%；（2）7月份的產(chǎn)量為：5（1+20%）3=8.64（萬臺）．答：預(yù)計7月份的產(chǎn)量為8.64萬臺．23、（1）證明見解析（2）8【解題分析】分析：（1）連接BD交AC于點(diǎn)O，則由已知易得BD⊥AC，OD＝OB＝OA＝OC，結(jié)合AE=CF可得OE=OF，由此可得四邊形BEDF是平行四邊形，再結(jié)合BD⊥EF即可得到四邊形BEDF是菱形；（2）由正方形ABCD的邊長為4易得AC=BD=，結(jié)合AE=CF=，可得EF=，再由菱形的面積等于兩對角線乘積的一半即可求得菱形BEDF的面積了.詳解：(1)連接BD交AC于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD為正方形，∴BD⊥AC，OD＝OB＝OA＝OC.∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF，∴四邊形BEDF為平行四邊形，又∵BD⊥EF，∴四邊形BEDF為菱形．(2)∵正方形ABCD的邊長為4，∴BD＝AC＝.∵AE＝CF＝，∴EF＝AC－＝，∴S菱形BEDF＝BD·EF＝×.點(diǎn)睛：這是一道考查“正方形的性質(zhì)、菱形的判定和菱形面積計算的問題”，熟悉“正方形的性質(zhì)、菱形的判定方法和菱形的面積等于其對角線乘積的一半”是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）見解析（2）AC=1【解題分析】

（1）證△BAD≌△EAD，推出AB=AE，BD=DE，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出DM=CE即可；

（2）根據(jù)勾股定理求出AB，求出AE，根據(jù)三角形的中位線求出CE，即可得出答案．【題目詳解】∵AD⊥BE，

∴∠ADB=∠ADE=90°，

∵AD為∠BAC的平分線，

∴∠BAD=∠EAD，

在△BAD和△EAD中，，

∴△BAD≌△EAD（SAS），

∴AB=AE，BD=DE，

∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，

∴DM=CE

（2）∵在Rt△ADB中，∠ADB=90°，AD=6，BD=8，

∴由勾股定理得：AE=AB=，

∵DM=2，DM=CE，

∴CE=4，

∴AC=10+4=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△BAD≌△EAD，題目比較好，難度適中．25、（1）；（2）有四種購買方案：①A型設(shè)備0臺，B型設(shè)備10臺；②A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺；③A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺；④A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備7臺；（1）為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺．【解題分析】

（1）購買A型的價格是a萬元，購買B型的設(shè)備b萬元，根據(jù)購買一臺A型號設(shè)備比購買一臺B型號設(shè)備多1萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買1臺B型號設(shè)備少1萬元，可列方程組求解．（2）設(shè)購買A型號設(shè)備x臺，則B型為（10-x）臺，根據(jù)使治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過100萬元，進(jìn)而得出不等式．（1）利用每月要求處理污水量不低于1880噸，可列不等式求解．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：；（2）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺，B型設(shè)備（10-x）臺，根據(jù)題意得，12x+9（10-x）≤100，∴x≤，∵x取非負(fù)整數(shù)，∴x=0，1，2，1∴10-x=